数独解题方法(老卫整理稿)

相关资料来自互联网
数独解题方法大全
整理：老卫
数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。

解题方法分两大类：直观法和候选数法。

直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。

绝不猜测。

候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。

使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程。

所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。

一、直观法数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。

1、唯一解法：
当某行已填数字的宫格达到8 个，那么该行剩余宫格能填的数字
就只剩下那个还没出现过的数字了。

成为行唯一解。

当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字
就只剩下那个还没出现过的数字了。

成为列唯一解。

当某九宫格已填数字的宫格达到 8个，那么该九宫格剩余宫格能 填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。

成为九宫格唯一解。

A 行已经添入8个数字，A 行只有数 字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯 一解。

第1列已经添入8个数字，第1列 只有
数字5没有出现过，所以E1=5，这 是列唯
一解。

1 8 2 5 9 7 E 百
3 A 二 2 6 S
9 2
4
9 3 2 7 9 1 §
2 百 5 e 2 7
3 A G 5 1 a 9 9
4 2
2 9 7
4 1 3 8 6
5 4 2 3 1 F 面是例题:
1 23456769
在A8所在九宫格区域已经添入8个
数字，只有数字9没有出现过，所以
A8=9，这是九宫格唯一解。

2、基础摒除法
基础摒除法就是利用 1 ~ 9的数
字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题
的方法。

基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。

实际寻找解的过程为：
寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只
余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。

寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。

寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。

利用基础摒除法解题的过程就是依次从数字1〜9在行、列、九宫格寻找能放入该数唯一的一个位置。

需要综合用到行摒除、列摒除、九宫格摒除的方法。

题目如下：
A4=9 ,则A 行其它格排除9; G 仁9 ,第1列排除数字9; D3=9 , 第3列排除数字9。

由基础摒除法，第 A1所在的九宫格内9只有一 个唯一的位置，即确定 B2=9。

A4=9，则4列其它格排除9; G 仁9,第G 行排除数字9; H9=9 , 第H 行排除数字9。

由基础摒除法，第G4所在的九宫格内9只有一 个唯一的位置，即确定15=9。

A4=9 ,则4列其它格排除9; D3=9 ,第D 行排除数字9; 15=9 , 第5列排除数字9。

由基础摒除法，第 D4所在的九宫格内9只有一
A
8 C D E F
G H
1 2 g 6
5 5
E ?
1 9 3
7 8 ? ■ ?
3 9
4
5 1 1 9
6 8
? 3 5 1234567S9
A
C D E F G H 1
2 9 9
8 5 5 H
7 1 9 3
1
6
1 • 3 g A
5 、 1 1 9
6 8
? J' 5
1 23456789
A
2 6
C 0 E F G H
1 9 8 5 5 B
7 1 9
3
7 E
： 6 ? 3 9 A 5
1 7 g 6 8
9 3 5 123456789
A4=9 ,则A 行其它格排除9; B2=9 ,第B 行排除数字9; H9=9 , 第9列排除数字9。

由基础摒除法，第 A7所在的九宫格内9只有一 个唯一的位置，即确定C8=9。

C8=9 ,则8列其它格排除9; D3=9 ,第D 行排除数字9; F6=9 , 第F 行排除数字9; H9=9，第9列排除数字9。

由基础摒除法，第 D7所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定 E7=9。

3、区块摒除法
区块摒除法是基础摒除法的提升方法，是直观法中使用频率最高 的方
法之一。

所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成，
A
8
C 0 E F G H
1 2 g 9
8 5 E u 7 1 9
3 7
6
9 3 4
5 1 7 9
6 S
g 3 5 1 23456789
A
8 C D E F G H 1
2 9 J 9
6 5 5 ? 9
1
3 g 7
?
6 § 3 3 A
5 1
9 6 3 9 3 5
123-156789 个唯一的位置，即确定 F6=9
列也是分成3个三个相连的小方块构成。

九宫格同样被看成由3个三 个相连的小方块构成，如下面示意图:
♦列
行—
假定我们已确定（G1~G3）黄色区域区块其中之一是数字 9 o （H4~H6）蓝色区域含有数字9。

贝卩：在（17~19）绿色区域一定含有数字 9。

如果再通过其它方法确定（I7T9）绿色区域中某两个宫格不能为数 字9，则就能确定数字9在（I7~I9）区块的具体位置
区块摒除法的核心思想如下面解释（以行为例），对于在列也是相 假如（G1~G3）黄色区域区块其中之
一 是数字9。

贝卩，（H4~H6）蓝色区域可能含有
数字
否则（14~16）绿色区域含有数字9
同的道理。