第二章动量守恒和能量守恒习题解答

2、
水平方向动量守恒Mv (M m)u u Mv /(M m)
3、 m1v1 m2 v2 (m1 m2 )v
r
m1v1 (m1 m2 )v sin
mv2
m2v2 (m1 m2 )v cos
v 10m / s;北偏东36.870
r mv1
r
r
4、
mv1 r mv2
mv2
5、B
取质量元m， 其与传送带作用前后动量变化如图
r m v 2
r mv1
I
由几何关系：
tg mv1 / mv2 2gh / 3 4 / 3 530
6、C
IG mg0.5T;T 2 R / v,方向竖直向下；
r 表示矢量形式：I G
mg
R
r ( j)
v
T
y
mg
ox
7、A
A 2 3x2dx x3 2 8
b a
(
Gm1m2 r2
)dr
9、 动能u定r 理：r Ek A1 A2; A1 F1 r 123 38 12J; A2 12J
10、 11、
功能原理：A E 1 mg 1 l 1 mgl 5 10 50
GMm mv2 (1) (3R)2 3R
Ek
1 mv2 2
GMm 6R
A外
1 2
kx2
1 2
k
mg k
2
m2g2 2k
12、C
13、C
Ek A
R2 (G Mm )dr
R1
r2
14、C AB间自由下落
A
BC间：
B
0
a
g
kx m
0 0
加速
速度最大 x mg
减速
k
A
取C重力势能零点，机械能守恒： B
kx
mg(h
x)
Ek max
1 k x2 2
15、D
C
mg
静摩擦力向右： xmax (F mg) / k
1 2
kxm2 in
Ep
1 2
kxm2 ax
kx mg
F
18、C
1)当绳子下降10cm过程中，重物未被
提起，弹簧伸长量为x，
M2)当g=绳k子x,x继=续10下c降m10cm过程中，弹 簧未再发生形变，重物升高h=10cm
功能原理：
A=mgh+kx2/2=3J
(2)
E引p
G
Mm 3R
12、倔强系数ｋ的弹簧，上端固定，下端悬挂重
物。当弹簧伸长x0，重物在o处达到平衡，现取重 物在o处时各种势能为零，则当弹簧为原长时，系
统的重力势能为____；系统的弹性势能为____；
系统的总势能为____
(1)Ep重 mgx0 kx02
(2)Ep弹
x0 0
kxdx
第二章 动量守恒和能量守恒
一、选择题
1、A
水平方向动量守恒：
mv0 m1v1x m2 0 ; v1xdt v0dt
而m1 m
v1x v0
m1v1y
m1v1 竖直方向动量守恒：
mv0
m1v1x
0 m1v1 y m2v2
m2v2
2、C
r ur r r I P mv2 mv1
0
0
8、B
(0, 0) (0, 2R)
Br r 0
2R
A
F.dr
o
0 F0 xdx
0
F0 ydy
1 2
F0 y2
2R 0
2 F0 R 2
9、C
A ll12ll00 k x dx
弹力的功:
km
k
F
om
k
o x1 m
x x
o
F
x2
x
F kx
x2
A kxdx cos
x1
1 2
kx02
（3）Ep
E p重
E p弹
1 2
kx02
o
x0
o Ep 0
mg=kx0
13、
功能原理：Fxm
mgxm
1 2
kxm2
E p弹
1 2
kxm2
2(F
mg)2
k
kxm mg
F
xm
14、
(1)Ep引
(
GMm) 3R
(
GMm) R
2GMm 3R
(2) E p引
GMm 3R
三、计算题
P20-1：如图所示，有两个长方形物体A和B紧靠放在 光滑的水平桌面上。已知mA=2kg， mB=3kg 。有 一质量m=100g的子弹以速率V0=800m/S水平射入长方 体A，经过0.01s，又射入长方体B，最后停留在长方 体B内未射出。设子弹射入A时所受到的摩擦力为
由几何关系： I 3mv
mv1
I mv2
3、B
对质点系内力冲量和为零；
系统动量守恒：mAvA mBvB;
动能E
1 2
mv2
E KA
/
E KB
2
4、A
质点系动量守恒
r
r
r
r
mA v A1
rmB
v B1 r
m
A
v
A2
r
mrB v B2
rr
r
mA(3i 4 j) 4mA(2i 7 j) mA(7i 4 j) 4mAvB2
AB
6、
F
x Vt
Vmvx
Fx
1500 5 5
1500N
B ur r B
7、
W
Fdr
A
A (Fxdx Fydy Fzdz)
B
R
A (F0dx 0dy 0dz) 0 F0dx F0R
R
B
o
x
A
8、
A
E p
[
Gm1m2 b
(
Gm1m2 a
)]
Gm1m2
(
Leabharlann Baidu1 b
1 a
);或A
动能定理：-fs 0 1 mv2; f s 1 mu2 1 mv2
2
22
2
16、C
rr
r
A cos ti
r
B sintj
vr
A
sin
r
ti
B
r
costj
v B; t1 0
v
t2
2
A
动能定理：A
Ek
1 2
mv22
1 2
mv12
17、D
静摩擦力向左： xmin (F mg) / k
1 2
kx22
1 2
kx12
弹性力做功，积分上下限应为弹簧伸长量。
rr
Ñ 10、C A保 Ep; l F保.dl 0
（1）保守力作正功，系统内相应的势能减 小。（2）正确。（3）一对力做功等于其中 一个力的大小与相对位移的乘积。
11、C 临界条件：N=0； F=kx=mg
功能原理： A外 A非保内 E2 E1
x 10cm h 10cm
x h 20cm
二、填空题
1、（1） 动量守恒PA0 PB0 PA PB;开始时t 0 : PA0 P0 PB0 0 P0 0 P0 bt PB1 PB1 bt
（2） 动量守恒PA0 PB0 PA PB;开始时t 0 : PA0 P0 PB0 P0 0 P0 bt PB2 PB2 P0 bt
r mv1
r I
由图易得I 3Mv M 6gh
则小球对斜面的冲量I'=m 6gh；
方向为垂直于斜面指向下方
5、 对A、B用动量定理：
FVt1 (m1 m2 )vA vA FVt1 /(m1 m2 )
子弹射穿A，未进入B时：vB1 vA; 对B用动量定理：FVt2 m2vB m2vB1 vB FVt1 /(m1 m2 ) FVt2 / m2