基于小波变换的数字水印技术

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计算机与现代化
2010年第 9期
LH 1和 HH 1 属于图像的 高频部分, 而 HL2、LH 2 和 HH 2是从图像的第一级低频逼近部分分解而来, 所 以属于图像的中频部分。 LL2是图像的低频逼近部 分, 依次类推, 它还可 以继续分解为 HL3、LH 3、HH 3 和 LL3四部分。数据划分为更精细的高频数据。在 多分辨率分解 的第三层中, 最低频子 带 LL3 包含原 始图像 的最低分辨率 信息, 而 HL3、LH 3 和 HH 3 是 LL3的精 细图 像信 息, 第三 层 图像 的 HL3, LH 3 和 HH 3包含第二层参考图像 (H L2、LH 2 和 HH 2 )的粗 糙信息, 而第二层图像 (HL2、LH 2和 HH 2)包含第一 层参考图像 (H L1、LH 1和 HH 1)的粗糙信息。图 2是 图像小波变换一级分解后原图像四分之一大小的子 图。图 3是三级分解后各子图的表现。基于小波变 换的图像多分辨率分解特点表明, 它具有良好的空间 方向选择性, 与人的视觉特性十分吻合。
( 1)
其中, W I,i j表示原始图像的离散小波变换系数,
包括高频和低频; W Ic,i j表示嵌入水印后的离散小波
变换系数; Q为水印嵌入强度; W ,i j为水印图像的各个
分量系数表示。根据人眼的纹理掩蔽效应, 对于纹理
较为复杂的图像可以采用较大的水印嵌入强度。
( 4)执行小波反变换, 得到嵌入水印后的图像。
nold变换应用到水印图像上, 改变图像中像素点的布
2010年第 9期
陈海等 : 基于小波变换的数字水印技术
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局, 就可实现水印图像的置乱, 同时, A rnold变换具有 周期性, 利用此 特性, 可将 置乱 后水 印图 像再利 用 A rnold反变换 恢复 [ 12 ] 。本算法 设二 值水 印图像 为 WM @N ( ,i j) ( 1[ i[ M, 1[ j[ N ), 进行多次 A rnold变 换置乱, 将置乱次数 S 作为密 钥保存。水印 图像和 A rnold变换置乱后的图像分别如图 4和图 5所示。
0引 言
目前已经有大量文献对数字水印的嵌入进行了 研究, 并提出了许多算法, 主要分为两类: 空间域算法 和变换域算法 [ 122] 。空间域数字水印可以通过修改原 始载体图像的强度值或灰度值来实现, 不需要对原始 图像进行任何变换, 算法比较简单, 效率比较高。但 难以抵抗常见的图像处理攻击, 鲁棒性差。
收稿日期: 2010204208 作者简介: 陈海 ( 19642), 男, 江西南昌人, 南昌大学信息工程学院计算机系副教授, 硕士生导师, 研 究方向: 计算机网 络, 数字 图像处理, 软件工程; 李科 ( 19852) , 男, 河南南阳人, 硕士研究生, 研究方向: 计算机网络, 数字图像处理。
图 1 图像三层多分辨率分解示意图
图 2 图 像一层分解子图表示
图 3 图 像三层小波分解图示
通过对图像小波变换后的各层分解, 可以清楚地 发现, 低频图像与原始图像是非常近似的, 而高频部
分也可以认为是冗余的噪声部分。所以, 图像载体下 的小波分解信息隐藏算法一般都是将信息隐藏于分 解后的低频部分, 从而获得高的鲁棒性 ; [ 829] 将信息隐 藏于高频部分, 从而获得很好的不可见性 [ 10] 。较高 的鲁棒性和较好的不可见性是一对矛盾, 一个有效的 小波水印算法必须在鲁棒性和不可见性之间取得平 衡, 这不仅关系到嵌入子带的选择, 选择小波分解的 哪些位置的系数来嵌入水印也是非常重要的。
因此, 为了满足数字水印对透明性和鲁棒性的要 求, 一般情况下, 水印应嵌入在具有中频特性的第二、 第三级小波系数中。所以本文算法根据人的视觉特 性 ( HVS)选择图像的边 缘作为嵌入水印的位置, 并 根据小波分解中不同分辨率、同方向子带的小波系数 存在一定的相关性的特点, 通过将水印不同频率的分 量嵌入到高一级尺度下的高频系数中的方式来实现 水印嵌入。
二、三级的高频系数分别取绝对值, 并将它们分别由
大到小排序, 取排序后前 M (大小等于二值水印图像
像素的个数 )的位置。
( 3)把水印图像的水平、垂直、对角分量依次嵌
入到原始图像小波变换后的第二层排好序的高频系
数中; 近似分量嵌入到原始图像第三层排好序的高频
系数中。嵌入公式如下:
W Ic,i j = W I,i j + Q|W I,i j |W ,i j
图 4 水印图像
图 5 水印置乱
1. 3 水印嵌入算法
( 1)对处理过的水印图像执行 一层离散小波变
换, 使用 D9 /7 双正交小波分解, 分别获取水印图像
的水平、垂直、对角分量和近似分量。
( 2)对原 始图像执 行三 层离散 小波变 换, 使用
D9 / 7双正交小波分解, 对原始图像小波变换后的第
1. 4 水印的提取
水印的 提取 完 全 是 水 印嵌 入 的 逆 过 程, 方 法 如下:
( 1)对含水印图像进行三层 D9 /7小波变 换, 求 出各分量系数绝对值, 按顺序大小排列, 分析并找出 水印所在位置的系数。
( 2)按公式 ( 1)逆向求解计算, 提取水印。 ( 3)对于提取出的水印图像 首先执行小波反变 换, 其次执行 Arnold反变换, 根据水印预处理密钥 S 进行解密, 最后得到原始水印图像。 水印提取示意图如图 7所示。
辨率分解技术, 首先利 用 Arnold置乱对水印进行加密, 增强水印系统的 安全性, 然后结合 人类视觉系 统在小 波高一 级变
换中选取嵌入位置, 并 通过对系数的改变实现水印的嵌入。实验结 果表明, 该算 法有较 好的不 可见性, 对一 些常见 的图
像攻击操作也有较强的鲁棒性。
关键词: 小波变换; 数字水印; 多分辨率分解
( Department of Com pute r, Institute of Inform ation Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031, China)
Ab stra ct: To enhance the waterm a rk m ore power fu l robustness and a better invisibleness, a b lind d igita l waterm ark a lgorithm based on wavelet transform is proposed. By mu ltiresolution decom pos ition techn ique, the wa term ark is encryp ted by Arnold scra tch in order to enhance the security of waterm ark system. And then com paring HVS, em bedded loca tion wh ich we re in the higher transform ing of DWT a re e lec ted, and wa term ark is em bedded by changing transform ing coe ffic ients. Accord ing to the ex2 pe rim ent result, this scheme is invisib le and has good robustness for som e comm on image a ttack ing operations. K ey w or ds: wave le t transform; digita l wa term ark; mu ltiresolution decom pos ition
2010年第 9期 文章编号: 100622475( 2010) 0920107204
计算 机 与 现 代 化 JISUANJI YU XIANDA IHUA
总第 181期
基于小波变换的数字水印技术
陈 海, 李 科
(南昌大学信息工程 学院计算机系, 江西 南昌 330031)
摘要: 为了使水印具有更强的鲁 棒性和更好的不可见性, 本文提出一种基于小波变换 的盲检测数字水 印算法。基于 多分
都使小波域水印算法越来越引人瞩目 [ 426] 。
1 小波变换
1. 1 小波多分辨率分解与嵌入位置
小波变换在图像处理中的基本思想是把图像进 行多分辨率分解, 将图像分解成不同空间, 不同频率 的子图像。可以将一幅图像分解为低频的逼近信号 和高频的细节信号两部分, 其中高频部分又包括水平 方向、垂直方向和对角线方向 3 部分, 每一部分形成 一个子图, 子图大小是原图像大小的四分之一, 而低 频逼近部分又可以继续分解为下一级的低频逼近信 号和高频细节信号 [ 7] 。如图 1所示, 小波变换将原图 像分解为 3级, 第一级包括水平高频 ( HL1)、垂直高 频 ( LH 1)、对角高频 (HH 1)和低频逼近 4部分, 第二 级子图是将第一级的低频逼近部分又分解为包括水 平高频 (H L2)、垂直高频 ( LH 2)、对角高频 (HH 2)和 低频逼近 ( LL2)四 部分。而 就整幅图 像来说, H L1、
使得攻击者不能识别图像的内容, 更重要的是它可以
把遭到损坏的原先集中在一起的图像像素分散开来,
通过减小对人类视觉的影响来提高数字水印的鲁棒
性。因此在数字水印系统中主要考虑的两个要求: 尽
可能小的计算量和尽可能大的置乱度。利用 A rnold变
换可对图像进行置乱, Arnold变换是 V. L. A rnold在研
究环面上的自同态时所提出的, 定义如下:
xc yc
=
1 1
1 2
x y
m od N
x, yI {0, 1, , , N - 1}
其中, ( x, y)是像素在原图像的坐标, ( xc, yc)是
变换后该像素在新图像的坐标, N是数字图像矩阵的
阶数, 即图像的大小, 一般考虑正方 形图像。将 A r2
1. 2 水印的嵌入
为了消除水印图像像素的空间相关性, 提高水印
抗裁剪操作的鲁棒性, 首先对水印图像进行置乱操作,
图像置乱就是利用某种算法将一幅图像各像素的次序
打乱, 但像素的总个数不变, 直方图不变。为ห้องสมุดไป่ตู้高水印 的鲁棒性, 将利用 A rnold变换 [ 11] 对图 4进行置乱加
密。在数字水印中, 置乱的目的不仅仅在于打乱图像,
在相同大小的嵌入强度下, 在大的系数中嵌入水 印比在小的系数中嵌入水印, 水印图像的失真明显要 小, 而且在大系数中嵌入水印的算法抵抗攻击的能力 也比在小系数中嵌入水印的算法强。针对于不同的 图像, 在高频子带中嵌入水印的算法抵抗攻击的效果 始终很令人满意。因为这些部分仍然是某一尺度下 的低频部分, 水印隐藏在这些区域并不影响鲁棒性。 且隐藏的不可见性比单纯隐藏在低频部分更好。
水印嵌入示意图如图 6所示。
图 7 水印提取过程示意图
2 实验仿真与结果
本算法 采用 的宿 主图 像为 512 @512 @8b it 的 / Lena0图像, 采用图 4所示 64 @64图像做为水印, 采 用仿真软件 M atlab进行仿真实验。选用双正交 9 /7 小波滤波器, 并采用归一 化相关系数 [ 来 13214 ] 衡量提 取水印和原始水印的相似性。嵌入水印后, 图像的峰 值信噪比 ( PSNR )是 35. 1493dB, 无论从主观还是客 观上看, 含水印图像都保持了良好的图像质量, 在不 加任何干扰的情况下, 水印信息可以完全恢复 ( NC= 0. 9999), 透明性达到了理想的效果。嵌入水印后的 图像、无干扰提取水印图像如图 8所示。
中图分类号: TP309
文 献标识码: A
do:i 10. 3969 / .j issn. 100622475. 2010. 09. 031
D igita lW aterm ark ing T echn ique Ba sed on W avelet T ransform
CH EN H a,i L I Ke
目前的研究绝大部分集中在变换域水印。很多 种变换应用在图像的水印算法中, 除了要介绍的离散 小波变换 ( DW T)外, 包括离散傅立叶变换 ( DFT )、离 散余弦变换 ( DCT )、分形变换等。近年来, 小波变换 由于其优良的多分辨率分析特性, 使得它广泛应用于 图像处理。 2000 年, 新一代静止图 像压缩编码标准 JPEG2000[ 3] 公布并开 始实行, 相对于 JPEG, 它 放弃 了 JPEG 所采用的离散余弦变换 ( DCT ), 而采用离散 小波变换 ( DWT ), 并且考虑了版权保护问题。这些