大学物理波动学基础
大学物理练习册习题及答案6--波动学基础
⼤学物理练习册习题及答案6--波动学基础习题及参考答案第五章波动学基础参考答案思考题5-1把⼀根⼗分长的绳⼦拉成⽔平，⽤⼿握其⼀端，维持拉⼒恒定，使绳端在垂直于绳⼦的⽅向上作简谐振动，则（A ）振动频率越⾼，波长越长；（B ）振动频率越低，波长越长；（C ）振动频率越⾼，波速越⼤；（D ）振动频率越低，波速越⼤。
5-2在下⾯⼏种说法中，正确的说法是（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的；（B ）波源振动的速度与波速相同；（C ）在波传播⽅向上的任⼆质点振动位相总是⽐波源的位相滞后；（D ）在波传播⽅向上的任⼀质点的振动位相总是⽐波源的位相超前 5-3⼀平⾯简谐波沿ox 正⽅向传播，波动⽅程为010cos 2242t x y ππ??=-+ ?. (SI)该波在t =0.5s 时刻的波形图是（）5-4图⽰为⼀沿x 轴正向传播的平⾯简谐波在t =0时刻的波形，若振动以余弦函数表⽰，且此题各点振动初相取-π到π之间的值，则（）（A ）1点的初位相为φ1=0(m)(A )(m)(m)(B )(C )(D )思考题5-3图思考题5-4图（B ）0点的初位相为φ0=-π/2 （C ）2点的初位相为φ2=0 （D ）3点的初位相为φ3=05-5⼀平⾯简谐波沿x 轴负⽅向传播。
已知x=b 处质点的振动⽅程为[]0cos y A t ωφ=+，波速为u ，则振动⽅程为（）(A)()0cos y A t b x ωφ??=+++??(B)(){}0cos y A t b x ωφ??=-++??(C)(){}0cos y A t x b ωφ??=+-+?? (D)(){}0cos y A t b x u ωφ??=+-+?? 5-6⼀平⾯简谐波，波速u =5m?s -1，t =3s 时刻的波形曲线如图所⽰，则0x =处的振动⽅程为（）（A ）211210cos 22y t ππ-??=?- (SI) （B ）()2210cos y t ππ-=?+ (SI) （C ）211210cos 22y t ππ-??=?+ (SI) （D ）23210cos 2y t ππ-?=-(SI) 5-7⼀平⾯简谐波沿x 轴正⽅向传播，t =0的波形曲线如图所⽰，则P 处质点的振动在t =0时刻的旋转⽮量图是（）5-8当⼀平⾯简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论⼀哪个是正确的？（A ）媒质质元的振动动能增⼤时，其弹性势能减少，总机械能守恒；（B ）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期变化，但两者的位相不相同；（C ）媒质质元的振动动能和弹性势能的位相在任⼀时刻都相同，但两者的数值不相等；（D ）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最⼤。
大学物理波动的知识点总结
大学物理波动的知识点总结一、波动的基本概念1.波动的定义波动是一种可以在介质中传播的能量或者信息的方式。
波动既可以是物质的波动，比如水波、声波等，也可以是场的波动，比如电磁波等。
根据波的传播方式和规律，波动可以分为机械波和电磁波。
2.波动的特点波动具有传播性、干涉性、衍射性和波粒二象性等特点。
波动的传播性表明波动能够沿着介质传播，干涉性指波动能够互相叠加，并产生干涉现象，衍射性说明波动能够弯曲传播并产生衍射现象，波粒二象性则是指波动既具有波动特征，也具有粒子特征。
3.波的基本要素波的基本要素包括振幅、频率、波长、波速等。
振幅是波动能量的大小，频率是波动的振动周期，波长是波动在空间中占据的长度，波速是波动在介质中的传播速度。
二、波动方程1.一维波动方程一维波动方程描述了一维波动在空间和时间上的变化规律。
一维波动方程的基本形式为：∂²u/∂t²=v²∂²u/∂x²其中u(x,t)表示波动的位移，v表示波速，t表示时间，x表示空间坐标。
2.二维波动方程二维波动方程描述了二维波动在空间和时间上的变化规律。
二维波动方程的基本形式为：∂²u/∂t²=v²(∂²u/∂x²+∂²u/∂y²)其中u(x,y,t)表示波动的位移，v表示波速，t表示时间，x和y表示空间坐标。
3.波动方程的解波动方程一般是偏微分方程，其解一般通过分离变量、叠加原理、傅里叶变换等方法求解。
对于特定的边界条件和初始条件，可以得到波动方程的具体解。
三、波动的性质1.反射和折射波动在介质表面的反射和折射是波动的基本性质之一。
反射是波动从介质边界反射回来的现象，折射是波动通过介质界面时改变传播方向的现象。
2.干涉和衍射干涉是波动相遇并相互叠加的现象，衍射是波动通过小孔或者障碍物后产生的弯曲传播的现象。
干涉和衍射都是波动的波动性质。
解析大学物理中的波动力学理论
解析大学物理中的波动力学理论波动力学是大学物理课程中重要的一部分，涉及到波的传播、干涉、衍射、驻波等现象。
本文将对大学物理中的波动力学理论进行解析。
一、波动力学基础概念在开始介绍波动力学理论之前，有必要先说明一些基础概念。
波是一种能量传播的方式，它通过媒介传递能量，而不传递物质。
波的重要性源于其在自然界中广泛存在的现象，如光的传播、声音的传播等。
二、波的分类波可以分为机械波和电磁波两大类。
机械波是指需要介质进行传播的波，如水波、声波等；而电磁波是不需要介质进行传播的波，如光波、无线电波等。
本文将主要关注机械波的波动力学理论。
三、波动方程波动力学的核心是波动方程，通过该方程可以描述波的传播过程。
一维波动方程可以表示为:∂^2ψ/∂x^2 = (1/v^2) ∂^2ψ/∂t^2其中，ψ表示波的振幅，x表示位置，t表示时间，v表示波速。
四、波的传播波动力学理论告诉我们，波的传播方式可以分为纵波和横波。
纵波是指波动方向与振动方向平行的波，如声波；横波是指波动方向与振动方向垂直的波，如水波。
五、波的干涉和衍射波动力学理论还涉及到波的干涉和衍射现象。
干涉是指两个或多个波相遇时产生的干涉条纹现象，其实质是波的叠加。
典型的干涉现象包括双缝干涉和薄膜干涉。
衍射是波遇到障碍物时发生的弯曲现象，其实质是波在障碍物周围传播时受到阻碍而发生弯曲。
六、波的驻波驻波是指在一定条件下，两个同频率、相同振幅、但传播方向相反的波相互叠加形成的波动现象。
驻波具有节点和腹节点，节点处的振幅为零，腹节点处的振幅最大。
典型的驻波现象包括弦上的驻波和声管中的驻波。
七、波动力学的应用波动力学理论在实际生活中有广泛的应用。
例如，在音乐产生中，乐器发出的声音可通过波动力学理论解释；在光学中，通过衍射和干涉现象可以制造出各种精密的光学器件；在地震学中，可以通过地震波的传播来了解地球内部的结构等。
总结：通过对大学物理中的波动力学理论进行解析，我们了解到波的基础概念、分类、波动方程、传播方式以及干涉、衍射、驻波等现象。
大学物理知识点总结：振动及波动
利用超声波的能量作用于人体组织，产生热效应、机械效应等，达到治疗目的，如超声碎石、超声刀 等。
地震监测和预测中振动分析
地震波监测
通过监测地震波在地球内部的传播情况和变化特征，研究地震的发生机制和震源性质。
振动传感器应用
在地震易发区域布置振动传感器，实时监测地面振动情况，为地震预警和应急救援提供 数据支持。
图像
简谐振动的图像是正弦或余弦曲线，表示了物体的位移随时间的变化关系。
能量守恒原理在简谐振动中应用
能量守恒
在简谐振动中，系统的机械能（动能 和势能之和）保持不变。
应用
利用能量守恒原理可以求解简谐振动 的振幅、角频率等物理量。
阻尼振动、受迫振动和共振现象
阻尼振动
当物体受到阻力作用时，其振动会逐渐减弱，直至停止。 这种振动称为阻尼振动。
惠更斯原理在波动传播中应用
01
惠更斯原理指出，波在传播过程中，每一点都可以看作是新的 波源，发出子波。
02
惠更斯原理可以解释波的反射、折射等现象，并推导出斯涅尔
定律等波动传播规律。
在实际应用中，惠更斯原理被为波动现象的研究提供了重要的理论基础。
04
干涉、衍射和偏振现象
误差分析
分析实验过程中可能出现的误差来源，如仪 器误差、操作误差等；对误差进行定量评估 ，了解误差对实验结果的影响程度；提出减 小误差的方法和措施，提高实验精度和可靠
性。
感谢您的观看
THANKS
实例
钟摆的摆动、琴弦的振动、地震波的传播等 。
振动量描述参数
振幅
描述振动大小的物理量，表示物体离开平衡 位置的最大距离。
频率
描述振动快慢的物理量，表示单位时间内振 动的次数。
《大学物理波动》PPT课件
01波动基本概念与分类Chapter波动定义及特点波动定义波动特点机械波电磁波物质波030201波动分类与举例波动方程简介一维波动方程三维波动方程波动方程的解02机械波Chapter机械波形成条件与传播方式形成条件振源、介质、振动方向与波传播方向关系传播方式横波（振动方向与波传播方向垂直）与纵波（振动方向与波传播方向平行）波前与波线波前为等相位面，波线为波的传播方向01020304机械波传播过程中，介质质点不断重复着振源的振动形式周期性振源振动的最大位移，反映波的能量大小振幅相邻两个波峰或波谷之间的距离，反映波的空间周期性波长单位时间内波传播的距离，与介质性质有关波速机械波性质与参数描述平面简谐波及其表达式平面简谐波波动方程波动方程的解03电磁波Chapter电磁波产生原理与传播特性电磁波产生原理电磁波传播特性电磁波谱及其应用电磁波谱电磁波应用电磁波在介质中传播规律折射定律反射定律透射定律衰减规律04光学波动现象Chapter干涉现象及其条件分析干涉现象的定义和分类01干涉条件的分析02干涉现象的应用03衍射现象及其规律探讨衍射现象的定义和分类衍射规律的分析衍射现象的应用偏振现象的定义和分类偏振是光波中电场矢量的振动方向相对于传播方向的不对称性。
根据光波中电场矢量的振动方向不同，偏振可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振等。
要点一要点二偏振规律的分析偏振现象遵循一定的规律，如马吕斯定律、布儒斯特定律等。
这些规律揭示了偏振光在传播过程中的特点和变化规律。
偏振现象的应用偏振现象在光学、光电子学等领域有着广泛的应用。
例如，利用偏振片可以实现光的起偏和检偏；利用偏振光的干涉和衍射可以制作各种光学器件和测量仪器；同时，偏振也是液晶显示等现代显示技术的基本原理之一。
要点三偏振现象及其应用研究05量子力学中波动概念引入Chapter德布罗意波长与粒子性关系德布罗意波长定义01粒子性与波动性关系02实验验证03测不准原理对波动概念影响测不准原理内容对波动概念的影响波动性与测不准原理关系量子力学中波动方程简介薛定谔方程波动函数的物理意义波动方程的解与粒子性质06波动在科学技术领域应用Chapter超声技术声音传播利用高频声波进行无损检测、医学诊断和治疗等。
大学物理振动波动学知识点总结-2024鲜版
目录
CONTENTS
2
01
振动学基本概念与分类
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
2024/3/28
3
振动定义及特点
振动定义
振动是指物体在其平衡位置附近所作 的周期性或往复性运动。
振动特点
振动具有周期性、往复性、能量传递 性等特点。
2024/3/28
4
振动系统组成要素
图像表示
简谐振动的图像是一条正弦或余弦曲线，表示物体的位移随时间的变化规律。
2024/3/28
10
能量守恒原理在简谐振动中应用
机械能守恒
在简谐振动过程中，物体的动能和势能相互转化，但总机械能保持不变。
能量转化
在振动过程中，物体的动能和势能不断转化，当物体运动到最大位移处时，动能全部转化为势能；当物体通过平 衡位置时，势能全部转化为动能。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
2024/3/28
13
波动现象及产生条件
波动现象
指振动在介质中的传播过程，包括机械波和电磁波。
2024/3/28
产生条件
振源和介质。振源提供能量，使介质中的质点产生周期性振动；介质则负责传递这种振 动。
14
波速、波长和频率关系式推导
1 2
电子衍射实验
通过电子衍射实验，验证微观粒子（如电子）具 有波动性，是波动力学的重要实验基础。
中子干涉实验
利用中子干涉实验，进一步验证微观粒子的波动 性，并探索其在量子力学等领域的应用。
物质波概念及应用
3
根据德布罗意物质波原理，所有微观粒子都具有 波动性，这一概念在粒子物理学、凝聚态物理等 领域有广泛应用。
大学物理《波动》课件
t 1.0s
波形方程
y 1.0 cos( π - π x) 2
1.0 sin(π x)
y/m
1.0
o
2.0
x/m
-1.0
t 1.0 s 时刻波形图
第二节 波动学基础
3） x 0.5m 处质点的振动规律并做图 . y (1.0m) cos[2 π( t - x ) - π] 2.0s 2.0m 2
x 0.5m 处质点的振动方程
y (1.0m)cos(π t - π)
y
y/m
3
1.0
3*
2
4
4O
2
0 * 1.0 * 2.0 * t / s
1 -1.0*1
*
x 0.5 m 处质点的振动曲线
第二节 波动学基础
讨 论 1）给出下列波函数所表示的波的传播方向
和 x 0 点的初相位.
y -Acos2π ( t - x )
-
x)
2π T 2π
C
B
u B
TC
2π d dC
第二节 波动学基础
3 ） 如图简谐波 以余弦函数表示，
求 O、a、b、c 各
点振动初相位.
(-π ~ π )
t =0 A y
Oa
-A
A
O
y o π
O
A
O
y
a
π 2
O A
u
b c
A
y
y
t=T/4
x
b 0
c
-π 2
§8.5 波的干涉与衍射
波程差 r2 - r1
k k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
3 ) (k 1 2) k 0,1,2,
大学物理(波动光学知识点总结)
大学物理(波动光学知识点总结)contents•波动光学基本概念与原理•干涉理论与应用目录•衍射理论与应用•偏振光理论与应用•现代光学技术发展动态简介波动光学基本概念与原理01光波是一种电磁波，具有横波性质，其振动方向与传播方向垂直。
描述光波的物理量包括振幅、频率、波长、波速等，其中波长和频率决定了光的颜色。
光波的传播遵循波动方程，可以通过解波动方程得到光波在不同介质中的传播规律。
光波性质及描述方法干涉现象是指两列或多列光波在空间某些区域相遇时，相互叠加产生加强或减弱的现象。
产生干涉的条件包括：两列光波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
常见的干涉现象有双缝干涉、薄膜干涉等，可以通过干涉条纹的形状和间距等信息来推断光源和介质的性质。
干涉现象及其条件衍射现象及其分类衍射现象是指光波在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播的现象。
衍射现象可以分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射两种类型，其中菲涅尔衍射适用于障碍物尺寸与波长相当或更小的情况，而夫琅禾费衍射适用于障碍物尺寸远大于波长的情况。
常见的衍射现象有单缝衍射、圆孔衍射等，可以通过衍射图案的形状和强度分布等信息来研究光波的传播规律和介质的性质。
偏振现象与双折射偏振现象是指光波在传播过程中，振动方向受到限制的现象。
根据振动方向的不同，光波可以分为横波和纵波两种类型，其中只有横波才能发生偏振现象。
双折射现象是指某些晶体在特定方向上对光波产生不同的折射率，使得入射光波被分解成两束振动方向相互垂直的偏振光的现象。
这种现象在光学器件如偏振片、偏振棱镜等中有重要应用。
通过研究偏振现象和双折射现象，可以深入了解光与物质相互作用的基本规律，以及开发新型光学器件和技术的可能性。
干涉理论与应用02杨氏双缝干涉实验原理及结果分析实验原理杨氏双缝干涉实验是基于光的波动性，通过双缝产生的相干光波在空间叠加形成明暗相间的干涉条纹。
结果分析实验结果表明，光波通过双缝后会在屏幕上产生明暗相间的干涉条纹，条纹间距与光波长、双缝间距及屏幕到双缝的距离有关。
大学物理_波动学基础
a T a Y
T：绳的张力
杆的纵向微振动波
杆的横向微振动波 声音在空气中传播 真空中的电磁波
Y：杨氏弹性模量
a G
G：切变弹性摸量 B：体变模量
a
B
a
0 0 ０真空介电常数，０真空磁导率
1
《大学物理》课件
介质的几种典型模量
(1).杨氏模量 若在截面为S，长为l的细棒两端加上大小相等、方向相反 的轴向拉力F，使棒伸长l，实验证明：在弹性限度内，正应 力F/S与线性应变l/l成正比，即
y Acos( t
l
u
)
《大学物理》课件
例题2-4 波沿x轴正向传播，A=10cm, =7rad/s; 当t=1s时, ya=0, a<0, yb=5cm,b>0 。设>10cm, 求该波 的波动方程。 y x ) o ] (t 解 y Acos[ u u
o
3.波长 — 一个周期内波动传播的距离。
u
T
4.平面简谐波—波面为平面，媒质中各质点 都作同频率的简谐振动形成的波动。本章主要讨 论这种波。
《大学物理》课件
1 1 例题2-1 已知： y 0.5cos ( t x )(SI), 2 2 求：(1)波的传播方向，A、T、、u，原点 的初相； (2) x=2m处质点的振动方程，及t=1s时质点 的速度和加速度。 (3)x1=1m和x2=2m两点的相差。
· ·· · · · · t · · · ·· · ·
u t 平面波
球面波
惠更斯原理的不足：不能求出波的强度分布； 不能解释后退波问题等。
《大学物理》课件
§5.2 平面简谐行波的波动方程 !
大学物理参考答案(白少民)第10章 波动学基础
3.5 u 15 = 28 cm ， 进而可求得波的频率为 ν = = = 0.54 Hz π /4 λ 28 10.14 证 明 y = A cos( kx −ω t ) 可 写 成 下 列 形 式 ： y = A cos k ( x − u t ) ， x x 1 x y = A cos 2π ( − ν t ) ， y = A cos 2π ( − ) ，以及 y = A cos ω( − t ) 。 λ T u λ ω 2πν t ) = k ( x − ut ) 证明 ： kx − ω t = k ( x − t ) = k ( x − k 2π / λ 所以波函数可写为： y = A cos k ( x − ut ) 2π x x x − 2πν t = 2π ( −νt ) ，则波函数还可写为 y = A cos 2π ( −ν t ) 又 kx − ω t = λ λ λ 1 x t 由ν = 则还可得： y = A cos 2π ( − ) T λ T k x x kx − ω t = ω( x − t ) = ω( − t ) ，则波函数还可写为 y = A cos ω( − t ) ω u u 10.15 波源 做 简谐振动，位移与时间的关系为 y = ( 4.00 ×10 −3 ) cos 240π t m ，它所 激发的波以 30.0m/s 的速率沿一直线传播。求波的周期和波长，并写出波函数。 解：由波源的振动方程 y = ( 4.00 ×10 −3 ) cos 240πt m 知振动角频率 ω = 240π . 而波的频率就等于波源的振动频率，所以波的频率和周期分别为 ω 1 1 ν= = 120 Hz ， T = = = 8.33 ×10 −3 s ν 120 2π u 30.0 = 0.25 m 进一步计算波长为 λ = = ν 120 x x −3 )m 最后可写出波函数为 y = A cos ω(t − ) = ( 4.00 ×10 ) cos 240π (t − u 30 10.16 沿 绳子 行进的 横 波波函数为 y =10 cos(0.01π x − 2π t ) ，式中长度的 单 位是 cm，时间的单位是 s。试求：（1）波的振幅、 频率、传播速率和波长；（2）绳上某质点的最 大横向振动速率。 解：（1）由 y = 10 cos(0.01π x − 2π t ) = 10 cos 2π (t − 5.0 ×10 −3 x ) 知： ω 2π ν= = = 1 Hz ； 波 长 振 幅 A = 10cm = 0.1m ； 频 率 2π 2π
大学物理第十三章复习笔记波动光学基础
2024/1/25
28
关键知识点总结回顾
01
光的干涉
02
光的衍射
干涉是波动性质的一种表现，当两束 或多束相干光波在空间某一点叠加时 ，其振幅相加而产生的光强分布现象 。如双缝干涉、薄膜干涉等。
光在传播过程中遇到障碍物或小孔时 ，偏离直线传播的现象。如单缝衍射 、圆孔衍射等。衍射现象表明光具有 波动性。
2024/1/25
21
偏振光在显示技术中应用
液晶显示
液晶显示技术利用液晶分子的双折射性质，通过控制液晶分子的排列方式来改变光的偏振态，从而实现图像的显 示。液晶显示具有功耗低、体积小、重量轻等优点，被广泛应用于电视、计算机显示器等领域。
OLED显示
OLED（有机发光二极管）显示技术利用有机材料的电致发光性质，通过控制电流来改变像素的发光状态。OLED 显示具有自发光的特性，不需要背光源，因此具有更高的对比度和更广的视角。同时，OLED显示还可以实现柔 性显示和透明显示等特殊效果。
17
04
偏振光性质与应用
2024/1/25
18
马吕斯定律和布儒斯特角
2024/1/25
马吕斯定律
描述线偏振光通过偏振片后光强的变 化规律，即$I = I_0 cos^2 theta$， 其中$I_0$为入射光强，$theta$为偏 振片透振方向与入射光振动方向的夹 角。
布儒斯特角
当自然光以布儒斯特角入射到两种介 质的分界面时，反射光为完全偏振光 ，且振动方向与入射面垂直。布儒斯 特角的大小与两种介质的折射率有关 。
30
相关领域前沿动态介绍
光学微操控技术
利用光的力学效应，实现对微观粒子的精确 操控，为生物医学、微纳制造等领域提供了 新的研究工具。
大学物理振动和波动知识点总结
大学物理振动和波动 知识点总结1．简谐振动的基本特征（1）简谐振动的运动学方程: cos()x A t ϖϕ=+（2）简谐振动的动力学特征:F kx =-r r 或 2220d x x d t ϖ+= （3）能量特征： 222111222k p E E E mv kx KA =+=+=， k p E E = （4）旋转矢量表示: 做逆时针匀速转动的旋转矢量A r 在x 轴上的投影点的运动可用来表示简谐振动。
旋转矢量的长度A r 等于振动的振幅,旋转矢量的角速度等于谐振动的角频率,旋转矢量在0t =时刻与坐标轴x 的夹角为谐振动的初相。
2．描述简谐振动的三个基本量（1）简谐振动的相位：t ωϕ+，它决定了t 时刻简谐振动的状态；其中：00arctan(/)v x ϕω=-（2）简谐振动的振幅：A ，它取决于振动的能量。
其中：A =（3）简谐振动的角频率：ω，它取决于振动系统本身的性质。
3．简谐振动的合成(1)两个同方向同频率简谐振动的合成:合振动的振幅：A =合振幅最大： 212,0,1,2....k k ϕϕπ-==；合振幅最小：21(21),0,1,2....k k ϕϕπ-=+=（2）不同频率同方向简谐振动的合成：当两个分振动的频率都很大，而两个频率差很小时，产生拍现象，拍频为21ννν∆=-；合振动不再是谐振动，其振动方程为21210(2cos 2)cos 222x A t t ννννππ-+=（3）相互垂直的两个简谐振动的合成：若两个分振动的频率相同，则合成运动的轨迹一般为椭圆；若两个分振动的频率为简单的整数比，则合成运动的轨迹为李萨如图形。
（4）与振动的合成相对应，有振动的分解。
4．阻尼振动与受迫振动、共振：阻尼振动： 220220d x dx x dt dt βϖ++=；受迫振动 220022cos d x dx x f t dt dtβϖϖ++= 共振: 当驱动力的频率为某一特定值时,受迫振动的振幅将达到极大值.5．波的描述（1）机械波产生条件:波源和弹性介质（2）描述机械波的物理量:波长λ、周期T （或频率ν）和波速u ，三者之间关系为：uT λ= u λν=（3）平面简谐波的数学描述：(,)cos[()]xy x t A t uωϕ=±+； 2(,)cos()x y x t A t πωϕλ=±+；(,)cos 2()t x y x t A T πϕλ=±+ 其中，x 前面的±号由波的传播方向决定，波沿x 轴的正(负)向传播，取负(正)号。
大学物理(波动光学知识点总结)
A）自然光 。 B） 完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。 C）完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。 D ）部分偏振光。
单击此处添加标题
8、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光 线通过，当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生的 变化为：
单击此处添加标题
10、一自然光通过两个偏振片，若两片的偏振化方向间夹角 由A转到B，则转前和转后透射光强之比为 。
单轴
速度
二、选择题：
2、一束波长为 的单色光由空气入射到折射率为 n 的透明介 质上，要使反射光得到干涉加强，则膜的最小厚度为：
3、平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下表面反射的两束光 发生干涉，若薄膜厚度为 e，且 n1< n2 > n3， 1 为入射光在 折射率为n1的媒质的波长，则两束光在相遇点的相位差为：
作业：
10-9．如图所示，用波长为的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖。图中各部分折射率的关系是n1< n2< n3，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶端开始向右数第5条暗纹中心所对应的厚度是多少?
[解] 因
故在劈尖上下表面的两反射光无因半波损失引起的附加光程差，干涉暗纹应满足
习题10-9图
n1
n2
n3
在该范围内能看到的主极大个数为5个。
所以，第一次缺级为第五级。
在单缝衍射中央明条纹宽度内可以看到0、±1、 ± 2 级主极大明条纹共5 条。
单缝衍射第一级极小满足
光栅方程：
解（1）由二级主极大满足的光栅方程：
由第三级缺级，透光缝的最小宽度为： 可能观察到的主极大极次为：0，±1，±2
例题 波长 λ=6000埃单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30度，且第三级缺级。① 光栅常数（a+b)是多大？ ②透光缝可能的最小宽度是多少？ ③在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-π/2<φ<π/2范围内可能观察到的全部主极大的级次。
大学物理(波动光学知识点总结)
01
圆孔、屏幕和光源。
实验现象
02
在屏幕上观察到明暗相间的圆环，中心为亮斑。
结论
03
圆孔衍射同样体现了光的波动性，中心亮斑是光线汇聚的结果。
光栅衍射实验
实验装置
光栅、屏幕和光源。
实验现象
在屏幕上观察到多条明暗相间的条纹，每条条纹都有自己的位置 和宽度。
结论
光栅衍射是由于光在光栅上发生反射和折射后相互干涉的结果， 形成多条明暗相间的条纹。
02
光的干涉
干涉现象与干涉条件
干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某一点 叠加时，光波的振幅会发生变化，产 生明暗相间的干涉条纹。
干涉条件
要产生干涉现象，光波必须具有相同 的频率、相同的振动方向、相位差恒 定以及有稳定的能量分布。
干涉原理
光的波动性
光波在传播过程中，遇到障碍物或孔洞时，会产生衍射现象。衍射光波在空间 相遇时，会因相位差而产生干涉现象。
利用光纤的干涉、折射等光学效应，检测温度、压力、位移等物理量。
表面等离子体共振传感器
利用表面等离子体的共振效应，检测生物分子、化学物质等。
光学信息处理
全息成像
利用干涉和衍射原理，记录并再现物 体的三维信息。
光计算
利用光学器件实现高速并行计算，具 有速度快、功耗低等优点。
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大学物理(波动光学知识 点总结)
• 波动光学概述 • 光的干涉 • 光的衍射 • 光的偏振 • 波动光学的应用实例
01
波动光学概述
光的波动性质
01
02
03
光的干涉
当两束或多束相干光波相 遇时，它们会相互叠加， 形成明暗相间的干涉条纹。
大学物理基础知识简单谐振动与波动
大学物理基础知识简单谐振动与波动大学物理基础知识简单谐振动与波动简单谐振动是物理学中一种重要的运动形式。
它在自然界和人类生活中都有广泛的应用，例如钟摆的摆动、弹簧的振动、电路中的交流电等等。
本文将介绍简单谐振动的基本概念和特点，并探讨与之相关的波动现象。
一、简单谐振动的基本概念简单谐振动是指一个物体在一个恢复力作用下以最简单的方式进行周期性振动的运动形式。
它具有以下几个基本特点：1. 平衡位置：简单谐振动系统的平衡位置是指物体在没有外力作用时的位置，也是物体往复振动的中心位置。
2. 振幅：简单谐振动的振幅是指物体从平衡位置往一个方向偏离的最大距离，用A表示。
3. 周期：简单谐振动的周期是指物体完成一次完整振动所需的时间，用T表示。
4. 频率：简单谐振动的频率是指单位时间内发生的完整振动次数，用f表示。
它与周期的倒数成正比，即f=1/T。
二、简单谐振动的数学描述简单谐振动可以通过一个简单的数学模型进行描述。
对于一个质点的简单谐振动，其位移随时间t的变化可以由以下公式表示：x = Acos(ωt + φ)其中，x是质点距离平衡位置的位移，A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是初相位。
角频率ω和频率f之间的关系可以通过以下公式计算：ω = 2πf初相位φ可以用初始条件来确定，例如质点的初始位移和初始速度。
简单谐振动的物体在振动过程中会出现一系列重复的运动状态，这些状态被称为振动的相位。
相位可以通过质点的位置和速度来描述，常用的相位有零相位、正相位和负相位。
三、简谐振动的能量变化简谐振动系统的能量在振动过程中会发生变化。
振动系统的总能量包括势能和动能两部分。
势能由于弹性势能而产生，它与物体的位移平方成正比。
动能由于物体的速度而产生，它与物体的速度平方成正比。
在简谐振动中，势能和动能之和保持不变，总能量恒定。
当物体位于极端位置时，动能达到最大值，而势能为零；当物体通过平衡位置时，势能达到最大值，而动能为零。
大学物理10-1波长、频率、波速
2.纵波
各质点振动方向与 波的传播方向平行。
传播方向
纵波是靠介质疏密部变化传播的，如 声波，弹簧波为纵波。
§1.波动的周期频率波长波速 / 三.波的分类
振动与波动的区别 振动是描写一个质点振动。 波动是描写一系列质点在作振动。
判断质点振动方向
t后的波形图
5. T、 、 l 、 u 的关系
u l l
T 机械波产生的条件 波的特征量: 周期、频率、波长、波速 周期、频率与介质无关， 波长、波速与介质有关。
§1.波动的周期频率波长波速 / 五. T、、l、u
传播方向
§1.波动的周期频率波长波速 / 四.注意
三. 波线和波面 波线: 从波源出发, 沿波传播方向的射线。 波面: 介质中振动相位相同的点所构成的 面。波面又称波前。
平面波 球面波
P41图10-1-4
四. 波的特征量
1.周期 T 传播一个完整的波形所用的时间。
（与波源振动周期相同）
2.频率
如绳波为横波。
传播方向
§1.波动的周期频率波长波速 / 三.波的分类
·0 ··4····8····1·2···1·6···20 ···t = 0 ····························t = T/4
························t= T/2 ··························t= 3T/4 ·························t = T
§1.波动的周期频率波长波速 / 五. T、、l、u
波长、波速与介质有关；不同频率的 同一类波在同一介质中波速相同。波速ຫໍສະໝຸດ 弹性介质的关系：P42声速:
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单位时间内振动状态(振动相位)的传 播速度，又称相速。
振动状态完全相同的相邻两质点 间的距离。 位相差为 2 ，一个完整波形长度
u
T
f
2、周期 T： 波传播一个波长所需要的时间 该时间内波源正好完成一次全振动，⑵ 波速由弹性介质性质决定，频率 波动周期＝振动周期 (或周期)则由波源的振动特性决定。 T由波源决定，与介质无关。 §12-2 平面简谐波的波函数 或 f 3、频率 ： ——定量地描述前进中的波动（行波） 单位时间内传播完整波的个数 一、波函数的建立 （等于波源的振动频率）
P.6/91
波动学基础
P点的振动表达式：
（3）若波源在 x＝x0处，则
x yP A cos t 0 u
即t=x/u时，P点的振动状态与O点 t=0时的状态相同。 x P点的相位落后O点
x x0 y A cos t u
② “±”反应波传播方向： “－”：波向右传波（x 轴正方向） ③ x0为波源坐标。
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t x x0 y A cos 2π 0 “＋”：波向左传波（x 轴负方向） T
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波动学基础
二、波函数的物理意义
讨论： 由波动→振动：
x x0 t t t u
'
x y A cos t 0 u 平面简谐波波函数（波源在原点）：
② “±”反应波传播方向： “－”：波向右传波（x 轴正方向）
“＋”：波向左传波（x 轴负方向）
x y A cos t 0 u
机械波：机械振动在弹性介质中的 传播过程 电磁波：交变电磁场在空间的传播 过程 物质波：微观粒子的运动，其本身 具有的波粒二象性
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声波
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波动学基础
§12-1 机械波的产生和传播
一、机械波的形成 1、机械波产生的条件： ① 波源：被传播的机械振动 ②弹性介质：能够传播机械振动的介质 任意质点离开平衡位置会受到弹性力 作用。在波源发生振动后，由于弹性力 作用，会带动邻近的质点也以同样的频 率振动。这样，就把振动传播出去。 故机械振动只能在弹性介质中传播。
波程差：Δx x2 x1
Δx
波形图分析：
y
A O x1
u λ
x2
Δ Δ 2π， Δx 2π
③ 由某一时刻的波形图，求经一段时 间t后的波形图： 将波形沿波传播方向平移x=ut距离
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x
201 波形图中x1和x2两质点的相位差:
将某点的坐标x＝x0带入到波函 数中，即得某点的振动表达式。 (2) 当 t = t 0 (常数) 时，
x y ( x) A cos t0 0 u
平面简谐波的波函数为余弦函 数，含 x 和 t 两个自变量，在空间 和时间上都具有周期性，满足
amax 2 A
例题： A（2）：辅P302 5，6 C（2）：辅P236 3，4 作业：A（2）：辅P302 3，7 书P178 12-5 0 C（2）：辅P236 1，5 书P178 12-5 2
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波动学基础
辅P236 3: 一平面简谐波在介质中以 速度 u = 20 m/s，沿Ｏx轴的负向传播。 已知A点的振动方程为y = 3cos 4t （SI），(1) 以A点为坐标原点，求波 函数；(2) 以距A点5m处的B为坐标原 点，求波函数。 y u B y
时间：y x, t T y x, t 空间：y x , t y x, t
以下面的波函数为例：
x y ( x, t ) A cos t 0 u
(1) 当 x = x 0 (常数) 时，
x y (t ) A cos t 0 0 u
O
y
u
波动学基础
x u△t
④ 从平移后的波形图可求各质点 振动的速度方向。 u Ex: y
波程差：Δx x2 x1
Δx
O
Δ Δ 2π， Δx 2π
③ 由某一时刻的波形图，求经一段时 间△t后的波形图： 将波形沿波传播方向平移x=u△t距离
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x
y0 0 当t 0时， v0 0
第12章
振动: 于平衡位置附近往返运动， 无随波逐流（单一质点） 波动: 振动状态的传播过程 （单一质点带动多质点运动）
波动学基础
波动的共同特征：
波动学基础
具有一定的传播速度，且都 伴有能量的传播。能产生反射、 折射、干涉和衍射等现象，有相 适的数学表达式。 水波 天 线 发 射 出 电 磁 波
常见波动的种类
0
2π y A cos t ( x x0 ) 0
将 2 代入，
t t' t
x x0 u
x x0 y A cos 2π t 0
或
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波前：最前面的那个波面称为波前。 讨论： 波在传播过程中波面有无穷多个； 在各向同性介质中波线和波面垂直。 二、描述波动的物理量 1、波长 ：
振动状态完全相同的相邻两质点 间的距离。 位相差为 2 ，一个完整波形长度
P.4/91
波动学基础
二、描述波动的物理量 1、波长 ：
注意： ⑴ 波速是振动能量或振动形式的传 播速度，不是质点的振动速度；
1 f T
4、波速u：
波函数：描述波传播到的各点的质点 的振动状态，也叫波动表达式。
y f x, t
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波动学基础
§12-2 平面简谐波的波函数 ——定量地描述前进中的波动（行波） 一、波函数的建立 波函数：描述波传播到的各点的质点 的振动状态，也叫波动表达式。
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波动学基础
横波：质点振动方向与波传播方向垂直 纵波：质点振动方向与波传播方向平行 外形特征：存在波腹和波谷 Ex：绳上波：手上下抖动，绳子上交 替出现波峰和波谷，并以一定速度向 前传播。 外形特征：存在相间的稀疏和稠密区域
Ex：弹簧：手拍打左端，弹簧的各个环 节就会依次振动起来，呈现疏密相间的， 并以一定速度传播的纵波。
x A cos t (0 0 ) u
x A cos (t0 0 ) u ——y仅是 x的函数 结论：表示各质元的位移分布函数。 对应函数曲线 —— 波形图
波形图分析：
y
u
——y仅是 t 的函数
结论：表示x0处单个质元的振动方程
P点的振动表达式：
x yP A cos t 0 u
即t=x/u时，P点的振动状态与O点 t=0时的状态相同。 x P点的相位落后O点
u
P为任意点，所以波动表达式为：
yO A cos t 0
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x y A cos t 0 u
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③ x0为波源坐标。
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波动学基础
（3）若波源在 x＝x0处，则
2、波函数的几种常见表达形式
x x0 y A cos t u
0
——一般情况下的波函数 讨论： ① 由振动→波动： 将振动表达式中的
x x0 y A cos t u T 2 将 代入， u uT
0
——一般情况下的波函数 讨论： ① 由振动→波动： 将振动表达式中的
u
P为任意点，所以波动表达式为：
x y A cos t 0 u （2）如果波沿x轴的负方向传播，则x P点的相位要比O点的相位超前 u
y
0
2
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Ex:
y
u
波动学基础
（3）x 和t 均变化
x y ( x, t ) A cos t 0 u ——描述波的传播过程 波程差： x u t
O
x
y0 0 当t 0时， v0 0
y
y u
Ex：能够听到声音，讲话时声带的振动 为波源，带动空气中附近质点的振动， 从而将振动传播出去，形成声波。
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2、波动的特征 ①介质中各质点仅在各自的平衡 位置附近振动，并未“随波逐流” 振动状态可以用振动的相位来描述， 所以波动是相位的传播。 ②波动是振动状态的传播。离振 源近的质点带动附近质点的振动， 从而形成波。 ③波动伴随着能量的传播。 3、机械波的分类 按质点振动方向和波传播方 向之间的关系，可分为: 横波： 质点振动方向与波传播方向垂直 外形特征：横波存在波峰和波谷 Ex：绳上波：手上下抖动，绳子 上交替出现波峰和波谷，并以一 定速度向前传播。
波速：
u
0
2
质点振动速度： dy x vy A sin t 0 dt u
dx dt
vmax A
O
x
y0 0 当t 0时， v0 0
y
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质点振动加速度： dv y x ay 2 A cos t 0 dt u
x y1 A cos t－ 1 0 u x y2 A cos t－ 2 0 u x x 1 0 1 2 0 2 u u Δx Δx Δ 2 1 2π u