七年级下数学幂的运算

第一周周末学案幂的运算

【知识要点】

1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数，指数。

用公式表。

2.幂的乘方法则：幂的乘方，底数，指数。

用公式表示为。

3.积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式，再把所得的积。用公式表示为。

4.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数，指数。

用公式表示为。

5.我们规定：a0= ,a-n= 。

【基础演练】

1、计算：

－(－3)2＝ p2·（-p）·(-p)5= (-2x3y4)3=

(x4)3=_______ (a m)2=________， m12=( )2=( )3=( )4。

2、(1)若a m·a m=a8,则m= (2)若a5·(a n)3=a11，则n=

3、用科学记数法表示：

(1)= (2)=

4、一种细菌的半径为×10-5m,用小数表示应是m. 氢原子中电子和原子核之间的距离为厘米。用科学记数法表示这个距离为

5、已知a m=3, a n=9, 则a3m-2n=.

6、用小数或分数表示下列各数.

（1）2-5 （2）×10-4

(3)2)2

3(- (4)(-3)-4

7、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.

8、下列各运算中，正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

9、如果(),990-=a ()11.0--=b ,2

35-⎪⎭

⎫

⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为

A.c b a >>

B.b a c >>

C.b c a >>

D.a b c >> 10、已知(a x

·a y )5

=a 20

(a ＞0，且a ≠1)，那么x 、y 应满足（ ） A x+y=15 B x+y=4 C xy=4 D y= 11、填空

（1）. 104

×107

=______，(－5)7

×(－5)3

=_______，b 2m

·b

4n-2m

=_________。

（2）. (a 2)n

·(a 3

)2n

=_______， 27a

÷3b

=_______， (a-b)4

÷(b-a)5

=_______。 （3）. (2x 2

y)2

=______， (－3

=_______， (3×102)3

=______。 （4）. 若4x =5，4y =3,则4x+y =________若a x =2,则a 3x = 。 (5).若a －b=3，则[(a －b)2]3·[(b －a)3]2=________。(用幂的形式表示) (6). 计算：(－2)64

+(－2)63

=_________，=

（7）长为×103 m ，宽是×102m ，高是4×102m 的长方体体积为_________。 12、计算：

（1）y m+2·y ·y m-1－y

2m+2

（2）(－2x ·x 2·x 3)2

（3）a 3·a 3·a 2+(a 4)2+(－2a 2)4 （4） （x －y)5·(y －x)4·(x －y)3

（5） (x 2y 3)3+(-2x 3y 2)2·y 5 （6）()5.1)3

2(2000

⨯1999()19991-⨯

13、解答题

（1）已知2132793=⨯⨯m m ，求，)()(2332m m m •÷-的值。

(2)若x 2n =2,求(2x 3n )2-(3x n )2的值. (3)若a m =9,a n =8,a k =4,求a m-2k+3n 的值

（4）解关于x 的方程:3

3x+1

·5

3x+1

=15

2x+4

. （5）-1

2010

+-3()0

+2

21-⎪⎭

⎫

⎝⎛-÷2-

(6)已知2x+5y —3=0，求4x －1·32y 的值