讲义 第五章 直接序列扩频信号的捕获方法(short)

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… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 1023码 片
北京理工大学雷达技术研究所 王 菊
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x ( n)
y ( n)

0.80
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5.5 信号捕获判决策略
不同的捕获判决策略其判断捕获成功的准则不同，因此 检测概率、虚警概率和平均捕获时间也不同。 常见的捕获判决策略有：
单次判决； M/N判决； （1+M/N）判决； 唐检测判决。
nI (k) 和
相干积累
相干积累：保留所有的相位信息。
累加时间不能超过一个数据位的时间； 相干累加的结果乘有系数因子
sin(fT ) /(fT )
频率步进一定时，增长积累时间会导致系数因子 变小，即相关值衰减更严重。减小频率步进，可 以增长积累时间。但是会增加搜索单元的数目。
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别用A、B、C、D表示)。
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固定门限条件下的信号捕获策略比较
仿真条件
固定归一化门限：4； 码相位误差：
0 .5
； ；
0.1 载波频率误差：
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5.2捕获过程的数学建模
H0
H1
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数 字 下 变 频
数 字 解 扩
积 分 清 除 器
Ips(k)
s(iT (iT s)n s)
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Vt VT
N0 2 N Ts
X 2 ln( Pfa )
X 2 ln( P fa )
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I ps Qps
幅度 检波器
+
VT
-
比较 器
4 N Ts (C N 0 )(1 ) 2 sinc 2 ( ) Vt N0 k k 2 2 2 2 [ 1 2 T ( C N ) sinc ( ) / N c ] c 0 [1 2Tc (C N0 ) sinc ( ) / Nc ] 2 N Ts
式为：
f in s(n)=cos(2 n) fs
n =0,1,2,...
式中，fin输入频率，fs为信号的采样频率。
NCO
数控振荡器（NCO）是采用直接数字频率合成（DDS） 原理设计，具有分辨率高、频率转换速度快等优点。 NCO的实现是基于查表法，其原理框图如下：
f_c lk
s in fin F w ord 控制 字寄 存器 N 相位累加器 （ N bit ） L 三角函数 查找表
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1.023MHz
1ms
1ms
16MHz
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Z (k )
H0

M
[ I 2 ( i ) Q 2 ( i )]
Z(k)
i 1
2M

f (Zk / H0 )
1
2 M (2 0 ) (M )
M 1 Zk exp(
1

k
( ) 2
M 1 2
exp(

2
) I M 1 (( )1/ 2 )d
1
2 M 0)
VT k
f ( Z / H 0 ) dZ 1 2
M
VT

( 2
(M )
Z M 1 exp(
Z 2
2 0
) dZ

V t VT
数 字 下 变 频
数 字 解 扩
积 分 清 除 器
Ips(k)
s(iT (iT s)n s)
()2
检 波 器
积 分 清 除 器
Q ps(k)
()2
Y(k)
V T
Z(k)
No
Yes H1:有 信 号
cos
sin
c(iT ) s
伪 码 发 生 器 控 制 逻 辑 单 元
H0: 无 信 号
载 波 NCO
Dk Z k
12
)
Zk 0
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VT
Pfa

VT
f ( Z k / H 0) dZ k

Zk
2 0
VT
exp[
2 Zk 2 2 0
]dZ k
Vt 1 exp 2 2 2 [1 2Tc (C / N 0 )(1 2 2 )sinc ( ) / N c
P fa
VT
N0 2 N Ts
f ( Z k / H 0 ) dZ k

1
2 2 0
VT
exp[
Zk
2 2 0
]dZ k
1 Vt exp 2 2 2 [1 2Tc (C / N 0 )(1 2 2 )sinc ( ) / N c ]
比较结果
QN
1 Ni

n1
Ni
2 Qn
迭代低通 滤波器

标度 因子
X
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I ps ( k ) Q ps ( k )
幅度 检波器
+
VT
迭代低通 滤波器 延迟一个 搜索单元 时间
-
比较 器
比较结果

标度 因子
X
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y(n) y(n 1) (1 ) x(n)
为使DDS有较高的频率分辨率，一个DDS相位累加
器需要有较大的位数，常用的相位累加器为32位 。
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NCO
DDS 杂散
如果累加器的位数为32，完全存储波形需要大约
4Gbit。由于存储器的容量限制，常用的方法是将相 位的低位部分舍去，只用高位部分来进行寻址ROM。
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1个 搜 索 单 元 1个 多 普 勒 频 率 单 元 ： ： 8 6 4 2 起 始 搜 索 单 元 1 3 5 7 9 多 普 勒 频 率 搜 索 序 列 号 ： ：
Pd
VT
f ( Z k / H1 )dZ k 1 2
Zk
VT
12
exp[
2 2 Zk Dk 2 2 1
] I0 (
Dk Z k
12
)dZ k
k
2 exp[ ( 2 k )] I 0 ( k )d
Vt VT2
舍去会引起相位信息损失，形成相位截断误差。有
效寻址位数每减少一位，杂散性能比降低6dB。
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NCO
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NCO
输出信号频谱比较光滑，几乎无杂散
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同相和正交项积分清除器的输出为
I (k ) A R[ ]sinc[d (k ) N / 2]cosk nI (k )
Z (k )
H0
I 2 (k ) Q 2 (k )
2 Zk 2 2 0
Z (k )
f (Z k / H 0 )
H1
Zk
2 0
exp[
]
Zk 0
Z (k )
f ( Z k / H1 ) Zk exp[
2 2 Zk Dk 2 2 1
I 0 ()
12
] I0 (
[1 2Tc (C N 0 ) sinc2 ( ) / N c ]
2 2 4M N Ts (C N0 )(1 ) sinc ( ) 2 2 1 [1 2Tc (C N0 ) sinc2 ( ) / Nc ]
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非相干积累
非相干积累：将相干累加后的同相和正交两支路信号
求平方和再累加。
去除了相位信息，仅仅保留幅度信息。然而，其对信
噪比的改善效果不佳。（噪声和信号同时被平方）
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为比较各捕获策略的平均捕获时间，首先介绍时间生成 函数和生成函数流程图。
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伪码扩频信号捕获判决策略的比较
直接序列扩频信号捕获过程的检测方法分为两种：
（1）基于固定门限的检测方法； （2）基于恒虚警（动态门限）的检测方法。
以上述两种检测方法为依据，来比较四种判决算法(分
kf
c os
N CO
NCO
事先根据各个NCO正弦波相位计算好相位的正弦值
，并以相位角度作为地址把该相百度文库的正弦值数据 存储在表中。
然后通过相位累加产生地址信息读取当前时刻的
相位值在表中对应的正弦值，从而产生所需频率 的正弦波。
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NCO
用查表法实现NCO的性能指标取决于查表的深度
Q ( k ) A R[ ]sinc[ d ( k ) N / 2]sin k nQ ( k )
式 中， ，
sinc( x) sin x x ， k k Nd (k) d (k) N /2
nQ (k ) 分别为同相和正交支路窄带 2 高斯噪声分量，方差为 n Tc ( 2 N Ts ) 。 和 Q ( k ) 为近似服从高斯分布的随机 I (k ) 变量。
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Z (k ) I (k ) Q (k )
2 2
M 1
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I (k )
Q(k )
TA
I 2 (k) Q2 (k)
( )2
检 波 器
积 分 清 除 器
Qps(k)
( )
2
Y(k)
V T
Z(k)
No
Yes H1:有 信 号
cos
sin
c(iT ) s
伪 码 发 生 器 控 制 逻 辑 单 元
H0: 无 信 号
载 波 NCO
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NCO
NCO产生一个频率可变的余弦（或正弦）波样本，表达
和宽度，即取决于表示相位数据的位数(查表存 储器地址线的位数)和表示正弦值数据的位数(查 表存储器数据线的位数)。
改善NCO性能最简单和最根本的方法是加大查找
表的深度和宽度。
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NCO
DDS 杂散
研究DDS的输出杂散是设计DDS的关键之一，导致
DDS 杂散的主要来源为相位舍位误差。
TA
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Pfa

VT
f ( Z k / H 0 ) dZ k

VT
Z k2 exp[ ]dZ k 2 2 0 2 0 Zk
Vt VT2
Vt 1 exp 2 2 2 [1 2Tc (C / N 0 )(1 2 2 )sinc ( ) / N c ]

(M )
M 1 exp(

2
)d
M 1 ( i0
k
2 i!

)i
exp(
k
2
2
)
N0 2 N Ts
Vt
2
k
VT
2 0

Vt [1 2Tc (C N 0 )(1 2 2 )sinc 2 ( ) / N c ]
k
Vt
12

)
Zk 0
I M 1 ()
(M 1)
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VT
Pd
P fa

VT
f (Z / H1 )dZ

1
VT
2 2 1
( )
Z
M 1 2
Z (Z )1/ 2 exp( ) I M 1 ( )dZ 2 2 2 1 1
Zk
2 2 0
)
Zk 0
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H1
Z (k )
2M
2
Dk2 A2 (1 ) 2 sinc2 ( )
f (Zk / H1)
1
21
( 2
Zk
M 1
)
2
exp(
Zk
2 21
) IM 1(
(Zk )1/ 2
2 1