同底数幂的乘法.幂的乘方与积的乘方练习

同底数幂的乘法、幂的乘方

与积的乘方复习

1、同底数幂的乘法法则：

a a a m n m n

·=+（m ，n 都是正整数）.同底

数幂相乘，底数不变，指数相加。

注意：①底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。②逆用

n

m n

m a

a a

+=+

2、幂的乘方法则：

()a a m n

mn

=（m ，n 都是正整数）。即：幂的

乘方，底数不变，指数相乘。逆用：

m

n n m mn a a a )()(== 3. 积的乘方法则：()ab a b

n

n

n

=·（n 为正整数）即积的乘方，

等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

逆用：

m

m

m ab b a )(=

练习：

一、填空题

1.1

1

10

10

m n +-⨯=_____, 4

5

6

(6)

-⨯-=____，

23

·(-2)4

=___

，

x·(-x)4

·x 7

=_____

1000×10m-3

=_______

，

3

1010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=_________

2. a 2

·(a 3

)4

·a=______. 3.若(

)

15

93

82b a b

a n m m

=+成立，则m= ,n=

4. ①若34

m

a a a

=,则m=___ __;

②若4

16

a

x

x x =,则a=__ _ _;

③若2

345y

xx

x x x x

=,则y=___ ;

④若2

5

()x

a a a -=,则x=__ ___;

⑤若644

×83

＝2x

，则x ＝_________.

5. ①若x 2n ＝4，则x 6n

＝_____;

②a 12＝(__)6=(__)3

; ③若1

216x +=,则x=____ ;

④若x n =2，y n =3，则(xy)3n

=_______;

6. 一个正方体的边长是11

102

.⨯cm ，则它的表面积是

_________.

二、选择题

7.下面计算正确的是( ) A ．32

6

b

b b

=； B ．

336

x x x

+=；

C ．4

2

6

a

a a +=； D ．56

mm m =

8. 81×27可记为( ) A.3

9; B.7

3

; C.6

3

; D.12

3

9.若x

y ≠,则下面多项式不成立的是( )

A 2

2

()

()y x x y -=-; B.3

3

()()

y x x y -=--

C.2

2

()()y x x y --=+; D .22

2

()x y x y +

=+

10.下列说法中正确的是( )

A. n

a -和()n

a - 一定是互为相反数 B. 当n 为奇数时, n

a

-和()n

a -相等 C. 当n 为偶数时, n

a

-和()n

a -相等

D.

n

a

-和()n

a -一定不相等

三、计算题

11、(1)8

6)10

1()101(• (2)3)(a a -•- (3)4

23)()(x x x -••- (4)－(a 3-m )

2 (5) (－2x 5

y 4

z)

5

(6)×(－8)17

(7) (5

13

)

199

×(－23

5

)

199

12、⑴2

5)32()32(y x y x +•+

⑵3

2)()(a b b a -•-

(3)2323

()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- (4)2

3

4

4

()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅

13、(1)已知10a ＝5，10b ＝6，求102a+3b 的值.

（2）x n

=5,y n

=3,求 (x 2

y)2n

的值。

（3）4842

1

2=++n

n ，求n 的值。

（4）若（9

1

+m ）

2

=3

16

，求正整数m 的值。