电路与模拟电子技术 第十章习题解答

第十章信号产生电路

10.1证明：题10.1图所示RC 振荡电路的振荡频率为2

121R R C f o π=

证明：Z 1=11R j C ω−，222221

()11R j R C Z j R C R j C

ωωω−==

+−以运放的同相端作为放大电路的输入端，反馈系数

2

22222212121212111(2)1R Z j R C j R C F R Z Z R R C j R R C R j C j R C

ωωωωωω+===+−++−+

+&电压放大倍数为大于零的为实数，即

A &ϕ=0。

因此，当A &ϕ+=F &ϕ0时、即=F &ϕ0时，电路就有可能产生自激振荡。与=F &ϕ0对应的关系式为

12212=−C R R ω

即

0ω=

因此振荡频率为

C

R R f 210021

2ππω=

=

10.2题10.1图中，R 1=2k Ω，R 2=1k Ω，R 3=5.1k Ω，R F =10k Ω,R 3大致调到多大时，电路才能起振？估算R 3=4k Ω时输出电压的幅值。设二极管的正向压降为0.6V 。

题10.1图

u o

Z Z 2

解：20

1211

()2224

R F j R R ω===

++&3

1R R A F

+

=由起振条件：AF ≥1得

Ω=≤

k R R F

3.33

3即R 3大致调到3.3k Ω时电路就能起振。设R 3=4k Ω时，电路有稳定的正弦电压输出，则根据平衡条件，有

1)1(41

3

=++⋅R R R D F ，R D =2k Ω

由于二极管上的压降为0.6V ，故有0.6

21042

om U =

++U om =4.8V

10.3将题10.3图所示电路的相应端点连接起来，构成文氏电桥振荡电路。已知电容为0.1uF ，负温度系数电阻为4k Ω，若要求振荡频率为1.25kHz ，试确定电阻R 和R 1的阻值。

解：电路要求当输出电压增大、电阻温度增高时，放大倍数减小，因此，负温度

系数电阻应是R F 。由振荡频率公式RC

f π21

0=

得

Ω=×××××==

−k C f R 27.1101.01025.114.321

216

30π由平衡条件311

=+=R R A F 得

Ω==

k R R F

22

1

题10.3图

10.4试用相位平衡条件判断题10.4图所示电路能否产生自激振荡，并说明理由。

解：电路a 不能产生自激振荡。因为RC

1

=

ω时，A &ϕ=180°，而=F &ϕ0，不满足相位平衡条件：A &ϕ+=F &ϕ0；

电路b 能产生自激振荡。当RC

1

=ω时，A &ϕ=360°，=F &ϕ0，A &ϕ+=F &ϕ360°，满足相位平衡条件。

10.5题10.5所示电路中，C B 、C C 、C E 足够大，试问哪些电路不可能产生自激振荡，请加以改正，并写出振荡频率公式。

解：三个电路均不能产生自激振荡。a 电路中，对并联谐振频率2

12

10C LC C C +=

ω，A &ϕ=180°，而

(a)

(b)

题10.4图

C C

U C C

2

1

(a)

(c)

(b)

题10.5图

01212

002

1

11

j C C F

C C j C j C ωωω==

++

&即

=F &ϕ0

因此，要使电路能自激振荡，需再接入一级反相放大电路，使A &ϕ=360°。

b 图电路中，u B =0。电路不可能有交流输出，要产生自激振荡，应重新连线，改成电容三点式振荡电路，振荡频率2

1210C LC C C +=

ωc 图电路中，集电极交流接地，故无交流输出，加入放集电极电阻R C 并改变L 2的同名端，则对并联谐振频率

()C

M L L 21

210−+=

ω有A &ϕ=180°，由

0202120

0100202f L L L L L L U j L I j MI L M F L L M U j L I j MI j L I j MI ωωωωωω−−===+−−+−&&&&&&&&&选取合适的M ，使F &为负实数，即=F

&ϕ180°，从而满足相位平衡条件。10.6在图10.4.1所示的方波产生电路中，已知R 1=R 2=R=20k Ω，C=0.01uF ，U Z =7V 。计算矩形波的频率和u C 的幅值。

解：矩形波的振荡周期

s R R RC T 4832

1

104.4)21ln(101020221ln(2−−×=+×××=+

=Z H T

f 3103.21

×==

电容电压的幅值V

U R R R U U Z cm 5.372

1

211=×=+=

=+10.7在图10.4.4(a)所示电路的方波—三角波产生电路中，已知U Z =7V ，R 1=20k Ω，C=0.1uF ，三角波的峰峰值为14V ，频率为500H Z ，试确定R 2、R 4的阻值。