人教版六年级数学上册《比的基本性质、化简比》优质课件

课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
如果比中含有分数，在化简比时，可以先把比的前项和 后项同时乘分母的最小公倍数，把分数化为整数再进行化简。
如果比中含有小数，在化简比时，可以把比的前项和 后项同时乘以相同的数，把小数化为整数再进行化简。
如果比中含有分数和小数，在化简比时，可以先把比 的前项和后项统一化为分数或小数，再进行化简。
5 8
╳8）
＝14：9
＝1：5
方法二： 0.125：58 ＝（0.125Х1000）：（0.625╳1000）
＝125：625 ＝（125÷125）：（625÷125）
＝1：5
＊数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲 数和丙数的比是多少？
甲：乙=2：3=（2×4）：（3×4）=8：12
乙：丙=4：5=（4×3）：（5×3）=12：15
能同时被比的前项和后项整除的最大的数。 公约数是60。
比的前项和后项的最大公约数。
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 ：2 69
1 6
：2 9
＝（
1 6
Х18）：（
2 9
Х18）＝3：4
比的前项和后项同时乘相同的数 （0除外），比值不变。
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
0.75：2
0.75：2 ＝（0.75 Х100):(2Х1?00 ) ＝75：200 ＝（75÷25）：（200÷25） ＝3：8
左下图中的 五角星内还有其 他线段长度符合 黄金比吗？
Leabharlann Baidu
c
ɑ：b≈0.618：1 c：ɑ≈0.618：1
c
请你自己收 集一些有关黄金 比的信息与同学 交流。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变，这叫做比的基本性 质。
2、在进行整数比的化简时，通常会除以比 的前项和后项的最大公约数。
所以甲：乙：丙=8：12：15 所以甲：丙=8：15
把乙数作为中间数，让它和 甲数的比的后项等于和丙数 比的前项，从而建立起甲数 和丙数之间的联系。
黄金比
你知道吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长 度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为 黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度 的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感 受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
把比的前项化为整数。
比的前项和后项同时除以它们的最 比的前项和后项分母的最小公倍数。 大公约数。
巩固练习 做一做 把下面各比化成最简单的整数比。
32：16
32：16 ＝（32÷16）：（16÷16） ＝2：1
48：40
48：40 ＝（48÷8）：（40÷8） ＝6：5
0.15：0.3 0.15：0.3 ＝（0.15Х100）：（0.3Х100）
借助商不变的性质， 你能提出什么数学 猜想？
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6：8 ＝ 12：16 ＝ 3：4
（6Х2）：（8Х2）＝ 12：16 ＝（12÷4）：（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
120cm 10cm
15cm
180cm
根据比的基本性质， 可以把比化成最简 单的整数比。
120cm 10cm
15cm
15︰10＝（15÷5）：（10÷5）＝3：2
180cm
比的前项和后项同时除以相同的数 180︰120＝（180÷60）：（120÷60）＝3：2
（0除外），比值不变。
180和120的最大
＝15：30
＝（15÷15）：（30 ÷15 ） ＝1：2
5 ：1 66
5 6
：1 6
＝（
5 Х6）：（ 6
1 6
Х6）
＝5：1
做一做 把下面各比化成最简单的整数比。
7 ：3 12 8
0.125：
5 8
7 12
：3 8
＝（
7 12
Х24）：（
3 8
╳24）
方法一：0.125：
5 8
＝（
1 8
Х8）：（
我有6元钱，可以买多少 个蛋糕呢？能用比表示价 格和数量之间的关系吗？
我有12元钱，可以买多少 个蛋糕呢？能用比表示价 格和数量之间的关系吗？
探究新知
因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6：8 ＝ 12：16 ＝ 3：4
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16 6︰8＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4
人教版 数学 六年级 上册
4比
比的基本性质、 化简比
课前导入
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
你比能值用表比示来的表是示什蛋么 糕呢的？价格和数量之 间的关系吗？
蛋比6糕1蛋元2糕值的糕元钱的 表数的钱可价示量数可以格的之量以买和是比之买8数蛋为比个16量糕为6蛋个：之的1糕蛋82比单。 ：，糕是价1价，6：。格价。3和格：蛋和4