光电检测原理与技术--第2章 光电检测技术基础
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(a)、定义：被测量的测量值与其真值之差；或者为用 绝对大小给出的误差为该量的绝对误差。简称误差。
绝对误差=测量值-真值
ΔxxA0
其中 Δx为绝对误差；x为测得值；A 0 为被测量的真值。
(b)、关于绝对误差
（I）一般所说的误差就是绝对误差； （ II）绝对误差具有确定的大小、计量单位和“+”、“-”号。
测量结果包括比值、测量单位和精度评定。 例：测量一工件的长度为90.2mm,不确定度为0.1mm。
(a)、测量的比较标准有以下三类：真值A0,指定值As, 实用值
A
• (a)真值A0或状态下）所具有的客观的、不随测量方法改变的真 实数（量）值。真值是一个理想的概念，一般无法得到。
反映测量值偏离真值的大小与方向，通常用于同一量级的 同种量的测量结果的误差比较。 （III）绝对误差数值大小与所取单位有关。 例：某加工车间加工一批直径为50mm的轴，抽检两根轴的 直径分别为49.9mm和49.8mm，两根轴的绝对误差为
x1 49.9500.1mm x2 49.8500.2mm
(c)、修正值（Correction )
2、误差的产生及分类
(1)、误差的来源
误差的来源应从测量的共性中去寻找。
在测量过程中，误差产生的原因主要可归纳为：测量装置、 测量方法、测量环境、测量人员和被测量自身等几个方面的来 源。
(2)、误差的表示方法
常用的误差表示方法有绝对误差法、相对误 差法和引用误差法，分贝误差。 a、绝对误差( Absolute error )
（II）对于相同的被测量，绝对误差可以评定其测量精度的高 低，对于不同被测量以及不同的物理量，采用相对误差来 评定较为确切。
（III）绝对误差和相对误差通常适用于单值点测量误差的表示。
• 例：用电压表分别对A、B两电压进行测量，测量结果如下：
•
xA10.0 0V δA1.0V
xB5.0V δB0.2V
二、 测量过程与误差的基本概念
1、测量过程与标准
(1)测量：借助于专门设备，以确定被测对象的量值为目的所 进行的操作。它是一个比较过程，即通过一定的实验方法将被 测量与一个作为比较单位的标准量相比较的过程。 测量包括测量过程和测量结果。
测量过程包括执行测量所需要的一切操作。包括建立单 位、选择测量工具、设计测量方法、研究分析测量结果、分 析产生误差的原因及如何消除误差。例：测量一电阻的阻值。
226+（-5）=221V
b、相对误差 (Relative error)
（a）、 定义： 绝对误差与被测量真值的比值。 相对误差=绝对误差/真值
r Δx100% A
因为测量值与真值比较接近，故也可近似用绝对误差 与测量值的比值作为相对误差。
相对误差≈绝对误差/测量值
（b）、关于相对误差 （I）相对误差是一个比值，其数值与被测量所取单位无关， 因而是无名数（即无量纲数），通常用百分数“%”表示。
门捷列夫（俄）：“科学自测量开始，没有测量，便 没有精密的科学。
（2）、现代社会中，测量对促科学技术的发展起到 重要作用。
库克（英）：“测量是技术生命的神经网络”。
3、误差公理
误差公理：测量结果都有误差，误差自始至终 存在于一切科学实验和测量过程中。
例：用台式血压计测量人体血压。
测量仪器、测量方法、测量人员、测量环境、 测量对象等都会产生误差。
经济全球化、国际贸易日益频繁，要求统一测量不确 定度的评定和表示方法，从而可以相互比对，达成共识。
对于从事各种实验和研究的科技工作者，特别是从事计 量科学、产品质量检定、质量管理和精密测试的人员，这 都是一门必不可少、十分重要的课程。
2、测量是误差与数据处理理论的前提
（1）、测量是人类认识、改造物质世界的重要 手段之一。
科学研究中要求尽量减小误差。 （3）、误差理论是合理选用、设计仪器的必要理论基 础。合理选用仪器要求在满足准确度的前提下，尽量使测量过 程简单、经济、高效。
设计仪器时，应用误差理论来分析并适当的控制这些误差 因素，使仪器的测量准确度达到设计要求。
（4）、合理进行不确定度的评定和表示是现代科技 交流和国际贸易的迫切需要。
修正值=-绝对误差=真值-测量值
例：一个10g的三等标准砝码，经二等砝码计量检定 得到误差为-0.002g，砝码的实际值（真值）为
误差=测量值-真值=测量值+修正值 真值=测量值-误差
10g+0.002g=10.002g
例：用某电压表测量电压，电压表的示值为226V， 查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差 为5V，则修正后的结果为:
光电检测原理与技术--第2章 光电检测技术基础
一、前言
1、研究误差的意义
（1）、 确定测量误差是整个测量过程不可缺少的重要环 节。对于不知其测量误差的测量结果，往往是无法应用从而也
是无意义的。 例：机加工中，制造与某个孔相配合的轴。
（2）、误差理论是保证和提高测量准确性必要的理论依据。
生产中大量的测量是为了检验产品是否合格，因此要求检 验手段即所用的测量仪器和测量方法有一定的准确性。
试比较两电压测量结果准确度的高低。
解：A、B两电压测量结果的相对误差分别为：
rA
A xA
1.0 100.0
1%
通过比较可知A的准确度高于B
rB
B x
0.2 5.0
4%
的准确度。
c、额定相对误差
一种简化和方便实用的主要用于表示电表的误差，广泛用在电工和热工仪表方面，少 数无线电测量仪器也用这种误差表示方法。
一般来说，真值是未知的，但绝不意味着真值一定不知道。
理论真值，通过理论方法获得的真值。 例如：三角形内角之和为180o；平面直角理论值为90o， 理想电容或电感构成的电路，电压与电流的相位差为90o。
（b）指定值（计量学约定值)：国际计量机构内部约定的 真值（例如：七个国际基本单位量的确定等。长度 m 质量 kg 时间 s 电 流 A 热力学温度 K 发光强度 cd 物质的量 mol ） 和国家设立的尽可 能维持不变的实物基准或标准原器所规定的值。 （c）实用值：实际检测过程不可能与国家基准进行比较测 量。因此采用剂量标准传递的方法将指定值、基准值传递给 各级计量站。
绝对误差=测量值-真值
ΔxxA0
其中 Δx为绝对误差；x为测得值；A 0 为被测量的真值。
(b)、关于绝对误差
（I）一般所说的误差就是绝对误差； （ II）绝对误差具有确定的大小、计量单位和“+”、“-”号。
测量结果包括比值、测量单位和精度评定。 例：测量一工件的长度为90.2mm,不确定度为0.1mm。
(a)、测量的比较标准有以下三类：真值A0,指定值As, 实用值
A
• (a)真值A0或状态下）所具有的客观的、不随测量方法改变的真 实数（量）值。真值是一个理想的概念，一般无法得到。
反映测量值偏离真值的大小与方向，通常用于同一量级的 同种量的测量结果的误差比较。 （III）绝对误差数值大小与所取单位有关。 例：某加工车间加工一批直径为50mm的轴，抽检两根轴的 直径分别为49.9mm和49.8mm，两根轴的绝对误差为
x1 49.9500.1mm x2 49.8500.2mm
(c)、修正值（Correction )
2、误差的产生及分类
(1)、误差的来源
误差的来源应从测量的共性中去寻找。
在测量过程中，误差产生的原因主要可归纳为：测量装置、 测量方法、测量环境、测量人员和被测量自身等几个方面的来 源。
(2)、误差的表示方法
常用的误差表示方法有绝对误差法、相对误 差法和引用误差法，分贝误差。 a、绝对误差( Absolute error )
（II）对于相同的被测量，绝对误差可以评定其测量精度的高 低，对于不同被测量以及不同的物理量，采用相对误差来 评定较为确切。
（III）绝对误差和相对误差通常适用于单值点测量误差的表示。
• 例：用电压表分别对A、B两电压进行测量，测量结果如下：
•
xA10.0 0V δA1.0V
xB5.0V δB0.2V
二、 测量过程与误差的基本概念
1、测量过程与标准
(1)测量：借助于专门设备，以确定被测对象的量值为目的所 进行的操作。它是一个比较过程，即通过一定的实验方法将被 测量与一个作为比较单位的标准量相比较的过程。 测量包括测量过程和测量结果。
测量过程包括执行测量所需要的一切操作。包括建立单 位、选择测量工具、设计测量方法、研究分析测量结果、分 析产生误差的原因及如何消除误差。例：测量一电阻的阻值。
226+（-5）=221V
b、相对误差 (Relative error)
（a）、 定义： 绝对误差与被测量真值的比值。 相对误差=绝对误差/真值
r Δx100% A
因为测量值与真值比较接近，故也可近似用绝对误差 与测量值的比值作为相对误差。
相对误差≈绝对误差/测量值
（b）、关于相对误差 （I）相对误差是一个比值，其数值与被测量所取单位无关， 因而是无名数（即无量纲数），通常用百分数“%”表示。
门捷列夫（俄）：“科学自测量开始，没有测量，便 没有精密的科学。
（2）、现代社会中，测量对促科学技术的发展起到 重要作用。
库克（英）：“测量是技术生命的神经网络”。
3、误差公理
误差公理：测量结果都有误差，误差自始至终 存在于一切科学实验和测量过程中。
例：用台式血压计测量人体血压。
测量仪器、测量方法、测量人员、测量环境、 测量对象等都会产生误差。
经济全球化、国际贸易日益频繁，要求统一测量不确 定度的评定和表示方法，从而可以相互比对，达成共识。
对于从事各种实验和研究的科技工作者，特别是从事计 量科学、产品质量检定、质量管理和精密测试的人员，这 都是一门必不可少、十分重要的课程。
2、测量是误差与数据处理理论的前提
（1）、测量是人类认识、改造物质世界的重要 手段之一。
科学研究中要求尽量减小误差。 （3）、误差理论是合理选用、设计仪器的必要理论基 础。合理选用仪器要求在满足准确度的前提下，尽量使测量过 程简单、经济、高效。
设计仪器时，应用误差理论来分析并适当的控制这些误差 因素，使仪器的测量准确度达到设计要求。
（4）、合理进行不确定度的评定和表示是现代科技 交流和国际贸易的迫切需要。
修正值=-绝对误差=真值-测量值
例：一个10g的三等标准砝码，经二等砝码计量检定 得到误差为-0.002g，砝码的实际值（真值）为
误差=测量值-真值=测量值+修正值 真值=测量值-误差
10g+0.002g=10.002g
例：用某电压表测量电压，电压表的示值为226V， 查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差 为5V，则修正后的结果为:
光电检测原理与技术--第2章 光电检测技术基础
一、前言
1、研究误差的意义
（1）、 确定测量误差是整个测量过程不可缺少的重要环 节。对于不知其测量误差的测量结果，往往是无法应用从而也
是无意义的。 例：机加工中，制造与某个孔相配合的轴。
（2）、误差理论是保证和提高测量准确性必要的理论依据。
生产中大量的测量是为了检验产品是否合格，因此要求检 验手段即所用的测量仪器和测量方法有一定的准确性。
试比较两电压测量结果准确度的高低。
解：A、B两电压测量结果的相对误差分别为：
rA
A xA
1.0 100.0
1%
通过比较可知A的准确度高于B
rB
B x
0.2 5.0
4%
的准确度。
c、额定相对误差
一种简化和方便实用的主要用于表示电表的误差，广泛用在电工和热工仪表方面，少 数无线电测量仪器也用这种误差表示方法。
一般来说，真值是未知的，但绝不意味着真值一定不知道。
理论真值，通过理论方法获得的真值。 例如：三角形内角之和为180o；平面直角理论值为90o， 理想电容或电感构成的电路，电压与电流的相位差为90o。
（b）指定值（计量学约定值)：国际计量机构内部约定的 真值（例如：七个国际基本单位量的确定等。长度 m 质量 kg 时间 s 电 流 A 热力学温度 K 发光强度 cd 物质的量 mol ） 和国家设立的尽可 能维持不变的实物基准或标准原器所规定的值。 （c）实用值：实际检测过程不可能与国家基准进行比较测 量。因此采用剂量标准传递的方法将指定值、基准值传递给 各级计量站。