单箱多室箱形梁截面抗扭转刚度计算

，
肘ｋ＝ｒｋ·ｔ·Ｊｐ·ｄ５＝ｒｋ‘ｔ’２·Ｆｏ＝ｒｋ·Ｆ
Ｊ
（２’）
式中 ，。——壁厚中心线所围成的面积，ｍ２；
Ｆ——计算面积，Ｆ＝２Ｆ。，ｍ２；
Ｒ——剪力流，Ｒ＝ｒｋ·ｔ，ｋＮ／ｍ； ｔ——壁厚，ｍ。
当日＝１时
肘。＝死·Ｆ
（２）
式中，死为单位梁长产生单位扭转角时的剪力流。 瓦＝ｒｏ·ｔ （ｋＮ／ｍ）
关键词：单箱多室；箱形截面；抗扭刚度；计算
中图分类号：ｕ１００４—２９５４（２００８）０８一００５２—０２
１ 概述
随着计算机技术的发展，在薄壁箱形梁桥结构分 析中，采用空间分析日趋渐多。与平面分析相同，需要 根据箱形梁的截面尺寸及材质的不同，提供诸如截面 惯性矩及抗弯刚度等基础计算数据；在空间分析中还 要提供截面的扭转惯性矩及扭转刚度等计算参数。但 扭转刚度的计算，除单室箱梁外，因其超静定性而无显 示的表达式，需要单独分析计算确定。笔者就是针对 单箱多室箱梁截面的抗扭特点，从单室箱梁人手，导出 单箱多室箱梁抗扭刚度的计算方法，用以计算确定空 间分析中结构抗扭转刚度及截面扭转惯性矩等基础参 数问题。
转角一与扭矩Ｍ。成正比，与抗扭刚度甜。成反比。
口：掣 口＝ｉ‘－７
（１，’）
Ｌ，。Ｊ ｐ
式中 甜。——箱梁截面抗扭刚度，即单位梁长产生单
位扭矩转角的扭矩值，ｋＮ·ｍ２；
．，。——截面扭转惯性矩，ｍ４； Ｇ——材料剪切变形模量，按０．４３Ｅ计取，Ｅ
为混凝土的弹性模量，ｋＮ／ｍ２。
上式表明抗扭刚度甜。只与材料和截面尺寸特性
图１ 罗水特大桥连续梁
１ 概述
北京中铁诚业监理公司武广客运专线项目监理管 段内有桥梁５０座，其中有４座桥共５联主跨连续梁采 用挂篮悬臂浇筑法施工，跨度分别为（４０＋７２＋７２＋ ４０）ｍ两联、（４０＋５６＋４０）ｍ一联、（４０＋６４＋４０）ｍ一 联、（４８＋８０＋４８）ｍ一联，其中罗水特大桥（４８＋８０＋ ４８）ｍ连续梁单孔跨度最大。悬臂浇筑施工法属于典 型的自架设施工方法。对于悬臂浇筑，最重要的任务 之一就是对挠度的计算与控制，为确保结构合龙精度 和成桥运营状况下的线形结构状态，参数的选取及悬 臂施工过程中的控制就显得至关重要。笔者结合罗水 特大桥的连续梁施工实例，简述挂篮悬臂浇筑混凝土 施工线形控制的施工监理要点。
罗水特大桥桥梁全长为２ ８５７ ｍ，位于直线上，如 图１所示。主跨上部结构采用（４８＋８０＋４８）ｍ预应 力混凝土连续箱梁，箱梁采用直腹板单箱单室箱形断 面，箱梁根部高度６．６５ ｍ，跨中梁高３．８５ ｍ，其间梁高 按二次抛物线变化，采用纵、横、竖三向预应力体系，单 侧半悬臂采取２．７—３．５ ｍ不等的１０个块段浇筑，挂
设计方案、挂篮预压及变形分析、混凝土浇筑工艺、预应力施
加、梁体变形实测、合龙段施工方法等方面介绍控制技术及监 理要点，确保得到优美并符合要求的线形。
关键词：客运专线；连续梁；线形；监理
中图分类号：ｕ４４５．４６６
文献标识码：Ｂ
文章编号：１００４—２９５４（２００８）０８一００５４—０３
篮采用三角架斜拉式挂篮。
１５．６９３＋Ｏ．５０６×１５．６９３＝１５．８８１ ｍ４
５３
·桥 梁·
武广客运专线悬灌法施工连续梁线形控制技术
赵秀典，刘胜路
（北京中铁诚业工程建设监理有限公司，北京 １０００２０）
摘要：随着铁路客运专线大跨度连续梁的应用，现场施工过 程中如何保证桥梁的外观质量越来越重要，而控制大跨度连续
梁获得优美的线形是保证外观质量最为重要的部分。从挂篮
则：
Ｌ＝兀ｌ／Ｇ·Ｆｌ＋瓦２／Ｇ·心＋
瓦３／Ｇ·，３＋叱／Ｇ·Ⅳ
（７）
对于单箱２室、３室、４室的截面扭转刚度计算，可
按式（５）、（６）、（７）的相应子阵分别计算，均可方便地
求得。
３箱形梁截面扭转刚度设计计算实例
某铁路单箱双室连续箱形梁桥，其跨中截面尺寸 如图３所示。
Ｉｌ二‘ 飞Ｉ厂１ ｌ １
围２单箱４室截面
设作用在横截面上的扭矩为Ｊ｜ｌｆ。，梁长为Ｌ的两端 相对扭转角为日。由材料力学的扭转虎克定律知：扭
收稿日期：２００８一０３一１７ 作者简介：鄱宏庆（１９７０一），男，工程师，１９９２年毕业于长沙铁道学院 铁道工程专业。
５２
万方数据
图１ 单箱单室截面
对剪切中心取矩得
肘ｋ ２ Ｉｆｋ·ｔ·ｐ·山
Ｊ
因剪力流ｒ。·ｔ在壁厚范围相等，故
收稿日期：２００８一０４—０２
载重量为最大工况下荷载的１．１一１．２倍，加载一般按
作者简介：赵秀典（１９５７一），男。高级工程师，１９８２年毕业于兰州铁道 学院，工学学士。
照最大荷载分４—５级进行，每级加载均应进行挂篮的
变形检测，检测的方法是在上下横梁或前吊带上作测
●。＿．◆。＿’●’＿．●ｑ‘◆。Ｉ’◆＿’●。＿－◆‘“●。¨◆。¨◆。ｌ。●１－◆ｍ◆‘Ⅲ◆’＿。◆’＿。◆ｑ。◆。Ｉ’◆‘＿。◆＿。◆’＿’●。“●。ｑ。◆。¨◆。＿。◆·Ｈ’◆＿’●－＿’●¨＿ｌ●·Ｉｌ◆·¨●－¨
设单位长度产生单位扭转角口＝１时，外扭矩为
肘。，室①、②、③、④内产生的剪力流分别为％。、孔：、 瓦，、％。由于各室扭转角均相同（一＝１），按式（３）建
立如下联立方程组，并应注意相邻室的中间腹板上的
剪力流为两室剪力流的差值。
ｕ饽一ｕ ｆ半＝Ｇ州叫·
’
瓦·厂宇＋％·Ｊ．宇一％，·ｆ宇＝Ｇ·砣·∥－
一瓦：·ｆ宇＋％，·Ｊｆ宇一‰·ｆ孚＝Ｇ·乃·∥·
Ｏ．２６
‘
０．２８
俜Ｊｌ一ｆ ＝＝一嚣＝０ｌ．Ｉ训２Ｊ６．．．）５１．ｔ】５‘
按式（５）建立单位扭转角ｐ＝ｌ时的剪力流死。、
％联立方程组
巴凳兹：５】－｛黝《：；；） Ｌ一１０．５１５
４１．５３１ Ｊ 【死，／Ｇ Ｊ
【１５．６９３ Ｊ
对方程组求解得：％ｌ／Ｇ＝％／Ｃ＝０．５０６ ｍ２ 按式（７）计算跨中截面扭转惯性矩 ．，。＝％ｌ／Ｇ×Ｆ１＋％２／Ｇ×，＇２＝０．５０６×
扭转冈０度甜ｐ＝Ｃ×．，，＝１５．２６５×１０６×１５．８８ｌ＝
２４２．４×１０６ ｋＮ．ｍ２
４ 结语
法，数据模型简炼，计算精度较高，应用简便，能满足结 构分析需求。 参考文献：
［１］ 朱城．材料力学·上册［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９５８．
本文所介绍的单箱多室箱梁的抗扭刚度计算方
万方数据
铁道标准设计ＲＡＩＬｗＡｙ ｓＴＡＮＤＡＲＤ ＤＥｓＩＧＮ ２００８【８、
铁道标准渡．卉ＲＡＩＬＷＡｙ ｓＴＡＮＤＡＲＤ ＤＥｓＩＧＮ ２００８‘８、
鄱宏庆，杨 宏一单箱多室箱形梁截面抗扭转刚度计算
·桥 梁·
剪力流与单位箱梁长度的扭转角ｐ之间关系式为
口＝南·俜
∥，
当日＝ｌ时
死·饽＝Ｇ叩
（３）
由式（２）代人式（１）再由式（３）代入死
Ｍｑ Ｔ。·Ｆ
Ｇ·Ｐ
Ｔ
～
Ｇ
Ｇ
Ｇ．ｆ生
嘲２扩㈣
２箱形梁截面扭转刚度计算方法
２．１ 计算说明
箱形截面上在扭矩帆作用下产生扭转变形，可分 为自由扭转和约束扭转。箱形梁桥由于诸如在支座处 存在约束限制等因素影响，就其性质而言，属于约束扭 转类型，但分析试验表明：一般情况下这种约束所导致 的翘曲应力状态可以忽略不计。以下仅讨论自由扭转 情况的抗扭转刚度甜问题，即符合下列基本假定条件： （１）箱形梁在自由扭转状态时，其横截面在变形后仍保 持为一个平面；横截面上只存在平衡扭矩的切应力，而 不计正应力；（２）变形前横截面上的任一径向直线，在变 形后仍保持为径向直线；（３）因薄壁截面的壁厚与板宽 相比一般很小，假定剪力流沿壁厚均匀分布。 ２．２ 单箱单室截面扭转刚度计算
，２
Ｊ， ，２而
（４）
Ｊ了
式（４）表明，对于单箱单室截面扭转惯性矩可直
接写出显示表达式。 ２．３ 单箱多室截面扭转刚度计算
对于单箱多室的箱梁截面其扭转剪应力为内部超
静定问题，其截面刚度分析虽不能直接写出显示表达
式，但仍可应用单箱单室截面的基本方法，建立隐式关
系式联立求解求得。用图２所示单箱４室截面为例说 明其具体求解方法。
一死，·厂半＋气·，宇＝Ｇ·Ⅳ·口门
。
（５’）
提取公因子Ｇ．并写成矩阵形式
ｒ生
ｒｂ山
Ｊ ｆ 一Ｊ．了
０
０
ｒｂ出
一Ｊ．了
Ｏ
ｒ山
Ｊ了
ｒｄ出
一Ｊ。了
ｒｄ ｄｓ
—Ｊ。了
ｒ生 Ｊｔ
０
×
ｒｆ出
一Ｊ。了
ｏ
ｏ
—ｆ‘生
Ｊ。 ｔ
ｒ ｄｓ
Ｊ了
铁道标准设计ＲＡＩ【涮ＡＹ ＳＴＡＮＤＡＲＤ ＤＥｓＩＧＮ ２００８０８、
万方数据
有关，与外扭矩无关。
根据扭转刚度的定义，设Ｌ＝１（ｍ），ｐ＝１（ｒａｄ），
即单位箱梁长产生单位扭转角时，代入式（１’）
Ｍ．
，，＝号
（１）
式中，眠为单位箱梁长度产生单位扭转角ｐ＝１ ｍｄ时的相应扭矩（ｋＮ·ｍ）。
按剪力流和扭矩之间的平衡关系，导出扭矩与剪 力流的关系式。如图１所示，为任一闭口薄壁单箱单 室横截面，作用的外扭矩肘。，扭转剪应力ｒ。。
２挂篮的施工控制
在悬臂浇筑混凝土的过程中，挂篮体系的变形对 挠度的影响不可轻视。挂篮体系的变形一般是由挂篮 在混凝土自重作用下的弹性变形以及挂篮系统各连接 杆件因松动等原因引起的几何变形所组成。一般情况 下，挂篮体系的弹性变形可由理论计算得到，但对于杆 件连接的几何变形，由于其影响因素较多且不确定。所 以它的值难以由计算准确获得。对于挂篮体系的几何 变形可以通过挂篮预压试验消除其影响同时拧紧连接 螺栓。另外，从挂篮预压资料中可以了解挂篮在模拟 荷载作用从加载到卸载过程挂篮体系的弹性变形和几 何变形，这对于悬臂浇筑过程中挂篮变形的预拱有重 要的指导意义。所以要求施工单位在挂篮定位时紧固 挂篮，同时对每一对挂篮均应进行预压试验。基本方 法简述如下：以挂篮施工过程中所承受的最大荷载作 为控制荷载，同时考虑模板、工作平台、施工机具等其 他荷载，由施工单位挂篮设计方进行等效荷载设计，确 定挂篮的每个前主吊控制荷载。主桁杆后锚钢筋的应 力及挂篮挠度的容许控制值也由挂篮设计方提供。加
·桥 梁·
单箱多室箱形梁截面抗扭转刚度计算
郗宏庆１，杨宏２
（１．中铁第四勘察设计院集团有限公司桥梁处，武汉４３００６３；２．中铁二十局集团宜万铁路指挥部，重庆万州４０４０２６）
摘要：应用扭转虎克定律的基奉原理。从单室箱梁入手，介绍 单箱单室及单箱多室箱梁抗扭刚度的具体计算方法，并结合设
计实例加以应用。
图３单箱双室箱梁跨中截面（单位：ｍ）
设计采用Ｃ５０混凝土，弹性模量Ｅ＝３５．５×１０。
ｋＮ／ｍ２，剪切变形模量Ｇ＝０．４３Ｅ＝１５．２６５×
１０６ ｋＮ／ｍ２
计算跨中截面扭转惯性矩和扭转刚度。
本例为单箱双室截面箱形梁。
Ｆ１：Ｆ２：２×２．７３４×２．８７＝１５．６９３ ｍ２
属对称截面
ｌ一＝一十一＝‘．Ｉ．ＪＪ上 Ｊ：宇＝Ｊ：宇＝每铲＋每署卅．５３－ Ｊｌｌ 一 ｆ ＝ Ｊ２ ｔ