高 斯(Gauss)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高 斯(Gauss)
被誉为“数学王子”德国大数学家，物理学家和王天文学家
1979年4月30日是德国大数学家高斯（Carl Fredrich Gauss 1777-1855）诞生202周年。在去年这个时候，德国政府准备发行新的五马克纪念盾币，上面就有高斯的像，以纪念这位18-19世纪德国最伟大、最杰出的科学家。
还不到18岁的高斯发现了：一个正n边形可以用直尺和圆规画出当且仅当同“费马素数”的乘积）
“费马素数”是外表像 的素数。
17世纪时法国数学家费马（Fuler）以为公式 ，k=0，2，3，4，…给出素数 。
事实上 ， ， ， ， ，537都是素数。在1732年欧拉（Euler）发现 有一个因子641所以 不是素数。目前我们知道的费马素数只是 ，… ，五个。是否还有其他费马素数，或者费马素是有很还是数学上未解决的问题。
高斯用代数方法解决了2019多年来的几何难题，而且找到正17边形的直尺与圆规的作法。他是那么的兴奋，因此决定一生研究数学。据说，他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上一个正17边形，以纪念他少年时最重要的数学发现。
1799年高斯呈上他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：任何一元代数议程都有根。这结果数学上称为“代数基本定理”（Fundamental theorem of algebra）。
另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小时就有很快的计算能力。当他还在小学读书时，有一天，算术老师要求全班同学算出以下的算式：
1+2+3+4+…+98+99+100=？
在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050，而其他孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯的答案是正确无误。
高斯这时候不知道要读什么系，语言系呢还是数学系？如果以实用观点来看，学数学以后找生活是不大容易的。
可是在他18岁的前夕，现在数学上的一个新发现使他决定终生研究数学。这发现在数学史上是很重要的。
我们知道当 时，正n边形是指那些每一边都相等，内角也一样的n边多边形。
希腊的数学家早知道用圆规和没有刻度的直尺画出3、4、5、15边形。但是在这之后的2019多年以来没有人知道怎样用直尺和圆规构造正11 边、13边、14边、17边的多边形。
事实上在高斯这前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯是第一个数学家给出严密无误的证明。高斯认为这个定理是很重要的，在他一生中给了一共四个不同的证明。高斯没有钱印刷他的学位论文，还好费迪南公爵给他钱印刷。
20岁的高斯在他的日记上写，他有许多数学想法出现在脑海中，由于时间不定，因此只能记录一小部分。幸亏他把研究的成果写成一本叫《算学研究》（DisquistionesArithmeticae ），并且在24岁时出版，这书是用拉丁文写，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。
他去城里自掏腰包买了一本数学书送给高斯。高斯很高兴和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书。这个小孩子和那个少年建立起浓厚的感情，他们花许多时间讲座这里面的东西。
高斯在11岁的时候就发现了二项式定理（x+y）n的一般情形，这里n可以是正负整数，或正负分数。当他还是一个小学生时就对无穷的问题注意了。
费迪南公爵（Duke Ferdinand）很喜欢这个害羞的孩子，也常识他的才能，于是决定给他经济援助，让他有机会受高深教育，费迪南公爵对高斯的照顾是有力的，不然高的父亲是反对孩子读太多书，他总认为工作赚钱比去做什么数学研究是更有用些，那高斯又怎么会成材呢？
高斯的学校生涯
在费迪南公爵的善意帮助下，15岁的高斯进入一间著名的学院（程度相当于高中和大学之间）。在那里他学习了古代和现代语言，同时也开始对高等数学作研究。
如果单纯以他的数学成就来说，很少在一门数学的分支里没有用到他的一些研究成果。
贫寒家庭出身
高斯的祖父是农民，父亲除了从事园艺的工作外，也当过各色各样的杂工，如护堤员，建筑工等等。父亲由于贫穷，本身没有受过什么教育。
母亲在34岁时才结婚，35岁生下了高斯。她是一名石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，他手巧心灵是当地出我的织绸能手。高斯的这位舅舅，对小高斯很照顾，有机会就教育他，把他所知道的一些知识传授给他。而父亲可以是一名“大老粗”，认识只有力气能挣钱，学问这种捞什子对穷人是没有用的。
高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自己小时候的故事。他说他还不会讲话的时候，就已经学会计算了。
他还不到三岁的时候，有一天他观看父亲在计算受他管辖的工人们的周薪。父亲在喃喃的计数，最后长叹的一声表示总算把钱算出来。
父亲念出钱数，准备写下时。身边传来微小的声音：“爸爸！算错了。钱应该是这样……”
父亲惊异地再算一次，果然小高斯讲的数是正确的。奇物的地方是没有人教过高斯怎么样计算，而小高斯平日靠观察，在大人不知不觉时，他自己学会了计算。
他专心新闻记者牛顿、欧拉、拉格朗日这些欧洲著名数学家的作品。他对牛顿的工作特别钦佩，并很快地掌握了牛顿的微积分理论。
1795年10月他离开家乡的学院到可庭根（Gottingen）去念大学。哥庭根大学在德国很有名，它的丰富数学藏书吸引了高斯。许多外国学生也到那里学习语言、神学、法律或医学。这是一个学术风气很浓厚的城市。
有一天高斯在走回家时，一面走一面全神贯注地看书，不知不觉走进了布伦斯维克（Braunschweig）宫的庭园。这时布伦斯维克公爵夫人看到这个小孩那么喜欢读书，于是就和他交谈，她发现他完全明白所读的书的深奥内容。
公爵夫人回去报告给公爵知道，公爵也听说过在他所管辖的领地有一个聪明的小孩的故事。于是就派人把高斯叫宫殿。
高斯的家里很穷，在冬天晚上吃完饭后，父亲就要高斯上床睡觉，这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢读书，他往往带一棵芜菁（Turnip）上他的顶楼去。他把芜菁当中挖空，塞进用粗棉卷成的灯芯，用一些油脂当烛油，于是就在这发出微弱光亮的灯下，专心地看书。等到疲劳和寒冷压倒他时，他才钻进被窝睡觉。
高斯的算术老师本来是对学生态度不好，他常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。现在发现了“神童”，他是很高兴。但是很快他就感到惭愧，觉得自己懂的数学不多，不能对高斯有什么帮助。
被誉为“数学王子”德国大数学家，物理学家和王天文学家
1979年4月30日是德国大数学家高斯（Carl Fredrich Gauss 1777-1855）诞生202周年。在去年这个时候，德国政府准备发行新的五马克纪念盾币，上面就有高斯的像，以纪念这位18-19世纪德国最伟大、最杰出的科学家。
还不到18岁的高斯发现了：一个正n边形可以用直尺和圆规画出当且仅当同“费马素数”的乘积）
“费马素数”是外表像 的素数。
17世纪时法国数学家费马（Fuler）以为公式 ，k=0，2，3，4，…给出素数 。
事实上 ， ， ， ， ，537都是素数。在1732年欧拉（Euler）发现 有一个因子641所以 不是素数。目前我们知道的费马素数只是 ，… ，五个。是否还有其他费马素数，或者费马素是有很还是数学上未解决的问题。
高斯用代数方法解决了2019多年来的几何难题，而且找到正17边形的直尺与圆规的作法。他是那么的兴奋，因此决定一生研究数学。据说，他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上一个正17边形，以纪念他少年时最重要的数学发现。
1799年高斯呈上他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：任何一元代数议程都有根。这结果数学上称为“代数基本定理”（Fundamental theorem of algebra）。
另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小时就有很快的计算能力。当他还在小学读书时，有一天，算术老师要求全班同学算出以下的算式：
1+2+3+4+…+98+99+100=？
在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050，而其他孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯的答案是正确无误。
高斯这时候不知道要读什么系，语言系呢还是数学系？如果以实用观点来看，学数学以后找生活是不大容易的。
可是在他18岁的前夕，现在数学上的一个新发现使他决定终生研究数学。这发现在数学史上是很重要的。
我们知道当 时，正n边形是指那些每一边都相等，内角也一样的n边多边形。
希腊的数学家早知道用圆规和没有刻度的直尺画出3、4、5、15边形。但是在这之后的2019多年以来没有人知道怎样用直尺和圆规构造正11 边、13边、14边、17边的多边形。
事实上在高斯这前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯是第一个数学家给出严密无误的证明。高斯认为这个定理是很重要的，在他一生中给了一共四个不同的证明。高斯没有钱印刷他的学位论文，还好费迪南公爵给他钱印刷。
20岁的高斯在他的日记上写，他有许多数学想法出现在脑海中，由于时间不定，因此只能记录一小部分。幸亏他把研究的成果写成一本叫《算学研究》（DisquistionesArithmeticae ），并且在24岁时出版，这书是用拉丁文写，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。
他去城里自掏腰包买了一本数学书送给高斯。高斯很高兴和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书。这个小孩子和那个少年建立起浓厚的感情，他们花许多时间讲座这里面的东西。
高斯在11岁的时候就发现了二项式定理（x+y）n的一般情形，这里n可以是正负整数，或正负分数。当他还是一个小学生时就对无穷的问题注意了。
费迪南公爵（Duke Ferdinand）很喜欢这个害羞的孩子，也常识他的才能，于是决定给他经济援助，让他有机会受高深教育，费迪南公爵对高斯的照顾是有力的，不然高的父亲是反对孩子读太多书，他总认为工作赚钱比去做什么数学研究是更有用些，那高斯又怎么会成材呢？
高斯的学校生涯
在费迪南公爵的善意帮助下，15岁的高斯进入一间著名的学院（程度相当于高中和大学之间）。在那里他学习了古代和现代语言，同时也开始对高等数学作研究。
如果单纯以他的数学成就来说，很少在一门数学的分支里没有用到他的一些研究成果。
贫寒家庭出身
高斯的祖父是农民，父亲除了从事园艺的工作外，也当过各色各样的杂工，如护堤员，建筑工等等。父亲由于贫穷，本身没有受过什么教育。
母亲在34岁时才结婚，35岁生下了高斯。她是一名石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，他手巧心灵是当地出我的织绸能手。高斯的这位舅舅，对小高斯很照顾，有机会就教育他，把他所知道的一些知识传授给他。而父亲可以是一名“大老粗”，认识只有力气能挣钱，学问这种捞什子对穷人是没有用的。
高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自己小时候的故事。他说他还不会讲话的时候，就已经学会计算了。
他还不到三岁的时候，有一天他观看父亲在计算受他管辖的工人们的周薪。父亲在喃喃的计数，最后长叹的一声表示总算把钱算出来。
父亲念出钱数，准备写下时。身边传来微小的声音：“爸爸！算错了。钱应该是这样……”
父亲惊异地再算一次，果然小高斯讲的数是正确的。奇物的地方是没有人教过高斯怎么样计算，而小高斯平日靠观察，在大人不知不觉时，他自己学会了计算。
他专心新闻记者牛顿、欧拉、拉格朗日这些欧洲著名数学家的作品。他对牛顿的工作特别钦佩，并很快地掌握了牛顿的微积分理论。
1795年10月他离开家乡的学院到可庭根（Gottingen）去念大学。哥庭根大学在德国很有名，它的丰富数学藏书吸引了高斯。许多外国学生也到那里学习语言、神学、法律或医学。这是一个学术风气很浓厚的城市。
有一天高斯在走回家时，一面走一面全神贯注地看书，不知不觉走进了布伦斯维克（Braunschweig）宫的庭园。这时布伦斯维克公爵夫人看到这个小孩那么喜欢读书，于是就和他交谈，她发现他完全明白所读的书的深奥内容。
公爵夫人回去报告给公爵知道，公爵也听说过在他所管辖的领地有一个聪明的小孩的故事。于是就派人把高斯叫宫殿。
高斯的家里很穷，在冬天晚上吃完饭后，父亲就要高斯上床睡觉，这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢读书，他往往带一棵芜菁（Turnip）上他的顶楼去。他把芜菁当中挖空，塞进用粗棉卷成的灯芯，用一些油脂当烛油，于是就在这发出微弱光亮的灯下，专心地看书。等到疲劳和寒冷压倒他时，他才钻进被窝睡觉。
高斯的算术老师本来是对学生态度不好，他常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。现在发现了“神童”，他是很高兴。但是很快他就感到惭愧，觉得自己懂的数学不多，不能对高斯有什么帮助。