初三物理-压强变化专题概要

甲
乙
图1 初三物理-压强变化专题
● 知识精解
1． 固体压强问题主要集中在柱形体压强问题，非柱形体压强在小题中体现。

2． 柱形固体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个
知识点，其中以压强为核心。

计算上既可以用p=F/S ，又可以用p=ρgh ，逻辑推理严密而灵活。

3． 题目情景：不同方式的切割问题，不同方向不同大小的外力施加问题，两物体的叠放问
题。

4． 解题思路：
首先，确定公式的使用条件，基本公式p=F/S 和p=ρgh 在实心的方柱体、长方柱体和圆柱体情况下是通用的。

其次，压强变化量△p=p2 – p1或△p=p1 – p2的理解和运用。

压强变化量△p=△F/S 须面积不变，△p=ρg △h 则要保证密度是不变的。

（具体
问题中运用）
最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。

比如：
①h-a-S-V 四者的变化趋势是相同的，m-G-F 三者的变化趋势也是相同的； ②竖切．．不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的； ③极限法要注意使用方式，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用
特殊值代入法；
④画图对解题大有好处；
⑤可以适时的反用公式，比如液体的用p=F/S ，固体的用p=ρgh ，多用逆向思维
和整体法处理问题。

● 经典例题
【例1】如图1所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相
同。

已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。

求：
（1）物体甲的重力。

（2）物体甲对地面的压强。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小关系，并说明理由。

★解析
B
A
图 2
【例2】如图2所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量都为6千克。

求： ① 物体A 的密度ρA 。

② 物体B 对水平地面的压强p B 。

③ 小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L 、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L 的值；若没有可能，说明理由。

【例3】如图3所示，边长分别为 0.1米和 0.2 米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，A 、B 的密度分别 为 0.9×l03
千克/米 3
和0.1×l03
千克/米 3。

求： （1）物体A 的质量m A ； （2）物体B 对地面的压强p B ；
（3）若要使A 、B 对水平地面的压强相等，小华和小明同学分别设计了各自不同的方法，如同学 所设计的方法
小华
竖直切
分别沿竖直方向切去体积相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩
余部分上面。

小明
分别沿竖直方向切去质量相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面。

你
水平切
①请判断，小华同学设计的方法_____________；小明同学设计的方法_____________。

（均选填“可行”或“不可行”）
②如果可行的话，请计算出竖直切去的体积ΔV 或质量Δm 。

③如果要水平切使A 、B 对水平地面的压强相等，请你在上表空白处填上你合理的设计方法（不需要写出具体切除的数据）。

图3
课堂练习
1、（2006年上海中考第17题）小王同学双脚与地面的接触面积为4×10-2米2，请根据图9
中某些情况下的压强数值估算：(1)小王同学的重力。

(2)小王同学平躺时与床面的接触面积。

(3)小王同学背着重力为40牛的书包行走时对水平地面的压强。

2.（2007年上海中考第17题）如图 11 所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体
A、B 放置在水平地面上，ρA 为0.l×l03 千克/米 3，ρB为0.8×l03 千克/米 3。

求：
(1) 物体 A 的质量m A。

(2) 物体 B 对地面的压力F B。

(3) 小明和小华两位同学设想在正方体 A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通
过计算比较A、B 剩余部分对地面压强的大小关系。

小明设想在 A、B 的上部均截去 0.09
米，小华设想在 A、B 的上部均截去 0.05 米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所
计算过程结论
P A>P B
小明P A=F A/S A=ρA gh A=0.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.09米)=107.8
帕
P B=F B/S B=ρB gh B=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.09米) =78.4
帕
P A<P B
小华P A=F A/S A=ρA gh A=0.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.05米)=147帕
P B=F B/S B=ρB gh B=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.05米)=392帕
①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是的，小华的结论
是的。

（均选填“正确”或“错误”）
②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去 h 后使 A、B 剩余部分对地面的压强相
等？若有可能，求出 h 的值；若没有可能，说明理由。

A
B
图11
3、（2010年上海中考第22题）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们
的长、宽、高如图11所示。

物体A的密度为0.8*103千克/米3，物体B的质量为8千克。

求：
①物体A 的质量；
②物体B所受重力的大小；
③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方
法使它们对水平地面的压强相等。

下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，
计算所截取的长度。

4．如图10所示，圆柱形的容器A和B放在水平地面上，它们的底面积分别为2×10－
2米2和1×10－2米2。

A容器中盛有0.2米高的水，B容器中盛有0.3米高的酒精。

（ρ酒精
＝0.8×103千克/米3）求：
①A容器中水对容器底部的压强p水。

②B容器中酒精的质量m酒精。

③若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强分别为p
水'和p酒精'。

请计算当p水'＞p酒精'时，抽出液体的质量范围。

水酒精
图10
5. （11静安1模）如图11所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p 。

甲的质量为5千克，边长为0.1米。

乙的边长为0.05米。

求：
① 甲的密度ρ甲。

② 甲对地面的压力F 甲和压强p 。

③ 若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p ′，则跟原先甲对地面的压强p 相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想。

（a ）
_________的。

（均选填“可能”或“不可能”）
（b ）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p ′。

6．（11宝山1模）竖放在水平地面上的两个物体A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图12所示。

物体A 的密度为0.6×103
千克/米3
，物体B
的质量为19.2千克。

求：⑴物体A 的质量m A ；
⑵物体B 对水平地面压力的大小F B ；
⑶在保持物体A 、B 原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。

下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G ´（或所截取的质量Δm ）。

图11
米
米
米
米
图12
计算所叠放
物体的重力G ´（或所截取的质量Δm ）。

7．（11闸北1模）放置在水平地面上的两个物体A 和B 均为质量分布均匀的实心正方体，
正方体A 的边长为0.1米，密度为0.8×103千克/米3
，正方体B 的边长为0.2米，密度为
0.5×103千克/米3。

求：
①正方体A 对水平地面的压强。

②在保持正方体A 、B 原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等。

表三中有两种方案，
请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）。

表三：
③ 计算截取的长度（或厚度）。

8．（10闸北1模）世界经济金融危机严峻,为抵御国际经济环境对我国的不利影响，中央决定到2010年投资4万亿扩大内需，促进经济增长，加快铁路基础设施建设是一项重要内容。

如图14所示是质量为800吨的火车在钢轨上行驶的示意图，如图15为火车与钢轨等各部分
的关系图。

该列火车经过某路基时的压强值如下表所示，求：
(1)车轮与钢轨的接触面积。

(2)忽略钢轨的质量，则火车所在部分钢轨与轨枕的接触面积。

(3)如果再要加400吨的货物，又不增加火车对钢轨等的压强，介绍你认为可行的方法。

该火车经过某路基时的压强值(单位：
105帕)
轮对钢轨钢轨对轨枕轨枕对道床
7500 20 2 图14 图15
9．（10普陀1模）如图11所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水
平地面上，物体A、B的质量都为6千克。

求：
①物体A的密度ρA。

②物体B对水平地面的压强p B。

③小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L、并置于另一物体上
部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，
求出L的值；若没有可能，说明理由。

选择题
1．（长宁）甲、乙两个圆柱体（ρ甲<ρ乙）分别放置在水平面上，底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙。

若均沿水平方向，将两圆柱体截去相同的质量，使甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，则甲、乙被截去前的情况可能是图4中的（）
乙甲乙甲乙甲乙
甲乙甲乙甲乙甲乙甲B甲乙甲乙甲乙
A B 图4 C D
2、（崇明）如图2所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是………………………（）A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
C．沿水平方向截去质量相等的部分
D．沿水平方向截去体积相等的部分
3．（虹口）如图4所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上。

若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p甲、p乙和切去的厚度h甲、h乙的关系是
（）
A p甲＞p乙，h甲＝h乙。

B p甲＜p乙，h甲＞h
乙。

C p甲＜p乙，h甲＝h乙。

D p甲＜p乙，h甲＜h乙。

4．（嘉定）三个分别用铜、铁、铝制成的实心圆柱体（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），它们的大小和形状完全相同，把它们都竖放在水平地面上，它们对地面压强的大小是
（）
A．一样大。

B．铝圆柱体最大。

C．铁圆柱体最大。

D．铜圆柱体最大。

5. （静安）水平面上有两个完全相同的长方体甲、乙，按图2（a）、（b）、（c）、（d）所示的
四种样式将甲叠放在乙上。

其中，甲对乙的压强大小相等的样式是（）
A （a）与（b）。

B （a）与（b）与（c）。

C （a）与（b）与（d）。

D （a）与（b）与（c）与（d）。

6．（卢湾）甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙。

若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图2中的（）
7．(浦东)甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，且ρ甲>ρ
乙。

若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，则它们对地面压强变化量Δp甲、Δp乙的大小关系( ) A．Δp甲>Δp乙B．Δp甲=Δp乙
C．Δp甲<Δp乙D．都有可能
8．（普陀）三个实心正方体对水平地面的压强相等，现将它们沿竖直方向切去厚度相等的部分，剩余部分对水平地面的压力大小关系是F1＜F2＜F3，则它们的密度的大小关系是（）
A．ρ1＜ρ2＜ρ3B．ρ1＞ρ2＞ρ3C．ρ1﹦ρ2﹦ρ3D．ρ1﹦ρ2＞ρ3
9.（徐汇）如图2所示，A、B两长方体置于水平地面上（已知m A＜m B、S A＞S B、h A=h B）。

将两物体水平截去相同高度，剩余部分对地面的压强p A、p B和压力F A、F B
的关系为（）
A．p A＜p B，F A＝F B B．p A＜p B，F A＜F B
C．p A＞p B，F A＝F B D．p A＞p B，F A＞F B
10．（杨浦）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，
已知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙。

若在甲、乙、丙三个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向
的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强仍大小相等，
则所施加的力的大小
（）
A 一定是F甲＜F乙＜F丙B一定是F甲=F乙=F丙
C 可能是F甲＞F乙＞F丙D以上情况都有可能
课后作业
1、如图 1所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，ρA
为0.l×l03 千克/米 3, ρB为0.8×l03 千克/米 3。

求：
①物体 A 对地面的压力ＦA。

图1
②物体 B 对地面的压强p B。

③为了使A、B对水平地面的压强相等，小明、小红、小李和小王分别设计了不同的方
法，如下表所示。

请判断，
（a）哪几位同学设计的方法有可能使A、B对地面的压强相等。

同学所设计的方法
将体积相等的铁块和铜块分别放在A、B的上
小明
面
小红沿水平方向分别截去质量相等的部分
小李沿水平方向分别截去体积相等的部分
（b ）求出使A 、B 对地面的压
强相等方法中所要求的体积V 或质量m 或高度h 。

（已知铜的密度大于铁的密度）
2、如图2所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。

（1）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小关系，并说明理由。

（2）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去质量均为m 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小关系，并说明理由。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去体积均为V 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小
甲 乙 图2
关系，并说明理由。