3乘法运算律优质课件PPT
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第三 运算定律
3.2乘法交换律和乘法结合律
2021/02/17
1
课题引入
1.口算抢答比赛。（以卡片逐题出示，并适时表扬口算速度）
4×7= 28 30×4= 120 15×3= 45 36×25= 900
2021/02/17
2
教学新知
1.仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。
1. 一共有多少人种树？
2.负责植树、浇树有多少人？
3.一共要浇多少桶水？
2021/02/17
一共有25个小组，每组 里4个负责挖坑、种树、 2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
3
教学新知
1.负责挖坑、种树的一共有多少人？
4×25=25×4（人）
发现：两个数相乘，交换 两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a
—）—加—法—结—合—律—
） ——乘—法—交—换—律—
——加—法—交—换—律—
____乘__法_结__合__律_ ____________ ____乘_法__交__换__律_ ___乘__法__结__合_律__
___乘__法__结_合__律__
乘法结合律
和乘法__交_换__律_______
2021/02/17
11
课堂练习
4.你能直接口算出下面各题的结果吗？
（1）23×15×2 = 690 （3）（7×25）×4 = 700
ห้องสมุดไป่ตู้
a× (12 )=12× ( a) 638× _1_2_ =12×_6_3_8 31×125×8=__3_1_×(1_2_5_ × 8___ )
2021/02/17
9
课堂练习
2.判断下面两道算式是否相等，为什么？
25×13×2
13×（25×2 ）
【解析】这两个算式结果相等，因为这两题就是乘法的结合律。25×13×2按
( 2021/02/17
结合 )律。
)律和
14
课后作业
（5）在
内填上数，在
内填上运算符号，在横线上
填上运用的运算定律。
39＋37＋161＝37＋（ 39 + 161 45×5×8＝45×（ 5 × 8 47＋ 128 ＝128 + 47 427＋39＋73＝(427+ 73 ) + 39 25×21×2＝21×(25 × 2
原来的顺序从左往右计算，要先列竖式计算 25×13得325，再乘2，而第二个
算式先算25×2 得50，再算13×50，可以口算得出650。一个复杂的竖式计算
的题目通过运算律的变化，使得计算简便的了许多。三个数相乘，如果哪两个
数相乘可以得到整十或整百数，我们就把哪两个数先结合起来相乘。由此可见，
应用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便。
2021/02/17
一共有25个小组，每组 里4个负责挖坑、种树、 2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
4
教学新知
1.一共要浇多少桶水？
（5×25）×2 25×（5×2）
=125×2
=25×10
=250
=250
发现：三个数相乘，先乘前两个数， 或者先乘后两个数，积不变。这叫 做乘法结合律。 用字母表示：（a×b） 2×021/c02=/1a7 ×(b×c)
一共有25个小组，每组 里4个负责挖坑、种树、 2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
5
知识梳理
知识点：乘法的交换律和结合律。 乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，叫做
乘法的交换律，用字母用字母表示为a×b=b×a。 乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定
律。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数 相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不 变，字母表示为a×(b×c)=(a×b)×c。
2021/02/17
6
知识梳理 【例】下面没有运用乘法结合律的题目是( B )。
A.2×(5×23)=2×5×23 B.4×35×25=4×25×35 C.56×125=7×(8×125)
2021/02/17
7
小练习
（1）验算25×23计算是否正确，可以调换乘数位置23×25再乘一
次，这使用了（ 乘法交换律 ）。
2021/02/17
12
课堂练习
5.说出每组三个数的积是多少。
12 7 5
45 13 2
125 5 8
9 4 25
420
2021/02/17
1170
5000
900
13
课后作业
1.填一填。
（1）两个数相乘，交换乘数的（位置 ），积不变，这叫做 （ 乘法交换律 ）。用字母表示为（ a×b=b×a
）。
（2）三个数相乘，先把（ 前两个数
）相乘，再与（ 第三个数
）
相乘；或者先把（ 后两个数 ）相乘，再与（ 第一个数 ）相
乘，它们的积不变，这叫做（ 乘法结合律
），用字母表示为
（ （a×b）×c=a×（b×c）
）。
（3）9×125×8 =9×(125×8)，这里运用了乘法( 结合
)律。
（4）(25×37)×4=37×(25×4），这里运用了乘法( 交换
（2）在 里填“＞”、“＜”或“＝”。
125×24 = 125×8×3
27×4×25 = 27×(4×25)
67×8 = 68×7
2021/02/17
8
课堂练习
1.运用乘法交换律和结合律填一填。
50×30=（ 30 ）×（ 50） 724×a=__a__ ×7_2_4__ (19×4)×25=19×( _4__×_2_5_ )
2021/02/17
10
课堂练习
3.判断下面算式是否运用乘法运算定律，并说出用的是哪种运算定律。
76×18=18×76 ( 是) 37×45=15×111 ( 否) 5×28×4=5×4×28 (是 ) 56×5×6=56×(5×6) (是 ) 4×125×8×25=(4×25)×(125×8) (是 ) (a×b) ×c=c×(a×b) (是 )
（2）5×37×2=
370
（4）32×125×25= 100000
【解析】这几道题目如果按照一般的混合运算的运算顺序计算肯定不能口算出结 果，而如果借助于乘法的交换律和结合律进行适当的变式以后，就可以口算出结果。 （1）23×15×2=23×（15×2）=23×30=690 （2）5×37×2=5×2×37=370 （3）（7×25）×4 =7×（25×4） =7×100 =700（4）32×125×25=（4×8） ×125×25=（4×25）×（8×125）=100×1000=100000。
3.2乘法交换律和乘法结合律
2021/02/17
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课题引入
1.口算抢答比赛。（以卡片逐题出示，并适时表扬口算速度）
4×7= 28 30×4= 120 15×3= 45 36×25= 900
2021/02/17
2
教学新知
1.仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。
1. 一共有多少人种树？
2.负责植树、浇树有多少人？
3.一共要浇多少桶水？
2021/02/17
一共有25个小组，每组 里4个负责挖坑、种树、 2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
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教学新知
1.负责挖坑、种树的一共有多少人？
4×25=25×4（人）
发现：两个数相乘，交换 两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a
—）—加—法—结—合—律—
） ——乘—法—交—换—律—
——加—法—交—换—律—
____乘__法_结__合__律_ ____________ ____乘_法__交__换__律_ ___乘__法__结__合_律__
___乘__法__结_合__律__
乘法结合律
和乘法__交_换__律_______
2021/02/17
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课堂练习
4.你能直接口算出下面各题的结果吗？
（1）23×15×2 = 690 （3）（7×25）×4 = 700
ห้องสมุดไป่ตู้
a× (12 )=12× ( a) 638× _1_2_ =12×_6_3_8 31×125×8=__3_1_×(1_2_5_ × 8___ )
2021/02/17
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课堂练习
2.判断下面两道算式是否相等，为什么？
25×13×2
13×（25×2 ）
【解析】这两个算式结果相等，因为这两题就是乘法的结合律。25×13×2按
( 2021/02/17
结合 )律。
)律和
14
课后作业
（5）在
内填上数，在
内填上运算符号，在横线上
填上运用的运算定律。
39＋37＋161＝37＋（ 39 + 161 45×5×8＝45×（ 5 × 8 47＋ 128 ＝128 + 47 427＋39＋73＝(427+ 73 ) + 39 25×21×2＝21×(25 × 2
原来的顺序从左往右计算，要先列竖式计算 25×13得325，再乘2，而第二个
算式先算25×2 得50，再算13×50，可以口算得出650。一个复杂的竖式计算
的题目通过运算律的变化，使得计算简便的了许多。三个数相乘，如果哪两个
数相乘可以得到整十或整百数，我们就把哪两个数先结合起来相乘。由此可见，
应用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便。
2021/02/17
一共有25个小组，每组 里4个负责挖坑、种树、 2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
4
教学新知
1.一共要浇多少桶水？
（5×25）×2 25×（5×2）
=125×2
=25×10
=250
=250
发现：三个数相乘，先乘前两个数， 或者先乘后两个数，积不变。这叫 做乘法结合律。 用字母表示：（a×b） 2×021/c02=/1a7 ×(b×c)
一共有25个小组，每组 里4个负责挖坑、种树、 2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
5
知识梳理
知识点：乘法的交换律和结合律。 乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，叫做
乘法的交换律，用字母用字母表示为a×b=b×a。 乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定
律。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数 相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不 变，字母表示为a×(b×c)=(a×b)×c。
2021/02/17
6
知识梳理 【例】下面没有运用乘法结合律的题目是( B )。
A.2×(5×23)=2×5×23 B.4×35×25=4×25×35 C.56×125=7×(8×125)
2021/02/17
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小练习
（1）验算25×23计算是否正确，可以调换乘数位置23×25再乘一
次，这使用了（ 乘法交换律 ）。
2021/02/17
12
课堂练习
5.说出每组三个数的积是多少。
12 7 5
45 13 2
125 5 8
9 4 25
420
2021/02/17
1170
5000
900
13
课后作业
1.填一填。
（1）两个数相乘，交换乘数的（位置 ），积不变，这叫做 （ 乘法交换律 ）。用字母表示为（ a×b=b×a
）。
（2）三个数相乘，先把（ 前两个数
）相乘，再与（ 第三个数
）
相乘；或者先把（ 后两个数 ）相乘，再与（ 第一个数 ）相
乘，它们的积不变，这叫做（ 乘法结合律
），用字母表示为
（ （a×b）×c=a×（b×c）
）。
（3）9×125×8 =9×(125×8)，这里运用了乘法( 结合
)律。
（4）(25×37)×4=37×(25×4），这里运用了乘法( 交换
（2）在 里填“＞”、“＜”或“＝”。
125×24 = 125×8×3
27×4×25 = 27×(4×25)
67×8 = 68×7
2021/02/17
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课堂练习
1.运用乘法交换律和结合律填一填。
50×30=（ 30 ）×（ 50） 724×a=__a__ ×7_2_4__ (19×4)×25=19×( _4__×_2_5_ )
2021/02/17
10
课堂练习
3.判断下面算式是否运用乘法运算定律，并说出用的是哪种运算定律。
76×18=18×76 ( 是) 37×45=15×111 ( 否) 5×28×4=5×4×28 (是 ) 56×5×6=56×(5×6) (是 ) 4×125×8×25=(4×25)×(125×8) (是 ) (a×b) ×c=c×(a×b) (是 )
（2）5×37×2=
370
（4）32×125×25= 100000
【解析】这几道题目如果按照一般的混合运算的运算顺序计算肯定不能口算出结 果，而如果借助于乘法的交换律和结合律进行适当的变式以后，就可以口算出结果。 （1）23×15×2=23×（15×2）=23×30=690 （2）5×37×2=5×2×37=370 （3）（7×25）×4 =7×（25×4） =7×100 =700（4）32×125×25=（4×8） ×125×25=（4×25）×（8×125）=100×1000=100000。