2009第十章 资本资产定价模型
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4、CML是SML的特例，SML包含了CML。
不均衡市场
由于SML是表示单种证券或投资组合的均 衡情况，所以任意一种证券或投资组合如 果不在SML上，则表示存在不均衡的情况。
如果证券或投资组合的坐标在SML之下， 情况如何？之上又如何？
非均衡状态下的定价问题
若组合预期收益率高于SML，表示？ 当前价格高估？低估？ 若组合预期收益率低于SML，表示？
险组合和市场组合(CML上的组合)，有表示
无风险收益率，为市场组合收益率。对应
单指数模型的形式有： p 0。又∵这是一个
线性关系，有 P.M 1
，且 ,因而P (1x1)
的总体风险 ，非系统风险,即组合的非
系统风险消失了。
第四节 证券市场线SML
一、证券市场线与证券风险的测定
系数的作用：对系统风险的贡献度
Rp
R
D
R为投资者风险证券
A
C CR 不再是有效集
的最佳组合。
0
p
投资于一种无风险资产和一个证券组合
假设风险资产 B 是由风险证券 C 和 D 组成。根据以前的证明，B 一定位于经 过 C、D 两点的上凸的弧线上。加入无风险证券后，直线 AB 可以视作某投资者的 有效边界，但红色虚线的效用显然要大于直线 AB（如图所示）
存在无风险借贷机会时的最优风险资产组合 的构建
R
xi i
R
xi 1
s R rFຫໍສະໝຸດ BaiduR
Max : s
x i x j i , j
两证券风险组合的情形
R x11 x22
R
x1212
x22
2 2
2x1x21,2
x1 x2 1
Max: s R rF R
x1
(1
rF
(1
)
2 2
第三节 资本市场线CML
穿过无风险收益F和市场证券组合M两点 构成的直线称资本市场线（Capital Market Line，CML)
CML代表了均衡状态下投资者包含无风 险证券的有效边界。
CML上所有的点都是有效组合。 有效组合的风险只有系统风险。 资本市场线
在所有的证券组合中，有效组合P表示无风
Sharpe对市场证券组合的描述
“如果市场证券组合包含一些负值，比如证 券5，则有投资者卖空证券5。但是所有投 资者对证券前景的看法必须是一致的，所 以全部投资者都应该卖空证券5。明显地， 他们不可能这样做（卖给谁？）。因此， 市场证券组合里，投资与某一证券的比例 是负值的话，与均衡是不一致的。”
集变成了 AD 的延长线，根据前面分析的原理，这是所 有投资者的有效边界。（如图所示）
Rp
D
B
A
C
0
p
分离定理
分离定理：当无风险证券存在，且风险证
券存在一最佳风险组合D时，投资者愿意承 担多大的风险的决策(融资决策)，与具体确 定持有各种风险证券的比例(投资决策)是分 离开的，这种特性称为“分离定理”。
Rp
D
B
A
C
0
p
。 红色虚线与风险证券边界的切点可以视作最佳的 风险组合。
允许无风险借款的投资组合
（1）无风险借款并投资于一种风险资产 无风险借款相当于负投资，表现为 A、D 线段的右
边延长线。（如图所示）
Rp
D A
0
p
（2）无风险借款对有效集的影响 无风险借款 A 与切点处组合 D 的资产组合的有效
rF
(2
)
2 2
rF
(2 )12
rF )1,2 (1 2
2rF
)1,2
第二节 CAPM假设与市场证券组合
本节提要： 1、资本资产定价模型的假设
2、分离定理在全体投资者有效边界一
致时的情形。 3、市场证券组合的定义：均衡市场、无
风险净额为0、市值比例 CAPM理论假设与市场证券组合
作业：
思考题P253-254:1-4 练习题P254：6-12
二、证券市场线与等期望收益率 证券市场线
CML和SML的区别
1、作图的坐标不同，纵轴相同，CML的横 轴是标准差，SML的是β系数；
2、CML上每个点代表一个组合，而SML上 每个点代表无数个有相同系统风险的证券 或组合；
3、CML上每个点代表的组合均为有效组合， SML的点包含有效和无效组合，还有单个 证券；
1.2存在无风险借贷机会时组合的收益与风 险
设组合P是有一无风险资产与一风险组合R （由（n-1）种风险证券构成）所构成，则：
PxF rF (1 xF )R
P(1xF)R
从而
P
rF
R rF R
P
1.3 存在无风险借贷机会的有效边界
无风险借贷机会的存在，增加了新的投资机会，大大地扩展 了投资组合的空间。更为重要的是，它大大地改变了 Markowitz有效边界的位置，从原先的曲线变为直线。
不均衡市场
由于SML是表示单种证券或投资组合的均 衡情况，所以任意一种证券或投资组合如 果不在SML上，则表示存在不均衡的情况。
如果证券或投资组合的坐标在SML之下， 情况如何？之上又如何？
非均衡状态下的定价问题
若组合预期收益率高于SML，表示？ 当前价格高估？低估？ 若组合预期收益率低于SML，表示？
险组合和市场组合(CML上的组合)，有表示
无风险收益率，为市场组合收益率。对应
单指数模型的形式有： p 0。又∵这是一个
线性关系，有 P.M 1
，且 ,因而P (1x1)
的总体风险 ，非系统风险,即组合的非
系统风险消失了。
第四节 证券市场线SML
一、证券市场线与证券风险的测定
系数的作用：对系统风险的贡献度
Rp
R
D
R为投资者风险证券
A
C CR 不再是有效集
的最佳组合。
0
p
投资于一种无风险资产和一个证券组合
假设风险资产 B 是由风险证券 C 和 D 组成。根据以前的证明，B 一定位于经 过 C、D 两点的上凸的弧线上。加入无风险证券后，直线 AB 可以视作某投资者的 有效边界，但红色虚线的效用显然要大于直线 AB（如图所示）
存在无风险借贷机会时的最优风险资产组合 的构建
R
xi i
R
xi 1
s R rFຫໍສະໝຸດ BaiduR
Max : s
x i x j i , j
两证券风险组合的情形
R x11 x22
R
x1212
x22
2 2
2x1x21,2
x1 x2 1
Max: s R rF R
x1
(1
rF
(1
)
2 2
第三节 资本市场线CML
穿过无风险收益F和市场证券组合M两点 构成的直线称资本市场线（Capital Market Line，CML)
CML代表了均衡状态下投资者包含无风 险证券的有效边界。
CML上所有的点都是有效组合。 有效组合的风险只有系统风险。 资本市场线
在所有的证券组合中，有效组合P表示无风
Sharpe对市场证券组合的描述
“如果市场证券组合包含一些负值，比如证 券5，则有投资者卖空证券5。但是所有投 资者对证券前景的看法必须是一致的，所 以全部投资者都应该卖空证券5。明显地， 他们不可能这样做（卖给谁？）。因此， 市场证券组合里，投资与某一证券的比例 是负值的话，与均衡是不一致的。”
集变成了 AD 的延长线，根据前面分析的原理，这是所 有投资者的有效边界。（如图所示）
Rp
D
B
A
C
0
p
分离定理
分离定理：当无风险证券存在，且风险证
券存在一最佳风险组合D时，投资者愿意承 担多大的风险的决策(融资决策)，与具体确 定持有各种风险证券的比例(投资决策)是分 离开的，这种特性称为“分离定理”。
Rp
D
B
A
C
0
p
。 红色虚线与风险证券边界的切点可以视作最佳的 风险组合。
允许无风险借款的投资组合
（1）无风险借款并投资于一种风险资产 无风险借款相当于负投资，表现为 A、D 线段的右
边延长线。（如图所示）
Rp
D A
0
p
（2）无风险借款对有效集的影响 无风险借款 A 与切点处组合 D 的资产组合的有效
rF
(2
)
2 2
rF
(2 )12
rF )1,2 (1 2
2rF
)1,2
第二节 CAPM假设与市场证券组合
本节提要： 1、资本资产定价模型的假设
2、分离定理在全体投资者有效边界一
致时的情形。 3、市场证券组合的定义：均衡市场、无
风险净额为0、市值比例 CAPM理论假设与市场证券组合
作业：
思考题P253-254:1-4 练习题P254：6-12
二、证券市场线与等期望收益率 证券市场线
CML和SML的区别
1、作图的坐标不同，纵轴相同，CML的横 轴是标准差，SML的是β系数；
2、CML上每个点代表一个组合，而SML上 每个点代表无数个有相同系统风险的证券 或组合；
3、CML上每个点代表的组合均为有效组合， SML的点包含有效和无效组合，还有单个 证券；
1.2存在无风险借贷机会时组合的收益与风 险
设组合P是有一无风险资产与一风险组合R （由（n-1）种风险证券构成）所构成，则：
PxF rF (1 xF )R
P(1xF)R
从而
P
rF
R rF R
P
1.3 存在无风险借贷机会的有效边界
无风险借贷机会的存在，增加了新的投资机会，大大地扩展 了投资组合的空间。更为重要的是，它大大地改变了 Markowitz有效边界的位置，从原先的曲线变为直线。