青海省海南藏族自治州高二上学期期末数学试卷(文科)

青海省海南藏族自治州高二上学期期末数学试卷（文科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一下·合肥期中) 已知实数依次成等比数列，则实数的值为（）

A . 3或－3

B . 3

C . －3

D . 不确定

2. （2分）已知中，三内角A、B、C成等差数列，则 =（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017高一下·承德期末) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若C=45°，c= a，则A等于（）

A . 120°

B . 60°

C . 150°

D . 30°

4. （2分）在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（）

A .

B . 5

C . 5

D . 6

5. （2分） (2018高二下·滦南期末) 对“ 是不全相等的正数”，给出下列断断，其中正确的个数为（）

① ；② 与及中至少有一个成立；③ 不能同时成立.

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

6. （2分）已知A=，则A∩B的元素个数为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

7. （2分）设平面、，直线、，，，则“ ，”是“ ”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

8. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2020高一下·重庆期末) 过点作直线与椭圆相交于两点，若是线段的中点，则该椭圆的离心率是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2017高二下·孝感期末) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）

A . y=±2x

B .

C .

D .

11. （2分）直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB

的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（）

A . y2=12x

B . y2=8x

C . y2=6x

D . y2=4x

12. （2分）以正方形的相对顶点A,C为焦点的椭圆恰好过正方形四边中点，则椭圆的离心率为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）设为等比数列的前项和，若,且成等差数列，则________ 。

14. （1分） (2017高二上·南通开学考) 设p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实根．则使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围是________．

15. （1分） (2017高二下·惠来期中) 已知函数f（x）的定义域[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示

x﹣10245

F（x）12 1.521

下列关于函数f（x）的命题；

①函数f（x）的值域为[1，2]；

②函数f（x）在[0，2]上是减函数

③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；

④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a最多有4个零点．

其中正确命题的序号是________．

16. （1分） (2017高一上·徐汇期末) 若x＞0，则函数f（x）= +x的最小值为________．

三、解答题 (共6题；共45分)

17. （10分） (2019高二上·分宜月考) 锐角的内角的对边分别为，已知

.

（1）求角B的大小；

（2）若，求的周长的取值范围．

18. （10分）写出下列命题的否定，并判断命题的真假：

（1）；

（2）

19. （5分）(2017·沈阳模拟) 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，首项a1=1，且a1 ， a2 ， a4成等比数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=an+2 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

20. （5分） (2016高二上·眉山期中) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

产品A（件）产品B（件）

研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元

产品重量（千克）105最大搭载重量110千克

预计收益（万元）8060

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

21. （5分） (2017高二上·唐山期末) 如图所示，在四棱锥A﹣BCDE中，AB⊥平面BCDE，四边形BCDE为矩形，F为AC的中点，AB=BC=2，BE= ．

（Ⅰ）证明：EF⊥BD；

（Ⅱ）在线段AE上是否存在一点G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

22. （10分） (2019高三上·富平月考) 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆的焦点在轴上，点为坐标原点，射线、分别与椭圆交于点、点，且，试判断直线与圆：的位置关系，并证明你的结论.