普朗克辐射定律大学物理试验
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大学物理实验
黑体辐射实验
一、实验目的
1、了解和掌握黑体辐射的光谱分布——普朗克辐射 定律
2、了解和掌握黑体辐射的积分辐射——斯忒藩玻尔 兹曼定律
3、了解和掌握维恩位移定律
重点：WGH—10黑体实验仪的原理和使用方法 难点：通过实验掌握黑体辐射的光谱分布规律
二、实验原理
1. 热辐射现象
固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的 电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而 发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特 征仅与温度有关。
M 0(T)C 1 5e C T 2
这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长 很长处与实验曲线相差较大。
瑞利--金斯经验公式
M 0(T)C 34T
这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近， 但在短波区，按此公式，M0 将随波长趋向于零而 趋向无穷大的荒谬结果，即“紫外灾难”。
维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学的 方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符， 明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是 物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。
固体在温度升高时颜色的变化
800K
1000K
1200K 1400K
物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。
绝对黑体:若物体在任何温度下,对任何波长的辐射能的吸 收比都等于1,则称该物体为绝对黑体,简称黑体。
2. 黑体辐射实验规律
不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。
研究黑体辐射的规律 是了解一般物体热辐射 性质的基础。
对于频率为ν的谐振子最小能量为
h
能量
经典 量子
振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到 另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻 尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的
单色辐出度，即普朗克公式。
能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统 的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创 了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能 量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获1918 年诺贝尔物理学奖。
A
L1
B1
P L2
B2
C
A为黑体 B1PB2为分光系统
C为热电偶
测定黑体辐出度的实验简图
实验曲线
M 0 ( T )/W (c 2 m m 1 )
/m
01 234 5
绝对黑体的辐出度按波长分布曲线
3. 普朗克量子假设
问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式
M 0 (T )f(,T )
维恩经验公式Fra Baidu bibliotek
接收器 光栅 白板
黑体
黑体修正
本实验用溴钨灯的钨丝作为辐射体，由于钨丝
灯是一种选择性的辐射体，与标准黑体的辐射光谱
有一定的偏差，因此必须进行一定修正。钨丝灯辐
射光谱是连续光谱，其总辐射本领 RT 由下式给出：
RT TT4 式中 T 为钨丝的温度为T 时的总辐射系数，其值为该温度
黑体的总辐出度：
M 0 ( T ) 0 M 0 ( T )d C h 1 k 4 c 4 T 4 4 0 e x x 3 1 d x
其中：
0 e x x 3 1 d x 0 1 e x e x 3 xd x 0 e x x 3 n 0 e nd x x
0x3e(n1)xdx n0
瑞利--金斯线
维恩线
o 1 23 4 5
6 78
/μm
普朗克公式还可以用频率表示为：
M0(T)2ch23ehk1T1
普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个 侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。 必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后 发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上 述普朗克公式。
为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适 用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公 式衔接 起来，提出了一个新的公式：
M0 2hc25
1
hc
ekT1
h6 .626 1 0 3 0 7 J 4s55 普朗克常数
这一公式称为普朗克公式。它与实验结果符 合得很好。
M0(T)
实验值
紫
普朗 克线
外 灾 难
可见由普朗克公式可推导得出维恩位移定律。
三、实验仪器
WGH—10黑体实验装置 （包括光源、电源）
电脑及配套数据处理软件
WGH-10型黑体实验装置，由光栅单色仪，接收 单元，扫描系统，电子放大器，A/D采集单元， 电压可调的稳压溴钨灯光源，计算机及输出设备 组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算 机技术于一体。光路图如图 ：
能量子假说：辐射黑体分子、原子的振动可看作 谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些 谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振 子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相 应的能量是某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍， 即：ε, 1ε, 2ε, 3ε, ... nε. n为正整数，称为量子数。
由分部积分法可计算：
0x3e(n1)xdx(n 61)4
所以 M0(T)Ch 1k4c4T 44n 0(n 61)4Ch 1k4c4T 44145 T4
2 h 3 c k2 4 14 5 5 .66 1 9 8 0 W 3 2/K 4 ()m
可见由普朗克公式可以推导出斯特藩-玻尔兹曼 定律。
T m b
b 2 .8 9 1 3 m 7 0 K
热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着 短波方向移动。
例 试从普朗克公式推导斯特藩-玻尔兹曼定律
及维恩位移定律。
解：在普朗克公式中，为简便起见，引入
C12hc2,xhkcT
则
dxh2kcTd
d hc dx
kTx2
普朗克公式可改写为： M0(x,T)Ch 1k4c4T 44exx 31
根据实验得出黑体辐射的两条定律：
（1） 斯特藩-玻耳兹曼定律 黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比
：
M 0(T)T4
斯特藩常数 5.6 7 1 8 0 W2/K (4)m
热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。
（2） 维恩位移定律
对于给定温度T ，黑体的单色辐出度 M有一0
最大值,其对应波长为 m。
为了求出最大辐射值对应的波长 m ，可以由普 朗克公式得到 m满足：
dM0(T) 0
d
经整理得到
hc
5(1e ) mkT
hc
mkT
令
hc x
m kT
有
x5(1ex)
这个方程通过迭代法解得 x4.9651
即 mT4.9h6c5k1b
b hc2 .89 1 7 3 0 m 8K 4 .96 k51
黑体辐射实验
一、实验目的
1、了解和掌握黑体辐射的光谱分布——普朗克辐射 定律
2、了解和掌握黑体辐射的积分辐射——斯忒藩玻尔 兹曼定律
3、了解和掌握维恩位移定律
重点：WGH—10黑体实验仪的原理和使用方法 难点：通过实验掌握黑体辐射的光谱分布规律
二、实验原理
1. 热辐射现象
固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的 电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而 发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特 征仅与温度有关。
M 0(T)C 1 5e C T 2
这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长 很长处与实验曲线相差较大。
瑞利--金斯经验公式
M 0(T)C 34T
这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近， 但在短波区，按此公式，M0 将随波长趋向于零而 趋向无穷大的荒谬结果，即“紫外灾难”。
维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学的 方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符， 明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是 物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。
固体在温度升高时颜色的变化
800K
1000K
1200K 1400K
物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。
绝对黑体:若物体在任何温度下,对任何波长的辐射能的吸 收比都等于1,则称该物体为绝对黑体,简称黑体。
2. 黑体辐射实验规律
不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。
研究黑体辐射的规律 是了解一般物体热辐射 性质的基础。
对于频率为ν的谐振子最小能量为
h
能量
经典 量子
振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到 另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻 尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的
单色辐出度，即普朗克公式。
能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统 的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创 了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能 量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获1918 年诺贝尔物理学奖。
A
L1
B1
P L2
B2
C
A为黑体 B1PB2为分光系统
C为热电偶
测定黑体辐出度的实验简图
实验曲线
M 0 ( T )/W (c 2 m m 1 )
/m
01 234 5
绝对黑体的辐出度按波长分布曲线
3. 普朗克量子假设
问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式
M 0 (T )f(,T )
维恩经验公式Fra Baidu bibliotek
接收器 光栅 白板
黑体
黑体修正
本实验用溴钨灯的钨丝作为辐射体，由于钨丝
灯是一种选择性的辐射体，与标准黑体的辐射光谱
有一定的偏差，因此必须进行一定修正。钨丝灯辐
射光谱是连续光谱，其总辐射本领 RT 由下式给出：
RT TT4 式中 T 为钨丝的温度为T 时的总辐射系数，其值为该温度
黑体的总辐出度：
M 0 ( T ) 0 M 0 ( T )d C h 1 k 4 c 4 T 4 4 0 e x x 3 1 d x
其中：
0 e x x 3 1 d x 0 1 e x e x 3 xd x 0 e x x 3 n 0 e nd x x
0x3e(n1)xdx n0
瑞利--金斯线
维恩线
o 1 23 4 5
6 78
/μm
普朗克公式还可以用频率表示为：
M0(T)2ch23ehk1T1
普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个 侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。 必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后 发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上 述普朗克公式。
为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适 用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公 式衔接 起来，提出了一个新的公式：
M0 2hc25
1
hc
ekT1
h6 .626 1 0 3 0 7 J 4s55 普朗克常数
这一公式称为普朗克公式。它与实验结果符 合得很好。
M0(T)
实验值
紫
普朗 克线
外 灾 难
可见由普朗克公式可推导得出维恩位移定律。
三、实验仪器
WGH—10黑体实验装置 （包括光源、电源）
电脑及配套数据处理软件
WGH-10型黑体实验装置，由光栅单色仪，接收 单元，扫描系统，电子放大器，A/D采集单元， 电压可调的稳压溴钨灯光源，计算机及输出设备 组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算 机技术于一体。光路图如图 ：
能量子假说：辐射黑体分子、原子的振动可看作 谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些 谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振 子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相 应的能量是某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍， 即：ε, 1ε, 2ε, 3ε, ... nε. n为正整数，称为量子数。
由分部积分法可计算：
0x3e(n1)xdx(n 61)4
所以 M0(T)Ch 1k4c4T 44n 0(n 61)4Ch 1k4c4T 44145 T4
2 h 3 c k2 4 14 5 5 .66 1 9 8 0 W 3 2/K 4 ()m
可见由普朗克公式可以推导出斯特藩-玻尔兹曼 定律。
T m b
b 2 .8 9 1 3 m 7 0 K
热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着 短波方向移动。
例 试从普朗克公式推导斯特藩-玻尔兹曼定律
及维恩位移定律。
解：在普朗克公式中，为简便起见，引入
C12hc2,xhkcT
则
dxh2kcTd
d hc dx
kTx2
普朗克公式可改写为： M0(x,T)Ch 1k4c4T 44exx 31
根据实验得出黑体辐射的两条定律：
（1） 斯特藩-玻耳兹曼定律 黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比
：
M 0(T)T4
斯特藩常数 5.6 7 1 8 0 W2/K (4)m
热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。
（2） 维恩位移定律
对于给定温度T ，黑体的单色辐出度 M有一0
最大值,其对应波长为 m。
为了求出最大辐射值对应的波长 m ，可以由普 朗克公式得到 m满足：
dM0(T) 0
d
经整理得到
hc
5(1e ) mkT
hc
mkT
令
hc x
m kT
有
x5(1ex)
这个方程通过迭代法解得 x4.9651
即 mT4.9h6c5k1b
b hc2 .89 1 7 3 0 m 8K 4 .96 k51