人教版四年级上册数学教案-6.商的变化规律和商不变的规律
四年级上册数学教案第六单元6商的变化规律和商不变的规律_人教新课标
四年级上册数学教案第六单元6商的变化规律和商不变的规律_人教新课标1.让学生运算、观看、探讨被除数不变,商随除数的变化而变化的规律以及除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。
2.在上面内容的基础上,放手让学生探讨商不变的规律。
3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
重点:引导学生发觉规律,把握规律。
难点:探讨发觉规律的过程,用语言正确表述变化的规律。
课件。
1.谈话引入。
同学们,我们前面一直在学习除法的笔算。
今天我们学习的内容和前面的有所不同,今天所学的内容更需要同学们认真观看、分析,看你们能发觉什么。
好,下面我们先进行课前练习。
2.口算练习。
完成每天指定的口算练习册中的口算练习,集体订正。
通过订正,老师统计正确率,看学生口算的正确率是否有所提高,并提出新的要求。
1.教学例8(1)(2)。
(1)投影第87页例8的两组题,请学生读题目要求,并按要求在书上完成运算。
(2)完成运算后,请学生摸索以下问题。
(用投影出示)①每一组题中的什么数变了,什么数没变?②从上往下看除数(或被除数)发生了什么变化?商是如何样变化的?③从下往上看除数(或被除数)发生了什么变化?商是如何样变化的?学生观看比较时,既承诺学生独立观看、摸索,又承诺交换意见,让每个学生都能发觉商的变化规律。
第一组题除数没变,被除数和商发生了变化。
第二组题被除数没变,除数和商发生了变化。
第一组题由上往下看:除数不变,被除数依次乘10,20,商也随着乘10,20。
第一组题由下往上看:除数不变,被除数依次除以2,20,商也随着除以2,2 0。
第二组题由上往下看:被除数不变,除数依次乘10,20,商反而除以10,20。
第二组题由下往上看:被除数不变,除数依次除以2,20,商反而乘2,20。
(3)通过观看比较,引导学生互相交流,老师系统归纳整理。
(4)引导学生用简单的语言表述发觉的规律,学生之间能够互相补充,在此基础上老师归纳总结,板书:被除数不变,除数乘或除以一个数,商也随着除以或乘一个相同的数。
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (6)
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (6)一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，并能运用这一规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 运用商的变化规律解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律2. 教学难点：运用商的变化规律解决实际问题四、教学过程1. 导入通过创设情境，引导学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入利用教具或实物，展示商的变化规律，引导学生观察、思考、发现规律。
3. 概念讲解讲解商的变化规律的概念，让学生理解并掌握。
4. 实例演示通过具体的例子，演示商的变化规律的应用，让学生进一步理解并掌握。
5. 练习巩固设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 小组讨论组织学生进行小组讨论，共同探讨商的变化规律的应用，培养学生的合作交流能力。
7. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调商的变化规律的重要性。
8. 课后作业布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对商的变化规律的理解程度。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，评价学生对商的变化规律的掌握程度。
3. 课后作业：收集学生的课后作业，评价学生对商的变化规律的运用能力。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习过程，及时发现问题，调整教学方法，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的数学思维能力和合作交流能力，提高学生的综合素质。
3. 教师要关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习积极性。
通过本节课的学习，我们希望学生能够理解并掌握商的变化规律，并能运用这一规律解决实际问题。
同时，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是新课导入、概念讲解、实例演示、练习巩固和小组讨论环节。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例一. 教材分析《人教版四年级数学上册》中的《商的变化规律》一课，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，让学生学会运用商的变化规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本概念和计算方法，对商有一定的理解。
但在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：商的变化规律的理解和运用。
2.难点：如何引导学生发现并总结商的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、发现和总结商的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的除法算式卡片。
2.准备案例材料，如购物、分配等实际问题。
3.准备PPT，展示商的变化规律的例子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，如购物、分配等，让学生感受到商的变化规律在实际生活中的应用。
同时，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
如：20 ÷ 5 = 440 ÷ 10 = 480 ÷ 20 = 4引导学生发现，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组找出一些例子，验证商的变化规律。
同时，让学生尝试用语言描述这个规律。
4.巩固（10分钟）利用案例材料，让学生运用商的变化规律解决问题。
如：某商店进行促销活动，原价100元的商品，现价80元。
请问，现价是原价的多少百分比？让学生独立解答，然后分享答案和解题过程。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更有挑战性的问题，如：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。
四年级上数学(教案)-商的变化规律-人教新课标
四年级上数学教案-商的变化规律-人教新课标一、教学目标1.理解“商”的概念和计算方法，掌握十以内有理数之间的除法运算。
2.掌握商的变化规律，学会运用加、减、乘、除的基本算法来解决问题。
3.培养学生的分析问题、解决问题的能力，对学生在生活中的实际问题使用数学语言予以论证，提高学生的数学素养。
二、教学重点1.掌握商的概念和计算方法。
2.熟练掌握商的变化规律，学会运用加、减、乘、除的基本算法。
三、教学难点1.商的变化规律的深入理解和熟练运用。
2.解决实际问题时的运算思路和方法。
四、教学过程1. 导入新知识在黑板上写下10÷2=和20÷4=，请学生计算商并解释商的概念。
2. 学习新知识1.商的概念和计算方法教师介绍商的含义：商是指被除数分成若干等分的每一份。
然后，通过例题向学生展示商的计算方法和掌握技巧。
例如：•6÷2=3，3是6分成2等分后每一份的数量，所以3就是6的商。
•8÷4=2，2是8分成4等分后每一份的数量，所以2就是8的商。
2.商的变化规律教师通过例题向学生讲解商的变化规律：如果被除数不变，除数变小，商就会变大；如果被除数不变，除数变大，商就会变小。
例如：•6÷2=3，6÷1=6，2比1小，商从3变大到6。
•6÷2=3，6÷4=1.5，4比2大，商从3变小到1.5。
3. 巩固练习运用商的概念和计算方法以及商的变化规律，解决下列问题。
1.一个玩具店里有18个小汽车，每个小朋友可以买到6辆。
求：能够买到多少辆？2.另一家玩具店有30个魔方，每个学生可以分得2个。
求：最多能够分多少个学生？3.足球场是80米长，一些小学生正在跑步。
如果跑13圈刚好跑了5公里，每圈跑多少米呢？4. 拓展1.商的概念和计算方法在生活中哪些场合可以使用？2.如果一个袋子里有60个橙子，每个人可以拿走3个，需要有多少个人才能把橙子全部拿走？五、教学反思1.教师应该合理地安排教学任务，选择具有代表性和可行性的例题进行教学练习。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。
但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。
2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。
同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。
例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。
例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。
例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。
四年级上册数学教案：第6单元 商的变化规律-人教版
四年级上册数学教案：第6单元商的变化规律-人教版一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，能够根据乘除法之间的关系，判断商的变化趋势。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高数学思维水平。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学素养。
二、教学内容1. 商的变化规律的概念2. 商的变化规律的应用3. 商的变化规律在实际问题中的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的概念及应用。
2. 教学难点：理解并运用商的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察、思考商的变化规律。
2. 探究新知（1）商的变化规律的概念通过具体的例子，让学生发现商的变化规律，并用自己的语言进行描述。
（2）商的变化规律的应用给出一些算式，让学生根据商的变化规律，判断商的大小关系。
（3）商的变化规律在实际问题中的运用结合实际情境，让学生运用商的变化规律解决问题。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算，巩固所学知识。
4. 总结提升通过本节课的学习，让学生总结商的变化规律，并能够运用到实际生活中。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固商的变化规律。
2. 观察生活中的实例，运用商的变化规律解决问题，并记录下来。
六、板书设计1. 板书课题：商的变化规律2. 板书内容：（1）商的变化规律的概念（2）商的变化规律的应用（3）商的变化规律在实际问题中的运用七、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
注：本教案为四年级上册数学第6单元《商的变化规律》的人教版教案，教学内容及要求仅供参考。
在实际教学中，教师可根据学生的实际情况进行调整。
需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是商的变化规律的概念和应用。
这部分内容是本节课的核心，对于学生理解和掌握商的变化规律至关重要。
在“探究新知”部分，教师应详细补充和说明商的变化规律的概念和应用，以便学生能够深入理解并能够灵活运用。
商的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版
商的变化规律（教案）-四年级上册数学人教版教学内容：本节课教学内容为小学四年级上册数学“商的变化规律”。
通过学习，学生将掌握除法运算中商的变化规律，并能够运用该规律解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解除法运算中商的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点：1. 商的变化规律的理解和运用。
2. 解决实际问题时，能够灵活运用商的变化规律。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：1. 导入新课- 利用PPT展示生活中的除法问题，引导学生回顾除法运算的基本概念。
- 提问：在除法运算中，被除数、除数和商之间有什么关系？2. 探究新知- 让学生分组讨论，观察并发现除法运算中商的变化规律。
- 邀请学生分享发现，教师总结并板书商的变化规律。
- 通过实例演示，让学生理解并掌握商的变化规律。
3. 实践应用- 设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 针对不同层次的学生，设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
4. 总结反馈- 让学生总结本节课所学内容，分享学习心得。
- 教师点评，对学生的学习情况进行反馈，给予鼓励和指导。
板书设计：1. 商的变化规律2. 正文：- 商的变化规律：在除法运算中，被除数不变，除数增加（或减少）若干倍，商相应减少（或增加）若干倍。
- 实例演示：如，24÷6=4，24÷12=2，24÷24=1。
- 练习题：设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
作业设计：1. 基础练习：完成练习册上关于商的变化规律的题目。
2. 提高练习：设计一些实际生活中的问题，让学生运用商的变化规律解决。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生也能通过实际操作，发现除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的基本概念和计算方法，能够进行简单的除法运算。
同时，学生也具备了一定的观察和操作能力，能够通过实际操作来发现和验证规律。
但是，学生对于商的变化规律的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过实际操作和引导来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
五. 教学方法采用探究式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现和验证商的变化规律。
六. 教学准备教师准备PPT、教学卡片、实物等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示除法算式，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法。
然后，提出问题：“同学们，你们发现商在除法算式中有时候会发生变化，那么这是为什么呢？今天我们就来探究一下商的变化规律。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
教师引导学生注意被除数和除数的变化，以及商的变化。
3.操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组选取一组算式，进行实际操作，观察和验证商的变化规律。
第六单元第6课时商的变化规律(教案)四年级上册数学人教版
第六单元第6课时商的变化规律（教案）四年级上册数学人教版在上一课时，我们已经学习了除法算式的基本概念和步骤。
今天，我们将继续深入学习商的变化规律，这是四年级上册数学人教版第六单元第6课时的内容。
一、教学内容我们使用的教材是《人教版数学四年级上册》，本节课的教学内容主要集中在第100页至第102页。
我们将学习商的变化规律，并运用这个规律解决实际问题。
具体内容包括：1. 了解商的变化规律的概念。
2. 学习在除法算式中，如何通过调整被除数和除数的大小，使商保持不变。
3. 学习如何利用商的变化规律解决实际问题，如计算购物时应找回的零钱。
二、教学目标1. 理解商的变化规律，并能够灵活运用。
2. 能够运用商的变化规律解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解商的变化规律，并能够运用到实际问题中。
难点在于让学生理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变的原理。
四、教具与学具准备1. PPT课件，用于展示和讲解商的变化规律。
2. 练习题，用于巩固所学知识。
3. 彩色粉笔，用于板书设计。
五、教学过程1. 导入：我通过一个实例引入本节课的主题。
例如：“小明去超市买了360克糖果，每袋糖果重30克，他一共可以买多少袋糖果？”在学生解答这个问题后，我引导学生思考：“如果我们想知道450克糖果可以分成多少袋，我们可以怎么计算？”从而引出本节课的主题——商的变化规律。
2. 讲解：我使用PPT课件，详细讲解商的变化规律。
通过举例说明，让学生明白在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变的原理。
3. 练习：我给学生发放练习题，让学生运用商的变化规律计算。
在学生解答过程中，我巡回指导，解答学生的疑问。
六、板书设计被除数除数商360 30 12450 30 15在板书的左侧，我列出被除数和除数，右侧列出对应的商。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：小黑板教学过程：一、故事设疑、激发兴趣1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。
”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、师：谁是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激发冲突1、口算比赛，并进行分类(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。
)(1)出示口算卡片： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=200÷2 = 200÷20= 200÷40 =16÷4= 160÷4= 1600÷4=生：快速抢答后把这六道算式进行分类。
（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。
】（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。
《商不变的规律》教案
二、核心素养目标
《商不变的规律》核心素养目标：
1.培养学生的逻辑思维能力，通过自主探究、合作交流，发现并理解商不变的规律，提高数学推理能力。
2.培养学生的观察能力，观察算式变化，发现商不变的规律，并能运用到实际题目中，培养数学抽象思维。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数这一重点。对于难点部分，如0不能作为除数，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与商不变规律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生通过计算器验证商不变的规律，观察并记录结果。
在教学过程中，教师要针对重点和难点内容，运用生动形象的语言、直观的教具演示、实际操作等多种教学方法，帮助学生透彻理解商不变的规律，并能够熟练运用这一规律解决实际问题。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的指导和鼓励，确保每个学生都能掌握核心知识，突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《商不变的规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过算式的商保持不变的情况？”（如购物时总价不变，数量和单价同时变化）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索商不变的规律的奥秘。
3.培养学生的应用意识，将商不变的规律应用于解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
4.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、分享心得，促进学生间的沟通与交流，培养合作精神。
四年级上册数学教案-第六单元 商的变化规律 人教版
四年级上册数学教案-第六单元商的变化规律人教版一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，掌握商不变的性质。
2. 培养学生运用商的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 商不变的性质3. 应用商的变化规律解决问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律、商不变的性质。
2. 教学难点：运用商的变化规律解决问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解商的变化规律和商不变的性质。
2. 演示法：通过实例演示商的变化规律。
3. 练习法：设计练习题，让学生巩固所学知识。
4. 讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作意识。
五、教学过程1. 导入（5分钟）利用复习导入的方式，让学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（15分钟）（1）商的变化规律a. 讲解商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），商就扩大或缩小相同的倍数。
b. 通过实例演示商的变化规律，让学生直观地理解。
（2）商不变的性质a. 讲解商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
b. 通过实例演示商不变的性质，让学生直观地理解。
3. 练习（10分钟）设计练习题，让学生运用商的变化规律和商不变的性质解决问题。
4. 小组讨论（10分钟）分组讨论，让学生在合作中进一步理解商的变化规律和商不变的性质。
5. 总结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，强调商的变化规律和商不变的性质的重要性。
6. 课后作业（5分钟）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂问答：检查学生对商的变化规律和商不变的性质的理解程度。
2. 练习题完成情况：检查学生运用商的变化规律解决问题的能力。
3. 小组讨论表现：评价学生在团队合作中的表现。
通过本节课的学习，学生应能掌握商的变化规律和商不变的性质，并能运用所学知识解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
四年级上册数学教案-第6单元 7商的变化规律(人教版)
四年级上册数学教案-第6单元 7商的变化规律（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：理解商的变化规律，掌握除法算式中被除数、除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外）时，商不变的规律。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学学习的乐趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。
二、教学内容人教版小学数学四年级上册第6单元第7课时：商的变化规律。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握商的变化规律，能运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：理解商的变化规律的本质，能灵活运用规律进行计算。
四、教学过程1. 导入新课（1）利用生活中的实例，如分苹果、分糖果等，引导学生回顾除法的意义和计算方法。
（2）提出问题：如果苹果（糖果）的数量和人数都增加一倍，每人分到的苹果（糖果）会变吗？为什么？2. 探究新知（1）让学生分组讨论，每组选一个代表汇报讨论结果。
（2）教师引导学生观察、分析、归纳，总结出商的变化规律。
（3）通过例题，让学生运用商的变化规律进行计算，加深对规律的理解。
3. 巩固练习（1）布置课堂练习，让学生独立完成。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。
4. 总结提升（1）让学生用自己的话总结商的变化规律。
（2）教师对学生的回答进行点评和补充。
5. 课后作业（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
（2）鼓励学生将所学知识运用到生活中，解决实际问题。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况、合作交流等方面。
2. 练习完成情况：检查学生的课堂练习和课后作业，了解学生对商的变化规律的掌握程度。
3. 学生反馈：听取学生对本节课的看法和建议，不断改进教学方法，提高教学效果。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的思维发展，引导他们从具体实例中抽象出数学规律。
2. 注重培养学生的合作意识和交流能力，让他们在讨论中互相学习、共同进步。
四年级上册数学教案 6.商的变化规律(第1课时)- 人教版
四年级上册数学教案——6.商的变化规律（第1课时）教材版本：人教版课时：1课时教学目标：1. 让学生理解商的变化规律，能够根据规律进行简单的计算。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：1. 商的变化规律的理解与应用。
2. 观察与分析能力的培养。
教学难点：1. 商的变化规律的理解。
2. 观察与分析能力的培养。
教学准备：1. 教师准备：课件、教学工具。
2. 学生准备：课本、练习本、文具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示课件，展示商的变化规律的图片，引导学生观察并思考。
2. 学生观察图片，发现商的变化规律，并尝试用自己的语言进行描述。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生通过观察和分析，发现商的变化规律。
2. 学生通过小组合作，共同探究商的变化规律，并进行验证。
3. 教师对学生的探究结果进行点评和总结，明确商的变化规律。
三、应用（10分钟）1. 教师出示例题，引导学生运用商的变化规律进行计算。
2. 学生独立完成例题，并进行交流讨论。
3. 教师对学生的解答进行点评和指导，纠正错误，强化正确。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示练习题，引导学生运用商的变化规律进行计算。
2. 学生独立完成练习题，并进行交流讨论。
3. 教师对学生的解答进行点评和指导，纠正错误，强化正确。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结商的变化规律。
2. 学生分享自己的学习心得和体会。
3. 教师对学生的分享进行点评和总结，强调商的变化规律的重要性。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、归纳，使学生理解并掌握了商的变化规律。
在教学过程中，教师注重学生的主体地位，充分发挥学生的主动性和积极性，培养学生的观察、分析、归纳能力。
同时，教师还注重学生的个体差异，给予不同层次的学生不同的指导和帮助，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
6.6《商的变化规律》(教案)人教版数学四年级上册
6.6《商的变化规律》一、教学目标1. 让学生掌握商的变化规律，理解被除数不变，除数数扩大（或缩小）几倍（0除外），则商缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），则商也随之扩大（或缩小）相同的倍数。
2. 培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强学生团队协作能力。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 应用商的变化规律解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的理解与应用。
2. 教学难点：如何运用商的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过复习除法的基本概念，引导学生回顾商的定义，为学习商的变化规律做铺垫。
2. 新课导入（10分钟）（1）讲解商的变化规律，引导学生理解被除数不变，除数数扩大（或缩小）几倍（0除外），则商缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），则商也随之扩大（或缩小）相同的倍数。
（2）通过举例，让学生感受商的变化规律在实际问题中的应用。
3. 实践探究（10分钟）（1）分组讨论，让学生在小组内共同探讨商的变化规律在实际问题中的应用。
（2）选取具有代表性的问题，让学生上台展示解题过程，分享解题思路。
4. 巩固练习（10分钟）（1）针对本节课所学内容，设计相关练习题，让学生独立完成。
（2）针对学生完成情况进行讲解，纠正错误，巩固所学知识。
5. 总结与拓展（10分钟）（1）对本节课所学内容进行总结，让学生明确商的变化规律及其应用。
（2）布置课后作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、课后作业1. 完成练习册上关于商的变化规律的练习题。
2. 结合实际生活，运用商的变化规律解决一个实际问题，并写一篇解题报告。
六、板书设计1. 板书标题：6.6《商的变化规律》2. 板书内容：（1）商的变化规律：被除数不变，除数数扩大（或缩小）几倍（0除外），则商缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），则商也随之扩大（或缩小）相同的倍数。
6.6《商的变化规律》(教案)人教版数学四年级上册
6.6《商的变化规律》（教案）人教版数学四年级上册我今天要为大家讲授的是人教版数学四年级上册的第六章第六节《商的变化规律》。
这一节主要让我们了解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
一、教学内容我们今天使用的教材是人民教育出版社的《数学》四年级上册，我们将要学习的是第六章第六节，主要内容是商的变化规律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握商的变化规律，并能够灵活运用这一规律解决一些实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解和掌握商的变化规律，难点是让学生能够灵活运用商的变化规律解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际的例子，以及学生们需要使用的练习本。
五、教学过程我会用一个实际的情景引入，例如：“小明有30个糖果，他想把这些糖果平均分给他的5个朋友，每个朋友可以分到多少糖果？”通过这个问题，我会引导学生思考，并引入除法的概念。
六、板书设计板书设计如下：商的变化规律：被除数除数商10 2 520 4 530 6 5七、作业设计作业题目：1. 根据商的变化规律，完成下列除法算式：20÷4=？40÷8=？60÷12=？答案：20÷4=540÷8=560÷12=5八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对于商的变化规律的理解还存在一些问题，需要在今后的教学中进一步加强。
同时，我也希望通过拓展延伸，让学生们能够将商的变化规律应用到解决实际问题中去。
重点和难点解析一、教学内容的引入在教学内容的引入部分，我使用了小明分糖果的情景来激发学生的兴趣。
这个情景与学生的日常生活紧密相连，能够引起他们的共鸣。
通过这个实际问题，我可以引导学生思考并引入除法的概念。
这是学生理解和掌握商的变化规律的基础，因此，我需要确保学生们能够充分理解并掌握这个概念。
6.9商的变化规律(教案)- 四年级上册数学 人教版
教案标题：6.9商的变化规律 - 四年级上册数学（人教版）教学目标：1. 让学生掌握除法的基本概念和运算方法。
2. 引导学生发现商的变化规律，并能够运用规律进行简单的除法计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学内容：1. 除法的基本概念和运算方法。
2. 商的变化规律。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习除法的基本概念和运算方法，让学生回顾上节课学习的知识。
2. 引导学生思考：在进行除法计算时，我们是如何得到商的？商是如何变化的？二、探索商的变化规律（15分钟）1. 出示一组除法算式，让学生观察并计算商。
2. 引导学生发现商的变化规律：当除数不变时，被除数增加，商会增加；被除数减少，商会减少。
3. 让学生用自己的语言总结商的变化规律，并举例说明。
三、巩固练习（10分钟）1. 出示一些除法算式，让学生运用商的变化规律进行计算。
2. 引导学生思考：在进行除法计算时，如何运用商的变化规律来简化计算？四、拓展应用（10分钟）1. 出示一些实际问题，让学生运用商的变化规律进行解决。
2. 引导学生思考：商的变化规律在生活中的应用。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课学习的商的变化规律。
2. 引导学生反思：在学习商的变化规律的过程中，遇到了哪些困难？如何克服这些困难？教学评价：1. 课后作业：布置一些除法算式，让学生运用商的变化规律进行计算。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和思维活跃度，以及他们运用商的变化规律解决问题的能力。
教学资源：1. 教材：四年级上册数学（人教版）2. 教学辅助工具：计算器、除法算式卡片注意事项：1. 在教学过程中，要注重学生的参与和思考，引导他们主动发现商的变化规律。
2. 在巩固练习和拓展应用环节，要注重学生的实际操作和运用能力，培养他们的数学运算能力。
3. 在总结与反思环节，要引导学生主动思考并表达自己的学习体会，培养他们的反思能力。
重点关注的细节：探索商的变化规律补充和说明：在探索商的变化规律这一环节中，学生将通过观察和计算具体的除法算式，来发现商的变化规律。
第六单元第6课时商的变化规律(教案)四年级上册数学人教版
第六单元第6课时商的变化规律（教案）四年级上册数学人教版教学内容本节课是四年级上册数学人教版第六单元第6课时，主要教学内容是商的变化规律。
通过本节课的学习，学生将理解商的概念，掌握商的变化规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解商的概念，掌握商的变化规律。
2. 培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学难点1. 商的概念及其变化规律的掌握。
2. 运用商的变化规律解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、教具模型。
2. 学具：练习册、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入商的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解商的概念及其变化规律，通过实例演示帮助学生理解。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用：通过一个实际问题，引导学生运用商的变化规律解决问题。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置作业，巩固所学知识。
板书设计1. 商的概念2. 商的变化规律3. 实际问题应用作业设计1. 基础练习：巩固商的概念和变化规律。
2. 综合练习：运用商的变化规律解决实际问题。
课后反思本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
讲解过程中，注重逻辑性和条理性，帮助学生理解商的概念及其变化规律。
练习和应用环节，让学生独立完成，培养其解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果，但也存在一些不足之处，如部分学生对商的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强辅导。
（字数：约200字）第六单元第6课时商的变化规律（教案）四年级上册数学人教版教学难点教学难点是学生在学习过程中可能遇到理解障碍或操作困难的知识点，需要教师重点关注和详细解释。
本节课的教学难点是商的概念及其变化规律的掌握，以及如何运用商的变化规律解决实际问题。
教学难点详细补充和说明1. 商的概念及其变化规律的掌握- 商的概念：商是除法运算中的一个基本概念，表示被除数被除数的几等分。
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6 商变化的规律和商不变的规律
一课时
教学内容
商变化的规律和商不变的规律。
(教材第87~90页)
教学目标
1.让学生计算、观察、探讨被除数不变,商随除数的变化而变化的规律以及除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。
2.在上面内容的基础上,放手让学生探讨商不变的规律。
3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
重点难点
重点:引导学生发现规律,掌握规律。
难点:探讨发现规律的过程,用语言正确表述变化的规律。
教具学具
课件。
教具学具
一创设情境，激趣导入
1.谈话引入。
同学们,我们前面一直在学习除法的笔算。
今天我们学习的内容和前面的有所不同,今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析,看你们能发现什么。
好,下面我们先进行课前练习。
2.口算练习。
完成每天指定的口算练习册中的口算练习,集体订正。
通过订正,老师统计正确率,看学生口算的正确率是否有所提高,并提出新的要求。
二探究体验，经历过程
1.教学例8(1)(2)。
(1)投影第87页例8的两组题,请学生读题目要求,并按要求在书上完成计算。
(2)完成计算后,请学生思考以下问题。
(用投影出示)
①每一组题中的什么数变了,什么数没变?
②从上往下看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?
③从下往上看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?
学生观察比较时,既允许学生独立观察、思考,又允许交换意见,让每个学生都能发现商的变化规律。
第一组题除数没变,被除数和商发生了变化。
第二组题被除数没变,除数和商发生了变化。
第一组题由上往下看:除数不变,被除数依次乘10,20,商也随着乘10,20。
第一组题由下往上看:除数不变,被除数依次除以2,20,商也随着除以2,20。
第二组题由上往下看:被除数不变,除数依次乘10,20,商反而除以10,20。
第二组题由下往上看:被除数不变,除数依次除以2,20,商反而乘2,20。
(3)通过观察比较,引导学生互相交流,老师系统归纳整理。
(4)引导学生用简单的语言表述发现的规律,学生之间可以互相补充,在此基础上老师归纳总结,板书:
被除数不变,除数乘或除以一个数,商也随着除以或乘一个相同的数。
被除数除数商
不变扩大缩小
缩小扩大
除数不变,被除数乘或除以一个数,商也随着乘或除以一个相同的数。
被除数除数商
扩大不变扩大
缩小缩小
(5)在老师总结的基础上,让学生用语言表述商变化的规律,引导学生参照板书表述,并举例加以说明和验证。
(6)投影出示一组练习题,让学生根据刚才总结出的商的变化规律来直接说出结果,其他同学用手势判断对错。
如果是错题,要引导学生用总结出的规律说明错误的原因。
160÷4=4024÷3=8
160÷40=4240÷3=80
160÷20=8120÷3=40
2.教学例8(3)。
师:计算并观察下面各题。
[课件出示:教材第87页例8(3)]
学生尝试计算,并观察总结规律。
师:你发现了什么规律?
生1:从上往下观察,被除数和除数都乘一个相同的数,商不变。
生2:从下往上观察,被除数和除数都除以一个相同的数,商不变。
生3:同乘或同除以的这个数不能是0。
师:在小组里跟同学举例验证这些规律,看究竟对不对?
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
3.教学例9。
师:应用商的变化规律不仅可以使口算简便,还可以使笔算简便。
请看小平和小英的计算,说说你的想法。
[课件出示:教材第88页例9(1)]
生1:他们两人的计算结果是相同的。
生2:小英的计算更简便。
师:你觉得小英的计算对吗?为什么?
生:是正确的。
因为被除数和除数同时除以10,商不变,这是我们刚才总结出的商不变的规律。
师:你能运用商不变的规律计算“120÷15”吗?试一试。
学生尝试计算;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,重点说清:被除数和除数同时乘4,使被除数和除数都变为整十数这样计算简便,计算的结果商不变。
4.教学例10。
师:运用商不变的规律可以使计算简便,同学们都喜欢应用,可是,瞧!两个小朋友为此起争执了。
(课件出示:教材第88页例10情景图)你怎么看?
生1:余数明明就是4,怎么会是40呢?
生2:我们进行验算,结果发现余数4是错误的,余数应该是40。
生3:这是因为在被除数和除数同时除以10的时候,商是不变的,但是余数也跟着除以10,所以真正的余数应该是40。
【设计意图:在学生熟练掌握除数是两位数,商是一位数和两位数的笔算除法基础上,引导学生自己探究发现商的变化规律和商不变的规律,培养学生自主学习的能力】三课末总结，梳理提升
师:在本节课的学习中,有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
四课堂作业新设计
A类
(考查知识点:商的变化规律;能力要求:熟练运用商的变化规律进行计算)
B类
根据476÷17=28,你能写出多少个商是28的除法算式?
(考查知识点:商不变的规律;能力要求:灵活运用商不变的规律解决问题)
参考答案
课堂作业新设计
A类
22020033 3
B类
能写出无数个。
教材习题
教材第87页“做一做”
8122081220812 20
教材第88页“做一做”
1. 152722......1019 (30)
2.
教材第89页“练习十七”
1. (1)47124(2)9827
2. 731 (102851315416)
3. (1)30(2)40(3)100
4. (1)√(2)✕(3)✕
5. 975467659
6. 2852428058
7. 48416080
8.
9. (1)543543发现略
(2)2095209 5
10. 两位数51一位数5……3一位数9……50一位数5
一位数4……2两位数14两位数40……4两位数23
11. 4种
板书设计
商变化的规律和商不变的规律
除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。
被除数不变,除数乘(或除以)几,商反而除以(或乘)几。
被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。