必修三概率统计专题复习(完整版)

随机抽样

一、随机抽样得分类

1. 简单随机抽样

2.系统抽样3、分层抽样

二、适用条件:

当总体容量较小,样本容量也较小时,可采用抽签法;当总体容量较大,样本容量较小时,可采用随机数法;当总体容量较大,样本容量也较大时,可采用系统抽样;当总体中个体差异较显著时,可采用分层抽样.

三、典型练习

1.某会议室有50排座位,每排有30个座位.一次报告会坐满了听众.会后留下座号为15得所有听众50人进行座谈.这就是运用了(c)

A.抽签法

B.随机数法

C.系统抽样

D.有放回抽样

2.总体容量为524,若采用系统抽样,当抽样得间距为下列哪一个数时,不需要剔除个体(b)

A.3

B.4

C.5

D.6

3.甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统计三校学生某方面得情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为90人得样本,应在这三校分别抽取学生(b)

A.30人,30人,30人

B.30人,45人,15人

C.20人,30人,10人

D.30人,50人,10人

用样本估计总体

1、频率分布直方图

在频率分布直方图中,纵轴表示频率/组距 ,数据落在各小组内得频率用面积来表示,各小长方形得面积得总与等于1、

2、茎叶图

补充:某校学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区人们得幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示得茎叶图记录了她们得幸福度分数(以小数点前得一位数字为茎,小数点后得一位数字为叶):

(1)指出这组数据得众数与中位数与平均数;

众数:8.6,中位数:,

平均数:(7.0+7.3+8.6+8.6+8.6+8.6+8.7+8.7+8.8+8.8+8.9+8.9+9.5+9.5+9.6+9.7)/16=

3.众数、

4.中位数

5.平均数

※6.已知一组数据得频率分布直方图如下.求众数、中位数、平均数.

众数:面积最大得那个矩形得中点横坐标65

中位数:前部分面积加起来占50%得那条线得横坐标60+10=65

平均数:每个矩形面积╳其中点横坐标再全部加起来(不用再除！！！)

7、标准差得求法:标准差就是样本数据到平均数得一种平均距离,一般用s表示、

8、方差:(标准差得平方)

经典练习

1.已知10名工人生产同一零件,生产得件数分别就是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有

(D)

A.a>b>c

B.a>c>b

C.c>a>b

D.c>b>a

2.一个样本按从小到大得顺序排列为10,12,13,x,17,19,21,24,其中位数为16,则x＝__15___、

3.在一次数学测验中,某小组14名学生分别与全班得平均分85分得差就是:2,3,－3,－5,12,12,8,2,－1,4,－10,－2,5,5,那么这个小组得平均分约为

(B)

A.97、2分

B.87、29分

C.92、32分

D.82、86分

变量间得相关关系

1．函数关系就是一种确定性关系,相关关系就是一种不确定性关系.(正相关、负相关)

2.从散点图上瞧,如果点从整体上瞧大致分布在一条直线附近,称两个变量之间具有 线性相关关系 ,这条直线叫 回归直线 、

3.

※一定在回归方程上！！！ 经典练习

1.某产品得广告费用x 与销售额y 得统计数据如下表:

根据上表可得回归方程y ^

＝b ^

x ＋a ^

中得b ^

为9、4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( B ) A 、63、6万 B 、65、5万元 C 、67、7万元 D 、72、0

万元 解析:

5

.651.94.96,6,1.9,4.95.342,42,5.3=+⨯===+⨯===-

-

y x a a y x 当所以代入，

概率

一.随机事件及其概率

1、事件:必然事件、不可能事件、与随机事件 3、概率基本性质:

(1)对任意得一个随机事件概率就是__(0,1)__、

(2)必然事件概率就是__1____,不可能事件得概率就是___0___、

(3)互斥事件就是___不能同时发生__、 若A 与B 互斥_P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )____(加法公式)

对立事件就是_不能同时发生,但必有一个发生_、 若A 与B 事件对立,则__P (A )=1P (B ) ____、 二.古典概型: 1、特点:①基本事件有__有限___个, ② 每个基本事件发生得可能性__相等__、 2、概率公式:

※掷两个骰子,抛两枚硬币就是有序得

有序:有先后次序,依次抽,无放回抽,有放回抽 无序:任取,一次性抽取,随机抽

公式(大题只用于验算写出得基本事件个数对不对,小题可直接用):

n 个任取2个: n 个任取3个: 三、几何概型:

1、定义:_每个事件发生得概率只与构成该事件区域得长度(面积或体积)成比例 _简称为几何概型。

2、 特点:① 基本事件有__无限__个,② 基本事件__等可能___、

3、几何概型概率公式

四、典型练习 1、 某小组有3名男生与2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,判断下列事件就是不就是互斥事件,如果就是,再判断它们就是不就是对立事件、 (1) 恰有1名男生与恰有2名男生; 互斥不对立 (2) 至少有1名男生与全就是男生; 不互斥不对立 (3) 至少有1名男生与全就是女生; 对立

(4) 至少有1名男生与至少有1名女生、 不互斥不对立

2、在长为10厘米得线段AB 上任取一点G ,用AG 为半径作圆,则圆得面积介于36π平方厘米到64π平方厘米得概率为( D )

A 、

B 、

C 、

D 、

3、.甲、乙二人下棋,甲获胜得概率为0、4,甲不输得概率为0、9,则甲、乙两人下不成与棋得概率就是 0、5 .

4.袋中有大小相同得红、黄两种颜色得球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次.求:

(1)3只全就是红球得概率; (2)3只颜色全相同得概率;(3) 3只颜色不全相同得概率.

解:所有基本事件:

(红,红,红),(红,红,黄),(红,黄,黄),(红,黄,红), (黄,黄,黄),(黄,红,红),(黄,红,黄),(黄,黄,红), 共8种

记3只全就是红球为事件A,3只颜色全相同为事件B, 3只颜色不全相同为事件C

满足事件A 有(红,红,红)1种,P(A)=

满足事件B 有(红,红,红), (黄,黄,黄)2种,P(B)= 事件B 与事件C 对立,P(C)=1 P(B)=

5、为了了解某工厂开展群众体育活动得情况,拟采用分层抽样得方法从A,B,C 三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C 区中分别有18,27,18个工厂 (Ⅰ)求从A,B,C 区中分别抽取得工厂个数;

P(A)=

构成事件A 得区域长度(面积或体积)

试验得全部结果所构成得区域长度(面积或体积)