五年级下册数学讲义-第13讲 分数的基本性质 - 约分- 人教版(无答案)

本节知识框架

知识点一：分数的基本性质

知识点二：最大公因数

知识点三：分数的约分

知识点四：第4单元回顾

【本节内容】

知识点一：分数的基本性质

知识点：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大下不变，这叫分数的基本性质。

例题 1 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。

【变式练习】在 里填上适当的数，在○里填上适当的符号。

例题2 （ ）30＝65＝18（ ）＝9÷

( )＝( )(填带分数)

【变式练习】把53和20

6化成分母是10而大小不变的分数。

例题4 12个201等于（ ）101。 A 、5 B 、6 C 、7

【变式练习】 9

2的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A 、加上6 B 、乘6 C 、乘4

【随堂练习】

填空：

在下面每组分数中，找出一个与其他分数不同的分数，把它填在括号里。

1、把328的分母缩小到原来的4

1，要使分数的大小不变，分子也应（ ）。 2、把7

2的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 3、9

4的分子加上4，为了使分数大小不变，分母应加上（ ）。 4、分数的（ ）和（ ）同时（ ）或（ ）相同的数（0除外），分数的大小不变。

5、把5

2的分子扩大到原来的5倍，分母（ ），分数大小不变。

选择：

1．两个分数的分子相同，则这两个分数( )。

A ．大小相同

B ．分数单位相同

C ．所含分数单位的个数相同

D ．意义相同

2．用分数表示图中的涂色部分是( )。

A ．916

B ．716

C ．58

D ．38 3．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的25，从第二根上截去25

米。余下的部分相比较，( )。 A ．第一根长 B ．第二根长 C ．长度相等 D ．不能确定

判断：

1．分数的分母不同就是分数单位不同。

( ) 2．带分数比假分数大。

( ) 3．分数的分子分母同时加上一个相同的数，分数的大小不变。

( ) 4．大于14而小于12的分数只有13。 ( )

解答：爸爸买了一个西瓜,弟弟吃了这个西瓜的,哥哥吃了这个西瓜的。兄弟俩谁吃得多?能力提升：用2、3、4、6、9、12这六个数写出3个大小相等的分数，每个数只能用一次。出题：根据本小节收集的错题自编一道相关的问题，并解答。

三步一回头：

知识点二：最大公因数

知识点：①公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数。

②最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数。

例题 1 把12、20的因数、公因数分别写在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。

【变式练习】找一找，填一填。

25的因数有：（）

30的因数有：（）

45的因数有：（）

25和30的公因数有：（），其中最大公因数是（）。

25和45的公因数有：（），其中最大公因数是（）。

30和45的公因数有：（），其中最大公因数是（）。

例题2 8是32和48的（）。

A.因数

B.公因数

C.最大公因数

【变式练习】写出下列各数的最大公因数。

15和5的最大公因数是_________；9和3的最大公因数是_________。

9和18的最大公因数是_________；11和44的最大公因数是_________。

30和60 的最大公因数是_________；13和91 的最大公因数是_________。

例题3 用短除法求几个数的最大公因数

12和30 24和3639和78

【变式练习】用短除法求几个数的最大公因数。

72和84 36和60 45和60 45和75

【随堂练习】

1、填表。

2、用短除法求几个数的最大公因数。

45和60 42、105和56 24、36和48

3、解答：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

能力提升：在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。

129( ) 155( ) 108( ) 204

( )

出题：根据本小节收集的错题自编一道相关的问题，并解答。

三步一回头：

知识点三：约分

例题 1 把下面三个图形中涂色部分用分数表示出来，它们表示的分数一样大吗？为什么？

（ ） （ ） （ ）

【变式练习】把

18

12化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。

规律探究：把一个分数化成和它大小形等，但分子和分母都比较小的分数，叫做（ ）。分子和分母只有公因数1的分数叫做（ ）。

【变式练习】填一填。

【随堂练习】

一、填空。

1、 （ ）的分数叫做最简分数。

2、36

15的分子和分母的最大公因数是（ ），约分化成最简分数为（ ）。 3、用最小的合数作分母的最简真分数有（ ）。

4、用最小的两位数作分母的最大真分数为（ ）。

5、一个最简分数，它的分子与分母的积是14，这个最简分数可能是（ ）。

6、分母是12的最简真分数有（ ）。

二、我是小法官，对错我会判。

1、最简分数的分子和分母一定是互为质数的两个数。（ ）

2、最简分数一定是真分数。（ ）

3、约分后，分数比原来变小了。（ ）

4、一个分数约分以后，分数单位变小了。（ ）

三、写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。

246（ ） 1518（ ） 7839（ ） 5628（ ） 121

77（ ） 3927（ ） 能力提升：一个分数，把分母缩小到原来的5

1，分子扩大到原来的3倍后，这个分数扩大了还是缩小了，扩大或缩小了多少？

出题：自编一道类似能力提升的问题，并解答。

知识点四：第4单元回顾

口述：

长方体、正方体的棱长、表面积、体积公式，常用体积单位以及换算、常用容积单位及换算

记不好的写在下面，重点回顾！

笔记：

综合练习：

填空：

1、长方体或正方体（ ）个面的（ ）叫做它的表面积。

2、容器所能容纳物体的体积叫做它的（ ）。

3、长方体与正方体都有（ ）个面，（ ）个顶点和（ ）条棱。正方体是（ ）的长方体。

4、填写合适的单位名称

电视机的体积约50（ ） 指甲盖的面积约1（ ） 一个苹果重50（ ）

一瓶色拉油约4.2（ ） 一个铅笔盒的体积大约是400（ ） 一颗糖的体积约2（ ）

5、一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。