运筹学单项选择题

单项选择题

一、线性规划

1.线性规划具有无界解是指"C"

A.可行解集合无界

B.有相同的最小比值

C.存在某个检验数

D.最优表中所有非基变量的检验数非零

2.线性规划具有唯一最优解是指"A"

A.最优表中非基变量检验数全部非零

B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算

C.最优表中存在非基变量的检验数为零

D.可行解集合有界

3.线性规划具有多重最优解是指"B"

A.目标函数系数与某约束系数对应成比例

B.最优表中存在非基变量的检验数为零

C.可行解集合无界

D.基变量全部大于零

4.使函数减少得最快的方向是"B"

A.(－1,1,2)

B.(1,－1,－2)

C. (1,1,2)

D.(－1,－1,－2)

5.当线性规划的可行解集合非空时一定 "D"

A.包含点X=(0,0,···,0)

B.有界

C.无界

D.是凸集

6.线性规划的退化基可行解是指 "B"

A.基可行解中存在为零的非基变量

B.基可行解中存在为零的基变量

C.非基变量的检验数为零

D.所有基变量不等于零

7.线性规划无可行解是指 "C"

A.第一阶段最优目标函数值等于零

B.进基列系数非正

C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量

D.有两个相同的最小比值

8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B"

A.一定有最优解

B.一定有可行解

C.可能无可行解

D.全部约束是小于等于的形式

9.设线性规划的约束条件为 "D"

则非退化基本可行解是

A.(2，0，0，0)

B.(0，2，0，0)

C.(1，1，0，0)

D.(0，0，2，4)

10.设线性规划的约束条件为 "C"

则非可行解是

A.(2，0，0，0)

B.(0，1，1，2)

C.(1，0，1，0)

D.(1，1，0，0)

11.线性规划可行域的顶点一定是 "A"

A.可行解

B.非基本解

C.非可行

D.是最优解

12."A"

A.无可行解

B.有唯一最优解

C.有无界解

D.有多重最优解

13. "B"

A.无可行解

B.有唯一最优解

C.有多重最优解

D.有无界解

14.X是线性规划的基本可行解则有"A"

A.X中的基变量非负，非基变量为零

B.X中的基变量非零，非基变量为零

C. X不是基本解

D.X不一定满足约束条件

15.X是线性规划的可行解，则错误的结论是 "D"

A.X可能是基本解

B. X可能是基本可行解

C.X满足所有约束条件

D. X是基本可行解

16.下例错误的说法是 "C"

A.标准型的目标函数是求最大值

B.标准型的目标函数是求最小值

C.标准型的常数项非正

D.标准型的变量一定要非负

17.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 "A"

A.按最小比值规则选择出基变量

B.先进基后出基规则

C.标准型要求变量非负规则

D.按检验数最大的变量进基规则

18.线性规划标准型的系数矩阵A m×n，要求 "B"

A.秩(A)=m并且m

B.秩(A)=m并且m<=n

C.秩(A)=m并且m=n

D.秩(A)=n并且n

19.下例错误的结论是 "D"

A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数

B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数

C.不同检验数的定义其检验标准也不同

D.检验数就是目标函数的系数

20运筹学是一门 "C"

A.定量分析的学科

B.定性分析的学科

C.定量与定性相结合的学科

D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析

二、对偶理论（每小题10分，共100分）

1.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划"D"

A.约束条件相同

B.模型相同

C.最优目标函数值相等

D.以上结论都不对

2.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证"B"

A.使原问题保持可行

B.使对偶问题保持可行

C.逐步消除原问题不可行性

D.逐步消除对偶问题不可行性

3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系"A"

A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解 B 原问题无可行解，对偶问题也无可行解 C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 4.原问题与对偶问题都有可行解，则 "D"

A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解

B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解

C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解

D.原问题与对偶问题都有最优解 5.已知对称形式原问题（MAX )的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...

,λn ),松弛变量的检验数为（λ

n+1

，

λn+2，...

,λn+m )，则对偶问题的最优解为 "C"

A.－（λ1，λ2，...

,λn ) B.（λ1，λ2，...

,λn ) C. －（λ

n+1

，λ

n+2

，...

,λ

n+m

) D.（λ

n+1

，λ

n+2

，...

,λ

n+m

)

6.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "B"

A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解

B.一个有最优解，另一个也有最优解

C.一个无最优解，另一个可能有最优解

D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 7.某个常数b i 波动时，最优表中引起变化的有 "A"

A.B －

1b B.

C.B －

1 D.B －

1N

8.某个常数b i 波动时，最优表中引起变化的有 "C"

A.检验数

B.C B B －

1 C.C B B －

1b D.系数矩阵

9.当基变量x i 的系数c i 波动时，最优表中引起变化的有 "B"

A. 最优基B

B.所有非基变量的检验数

C.第i 列的系数

D.基变量X B

10.当非基变量x j 的系数c j 波动时，最优表中引起变化的有 "C" A.单纯形乘子 B.目标值 C.非基变量的检验数 D. 常数项

三、整数规划（每小题20分，共100分）

1.

12121212max 32,2314,0.5 4.5,,0Z x x x x x x x x =++≤+≤≥且为整数

对应线

性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是 "A"