河南省周口市普通高中2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试卷word版含答案

扶沟高中2017--2018学年度下期高一第三次考试

（5月月考）数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150个、120个、190个、140个销售点．为了调查产品的质量，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙城市有20个特大型销售点，要从中抽取8个调查，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次为 （ ）

A ．分层抽样法、系统抽样法

B ．分层抽样法、简单随机抽样法

C ．系统抽样法、分层抽样法

D ．简单随机抽样法、分层抽样法

2. 一个人打靶时连续射击两次，则事件“恰有一次中靶”的互斥事件是（ ） A. 至多有一次中靶 B ．两次都中靶 C ．恰有一次不中靶D ．至少有一次中靶

3.已知,,O A B 是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ，满足2+=0AC CB ，则OC ＝( )

A ．2OA O

B - B.2OA OB -+ C.

2133OA OB - D ．12

33

OA OB -+ 4.对具有线性相关关系的变量x y ，，测得一组数据如下

根据上表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（ ） A ．0.7 5.20y x =+﹣B ．0.7 4.25y x =+﹣C ．0.7 6.25y x =+﹣ D ．0.7 5.25y x =+﹣

5.若tan()34

π

α+=-，则cos 22sin 2αα+的值为（ ）

A.

95 B.1C.35- D.7

5

- 6．若某同学连续三次考试的名次不超过3(其中第一名记为1，第二名记为2，以此类推且可以有

并列名次情况)，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续三

次考试

的名次数据，推断一定不是尖子生的是 （ ）

A ．甲同学：均值为2，中位数为2

B ．乙同学：均值为2，方差小于1

C ．丙同学：中位数为2，众数为2

D ．丁同学：众数为2，方差大于1 7. 函数()cos()(0,0)f x A x ωφωπφ=+>-<<的部分图象如图所示， 则关于函数g()sin()x A x ωφ=-的下列说法正确的是 （ ） A.图象关于点(

,0)3

π

中心对称

B.图象关于直线6

x π

=

对称

C.图象可由 的图象向左平移 个单位长度得到

D.在区间 上单调递减

8.现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛,共有2道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（ ）

A.13B .23 C.12 D.34

9.函数(

)sin 2f x x x =在区间[]0,π上的零点之和是（ ）

A.

23π B.712π C.76π D.43

π 10.执行如图所示的程序框图，若输入1,3,m n ==输出的 1.75,x =则空白判断框内应填的条件为( )

A ．1m n -<

B ．0.5m n -<

C.0.2m n -< D ．0.1m n -<

11.如图，已知ABC ∆中，90A ︒

=，30B ︒

=，点P 在BC 上运动且

满足CP CB λ=，当PA PC ⋅取到最小值时，λ的值为（ ）

A.

14B.15C. 16D.1

8

12．定义在0,

2π⎛⎫

⎪⎝

⎭

上的函数12cos y x =与7tan y x =的图像交于点P ，过点P 作x 轴的垂线，垂足为1P ，直线1PP 与函数sin y x =的图像交于点2P

，则线

6

π5[0,]12

π

2cos 2y x

=

段12PP 的长为（） A.

45B. 34C. 23D. 1

2

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．函数()1sin 2lg -=x y 的定义域为.

14．已知点()1,1,A -()1,2,B ()2,1,C --()3,4,D 则向量AB 在CD 方向上的投影为. 15.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0、1、2表示没有击中目标,3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为. 16．给出下列命题： ①函数5sin 22y x π⎛⎫

=-

⎪⎝⎭

是偶函数； ②方程8

x π

=

是函数5sin 24

y x π⎛

⎫

=+

⎪⎝

⎭

的图象的一条对称轴方程； ③在锐角ABC ∆中，B A B A cos cos sin sin >； ④若αβ、是第一象限角，且αβ>，则sin sin αβ>；

⑤设21,x x 是关于x 的方程log a x k =(0,a >1,a ≠0)k >的两根，则121x x =； 其中正确命题的序号是__________．

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(本题满分10分)

(1) 化简:； (2)已知为第二象限角，化简

18.(本题满分12分)

()

sin 5013tan10

⋅+cos sin ααα