第十八章 热传导反问题

第18章：热传导反问题

本章导读

Deform-3d中的Inverse heat transfer wizard模块的目的是获得工件热传导区域的热传导系数函数。具体方法是一个被热电偶处理过的工件进行淬火处理或其他热处理，在热处理中把热电偶处理过的位置对应的时间-温度数据收集起来做成数据文件。基于初始猜测的热传导系数，DEFORM-3D将会运行一个淬火处理或其他热处理的仿真。最后DEFORM-3D最优化程序将会对比仿真出来的时间-温度数据与实验得到的时间温度数据，并且进行最优化运算直到达到一个最优值。

预备知识

热传导反问题是反问题中的重要一类，即通过给出物体表面热流以及对物体内部的一点或多点的温度观测值，反过来推倒物体的初始状态、流动状态、边界条件、内部热源和传热系数等。由于在实际工程中，材料的热传导特性以及边界条件、内部热源位置等往往是不知道的，他们很难测量得到甚至根本无法直接测量得到，从而以物体表面热流、部分内部点的温度测量值等温度信息为基础，借助一些反演分析方法进行辨识是解决这类问题的有效方法。在反问题中，将反演参数作为优化变量，测点温度计算值与测量值之间的残差作为优化目标函数，通过极小化目标函数进行仿真。

热传导反问题（inverseheatconductionproblem, IHCP）是基础传热学研究的热点之一，在宇宙航天、原子能技术、机械工程以及冶金等与传热测量有关的工程领域中已获得了广泛的应用研究。下面我们就热传导反问题在某些领域的应用做一简要概述：

1.无损探伤领域：对蒸汽管道、钢包等圆筒体进行疲劳分析时，需要知道内壁的温度等边界条件，但是内壁温度往往很难直接测得，而外壁温度可以直接测得，为此，人们可以通过外壁温度分布信息来反演内壁温度的分布的情况，进而得到内壁的几何形状，实现无损探伤的目的。

2.宇宙航天领域：在引导航天器返回地面过程中，由于气动加热作用，航天器表面热流密度极高，甚至可能会影响到航天器的安全，但是其准确值无法直接测量，可以通过测量航天器内壁的某些温度信息来推算外壁的热流。(热流量是一定面积的物体两侧存在温差时，单位时间内由导热、对流、辐射方式通过该物体所传递的热量。)

3.生物医学领域：由于人体生理过程发生局部破坏时会伴有身体组织热状态的某些改变，因此在医学上可以利用人体表面温度场的变化特征作为病情的依据，对人体生理过程发生破坏情况进行分析。

4.冶金领域：在高炉炼钢过程中，由于钢水的高温作用，会不断复试炼钢炉内壁，当炼钢炉内壁腐蚀到一定程度时，就需要马上更换，如果更换不及时，可能会导致严重的安全生产事故，但是如果盲目的停产来检查，也会带来很大的成本支出，为此，希望通过测量外面的温度来反推炉壁的厚度，以保证安全生产及最低的成本支出。

5.原子能技术领域：在核反应堆冷却装置中，由于链式反应产生了大量热能，需要用

循环水（或其他物质）带走热量才能避免反应堆因过热烧毁，导出的热量可以使水变成水蒸气，推动汽轮机发点。人么可以通过测量循环水初始温度变化来反演核反应堆内部温度，以保证核设施的安全运行。

通常将热传导反问题归为以下几种类型：

1.反向热传导问题：初始条件的估算问题，通常为已知末端时刻温度分布来求初始时刻的温度分布问题。

2.反边值问题：即边界条件的估算问题，通常为已知热导体可以接触的部分温度或者热流，来求不可接触部分的温度和热流。

3.反系数问题：即热物性参数估算问题，当出现新材料作为导热介质时，由在边界上的过定数据来估算材料的导热系数、比热等。

4.反边界问题：又称边界识别问题，即估算导热物体的几何形状通常用于确定热导体内的未知边界或裂缝等。

5.反热源问题：或称为热源的识别问题，即通过边界条件、初始条件等估算热源位置。

18.1问题建立

问题概述：

本问题将会阐述怎样利用InverseHeatTransferWizard来得到在热处理过程中与介质接触的工件表面热传导系数函数。为了反向分析，需要输入测得的时间-温度数据。不同待求表面的热传导系数将会被定义为温度或时间的函数。

18.1.1 建立一个新问题

双击DEFORM-3D图标，进入DEFORM-3D主窗口，单击【New Problem】按钮，选择【Inverheattransferwizard】。如图18-1所示。点击【Next>】指定问题存储路径。点击【Next>】，输入问题名称INVHEAT1，单击【Finish】完成新问题的建立。

图18-1选择热传导反问题模块

18.1.2设置单位

在图18-2所示界面中选择English，点击【Next>】。

图18-2设置单位

18.1.3输入几何体

进入Geometry界面后，选择从文件输入几何体【Importfromageometry, .KEYor .DBfile】，如图18-3所示，单击【Next>】按钮，导入安装目录\SFTC\DEFORM\v10.2\3D\LABS的BAR_INVHEAT.STL文件。导入的零件如图18-4所示。

图18-3输入几何体

图18-4几何体

18.1.4生成网格

在Mesh Generation界面中，设置网格数为2000，其他参数默认，点击【Next>】按钮生成网格，如图18-5所示。

图18-5网格参数

18.1.5定义材料

在Material界面中，选择【Loadformthemateriallibrary】，点击【Next>】。如图18-6所示。

图18-6导入材料

在Steel类别里选择AISI-1015[70-2000F(20-1100C)]点击【Load】按钮，如图18-7所示。

图18-7选择材料

18.1.6设定起始温度

在Initial temperature界面中，Workpiece温度设置为均匀（Uniform）1575 F，环境温度设置为恒定（Constant）150 F，点击【Next>】。如图18-8所示。