电力系统各元件序阻抗和等值电路

ib(0) ic(0) ia(0)
h
4
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
1.不对称三相电量的分解
式子（1-1）可以看成一种坐标变换，这种变换将实际的三相电流 列向量变换为由基准相电流的正序、负序、零序分量组成的列向量。可 写成如下形式：
故：
I120 SIabc
I abc
S
I1 120
( 1-2 ) ( 1-3)
=Zm时，Zsc可化为：
ZsZm 0 Zsc 0 ZsZm
0 0
Z0(1)
0 Z(2)
0 0
0
0 Zs2Zm 0 0 Z(0)
元件两端各序电压分量为左式，故元件的序阻抗为右式：
U I
•
•
Z a ( 1 )
(1 ) a (1 )
U I
•
•
Z a ( 2 )
(2) a (2)
U I
•
•
Z a ( 0 )
上图中各量之间的关系可用下式表达，式中Zab=Zba， Zbc=Zcb，
Zac=Zca。
•
U
Z
U Z
U Z
a
•
b
•
c
aa ba ca
Z ab Z bb Z cb
•
I Z ac
a
•
Z I bc
Z I cc
b •
c
上式可写成如下形式：
•
•
U ZI
•
U A + zG zL
•
U A + zG zL
序分量分解.ppt
•
UB
+
•
UB
+
•
UC
+
•
UC
+
+ + +
Zn
Zn
•
V fa
•
V fb
•
V fc
h
8
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
3.对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据各序等值网络，可以列出各序的回路方程如下：
•
•
•
•
•
•
E I I I I V a(ZG(1) ZL(1))
+
Zn
+
•
V fa(1)
•
V fa(2)
•
V fa(0)
++
•
V fb(1)
•
V fb(2)
•
V fb(0)
++
•
V fc(1)
•
V fc(2)
•
V fc(0)
+
+
++
h
3
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
1.不对称三相电量的分解
以A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系为：
ia(1) ia ( 2 ) ia(0)
两相短路
x(2) (2)
xd" xq"
两相接地短路
x(1.1) (2)
xd "xq "
xd "xq "(2x(0)xd ")(2x(0)xq ") 2x(0)xd " xq "
h
2
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
对称分量法是分析不对称故障的常用方法，一组不对称的三相相量 可分解为正序、负序、零序三组对称的三相分量。
1.不对称三相电量的分解
在三相电路中，对于任 意一组不对称的三相相量（电 压或电流），都可分解为三组 三相对称相量。
•
U A + zG zL
•
UB
+
•
UC
1 3
1 1
1
a a2 1
a2 a
ia ib
1 ic
(1-1)
式子中，运算子 a ej120 ，a ej240 ，且有1+a+a2=0，a3=1；对于B、C相有：
iibb((12))
a2ia(1) a ia(2)
, ic(1) a ia(1) , ic(2) a2ia(2)
当发电机定子绕组中通过负序基频电流时，其产生的负序旋
转磁场与转子旋转方向相反，所以相对转子有两倍同步转速的相
对运动。这样负序旋转磁场与转子间的相对位置是不断变化的，
位置不同，其所遇磁阻就不同，导致负序电抗周期变化。负序旋
转磁场分别对正转子纵轴和横轴时的等值电路（含阻尼绕组）如
下图所示。
x a
x a
x2d
fa(1) Zn(
fa(1)
fb(1)
)
fc(1)
fa(1)
•
•
I V 0(ZG(2) ZL(2))
fa(2)
fa(2)
•
•
I V 0(ZG(0) ZL(0) 3Zn)
fa(0)
fa(0)
结合各种故障类型下的边界条件，便可解得短路点电压和电流 的各序对称分量。在继电保护中，我们是先计算各序的电压电流， 并据此判断故障类型。

(0) a (0)
U
Z (1)
• a (1 )
U
Z
(2)
• a (2)
U
Z
(0 )
• a (0)
•
I a (1)
•
I a(2)
•
I a(0)
h
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一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
3.对称分量法在不对称短路计算中的应用
假设一台发电机接于一条空载线路，中性点经阻抗Zn接地。其中 A相线路在某点发生了金属接地故障，使故障点出现不对称情况。用 不对称电势源代替故障点不对称电压，将不对称电压和电流利用对 称分量法进行分解,可得各序分量的独立等值网络和回路方程。
ia(1) ia ( 2 ) ia(0)
1 3
1 1
1
a a2 1
a2 a
ia ib
1 ic
(1-1)
1 1 1
S
1
a
2
a
1
a a 2 1
2.序阻抗的概念
以一个静止的三相电路元件为例来说 明序阻抗的概念，如右图所示。
h
5
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
2.序阻抗的概念
abc
abc
采用对称分量法将上式变换为：
•
•
•
•
U U I I Zsc称为序阻抗矩阵。 1 2 0 S a b c S Z S 11 2 0 Z s c 1 2 0
h
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一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
2.序阻抗的概念
当元件结构参数完全对称时，即Zaa=Zbb=Zcc=Zs，Zab=Zbc=Zca
xad x D
x f
x2d
xaq
x Q
直轴负序
交轴负序
对于不含阻尼绕组的的同步发电机，只需在其等值电路中断开阻
尼绕组。
h
10
二 .同步发电机的负序和零序电抗
1.同步发电机负序电抗
同一台发电机，在不同类型的短路时，负序电抗也不同：
单相短路
x(1) (2)
(xd " x2 (0))x(q "x2 (0))x2 (0)
电力系统各元件序阻抗 和等值电路
姚东晓
2008.10.20
h
1
主要内容
一.对称分量法在不对称故障中的应用 二.同步发电机的负序和零序电抗 三.变压器零序等值电路及参数 四.架空输电线路的零序阻抗及其等值电路 五.架空输电线路的零序电纳 六.综合负荷的序阻抗 七.电力系统各序网络的制定
对称分量法就是将故障处的三相阻抗不对称表示为电压和电流 相量的不对称，使系统其余部分保持为阻抗对称的系统。这样就可 以利用阻抗对称电路各序具有独立行的特点简化分析计算。
h
9
二 .同步发电机的负序和零序电抗
1.同步发电机负序电抗
同步发电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时
只存在正序电抗。正序电抗包括 xd,xq,xd',xd'',xq'' 等。