2018-2019学年河北保定竞秀区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年河北保定竞秀区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．.

2．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（）

A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b

3．下列计算正确的是（）

A．÷=2 B． +=C．（）﹣1=D．（）2=2

4．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．

D．

5．一次函数y=2x+1的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AD=BC B．AC=BD C．AB∥CD D．∠BAC=∠DCA

7．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）

A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9

8．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）

A．5 B．7 C．8 D．11

9．下列说法：①无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③

是分数；④2＜3；⑤±6是的平方根，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（﹣1，0），点B

的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、

M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（）

A．1 B．2 C．4 D．8

11．直线l

1：y=x+1与直线l

2

：y=mx+n的交点P的横坐标为1，则下列说法错误

的是（）

A．点P的坐标为（1，2）

B．关于x、y的方程组的解为

C．直线l

1

中，y随x的增大而减小

D．直线y=nx+m也经过点P

12．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么当点R应运动到MQ中点时，△MNR的面积（）

A．5 B．9 C．10 D．不可确定

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13．若式子有意义，则x的取值范围是．

14．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AF⊥FC，若BC=9，DF=1，则AC的长为．

15．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是．

16．已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，那么化简﹣

= ．

17．若a＞1，则a，，在数轴上对应的点分别记为A，B，C，那么这三点自左向右的顺序是．

三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

18．化简计算：

（1）4+﹣+4

（2）+6．

19．解不等式组：并写出它的正整数解．

20．已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

21．水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y毫米．

（1）只放入大球，且个数为x

大，求y与x

大

的函数关系式（不必写出x

大

的范围）；

（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x

小

①求y与x

小的函数关系式（不必写出x

小

范围）；

②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？

22．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．

斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们

在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．

斐波那契数列中的第n 个数可以用 [﹣]表示（其中，n ≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．

任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．

23．如图，矩形PMON 的边OM ，ON 分别在坐标轴上，且点P 的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON 绕点O 顺时针旋转90°后得到矩形ABCD ．

（1）请在图中的直角坐标系中画出旋转后的图形；

（2）若过点P 的一条直线恰好将矩形ABCD 的面积二等分，求这条直线的解析式．

24．如图，在边长为6的正方形ABCD 中，E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ．

（1）求证：△ABG ≌△AFG ；

（2）求BG 的长．

25．盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a 折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b 折，设游客为x 人，门票费用为y 元，非节假日门票费用y 1（元）及节假日门票费用y 2（元）与游客x （人）之间的函数关系如图所示．

（1）a= ，b= ；

（2）直接写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；

（3）导游小王6月10日（非节假日）带A 旅游团，6月20日（端午节）带B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A 、B 两个旅游团各多少人？