备考高考数学 30分钟课堂特训 复数与推理证明(学生版)

一、选择题

1. (福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查）复数

()1i i +等于（ ） A ．1i -+ B ．1i + C ．1i -- D ．1i -

2．(福建省宁德市2012年高三毕业班质量检查)复数(34)i i +（其中i 为虚数单位）在复平

面上对应的点位于 （ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．(湖北省武汉市2012年2月高三调研)已知复数z 满足(1)2i z -=，则z=（ ）

A ．1+i

B ．1-i

C ．-1+i

D ．-1-i

4.(2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)i 为虚数单位，复数

131i

i +-的实部和虚部之和为（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

8．（东北师大附中、辽宁省实验中学、哈师大附中2012年高三第二次模拟）已知3,,1x yi i x y i i +=+其中是实数，是虚数单位，则x y +的值为（ ） A ．0 B ．6 C ．9 D ．-6

9．(湖北省部分重点中学2012届高三第一次联考)复数2011

5(1)i Z i =-的共轭复数对应的点位于

（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

10．(河北省唐山市2012届高三第二次模拟)已知1z

i -=2+i ，则复数z 的共轭复数为（ ）

A ．3+i

B ．3-i

C ．-3-i

D ．-3+i

则R ＝( )

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题 15． (江苏省南京市、盐城市2012届高三第一次模拟)若(12)(,i i a bi a b -=+∈R ,i 为虚数单位),则ab = .

16．(湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考)已知i 是虚数单位，计算2

(2)34i i +-的结果是 .

17.(上海市虹口区2012年4月高三教学质量监控测试卷)设i z -=1（i 为虚数单位），则=+22z z ．

三、解答题

20．(江苏省泰州中学2012年3月高三第一次学情调研）已知多项式

5431111()52330f n n n n n =++-.（Ⅰ）求(1)f -及(2)f 的值；（Ⅱ）试探求对一切整数n ，()f n 是否一定是整数？并证明你的结论．