江苏省宜兴外国语学校2013届九年级第一次阶段性测试(9月)数学试题(无答案) (2)

本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！

一．精心选一选（每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个．．．．符合题意）：

1．二次根式

a 的取值范围是（ ）

A 、1a <

B 、a ≤1 C、a ≥1 D、1a > 2．28-的结果是（ ） A ．6 B ．22

C ．2

D ．2

3. n 的最小值为 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 6．在菱形ABCD 中，两条对角线AC ＝2，BD ＝4，则此菱形的周长为 （ ） A ．

5 B ．25

C ． 5

D ．4

5

5．用配方法解一元二次方程2430x x -+=时可配方得 （ ） Ａ．2

(2)7x -= Ｂ．2(2)1x -= Ｃ．2(2)1x += Ｄ．2(2)2x +=

6、若方程

()()043222

2=++---x m x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 ( )

A ．2-

B 、2

C 、2±

D 、以上都不对

7、方程 x (x －1)=2 的两根为 ( ) A. x 1=0, x 2=1

B. x 1=0, x 2=－1

C. x 1=1, x 2=－2

D. x 1=－1, x 2=2

8a b

+中，是最简二次根式的式子有( )个。A 、2 B 、3 C 、1 D 、0 9、对任意实数x ，多项式1162

+-x x

的值是一个 （ ）

A.正数

B.负数

C.非负数

D.无法确定

10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进

行下去，第2010个正方形的面积为 （ ）

A ．

B ．

C ． D

二、仔细填一填 (本大题共8小题,每题2分,共16分)： 11．化简

=32______.

12、．已知1＋x ＋5－y ＝0，则x ＋y 的值为 13．实数a 在数轴上的位置如图所示， 化简：

=-2)2(a

14. 在实数范围内分解因式:=-22

x ．

15. 如图所示，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，︒=∠60B ，4=AD ，7=BC ，则梯形ABCD 的

周长是_____________. 16、若

()

()

054222

22

=-+-+y x y x

，则=+22y x _________。

17.如图,点A 在x 轴的负半轴上，点B 在y 轴的正半轴上，∠ABO = 30°，AO = 2，将△AOB 绕原点O 顺时针旋转后得到△A ′OB ′．当点A ′恰好落在AB 上时，点B ′的坐标为__________．

18. 如图，平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD ，已知AD=3，AO=8，OC=5，若点P 在梯形内，且

POC PAD S S ∆∆=,PCD PAO S S ∆∆=,那么点P 的坐标是 ．

-1

1

2

a

2009

235⎪⎭

⎫

⎝⎛2010

495⎪⎭⎫ ⎝⎛2008495⎪⎭⎫ ⎝⎛4018

235⎪⎭⎫ ⎝⎛

三、认真解一解：（本大题共10大题，共84分，请在答题指定区域内作答，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）： 19、（3×4分）计算：（1）2484554

+-+ (2) ()

3273482÷-

（3）x

x x x x 252482123-+

20、（3×4分）解方程：（1）0322

=--x x

（2）1)1(3-=-x x x

（3）0132

=-+x x

21、（6分）已知x 1＝－1是方程x 2

＋mx －5＝0的一个根，求m 的值及方程的另一个根x 2.

22、（6分）先化简，再求值．．．．．．．

： ，其中a ＝1+3．

23．(8分)已知：如图，□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠

CDA 的平分线交BC 于F ．

（1）求证：△ABE ≌△CDF ；

（2）连接EF 、BD ，求证：EF 与BD 互相平分． 24. (10分)阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方， 如2)21(223+=+，善于思考的小明进行了以下探索：

设

2)2(2n m b a +=+（其中a 、b 、m 、n 均为正整数）,则有222222mn n m b a ++=+

∴mn b n

m a 2,22

=+=这样小明就找到了一种把部分2b a +的式子化为平方式的方法.

()121

11222

2+--++÷-+a a a a a a A

B

C

D

E

F （第23题）

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当n m b a ,,,均为正整数时，若2)3(3n m b

a +=+用含m 、n 的式子分别表

b a ,，

得：a= ，b= ；

（2）利用所探索的结论，任意找一组正整数a 、b 、m 、n

填空： + （ ＋2；

（3）若2)3(34n m a +=+，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值.

25．(8分)在△ABC 中， AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC （即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．．．

． （1）△ABC 的面积为： ．

（2）若△DEF 三边的长分别为5、22、17，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF ，并利用构图．．法．

求出它的面积： ．