网络技术优化

• 标号法直接寻找关键线路，即对每个节点用源节点和标 号值进行标号，从终点开始寻找出关键线路，终点标号 值为计算工期。标号值确定如下： • 1) 设网络计划起点节点的标号值为零，即b1＝0。 • 2) 顺箭线方向逐个计算节点的标号值。每个节点的标号 值，等于以该节点为完成节点的各工作的开始节点标号 值与相应工作持续时间之和的最大值，即： • bj＝max{bi+Di－j} 将标号值的来源节点及得出的标号值标注在节点上方。 • 3)节点标号完成后，终点节点的标号值即为计算工期。 • 4)从网络计划终点节点开始，逆箭线方向按源节点寻求 出关键线路。
令V1 Rl 1 Rk ri j
若V1 0，则工作i j右移1天可使 R 2 t 减小， 有利于资源均衡，故可将工作i j右移1天。
若V1 0，则工作i j不能右移1天，可考虑右移2天， 计算：V2 Rl 2 Rk 1 ri j
• 如果通过对网络图时间参数的计算发现，网络计划的工 期不能满足合同规定工期的要求，就要对网络计划进行 时间优化。同时时间是一种特殊的资源，为了使一个公 路工程项目的投资能够早日发挥效益，尽可能的缩短其 建设周期，或者符合指令工期的要求，这是很重要的。 • 网络计划时间优化：调整初始网络计划，以缩短工期的 过程。 • 在网络计划中，关键线路控制着任务的总工期，因此缩 短工期的着眼点应是关键线路。但是采用硬性压缩关键 工作的持续时间的方法并不是好方法。在网络计划的时 间优化中，缩短工期主要是通过调整工作组织措施来实 现的。
若V1 V2 0，则工作可以右移2天，反之则不行。
依此类推。
优化顺序： 从网络计划的结束节点开始，自右向左进行资源均 衡调整。若同一节点有多个内向工作，则先考虑开始时 间最晚的工作。
2、优化实例
如图所示的网 络计划，若规定 工期为14天，试 对其进行资源均 衡优化。
解：
1、考虑以⑥节点为结 束节点的非关键工作 因ES4－6<ES3-6 故优先考虑工作3－6。
“资源有限，工期最短”的优化
设某种资源（如人力资源）单位时间供应量有限，则在编制进 度计划时应满足在有限资源条件下的最优工期。 设某工程需某种资源（如劳动力），单位时间供应量为 ， 工作 i j 单位时间的资源需要量为 ri j 。现要求在资源供应有限 的条件下，保持预先规定的施工工艺顺序，寻求工期最短方案。 设
若工作3－6右移1天，则 V1＝R11－（R7－r3－6） ＝9－（12－3）＝0
劳动力动态曲线
因此工作3－6不必右移1天。 若工作3－6右移2天，则 V2＝R12－（R8－r3－6） ＝5－（12－3）＝－4
网络计划技术——网络优化
2、优化实例
如图所示的网 络计划，若规定 工期为14天，试 对其进行资源均 衡优化。 因V1＋V2＝－4<0 故工作3－6可右移2天 同理，可以计算： V3＝5－（12－3）＝－4 V4＝5－（12－3）＝－4
3、优化实例
原始网络计划 如图，若资源 （劳动力）日供 应量为R＝12， 试对其进行资源 优化。
解：
（1）对初始时 段[0,2]进行资源 分配排队
编号 1 工作 1 －2 TF 关键工作
劳动力动态曲线
2
3
1－3
1 －4
1
3
根据资源排队顺序，应首先安 排关键工作1－2，然后再安排 工作1－3和工作1－4。 因r1－2＋ r1－3＝11<R 而r1－2＋r1－3＋r1－4>R 故将工作1－4推迟到2天后开 始（如图）
T 1 R 2 t T t 1


t 1
T
2 Rt Rm

1
T
1 2 Rm T

t 1
T
2 R t Rm
2
要使 2最小，即使

2 2 2 R2 t R1 R2 RT 最小即可
1、基本思路
在满足工期不变的条件下，通过利用非关键工作的时差， 调整工作的开始和结束时间，使资源需求在工期范围内尽可能 均衡。
(①，2) A 2 b1=0 1 (③，4) 4 D 4
(②，12) C 10 6 G 3 (④，8) (⑥，15) 5 8 I 2 (⑧，17) 9
2
B 4
3 (①，4)
E 6
7 (③，10)
H 4
例： D 50(30) H 40(30)
2
4
6
1
B 50(30)
3
G 40(20)
5
括号内是最短持续时间，要求工期为100天，缩短顺序为： B、C、D、E、G、H、I、A，试进行网络优化
B 40(30)
3 (①，40)
G 40(20)
5 (③，80)
5、根据已知的缩短顺序，将D、G各压缩10天，使工期为100天
(①，20) 2 D 40(30)
(②，60) 4
(④，⑤，100) H 40(30) 6
b1=0
1
B 40(30)
3
G 30(20)
5 (③，70)
(①，40)
资源优化 资源是实施工程计划的物质基础，离 开了资源条件，再好的计划也不能实现， 因此资源的合理安排和调整是施工组织设 计的一项重要内容。 资源优化的目的是通过利用工作的机 动时间（工作总时差）改变工作的开始和 完成时间，从而使资源的需要符合优化的 目标。 资源优化的类型： • “资源有限，工期最短”的优化 • “工期规定，资源均衡”的优化
设工作i j在第k天开始，第l天结束，若该工作右移 1天， 则其在第k 1天开始，第l 1天结束，则有：
' Rk Rk ri j
Rl' 1 Rl 1 ri j
则
2 2 2 2 R 2 t R r R R R r l 1 i j k k i j l 1 2ri j Rl 1 Rk ri j
(①，20) (②，70) D 50(30) (④，110) H 40(30)
2
4
6
b1=0
1
B 30(30)
3 (①，30)
G 40(20)
5
(③，④，70)
4、增加B到40天，使之仍为关键工作
(①，20) 2 D 50(30) (②，70) 4 (④，⑤，110) H 40(30) 6
b1=0
1
网络计划技术——网络优化
3、优化实例
原始网络计划 如图，若资源 （劳动力）日供 应量为R＝12， 试对其进行资源 优化。
解：
（1）对初始时 段[0,2]进行资源 分配排队
编号 1 工作 1 －2 TF 关键工作
劳动力动态曲线
2
3
1－3
1 －4
1
3
根据资源排队顺序，应首先安 排关键工作1－2，然后再安排 工作1－3和工作1－4。 因r1－2＋ r1－3＝11<R 而r1－2＋r1－3＋r1－4>R 故将工作1－4推迟到2天后开 始（如图）
“工期规定，资源均衡”的网络优化 即要求在工期规定的条件下寻求资源需求量大 致平衡的方案。 衡量资源需求量不均衡程度可用方差表示，方 差越小，说明资源需求越均衡。
设工期为T，每天资源需求量为Rt ，平均每天需求量为Rm，则： 1 ＝ T
2 2 R t R m t 1 T
劳动力动态曲线
因此工作3－6可以右移4天。 由此可以得到新的网络图
网络计划技术——网络优化
2、优化实例
如图所示的网 络计划，若规定 工期为14天，试 对其进行资源均 衡优化。
劳动力动态曲线
网络计划技术——网络优化
2、优化实例
如图所示的网 络计划，若规定 工期为14天，试 对其进行资源均 衡优化。 再考虑工作4－6 若右移1天： V1＝8－（20－4）＝－8<0 若右移2天： V2＝8－（8－4）＝4 若右移3天： V3＝8－（9－4）＝3
（2）时段[2,5]资 源排队
编 工作 号 1 2 3 4 1－3 2－3 1－4 2－5 TF 已经 开始 关键 工作 1 7 ri－j 5 4 3 7
劳动力动态曲线
根据资源排队顺序，本时段可 依此类推，可以逐步优化，最 以安排工作1－3、2－3、1－4， 终优化结果如图（近似） 将工作2－5推迟至下时段
• ①按标号法确定关键工作和关键线路，并求出计算工期。 ②按要求工期计算应缩短的时间ΔT： ΔT=Tc-Tr 式中：Tc—计算工期；Tr—要求工期。 ③选择应优先缩短持续时间的关键工作，具体包括： a、缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作； b、有充足备用资源的工作； c、缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。 ④将优先缩短的关键工作(或几个关键工作的组合)压缩 到最短持续时间，然后找出关键线路，若被压缩的工作 变成非关键工作，应将持续时间延长以保持其仍为关键 工作。 ⑤如果计算工期仍超过要求工期，重复上述①～④，直 到满足工期要求或工期不能再缩短为止。 ⑥如果存在一条关键线路，该关键线路上所有关键工作 都已达到最短持续时间而工期仍不满足要求时，则应考 虑对原实施方案进行调整，或调整要求工期。
第五节 网络技术优化
• 网络计划中用关键线路控制工期，利用时 差进行网络计划的优化。 • 网络计划的优化：通过利用时差，不断改 善网络计划的初始方案，在满足既定的条 件下，按某一衡量指标（如时间、成本、 物资）来寻求最优方案。 • 类型：时间优化 时间—费用优化 资源优 化
一、工期优化（时间优化）
网络计划技术——网络优化
（2）时段[2,5]资 源排队
编 工作 号 1 2 3 4 1－3 2－3 1－4 2－5 TF 已经 开始 关键 工作 1 7 ri－j 5 4 3 7
劳动力动态曲线
根据资源排队顺序，本时段可 以安排工作1－3、2－3、1－4， 将工作2－5推迟至下时段
网络计划技术——网络优化
1、用标号法确定出关键线路及计算工期
(①，20) 2 D 50(30) (②，70) 4 H 40(30) (⑤，120) 6
b1=0
1
B 50(30)
3 (①，50)
G 40(20)
5 (③，90)
2、求出应缩短的工期
ΔT＝tc－tr ＝120－100＝20天
3、根据已知的条件，现将B缩短至极限工期，找出关键线路
网络计划技术——网络优化
（2）时段[2,5]资 源排队
编 工作 号 1 2 3 4 1－3 2－3 1－4 2－5 TF 已经 开始 关键 工作 1 7 ri－j 5 4 3 7
劳动力动态曲线
根据资源排队顺序，本时段可 依此类推，可以逐步优化，最 以安排工作1－3、2－3、1－4， 终优化结果如图（近似） 将工作2－5推迟至下时段
1、资源有限工期最短优化的基本假设
– 优化过程中各工作的持续时间保持不变 – 优化过程中不改变工作间的逻辑关系 – 各工作每天的资源需要量均衡且在优化过程中不 变 – 要求工作连续施工，不允许中断
2、资源有限，工期最短优化中的资源分配原则 – 关键工作优先满足，按其资源需要量大小按从大到 小的顺序供应资源，即按ri－j的递减顺序供应 – 对于非关键工作，按如下顺序进行： • 对于已经开始的优先安排（优先于关键工作） • 其他工作按TFi－j的递增顺序供应资源 • 对于总时差相等的非关键工作，以叠加量不超 过资源供应限额的工作优先供应；若均能满足 资源供应限额，则按ri－j的递减顺序供应。
劳动力动态曲线
由此可知，工作4－6右移1天即可。 由此可以得到新的网络图
网络计划技术——网络优化
2、优化实例
如图所示的网 络计划，若规定 工期为14天，试 对其进行资源均 衡优化。
劳动力动态曲线
其余节点可依此类推，得到最终 的优化网络图（近似）。
网络计划技术——网络优化
2、优化实例
如图所示的网 络计划，若规定 工期为14天，试 对其进行资源均 衡优化。 从初始网络计划 的劳动力动态曲 线和优化后的劳 劳动力动态曲线 动力动态曲线可 衡量资源曲线均衡性的指标除了方差以 以看出，在工期 外，我们还可以用资源需求的不均衡系 范围内的资源需 求量趋向均衡化。 数来描述：
Rt
Wi j ri j Di j
i, j
W
i j

i, j
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r
i j
Di j
若 R t R ，则工期必然满足： （常数）
1 T max Wi j , Lcp R i , j