2020苏州市星湾中学初一数学期中试卷
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2020星湾初一数学期中试卷
数学试卷
一、选择题:(本题共10小题,每题2分,共20分)
1.在()22−,()
20201−,2−,0,()2−−中,负数的个数有() A . 1个B .2个 C .3个 D .4个
2. 下列一组数:2.7,132
−,0.6,2π,0.080080008……其中是无理数的有( )个. A .0 B .1 C .2 D .3
3. 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达2258000m ,用科学记数法表示为(
)
A .525.810⨯
B .52.5810⨯
C .62.5810⨯
D .70.25810⨯4. 下列方程中,是一元一次方程的是( )
A .3+0x =
B .3+4=x x
C .32=1x y −
D .2512 x x −=5. 下列计算正确的是( )
A .325a b ab
+=B .532y y −= C .277a a a +=D .22232x y yx x y
−=6. 已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +−,则这个多项式是( )
A .51x −−
B .51x +
C .131x −
D .26131
x x +−7. 已知5a =,216b =且0ab >,则a b −的值为( )
A .1
B .1或9
C .1−或9−
D .1或1−
8. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )
A .a b >
B .0ab >
C .a b −>
D .a b
<9. 在一列数:1a ,2a ,3a ,…n a 中,1=7a ,2=1a ,从第三个数开始,每一个数都等于它前
两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2021个数是( )
A .1
B .3
C .7
D .9
10. 如图,数轴上的点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ,且2321b a c d −=++,
那么数轴上原点对应的点是( )
A .A 点
B .B 点
C .C 点
D .D 点
二、填空题:(本题共8小题,每题2分,共16分)
11.比较大小:56−____34
−(填“>”、“=”、“<”号).12.单项式2
34
xy −的系数是________.13.数轴上点M 表示的有理数是3−,将点M 向右平移2个单位长度到达点N ,则N 表示的
有理数为________.
14.=1x −是方程310x m −−=的解,则m 的值是________.
15.若23a b −=,则924a b −+的值为________.
16.根据如图所示的程序计算,若输出y 的值为16,则输出x 的值为________.
17.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,则a c c b b a ++−−+=________.
18.已知2213m mn +=,23221mn n +=,则2225634m mn n −−−的值为________.
三、解答题:(本题64分)
19.计算(每题3分,12分)
(1)3512−−+
(2)13124243⎛⎫−⨯−+− ⎪⎝⎭(3)2223255⎛⎫−−⨯− ⎪⎝⎭(4)()()3242+3125
−÷⨯−−20.(本题6分)解方程
(1)4351x x +=−(2)
14123
x x −−=
21.计算(每题3分,6分)
(1)()2222532a b a b ab ab −++(2)()()
22742223x x x x +−−−+22.(本题4分)先化简,再求值:()()22235x y xy x y xy xy +−−−,其中1x =−,=1y
23.(本题4分)已知关于x 的方程42125x m x ++=+,若该方程的解与方程2157y y −=+的
解互为相反数,求m 的值;
24.(本题6分)已知多项式2=28A x xy my −+−,27B nx xy y =−+++,2A B −中不含2x 项
和y 项,求m n mn +的值
25.(本题6分)小明同学在查阅大数学家高斯的资料时,知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小
明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究,发现如下式子:
第1个等式:21=1;第2个等式:21+3=2;第3个等式:2
1+3+5=3探索以上等式的规律,解决下列问题:
(1)1+3+5+…+49= 2;
(2)完成第n 个等式的填空:1+3+5+……+(
)=n 2;
(3)利用上述结论,计算51+53+55+…+109.26.(本题6分)定义一种新运算“⊕”:2a b a ab ⊕=−,比如()()1321135⊕−=⨯−⨯−=
(1)求()23−⊕的值;
(2)若()()315x x −⊕=+⊕,求x 的值;
(3)若()121x y ⊕=⊕,求代数式241x y ++的值.
27.(本题6分)为了节约用水,某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15
吨,则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨,则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家里用水a 吨.
(1)请用含a 代数式表示小明9月份应交的水费;
(2)当20a =时,求小明9月份应交水费多少元?
(3)小明9月份应交的水费是55元,求9月份的用水多少吨?