2020苏州市星湾中学初一数学期中试卷

2020星湾初一数学期中试卷

数学试卷

一、选择题:（本题共10小题，每题2分，共20分）

1．在()22−，()

20201−，2−，0，()2−−中，负数的个数有（） A ． 1个B ．2个 C ．3个 D ．4个

2． 下列一组数：2.7，132

−，0.6，2π，0.080080008……其中是无理数的有（ ）个. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

3． 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达2258000m ，用科学记数法表示为（

）

A ．525.810⨯

B ．52.5810⨯

C ．62.5810⨯

D ．70.25810⨯4． 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A ．3+0x =

B ．3+4=x x

C ．32=1x y −

D ．2512 x x −=5． 下列计算正确的是（ ）

A ．325a b ab

+=B ．532y y −= C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y

−=6． 已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +−，则这个多项式是（ ）

A ．51x −−

B ．51x +

C ．131x −

D ．26131

x x +−7． 已知5a =，216b =且0ab >，则a b −的值为（ ）

A ．1

B ．1或9

C ．1−或9−

D ．1或1−

8． 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A ．a b >

B ．0ab >

C ．a b −>

D ．a b

<9． 在一列数：1a ，2a ，3a ，…n a 中，1=7a ，2=1a ，从第三个数开始，每一个数都等于它前

两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是（ ）

A ．1

B ．3

C ．7

D ．9

10． 如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且2321b a c d −=++,

那么数轴上原点对应的点是（ ）

A ．A 点

B ．B 点

C ．C 点

D ．D 点

二、填空题：（本题共8小题，每题2分，共16分）

11．比较大小：56−____34

−（填“>”、“=”、“<”号）．12．单项式2

34

xy −的系数是________．13．数轴上点M 表示的有理数是3−，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，则N 表示的

有理数为________．

14．=1x −是方程310x m −−=的解，则m 的值是________．

15．若23a b −=，则924a b −+的值为________．

16．根据如图所示的程序计算，若输出y 的值为16，则输出x 的值为________．

17．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a c c b b a ++−−+=________．

18．已知2213m mn +=，23221mn n +=，则2225634m mn n −−−的值为________．

三、解答题：（本题64分）

19．计算（每题3分，12分）

（1）3512−−+

（2）13124243⎛⎫−⨯−+− ⎪⎝⎭（3）2223255⎛⎫−−⨯− ⎪⎝⎭（4）()()3242+3125

−÷⨯−−20．（本题6分）解方程

（1）4351x x +=−（2）

14123

x x −−=

21．计算（每题3分，6分）

（1）()2222532a b a b ab ab −++（2）()()

22742223x x x x +−−−+22．（本题4分）先化简，再求值：()()22235x y xy x y xy xy +−−−，其中1x =−，=1y

23．（本题4分）已知关于x 的方程42125x m x ++=+，若该方程的解与方程2157y y −=+的

解互为相反数，求m 的值；

24．（本题6分）已知多项式2=28A x xy my −+−，27B nx xy y =−+++，2A B −中不含2x 项

和y 项，求m n mn +的值

25．（本题6分）小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100．小

明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：

第1个等式：21=1；第2个等式：21+3=2；第3个等式：2

1+3+5=3探索以上等式的规律，解决下列问题：

（1）1+3+5+…+49＝ 2；

（2）完成第n 个等式的填空：1+3+5+……+（

）＝n 2；

（3）利用上述结论，计算51+53+55+…+109．26.（本题6分）定义一种新运算“⊕”：2a b a ab ⊕=−，比如()()1321135⊕−=⨯−⨯−=

（1）求()23−⊕的值；

（2）若()()315x x −⊕=+⊕，求x 的值；

（3）若()121x y ⊕=⊕，求代数式241x y ++的值．

27.（本题6分）为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15

吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家里用水a 吨．

（1）请用含a 代数式表示小明9月份应交的水费；

（2）当20a =时，求小明9月份应交水费多少元?

（3）小明9月份应交的水费是55元，求9月份的用水多少吨?