2016《名师面对面》高考物理大一轮复习课件：选修3-4 第3讲光的折射和全反射
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选考部分 选修3－4
高三一轮总复习 · 物理
一题一得 1.光的折射问题的求解方法：(1)根据题意准确作 出光路图，注意找准法线；(2)利用数学知识找到入射角、折射 角；(3)利用折射定律方程；(4)光路是可逆的．
2．注意：光在不同的介质中传播的速度是不一样的．
选考部分
选修3－4
高三一轮总复习 · 物理
高三一轮总复习 · 物理
选考部分 选修3－4
选考部分
选修3－4
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第3讲
光的折射和全反射
选考部分
选修3－4
高三一轮总复习 · 物理
一、光的折射 1．光的折射 传播方向 发生改变的 光从一种介质进入另一种介质时，__________ 现象． 2．折射定律
图 12－3－1
选考部分 选修3－4
图 12－3－5
选考部分 选修3－4
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解析 设光在鳞片中的折射角为 γ，由折射定律有 sin i＝nsin γ 2d c 在鳞片中传播的路程 l1＝ ，传播速度 v＝ ，传播时间 cos γ n l1 t1＝ v 2n2d 解得 t1＝ 2 2 ， c n －sin i 2h 同理在空气中传播的时间 t2＝ ccos i 2n2d 2h t＝t1＋t2＝ 2 2 ＋ccos i c n －sin i
由n＝可知，光进入玻璃砖后的速度减小，选项E正确．
选考部分
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折射定律的理解及应用
1．对折射率的理解 sin θ1 (1)公式 n＝ 中，不论是光从真空射入介质，还是从介 sin θ2 质射入真空，θ1 总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2 总是介 质中的光线与法线间的夹角． (2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关． (3)折射率与介质的密度没有关系， 光密介质不是指密度大 的介质．
选考部分 选修3－4
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(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有 关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越 小．
(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频
率相同．
选考部分
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2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
图 12－3－9
选考部分 选修3－4
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h 2 1＋ R－r
【答案】
【解析】如图，考虑从圆形发光面边缘的 A 点发出的一条 光线， 假设它斜射到玻璃上表面的 A 点折射， 根据折射定律有： nsin θ＝sin α 式中，n 是玻璃的折射率，θ 是入射角，α 是折射 角
上发生偏折，那么下列说法正确的是( A．光是从真空射向介质 B．介质的折射率约为1.73 C．光在介质中的传播速度约为1.73×108 m/s D．反射光线与折射光线成60°角 )
图 12－3－2
选考部分
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【答案】BC
【解析】因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真 sin 60° 空的，选项 A 错误；据折射率公式 n＝ ，所以 n≈1.73， sin 30° c 选项 B 正确； 再由折射率 n＝ ， 代入数据得 v≈1.73×108 m/s， v 选项 C 正确；反射光线与折射光线成 90° 角，选项 D 错误．
选考部分
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图 12－3－8 光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由 G 点射出．由 3 反射定律和几何关系得：OG＝OC＝ R 2 射到 G 点的光线有一部分被反射， 沿原路返回到达 C 点射 出．
选考部分
选修3－4
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一题一得 解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两
(3)光的折射现象中，光路是可逆的．
选考部分
选修3－4
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3.折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正
折射角的正弦 之比． 弦与______________ sin θ1 n＝ sin θ2 (2)定义式： ______________. 它是反映介质本身的光学性质
高三一轮总复习 · 物理
同一平面 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在____________
两侧 ；入射角的 内，折射光线与入射光线分别位于法线的_______
正比 ． 正弦与折射角的正弦成________ sin θ1 ＝n12 sin θ (2)表达式：___________ ，式中n12是比例常数． 2
选考部分
选修3－4
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由几何关系有 OE＝Rsin θ 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最 大为 l＝2OE 联立，代入已知数据得 l＝ 2R. 3 (2)设光线在距 O 点 R 的 C 点射入后，在上表面入射角 2 为 α，由几何关系和全反射条件及已知条件得 α＝60° >θ
选考部分
选修3－4
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3．条件
光密介质射入__________ 光疏介质 ． (1)光从________ 等于或大于 (2)入射角____ ____临界角．
4．应用 (1)全反射棱镜． (2)光导纤维，如图 12－3－3 所示．
图 12－3－3
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sin i sin 60° (2)n＝ ＝ ＝ 3 sin γ sin 30° c c 根据 n＝ 得 v＝ ≈1.7×108 m/s v n sin i sin i (3)根据 n＝ ， 得 sin γ＝ ， 代入数据可求得 γ＝arcsin sin γ n 6 6 (4)折射率不会变化，折射率由介质和入射光的频率决定， 跟入射角的大小无关．
的物理量． (3)与光速的关系： 当 c 为真空中光速， v 为介质中光速时， c n＝ .式中 c＝3.0×108 m/s，n 总大于 1，故光在介质中的传播 v
小于 真空中的光速． 速度必______
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【跟踪训练】
1．(多选)如图12－3－2所示，光在真空和介质的界面MN
选考部分
选修3－4
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【解析】 根据全反射的条件 ( 光由光密介质进入光疏介质 且入射角大于等于临界角 ) ，入射光不可能在 ab 界面发生全反 射，选项 A 正确；入射光进入玻璃砖后，折射光线向法线靠
近，不可能射到bd面上，一定射到cd面上；由于其入射角小于
临界角，所以不可能在 cd 界面发生全反射，一定能从 cd 面射 出，射出的各种色光一定互相平行，选项D正确，B、C错误；
全反射棱镜，改变光 的传播方向
改变光的传播方向
选考部分
选修3－4
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(2014 年江苏卷)蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现 出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生 了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图如图 12－3－5.一束 光以入射角 i 从 a 点入射，经过折射和反射后从 b 点出射．设 鳞片的折射率为 n，厚度为 d，两片之间空气层厚度为 h.取光 在空气中的速度为 c，求光从 a 到 b 所需的时间 t.
个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大
于或等于临界角．利用好光路图中的临界光线，准确地判断出 恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量
与实际相符，这样更有利于分析问题．
选考部分
选修3－4
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(2014 年全国卷)一厚度为 h 的大平板玻端 水平放置，其下表面贴有一半径为 r 的圆形发光面．在玻璃板 上表面放置一半径为 R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心 在同一竖直钱上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面 发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．
选考部分
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光的折射、全反射的综合应用 1．求解光的折射、全反射的注意点 (1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对 于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质． (2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多
大，都不会发生全反射现象．
(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光 路均是可逆的． (4)当光射到两种介质的界面上，往往同时发生光的折射和 反射现象，但在全反射三一轮总复习 · 物理
(2014 年全国卷)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面 是半径为 R 的半圆，AB 为半圈的直径，O 为圆心，如图 12－3 －6 所示．玻璃的折射率为 n＝ 2.
图 12－3－6
选考部分
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(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表 面后，都能从该表面射出，则入射光束在 AB 上的最大宽度为 多少？ 3 (2)一细束光线在 O 点左侧与 O 相距 R 处垂直于 AB 从 2 下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
平行玻璃砖 三棱镜 玻璃砖上下表面是 横截面为三角形的三 结构 平行的 棱镜 圆柱体(球) 横截面是圆
对光 线的 圆界面的法线是过 作用 通过平行玻璃砖的 通过三棱镜的光线经 圆心的直线，经过两 光线不改变传播方 两次折射后，出射光 次折射后向圆心偏 折 向，但要发生侧移 线向棱镜底面偏折
应用 测定玻璃的折射率
【跟踪训练】
2．(多选)(2015年湖南模拟)如图12－3－4所示，一细束白
光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖abdc的ab边上(入射光 的延长线沿Od方向)，则入射光( )
图12－3－4
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A．不可能在ab界面发生全反射 B．可能射到bd面，并在bd界面发生全反射 C．一定能到达cd面，并可能在cd界面发生全反射 D．一定能到达cd面并从cd射出，射出的各种色光一定互 相平行 E．光进入玻璃砖后的速度减小 【答案】ADE
选考部分
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现假设 A 恰好在纸片边缘， 由题意， 在 A 刚好发生全反射， π 故 α＝ 2 设 AA′线段在玻璃上表面的投影长为 L，由几何关系有： L sin θ＝ 2 L ＋h2 由题意纸片的半径应为 R＝L＋r 联立以上各式可得：n＝
h 2 1＋ R－r
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二、全反射 1．全反射
完全消失 ，只剩下反 当入射角增大到某一角度，折射光__________
射光的现象． 2．临界角
90° 时的入射角，称为临界角．当光从折射 折射角等于______
1 v 率为 n 的某种介质射向真空(空气)时， 临界角 C 用 sin C＝ ＝ n c 计算．
选考部分
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光线以60°的入射角从空气射入玻璃中， 折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108 m/s) (1)画出折射光路图． (2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度．
(3)当入射角变为45°时折射角等于多大？
(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？ 【解析】(1)由题意知入射角i＝60°， 反射角β＝60°，折射角γ＝30°， 折射光路如图所示：
选考部分
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解析 (1)在 O 点左侧，设从 E 点射入的光线进入玻璃砖后 在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角 θ，则 OE 区域的 入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图 12－3－7， 1 由全反射条件有 sin θ＝ ，故 θ＝45° n
图 12－3－7
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2．解答全反射类问题的方法 (1)根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图． (2)作图时找出具有代表性的光线，如符合边界条件的临界
光线等．
(3)利用平面几何知识分析线、角关系，找出入射角、折射 角或临界角．注意入射角、折射角均以法线为标准． (4)以刚好发生全反射的光线为比较对象，来判断光线是否 发生全反射，从而画出其他光线的光路图．
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一题一得 1.光的折射问题的求解方法：(1)根据题意准确作 出光路图，注意找准法线；(2)利用数学知识找到入射角、折射 角；(3)利用折射定律方程；(4)光路是可逆的．
2．注意：光在不同的介质中传播的速度是不一样的．
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第3讲
光的折射和全反射
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一、光的折射 1．光的折射 传播方向 发生改变的 光从一种介质进入另一种介质时，__________ 现象． 2．折射定律
图 12－3－1
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图 12－3－5
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解析 设光在鳞片中的折射角为 γ，由折射定律有 sin i＝nsin γ 2d c 在鳞片中传播的路程 l1＝ ，传播速度 v＝ ，传播时间 cos γ n l1 t1＝ v 2n2d 解得 t1＝ 2 2 ， c n －sin i 2h 同理在空气中传播的时间 t2＝ ccos i 2n2d 2h t＝t1＋t2＝ 2 2 ＋ccos i c n －sin i
由n＝可知，光进入玻璃砖后的速度减小，选项E正确．
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折射定律的理解及应用
1．对折射率的理解 sin θ1 (1)公式 n＝ 中，不论是光从真空射入介质，还是从介 sin θ2 质射入真空，θ1 总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2 总是介 质中的光线与法线间的夹角． (2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关． (3)折射率与介质的密度没有关系， 光密介质不是指密度大 的介质．
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(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有 关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越 小．
(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频
率相同．
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2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
图 12－3－9
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【答案】
【解析】如图，考虑从圆形发光面边缘的 A 点发出的一条 光线， 假设它斜射到玻璃上表面的 A 点折射， 根据折射定律有： nsin θ＝sin α 式中，n 是玻璃的折射率，θ 是入射角，α 是折射 角
上发生偏折，那么下列说法正确的是( A．光是从真空射向介质 B．介质的折射率约为1.73 C．光在介质中的传播速度约为1.73×108 m/s D．反射光线与折射光线成60°角 )
图 12－3－2
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【答案】BC
【解析】因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真 sin 60° 空的，选项 A 错误；据折射率公式 n＝ ，所以 n≈1.73， sin 30° c 选项 B 正确； 再由折射率 n＝ ， 代入数据得 v≈1.73×108 m/s， v 选项 C 正确；反射光线与折射光线成 90° 角，选项 D 错误．
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图 12－3－8 光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由 G 点射出．由 3 反射定律和几何关系得：OG＝OC＝ R 2 射到 G 点的光线有一部分被反射， 沿原路返回到达 C 点射 出．
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一题一得 解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两
(3)光的折射现象中，光路是可逆的．
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3.折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正
折射角的正弦 之比． 弦与______________ sin θ1 n＝ sin θ2 (2)定义式： ______________. 它是反映介质本身的光学性质
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同一平面 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在____________
两侧 ；入射角的 内，折射光线与入射光线分别位于法线的_______
正比 ． 正弦与折射角的正弦成________ sin θ1 ＝n12 sin θ (2)表达式：___________ ，式中n12是比例常数． 2
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由几何关系有 OE＝Rsin θ 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最 大为 l＝2OE 联立，代入已知数据得 l＝ 2R. 3 (2)设光线在距 O 点 R 的 C 点射入后，在上表面入射角 2 为 α，由几何关系和全反射条件及已知条件得 α＝60° >θ
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3．条件
光密介质射入__________ 光疏介质 ． (1)光从________ 等于或大于 (2)入射角____ ____临界角．
4．应用 (1)全反射棱镜． (2)光导纤维，如图 12－3－3 所示．
图 12－3－3
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sin i sin 60° (2)n＝ ＝ ＝ 3 sin γ sin 30° c c 根据 n＝ 得 v＝ ≈1.7×108 m/s v n sin i sin i (3)根据 n＝ ， 得 sin γ＝ ， 代入数据可求得 γ＝arcsin sin γ n 6 6 (4)折射率不会变化，折射率由介质和入射光的频率决定， 跟入射角的大小无关．
的物理量． (3)与光速的关系： 当 c 为真空中光速， v 为介质中光速时， c n＝ .式中 c＝3.0×108 m/s，n 总大于 1，故光在介质中的传播 v
小于 真空中的光速． 速度必______
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1．(多选)如图12－3－2所示，光在真空和介质的界面MN
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【解析】 根据全反射的条件 ( 光由光密介质进入光疏介质 且入射角大于等于临界角 ) ，入射光不可能在 ab 界面发生全反 射，选项 A 正确；入射光进入玻璃砖后，折射光线向法线靠
近，不可能射到bd面上，一定射到cd面上；由于其入射角小于
临界角，所以不可能在 cd 界面发生全反射，一定能从 cd 面射 出，射出的各种色光一定互相平行，选项D正确，B、C错误；
全反射棱镜，改变光 的传播方向
改变光的传播方向
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(2014 年江苏卷)蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现 出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生 了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图如图 12－3－5.一束 光以入射角 i 从 a 点入射，经过折射和反射后从 b 点出射．设 鳞片的折射率为 n，厚度为 d，两片之间空气层厚度为 h.取光 在空气中的速度为 c，求光从 a 到 b 所需的时间 t.
个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大
于或等于临界角．利用好光路图中的临界光线，准确地判断出 恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量
与实际相符，这样更有利于分析问题．
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(2014 年全国卷)一厚度为 h 的大平板玻端 水平放置，其下表面贴有一半径为 r 的圆形发光面．在玻璃板 上表面放置一半径为 R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心 在同一竖直钱上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面 发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．
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光的折射、全反射的综合应用 1．求解光的折射、全反射的注意点 (1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对 于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质． (2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多
大，都不会发生全反射现象．
(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光 路均是可逆的． (4)当光射到两种介质的界面上，往往同时发生光的折射和 反射现象，但在全反射三一轮总复习 · 物理
(2014 年全国卷)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面 是半径为 R 的半圆，AB 为半圈的直径，O 为圆心，如图 12－3 －6 所示．玻璃的折射率为 n＝ 2.
图 12－3－6
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(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表 面后，都能从该表面射出，则入射光束在 AB 上的最大宽度为 多少？ 3 (2)一细束光线在 O 点左侧与 O 相距 R 处垂直于 AB 从 2 下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
平行玻璃砖 三棱镜 玻璃砖上下表面是 横截面为三角形的三 结构 平行的 棱镜 圆柱体(球) 横截面是圆
对光 线的 圆界面的法线是过 作用 通过平行玻璃砖的 通过三棱镜的光线经 圆心的直线，经过两 光线不改变传播方 两次折射后，出射光 次折射后向圆心偏 折 向，但要发生侧移 线向棱镜底面偏折
应用 测定玻璃的折射率
【跟踪训练】
2．(多选)(2015年湖南模拟)如图12－3－4所示，一细束白
光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖abdc的ab边上(入射光 的延长线沿Od方向)，则入射光( )
图12－3－4
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A．不可能在ab界面发生全反射 B．可能射到bd面，并在bd界面发生全反射 C．一定能到达cd面，并可能在cd界面发生全反射 D．一定能到达cd面并从cd射出，射出的各种色光一定互 相平行 E．光进入玻璃砖后的速度减小 【答案】ADE
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现假设 A 恰好在纸片边缘， 由题意， 在 A 刚好发生全反射， π 故 α＝ 2 设 AA′线段在玻璃上表面的投影长为 L，由几何关系有： L sin θ＝ 2 L ＋h2 由题意纸片的半径应为 R＝L＋r 联立以上各式可得：n＝
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二、全反射 1．全反射
完全消失 ，只剩下反 当入射角增大到某一角度，折射光__________
射光的现象． 2．临界角
90° 时的入射角，称为临界角．当光从折射 折射角等于______
1 v 率为 n 的某种介质射向真空(空气)时， 临界角 C 用 sin C＝ ＝ n c 计算．
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光线以60°的入射角从空气射入玻璃中， 折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108 m/s) (1)画出折射光路图． (2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度．
(3)当入射角变为45°时折射角等于多大？
(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？ 【解析】(1)由题意知入射角i＝60°， 反射角β＝60°，折射角γ＝30°， 折射光路如图所示：
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解析 (1)在 O 点左侧，设从 E 点射入的光线进入玻璃砖后 在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角 θ，则 OE 区域的 入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图 12－3－7， 1 由全反射条件有 sin θ＝ ，故 θ＝45° n
图 12－3－7
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2．解答全反射类问题的方法 (1)根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图． (2)作图时找出具有代表性的光线，如符合边界条件的临界
光线等．
(3)利用平面几何知识分析线、角关系，找出入射角、折射 角或临界角．注意入射角、折射角均以法线为标准． (4)以刚好发生全反射的光线为比较对象，来判断光线是否 发生全反射，从而画出其他光线的光路图．