用计算器开方(1)
北师大版八年级上册数学《用计算器开方》实数PPT教学课件
解:（1） 5 1 3.236 067 978；
（2） 6 7 π 3.339 148 045；
6 7 π> 5 1.
2.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1） 800; （3） 0.58 ；
（2）3 22；
5
（4）3 0.432 ；
解：（1）≈28.28； （3）≈0.7616；
导入新课 观察与思考
试着在自己的计算器里输入同样的算式
想一想开方运算 要用到哪些键？
讲授新课
一 用计算器开方
对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 =
对于开立方运算，按键顺序为： 被开方数 =
例1：用计算器计算：
5.89
(1)
;
2
(2) 3 7 ;
3
(3)
1285 .
Байду номын сангаас
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22；
SHIFT
33
■ 3=
的大小． 显示结果
1.442
2
■ 2 = SD
1.414
所以 3 3＞ 2 ．
随堂练习
利用计算器比较下列各组数的大小：
按键顺序
SHIFT
（1） 3 11 ；
■11=
5．
■ 5 = SD
显示结果 2.224 2.236
所以 3 11＜ ．5
随堂练习
按键顺序
（2）
5
8；
5
5 1．SHIFT
(2)
(2÷7) , 显示 0.658 633 756；
(3)
-1285, 显示 －10.871 789 69.
二 用计算器比较数的大小
北师大版八年级数学上册《用计算器开方》课件
(1) ;
(2) ;
(1)44.966 65
(2)12.645 24
(3) . ;
(4) －. ;
(3)0.818 54
(4)－0.755 95
(5) × －8÷(－5).
(5)9.083 31
知识点二： 用计算器比较数的大小
利用计算器比较数的大小，实际上是利用计算器计算出要比
较的各数的近似值，通过比较结果得出相应结论.
2.利用计算器比较 与 的大小.
解：∵
≈2.08， ≈1.73，∴
＞ .
3.【例1】在计算器上按键
( B )
A.3
B.－3
C.－1
D.1
显示的结果是4.【例Fra bibliotek】用计算器计算：(结果精确到0.01)
＋23≈
9.82
.
5.【例3】用计算器求 × －π的值为 2.78
2.这节课你还掌握哪些知识？还有什么疑问？与同伴交流.
教师引导学生回顾所学知识，加强印象，达到熟练操作使
用计算器.找出疑问，及时解决，共同提高.
教学反思：
学生愿意使用计算器这一学习工具，帮助他们解决了学习上的不少较
为麻烦的运算，在轻松愉快的学习中获取数学知识，无疑增加了他们
学习数学的信心和热情.
先按“”键
再按“
”键
然后输入被开方数
最后按“＝”键
注意：不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同.
(2)用计算器求一个非负数的平方根时，显示的是它的算术
平方根，因此求平方根时，只要在算术平方根前面加“±”
号即可，通常求一个分数的平方根时，要先把这个分数化为
5_用计算器开方_课件1
改用任另意一一个个小正于数1，的利正用数计试算一器试对，它看不看断 是否进仍行有开类平似方规运律算。，其计算的结果越来 计算越的接结近果１越来越接近１
任意找一个非零数，利用计算器对 它不断进行开立方运算，你发现了 什么？
计算的结果越来越接近１
1．开方运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数 =
800 ≈28.28
22
3
5
≈1.639
0.58 ≈0.7616
3 0.432 ≈－0.7560
例1 利用计算器比较下列两数的大小
33 与 2
解: 按键： 3 3 = 显示 1.442 249 57 按键： 2 = 显示 1.414 213 562
所以 3 3 2
任意找一个你认为很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发现了什么？
用计算器计算：
(4) 5 1
(5) 6 7
按键顺序：
结果:
(4)
5+1 = 3.236 067 978
(5) (6×7) －π= 3.339 148 045
利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）：
（1） 800
（2） 3
22 5
（3） 0.58 （4）3 0.432
1．开方运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
【提高练习】《用计算器开方》(数学北师大八上)
《用计算器开方》提高练习1．用计算器探索：（1）= ．（2）= ．（3）= ，…，由此猜想： = ．2．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= ．3．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．4．用计算器计算（结果精确到0.01）．（1）；（2）．5．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．6．比较与的大小．7．比较与的大小．8．（1）比较下列两个数的大小：4 ；（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．9．估算下列各数的大小．（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．10．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）答案和解析【解析】1. 解：【考点】计算器—数的开方．【专题】规律型．【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．【解答】解：利用计算器计算得：（1）=22．（2）=333．（3）=4444，…，由此猜想： =7777777．故答案为：（1）22；（2）333；（3）444 4；（4）7777 777．【点评】考查了计算器﹣数的开方，本题要求同学们能熟练应用计算器，并根据计算器算出的结果进行分析处理．2. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案为：7．【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法．3. 解：【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】由于数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，由此即可确定点A和点B之间的整数．【解答】解：∵数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，∴点A和点B之间的整数是2，3．故答案为：2，3．【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，解题的关键是会估算无理数的整数部分和小数部分，然后利用数形结合的思想即可求解．4. 解：【考点】计算器—数的开方．【分析】（1）（2）题首先应用计算器求出近似值，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．【解答】解：（1）原式≈5.291﹣3.142=2.149≈2.15；（2）≈8.561264407≈8.56．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字5. 解：【考点】估算无理数的大小．【专题】新定义．【分析】先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．6. 解：【考点】实数大小比较．【分析】分别把两个数作差乘10，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵（﹣）=5﹣5﹣9=﹣＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．7. 解：【考点】实数大小比较．【分析】把两个数作差，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵﹣=＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．8. 解：【考点】估算无理数的大小；实数大小比较．【分析】（1）根据算术平方根得出4=，即可得出答案；（2）先估算出的范围，即可得出答案；（3）先估算出的范围，再求出5﹣的范围，即可得出答案．【解答】解：（1）∵4=，∴4，故答案为：＞；（2）∵3＜＜4，∴在整数3和4之间，的整数部分是3；（3）∵3＜＜4，∴﹣3＞﹣＞﹣4，∴2＞5﹣＞1，∴a=1，b=5﹣﹣1=4﹣．【点评】本题考查了估算无理数大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．9. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）（2）借助“夹逼法”先将其范围确定在两个整数之间，再通过取中点的方法逐渐逼近要求的数值，当其范围符合要求的误差时，取范围的中点数值，即可得到答案．【解答】解：（1）∵有62=36，6.52=42.25，72=49，∴估计在6.5到7之间，6.62=43.56，6.72=44.89；∴≈6.65；（2）∵43=64，53=125，∴4.53=91.125，4.43=85.184，∴≈4.45．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据勾股定理求出直角边的长度，再求出答案即可．【解答】解：由勾股定理得： ==4≈5.7，答：它的顶端最多能到达5.7米高．【点评】本题考查了估算无理数大小，勾股定理的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．。
初中数学精品课件：用计算器进行数的开方(公开课)--
左右对称的自然数称为回文数【（首 位不为0）从左到右读与从右到左读都 是一样】，例如，121，4224，13731等。
“回文数猜想”：从任意一个两位或两 位以上的自然数开始，将这个数与它的 逆序数（如1992的逆序数是2991）相加， 得到一个新数，再用这个新数与它的逆 序数相加，不断重复上述操作，经过若 干步的逆序相加之后，总可以得到一个 回文数。
如，从1992开始，经过7步就得到了回文数： （1）1992+2991=4983 （2）4983+3894=8877 （3）8877+7788=16665 （4）16665+56661=73326 （5）73326+62337=135663 （6）135663+366531=502194 （7） 502194+491205=993399
发现了这个数越来越接近于1.
（2）改用另一个小于1的正数试一试， 看看是否仍有类似的规律。
议一议
(3)任意找一个非零数，利用计算器 对它不断进行开立方运算，你发现了 什么？
议一议
挑战自我 借助计算器可以求出：
（1） 42 32 5
（2） 442 332 55
（3） 4442 3332 555 （4） 44442 33332 5555 仔细观察上面几小题的 结果，试猜想：
自然数中还有一类数被称为"自守数 "。所谓自守数就是自已和自己相乘以后得 到的数，尾数不变。
请学生来找末尾数是几的数会有这个规律？
在自然数中凡末尾数是1、5和6的数，不论自乘 多少次，尾数仍然是1、5、6。
例如： 21×21=421 21×21×21=9261 325×325=105625 6×6×6×6=1296
用计算器开方1【公开课教案】(含反思)
2．5 用计算器开方1．会用计算器求平方根和立方根；(重点)2．运用计算器探究数字规律，提高推理能力．一、情境导入前面我们通过平方和立方运算求出一些特殊数的平方根和立方根，如4的平方根是±2，116的平方根是±14，0.064的立方根是0.4，－8的立方根是－2等． 那么如何求3，189，－39，311的值呢？二、合作探究探究点一：利用计算器进行开方运算用计算器求6＋7的值．解：按键顺序为■6＋7＝S D ，显示结果为：9.449489743.方法总结：当被开方数不是一个数时，输入时一定要按键．解本题时常出现的错误是：■6＋7＝S D ，错的原因是被开方数是6，而不是6与7的和，这样在输入时，对“6＋7”进行开方，使得计算的是6＋7而不是6＋7，从而导致错误．Ｋ探究点二：利用科学计算器比较数的大小利用计算器，比较下列各组数的大小：(1)2，35；(2)5＋12，15＋ 2. 解：(1)按键顺序：■2＝S D ，显示结果为1.414213562.按键顺序：SHIFT■5＝，显示结果为1.709975947.所以2<35. (2)按键顺序：■5＝S D ，显示结果为2.236067977，所以5＋12＝1.618033989.按键顺序：■2＝S D ，显示结果为1.414213562.所以15＋2＝1.614213562.所以5＋12>15＋ 2.方法总结：正确使用计算器进行开方运算，然后比较大小，注意不同型号计算器按键顺序可能有所不同．探究点三：利用科学计算器探究数的规律借助计算器计算下列各式：(1)121（1＋2＋1）＝________；(2)12321（1＋2＋3＋2＋1）＝________；(3)1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝________；(4)试猜想：12345678987654321（1＋2＋…＋8＋9＋8＋…＋2＋1）＝________．解析：用计算器可以算出：(1)121（1＋2＋1）＝112×22＝22.(2)12321（1＋2＋3＋2＋1）＝1112×32＝333.(3)1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝11112×42＝4444.(4)猜想：12345678987654321（1＋2＋…＋8＋9＋8＋…＋2＋1）＝1111111112×92＝999999999.方法总结：先从特殊例子出发，再整体对比即可．三、板书设计（这节课适合使用思维导图方式设计）利用计算器开方⎩⎪⎨⎪⎧开方⎩⎪⎨⎪⎧开平方开立方比较数的大小探究数的规律通过使用计算器求平方根和立方根，探求数学规律的活动，锻炼合情推理的能力，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．7.3 平行线的判定第一环节：情景引入活动内容：回顾两直线平行的判定方法师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨．活动目的：回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．教学效果：由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识．第二环节：探索平行线判定方法的证明活动内容：①证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a ∥b．如何证明这个题呢？我们来分析分析．师生分析：要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．师：好．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行．注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．②证明：内错角相等,两直线平行．师：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？（见相关动画）生：我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF 与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE与∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥AB．师：很好．从图中可知：∠CFE与∠FEB是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．师生分析：已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行．③借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？生1：已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）∴∠1=∠2（等量代换）∴b∥a（同位角相等，两直线平行）生2：由此可以得到：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论．师：同学们讨论得真棒．下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理．活动目的：通过对学生熟悉的平行线判定的证明，使学生掌握平行线判定公理推导出的另两个判定定理，并逐步掌握规范的推理格式．教学效果：由于学生有了以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解，今天的学习只不过是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步．第三环节：反馈练习活动内容：课本第231页的随堂练习第一题活动目的：巩固本节课所学知识，让教师能对学生的状况进行分析，以便调整前进．教学效果：由于此题只是简单地运用到平行线的判定的三个定理（公理），因此，学生都能很快完成此题．第四环节：学生反思与课堂小结活动内容：①这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明．同学们来归纳一下完成下表：②由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．③注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．活动目的：通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性．教学效果：学生充分认识到证明步骤的严密性，对平行线判定的三个定理有了更进一步的认识．课后作业：课本第232页习题6.4第1，2，3题思考题：课本第233页习题6.4第4题（给学有余力的同学做）教学反思平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一，它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系，即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线平行与否，在教学中，要紧紧围绕这些角（同位角、内错角、同旁内角）与平行线之间的关系展开。
5_用计算器开方_教案1
§ 用计算器开方教学目标(一)知识目标1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，进展合情推理的能力.(二)能力训练目标1.鼓舞学生能踊跃参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.2.鼓舞学生自己探讨计算器的用法，并能熟悉用法.3.能用计算器探讨有关规律的问题，体验数学活动充满着探讨与制造，感受数学的严谨性和数学结论的确信性.(三)情感与价值观目标让学生经历运用计算器的活动，培育学生探讨规律的能力，进展学生合理推理的能力. 教学重点1.探讨计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学难点1.探讨计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学方式学生探讨法.教学进程一、新课导入咱们在前几节课别离学习了平方根和立方根的概念，还明白乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时能够依照逆运算来求方根或平方、立方.关于10之内数的立方，20之内数的平方要求大伙儿牢记在心，如此能够依照逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么关于不特殊的数咱们应怎么求其方根呢？能够依照估算的方式来求，可是如此求方根的速度太慢，这节课咱们就学习一种快速求方根的方式，用计算器开方.二、新课讲解［师］请大伙儿相互看一下计算器，拿类型相同的计算器的同窗请坐到一路.如此便于大伙儿相互讨论问题.若是你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你依照书中的步骤熟悉一下程序，假设你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同窗先要探讨一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大伙儿8分钟时刻进行探讨.［师］好，时刻到，大伙儿的程序把握了吗？［生］把握了. ［师］此刻依照自己把握的程序计算89.5，,1285,7233-5+1，76⨯－π，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是不是正确.［生］正确.三、做一做利用计算器，求以下各式的值(结果保留4个有效数字)：(1)800；(2)3522；(3)58.0；(4) 3432.0-.［师］哪一名同窗能用计算器快速计算出上面各式的值呢？［生］能.(1) 800≈；(2) 3522≈；(3) 58.0≈；(4) 3432.0-≈－. ［例题］利用计算器比较33和2的大小. 解：33=1.，2=1. ∴33＞2［师］请大伙儿用计算器求以下各式的值(结果保留4个有效数字)［师］适才咱们练习了10个小题，关于求平方根或立方根的程序已大体熟练，在此基础上，下面咱们来做一个判定题，看看题中已经求出的立方根与平方根是不是正确.投影片：(§ B)［生］(1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，因此正确.(2)正确.和上面的缘故相同.(3)错. 8955≈.(4)错. 312345≈.四、议一议(1)任意找一个你以为专门大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发觉了什么？［师］请大伙儿每人找一个专门大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结. ［生］我找的数是，一直进行开平方运算，运算的结果是愈来愈接近1.［师］其他同窗的情形如何呢？［生］(齐声答)也是那个结果.［师］哪位同窗能做一下总结？［生］任何一个大于1的数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果愈来愈近1.［师］这位同窗的语言表达能力很棒，这确实是规律，再看(2)题.(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是不是仍有规律.［生］和上面的结果一样.［师］既然结果相同，可否把它们合起来总结一下规律是什么？［生］任何一个正数，不管它是大于1的数，仍是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果愈来愈接近1.［师］超级棒.大伙儿可否把(1)、(2)中的开平方运算改成开立方运算进行探讨呢？［生］能.［生］结果也是愈来愈趋近于1.［师］请一名同窗总结一下.［生］任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加，结果是愈来愈接近1.五、课堂练习1.利用计算器，比较以下各组数的大小. (1)5,113； (2)215,85-. 2.用计算器求以下各式的值. (1)2116.0；(2)－56169；(3)0121.0；(4)258；(5)8.790；(6)0006705.0； (7)－33.7456；(8) 384521.0；(9) 3722；(10) 3958-；(11) 3400000；六、课时小结1.探讨用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，进展合情推理的能力.Ⅴ.课后作业:习题(作为考试试卷)七、活动与探讨1.(1)任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2……随着运算次数的增加，你发觉了什么？答：结果愈来愈小，趋向于0.(2)再用一个负数试一试，看看是不是仍有类似规律.答：结果愈来愈大，也趋向于0.2.捉弄人的计算器数学教师给小明布置了一个额外的任务，设x ，y ，z 是三个持续整数的平方(x ＜y ＜z )，已知x =31329，z =32041，求y .并要求小明利用教师预备的计算器作答，小明说：“教师也过小看我了，这么简单的问题让我做？”“那就请你在10分钟内把答案交给我.”教师笑着说.“不用10分钟，1分钟就够了.”小明边说边按计算器……“教师，你的计算器坏了，根号键不能用，”小明这才发觉教师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗？其他键能用吗？”“其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“此刻你还能在10分钟之内给我答案吗？”请你帮小明想一想方法.答：因为根号键不能用，因此不能用开平方的方式来求，可是咱们明白，平方和开平方是互为逆计算，能够用平方的方式来求，因为1002=10000，因此能够确信y是一个三位数，因为2002=40000，因此y是介于100到200之间，又1702=28900，1802=32400，因此y应是大于170而小于180的三位数.下面就能够够用探讨的方式从171开始去试，只到找到为止.y为178.八、教后感:P43任意找一个你以为专门大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算。
北师大版八年级数学上册用计算器开方课件
你能说出它们的规律吗？ 解：规律为：
课堂小结
用 计 算 器 开 方
使用计算器进行开方运算 用计算器开方比较数的大小 用计算器探索数的规律
随堂练习
1．用计算器求25的值时，按键的顺序是（ B ）
A． 5 yx 2 ＝ C． 5 2 yx ＝
－0.432≈
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
－0.7560
4．用计算器解方程(结果精确到0.01)：
(1)(x－2)2＝17;
(2)(x＋3)3＝300.
解：x－2＝± 17，
解：x＋3＝
3 300
，
x≈－2.12或x≈6.12;
x≈3.69.
B． 2 yx 5 ＝ D． 2 3 yx ＝
2．在计算器上按键 （ B）
1 6 － 7 ＝ 显示的结果是
A．3 B．－3 C．－1 D．1
3．用计算器求下列各式的值．(结果精确到0.0001)
(1) 800≈ 28.2843
3 (2)
252≈
1.6386
(3) 0.58≈ 0.7616
3 (4)
应用举例
【方法指点】 根据计算器开方计 算步骤，先求近似 值，再比较大小．
例2 利用计算器，比较下列各组数的大小．
(1)3 9与 5； 解：(1)3 9< 5；
(2)78与
5－1 4.
解：
7 8>
5－1 4.
【方法指点】 正确利用计算器进
行运算是解题关键．
例3 利用计算器探索： (1) 121×（1＋2＋1）＝ 22 (2) 12321×（1＋2＋3＋2＋1）＝ 333 (3) 1234321×（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝ 4444
八年级数学上册教学课件《用计算器开方》
分析：利用计算器计算出 3 5和 3 的值， 再进行比较，既直观又方便． 解：由计算器得 3 5 ≈1.709 975 9，
3 ≈1.732 050 8， 所以 3 5 3 .
探究新知
2.5 用计算器开方
知识点 2 利用计算器找规律
探究新知
2.5 用计算器开方
2.利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中, 你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
… 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
2.5 用计算器开方
(3) 0.58；
(4) 3 0.432.
解：(3) 依次按键
0.58 =
显示：0.761577311
所以 0.58 0.7616 .
(4) 依次按键 SHIFT
- 0.432 =
显示：-0.75595263．
所以 3 0.432 0.7560
巩固练习
2.5 用计算器开方
变式训练 用计算器求下列各式的值：
知识点 1 利用计算器求算术平方根和立方根
1．开方运算要用到键
和键 3 .
2．对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数
3．对于开立方运算，按键顺序为：SHIFT 3 被开方数
提示： (用不同型号的计算器进行开方运算， 按键顺序可能有所不同，可以参看说明书．)
探究新知
用计算器开方课件
CATALOGUE
目 录
• 引言 • 计算器开方的原理 • 计算器开方的操作步骤 • 计算器开方的应用实例 • 计算器开方的常见问题及解答 • 总结与展望
01
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引言
主题介绍
介绍计算器开方的概念
计算器开方是指使用计算器进行数学运算，求出数的平方根或立方根。
强调计算器开方在日常生活和科学计算中的应用
促进数学学习
使用计算器开方可以帮助学生更好地理解平方根 的概念，加深对数学知识的理解，提高数学学习 的兴趣和积极性。
解决实际问题
在实际生活中，计算平方根是经常需要的，使用 计算器可以快速准确地解决这些问题，提高工作 效率和智能化
01
未来的计算器将更加智能化，能够自动识别和处理更多的数学
掌握数学基础知识
使用计算器进行数学运算需要掌握一定的数学基础知识，如代数、 几何等，才能更好地理解和运用计算器的结果。
培养思维能力和创造力
虽然计算器可以快速得出结果，但学生仍需要培养自己的思维能力 和创造力，通过理解和分析问题来提高数学能力。
THANKS
感谢观看
问题，甚至能够进行自我学习和改进。
人性化
02
未来的计算器将更加注重用户体验，设计更加人性化，使用更
加便捷和舒适。
多功能化
03
未来的计算器将不仅限于数学运算，还将集成更多的功能，如
科学计算、统计分析等，满足更广泛的需求。
如何更好地利用计算器进行数学运算
熟悉计算器的功能和操作
在使用计算器之前，应先了解计算器的功能和操作方法，确保能 够正确使用。
02
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计算器开方的原理
开方的定义
2.5 用计算器开方1 对应配套练习题附答案
2.5 用计算器开方一、选择题） A.15B.±15C.－15D.252.用计算器求489.3结果为（保留四个有效数字）（ ） A.12.17B.±1.868C.1.868D.－1.8683.将2，33，55用不等号连接起来为（ ） A. 2<33<55 B. 55< 33< 2C.33<2<55D.55<2< 334.下列各组数，能作为三角形三条边的是（ ） A.23.0,37.0,54.1 B.34.11,16.20,36.97 C.101,352,800D.48.4,4.70,1.945.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ） A.6.42B.2.565C.25.65D.102.6二、填空题6.求53.568的按键顺序为__________.7.（7.14132.25+）÷31.65=______.8.0.0288的平方根为______.9.计算3317331⨯（保留四个有效数字）=______. 10.填“<”“>”或“=”号(1)14 ____356 (2)3100 ____21 (3)－2.0 ____307.0- (4)－26 ____3128- 三、解答题11.用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字） （1）－3247.39 （2）483.41 （3）4.12 （4）371800 12.用计算器求下列各式中的x 的近似值（结果精确到0.01) （1）3x 2－142=29 （2）2(x +5)2=1713.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v 1=gR (米/秒），第二宇宙速度的公式是v 2=gR 2 (米/秒)，其中g =9.8米/秒，R =6.4×106米.试求第一、第二宇宙速度（结果保留两个有效数字）.14.已知某圆柱体的体积V =61πd 3(d 为圆柱的底面直径)（1）用V 表示d .（2）当V =110 cm 3时，求d 的值.(结果保留两个有效数字)15.用计算求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律.(1)78000,780,7.8,0.078,0.00078. (2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.5.用计算器开方一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.D二、6.略 7.2.10 8.±0.1697 9.1.865 10.(1)< (2)> (3)< (4)< 三、11.略 1213.7.9×103米/秒 1.1×104米/秒14.(1)36V(2)6.015.被开方数的小数点向左（右）移动两位,则其平方根的小数点就向左（右）移动一位7.4 平行线的性质1.如图，DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，求证：BCDEAC AE AB AD ==。
2.5 用计算器开方 课件(21张PPT) 2023-2024学年北师大版八年级数学上册
1．开方运算要用到键 ■ 和键 3 ■ . 2．对于____开__平__方____运算，按键顺序为 ■ 被开方数 ＝ ，对于 ___开__立__方___运算，按键顺序为 SHIFT ■ 被开方数 ＝ .
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
【例 1】(1)利用计算器求 8＋3 6的值，按键顺序正确的是( A ) A． 8 ＋ SHIFT 6 ＝ B． 8 ＋ SHIFT 6 ＝
D．( 4.5－0.5)÷2＝
2．下列计算结果正确的是( B )
A． 0.43≈0.066
B． 895≈30
C． 2 536≈60.4
D． 900≈96
3．利用计算器计算出下表中各数的算术平方根如下： … 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 …
【变式3】已知一个正方体木箱的体积为900 cm3，估算它的棱长. (结果精确到1 cm)
解：它的棱长为3 900≈10(cm).
1．用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷2 ＝ ，则相应的
算式是( C )
A． 4×5－0×5÷2＝
B．( 4×5－0×5)÷2＝
C． 4.5－0.5÷2＝
能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
② 1/x ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ x2 ：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，依次按照从第一步 到第三步循环按键．
输入x ―→ x2 ―→ 1/x ―→ x
第一步 第二步 第三步
若一开始输入的数据为 5，则第 2 023 步之后，显示的结果是( D )
用计算器开方课件北师大版数学八年级上册
5.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？
5 555
利用你发现的规律填空： + = ________.
42 32 = + = =
5；
2
2
44 33 = + = =
55；
2
2
444 333 = + = =555；
3.（1）用计算器求3 651的算术平方根是什么？
（2）用计算器求-31.25的立方根是什么？
解：（1）在计算器上依次键入
■
3
6
5
1
显示60.423 505 36.
＝
S D
3.（1）用计算器求3 651的算术平方根是什么？
（2）用计算器求-31.25的立方根是什么？
解：
（2）在计算器上依次键入
SHIFT
解：设烧杯内部的底面半径为r cm，铁块的棱长为a cm.
根据题意，得 π ·0.6=40，即3.14 ·0.6=40，解得r≈4.61，
=40，解得a≈3.42.
答：烧杯内部的底面半径约是4.61 cm，铁块的棱长约是3.42 cm.
课堂小结
使用计算
器进行开
方运算
用计算器
开方比较
数的大小
……随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类
似规律.
答：（1）随着开方次数的增加，运算结果
越来越接近１.
（2）仍有类似（1）中的规律.
随堂练习
1.计算 − 的结果精确到0.01是（ C ）
A.0.30
B.0.31
C.0.32
D.0.33
七年级数学用计算器开方(2019新)
北师大版-数学-八年级上册-用计算器开方
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数 =
用计算器计算：
2
（1） 5.89
（2）
3
7
（3） 3 1285
按键顺序：
(1) 5.89 = (2) 3 (2÷7) =
结果:
2.426 932 22 0.658 633 756
任意找一个你认为很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发现了什么？
计算的结果越来越接近１
改用任另意一一个个小正于数1，的利正用数计试算一器试对，它看不看断 是否进仍行有开类平似方规运律算。，其计算的结果越来 计算越的接结近果１越来越接近１
（3） 0.58 （4）3 0.432
800 ≈28.28
22
3
5
≈1.639
0.58 ≈0.7616
3 0.432 ≈－0.7560
例1 利用计算器比较下列两数的大小
33 与 2
解: 按键： 3 3 = 显示 1.442 249 57 按键： 2 = 显示 1.414 213 562
所以 3 3 2
任意找一个非零数，利用计算器对 它不断进行开立方运算，你发现了 什么？
计算的结果越来越接近１源自1．开方运算要用到键和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数 =
(3) 3 1285 －10.871 789 69
用计算器计算：
( 5 1