超声波3级-2.1机械振动与机械波

当振源作谐振动时，所产生的波是最简单最基本的波。
2.1.2 机械波
y A cos(t )
机械波的产生
振动的传播过程，称为波动。波动分为机械波和电磁波两大类。 机械波的产生与传播过程
如图1.3所示的固体弹性模型。质点间以弹性力联系在一起的介质称为弹性介质。（固体、 液体、气体） 当外力F作用于质点A时，A就会离开平衡位置，这时A周围的质点将对A产生弹性力使A 回到平衡位置。当A回到平衡位置时，具有一定的速度，由于惯性A不会停在平衡位置，而 会继续向前运动，并沿相反方向离开平衡位置，这时A又会受到反向弹性力，使A又回到平 衡位置，这样质点A在平衡位置来回往复运动，产生振动。与此同时，A周围的质点也会受 到大小相等方向相反的弹性力的作用，使它们离开平衡位置，并在各自的平衡位置附近振 动。这样弹性介质中一个质点的振动就会引起邻近质点的振动，邻近质点的振动又会引起 较远质点的振动，于是振动就以一定的速度由近及远地传播开来，从而就形成了机械波。 液体和气体不能用上述弹性力的模型来描述，其弹性波是在受到压力时体积的收缩和膨胀 产生的。

缝纫机上缝针的振动，汽缸中活塞的振动和扬声器中纸膜的振 动等。 受迫振动刚开始时情况很复杂，经过一段时间后达到稳定状态， 变为周期性的谐振动。其振动频率与策动力频率相同，振幅保 持不变。 受迫振动的振幅与策动力的频率有关。 共振：当策动力频率P与受迫振动物体固有频率相同时，振幅最 大。 探头：使高频电脉冲的频率等于压电晶片的固有频率，从而产 生共振，这时压电晶片的电声能量转换效率最高。 受迫振动物体受到策动力作用，不符合机械能守恒。 超声探头中的压电晶片在发射超声波时： 在高频电脉冲激励下产生受迫振动； 在起振后受到晶片背面吸收块的阻尼作用，因此又是阻尼振动
1、谐振动
振子以O点为中心在水平杆 方向做往复运动。振子由A点开 始运动，经过O点运动到A’点， 由C 点再经过O 点回到A 点，且 OA 等于OA’ , 此后振子不停地重 复这种往复运动。以上装置称为 弹簧振子。
回复力
振子在振动过程中，所受重力与支持力平 衡，振子在离开平衡位置 O 点后，只受到 弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振子离 开平衡位置的位移方向相反，总是指向平 衡位置，所以称为回复力。
2.1机械振动与机械波
机械振动
物体（或物 体的一部分） 在某一中心 位置两侧所 做的往复运 动，就叫做 机械振动。
比如：
钟摆的摆动，水上浮标的浮动，
担物行走时扁担的颤动，
在微风中树梢的摇摆，
振动的音叉、锣、鼓、琴弦等都 是机械振动。
振动的基本概念
振动产生的必要条件：
物体一离开平衡位置就会受到回复力的作用；阻力要足够小。 振动的过程 物体（或质点）在受到一定力的作用下，将离开平衡位置，产生 一个位移；该力消失后，在回复力作用下，它将向平衡位置运 动，并且还要越过平衡位置移动到相反方向的最大位移位置， 然后再向平衡位置运动。这样一个完整运动过程称为一个“循 环”或叫一次“全振动”。 振动的分类 周期性振动：每经过一定时间后，振动体总是回复到原来的状态 （或位置）的振动 非周期性振动：不具有上述周期性规律的振动
振动的表征参数
周期、频率（振动的快慢），振幅（振动的强弱） 振幅A——振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做 振动的振幅，用A表示。 周期T——当物体作往复运动时完成一次全振动所需 要的时间，称为振动周期，用T表示。常用单位为秒 （s）。对于非周期性振动，往复运动已不再是周期 性的，但周期这个物理量仍然可以反映这种运动的往 复情况。 频率f——振动物体在单位时间内完成全振动的次数， 称为振动频率，用f表示。常用单位为赫兹（Hz）,1赫 兹表示1秒钟内完成1次全振动，即1Hz=1次/秒。此外 还有千赫（kHz），兆赫（MHz）。
胡克定律
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子 的回复力F与振子偏离平衡位置的 位移x大小成正比，且方向总是相 反，即：
F kx
这个关系在物理学中叫做胡克定律
式中k是弹簧的倔强系数。负 号表示回复力的方向跟振子离开 平衡位置的位移方向相反。
物体在受到跟位移大小成正比， 而方向总是指向平衡位置的回复力作 用下的振动，叫做 谐振动。
谐振动举例：
y A cos(t )
谐振动的振动图像
2.1.1 简谐运动与图像分析－单摆.swf 2.1.2 简谐振动的图像-弹簧振子.swf
谐振动的运动方程：
质点M的水平位移y和时间t的关系式：式2－3
谐振动：位移随时间的变化符合余弦
（或正弦）规律的振动。
谐振动的特点：
1、回复力与位移成正比而方向相反， 总是指向平衡位置。 2、是一种理想化的运动，振动过程中 无阻力，所以振动系统机械能守恒。 3、谐振动的振幅、频率和周期保持不 变，其频率为振动系统的固有频率， 是最简单、最基本的一种振动，任 何复杂的振动都可视为多个谐振动 的合成
2、阻尼振动
谐振动是理想条件下的振动，即不考虑摩擦 和其它阻力的影响。 任何实际物体的振动，总要受到阻力的作用。
由于克服阻力做功，振动物体的能量不断减 少。同时，由于在振动传播过程中，伴随着 能量的传播，也使振动物体的能量不断地减 少。 不符合机械能守恒定律 振幅或能量随时间不断减少的振动称为阻尼 振动。 超声探头 晶片后粘贴阻尼块
3、受迫振动
受迫振动：物体受到周期性变化的外力作用时产生的振动。如
机械波的主Βιβλιοθήκη Baidu物理量
（1）周期T和频率f：为波动经过的介质质点产生机械振动的周期和频 率，机械波的周期和频率只与振源有关，与传播介质无关。波 动频率也可定义为波动过程中，任一给定点在1秒钟内所通过的 完整波的个数，与该点振动频率数值相同，单位为赫兹（Hz）。 （2）波长：波经历一个完整周期所传播的距离，称为波长，用表示。 同一波线上相邻两振动相位相同的质点间的距离即为波长。波 源或介质中任意一质点完成一次全振动，波正好前进一个波长 的距离。波长的常用单位为米（m）或毫米（mm）。 （3）波速C：波动中，波在单位时间内所传播的距离称为波速，用C 表示。常用单位为米/秒（m/s）或千米/秒（km/s）。 波速、波长和频率的关系式： 波长与波速成正比，与频率成反比。当频率一定时，波速愈大， 波长就愈长；当波速一定时，频率愈低，波长就愈长。
波动方程
假设某一机械波在理想无吸收的均匀介质中沿x轴正 向传播，如图1.4所示。波速为C，在波线上取O点为 计算距离x的原点，设O点的振动方程为： 图2.6 波动方程推导图 当振动从O点传播到B点时，B点开始振动，由于振动 从O点传播到B点需要时间x/c秒，因此B点的振动滞后 于O点x/c秒。即B点在t时刻的位移等于O点在（tx/c） 时刻的位移： 波动方程，描述了波动过程中波线上任意一点在任意 时刻的位移情况。
产生机械波的两个基本条件
（1）要有作机械振动的波源。 （2）要有能传播机械振动的弹性介质
机械振动与机械波的关系
互相关联，振动是产生机械波的根源，机械波是振动状态的传播。波动中介质各质点并不随 波前进，而是按照与波源相同的振动频率在各自的平衡位置上振动，并将能量传递给周围 的质点。因此，机械波的传播不是物质的传播，而是振动状态和能量的传播。