线性微分方程通解和特解的直接解法

一类常系数非齐次线性微分方程通解和特解的直接解法

作者：温大伟， 陈莉， 王红芳， 魏瑾， WEN Da-wei， CHEN Li， WANG Hong-fang， WEI Jin 作者单位：兰州城市学院数学学院,甘肃兰州,730070

刊名：

甘肃高师学报

英文刊名：JOURNAL OF GANSU NORMAL COLLEGES

年，卷(期)：2010，15(2)

被引用次数：0次

1.朱灵用升阶法求常系数非齐次线性微分方程的特解[期刊论文]-高等数学研究 2002(2)

2.张菁一类二阶常系数非齐次线性微分方程通解的求解方法[期刊论文]-高等数学研究 2008(3)

3.徐千里一类常系数非齐次线性微分方程的通解 2000(4)

4.余智君二阶常系数非齐次线性微分方程通解的简易求解法 2008(8)

5.王李常系数非齐次线性微分方程的公式解法[期刊论文]-海南大学学报(自然科学版) 1999(3)

6.东北师范大学数学系微分方程教研室常微分方程 1982

7.王高雄.周之铭.朱思铭.王寿松常微分方程 1978

1.期刊论文唐生强.唐清干n阶常系数非齐次线性微分方程的通解-湖南农业大学学报（自然科学版）2004,30(5) 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式.

2.期刊论文纪华霞.童宏胜一类n阶非齐次线性微分方程的通解-重庆职业技术学院学报2008,17(2)

一般n阶非齐次线性微分方程的解法是比较困难的,通过一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程,得出求通解的方法. 3.期刊论文张菁一类二阶常系数非齐次线性微分方程通解的求解方法-高等数学研究2008,11(3)

根据一类二阶常系数非齐次线性微分方程系数的特点,利用降阶法,给出了求其通解的一种简便方法.当方程的系数满足新方法的要求时,非齐次项的选择范围较大,不局限于通常的两类型.

4.期刊论文佘智君.SHE Zhi-jun二阶常系数非齐次线性微分方程通解的简易求解法-重庆工学院学报（自然科学版）2008,22(8)

介绍了求解二阶常系数非齐次线性微分方程的2种简易方法--降阶法和积分法,扩大了可求解二阶常系数非齐次线性微分方程的范围,并举例说明了它们的应用.

5.期刊论文王焕求二阶和三阶常系数非齐次线性微分方程特解的一个公式-高等数学研究2006,9(3)

基于微分算子分裂的思想,受到一阶线性方程求解公式的启发,运用多重积分交换积分顺序的技巧,得到求二阶和三阶常系数非齐次线性微分方程特解的一般性公式.

6.期刊论文郭世贞.张继红.GUO Shi-zhen.ZHANG Ji-hong常系数非齐次线性微分方程特解的一种公式化解法--高等数学中微分方程教学方法的一种新尝试-大学数学2005,21(5)

给出了常系数非齐次线性微分方程特解的一种新的公式化求解方法.它有助于学生全面了解方程的解法,便于记忆和应用,并且扩大了可求解方程的范围.

7.期刊论文邢春峰.袁安锋.王朝旺.XING Chun-feng.YUAN An-feng.WANG Chao-wang求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法-北京联合大学学报（自然科学版）2009,23(3)

为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的.

8.期刊论文文淑慧n阶常系数非齐次线性微分方程通解的一种显式表达式-职大学报2001,""(4)

本文讨论某类特定的n阶常微分方程的求解问题,并给出一种简单可行的解法.

9.期刊论文鞠晶.Ju Jing常数变易法求解一类四阶常系数非齐次线性微分方程-中国科技信息2007,""(7)

利用常数变易法求解具有实特征根的四阶常系数非齐次线性微分方程,在无需求其特解及基本解组的情况下给出其通解公式,井举例验证公式的适用性.

10.期刊论文米翠兰.MI Cui-lan常数变易法求解三阶常系数非齐次线性微分方程-唐山师范学院学报2005,27(2) 用解一阶微分方程的常数变易法求解三阶常系数非齐次线性微分方程y″＇+py″+qy′+sy=f(x),其优点是无需求特解,无须求基本解组,但可求通解,并且给出了一个通用的公式.

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下载时间：2010年8月11日