证券投资组合模型及其应用

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｉｔ — ｏｂｊｃｔｅｉｖｅｐｌｎｎａｉｎｇｍｏｄｅｌ；ｉｄｅａｌｐｏｉｎｔ；ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ
Ｏ引言
Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ首次提出证券投资组合理论，该理论用投资组合的均值收益与方差来分别表示预期的收益和风险，即经典的均值一方差模型。根据国内外学者对证券组合投资的研究，可大致分为静态数学模型和动态控制模型。前者有神经网络、线形规划方法等方
ｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｎｄａｕｓｅｄｉｎｈｅｔｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｏｌｖｉｎｇｈｅｔｉｄｅａｌｐｏｉｎｔｉｓｔｒｎｓａｆｏｒｍｅｄｉｎｔｏｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌ，ｕｓｉｎｇｔｈｅ
其转化为线性规划模型，利用ＬＩＮＧＯ软件求解出最佳投资比例。对于后者，文中通过引入一个服从０－１分布的参数，将其
化为一般情况求解。通过一个实例以说明上述方法的应用，并对模型进行了改进与推广。
关键词：多目标规划模型；理想点法；证券组合投资中图分类号：Ｆ２２４文献标识码：Ａ文章编号：１６７３ — ６２９Ｘ（２０１３）１２ — ０１６８ — ０３
ｄｏｉ：１０．３ Βιβλιοθήκη Baidu ６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３ — ６２９Ｘ．２０１３．１２．０４０
ＰｏｒｔｆｏｌｉｏＭｏｄｅｌａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
ＺＨＵＪｕｎ－ｌｉｎ，ＦＵＹｉｎｇ－ｚｉ，ＣＨＥＮＹｉ
ｌａｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｔｓｏｌｖｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈａｐｒａｃｉｔｃａｌｅｘａｍｐｌｅｏｔｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｈｅｔｕｓｅｏｆｈｅｔａｂｏｖｅｍｅｈｏｔｄｓ，ａｎｄｈｅｔｍｏｄｅｌｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｎｄａｐｒｏｍｏｔｅｄ．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｏｒｆｏｔｌｉｏｐｒｏｂｌｅｍｗｉｄｅｌｙｅｘｉｓｔｓｉｎｉｆｎａｎｃｉａｌ，ｒｉｓｋｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔａｎｄｏｔｈｅｒｉｆｅｌｄｓ．Ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｉｎｈｅｔｔｏｔａｌｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔａｎｄｓｅｌｅｃｔｉｖｅ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＫｕｎｍｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ６５０５００，Ｃｈｉｎａ）
ＬＩＮＧＯｓｏｆｔｗａｒｅｔＯｓｏｌｖｅｈｅｔｏｐｔｉｍａｌｉｎｖｅｓｍｅｔｎｔｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ．Ｏｎｈｅｔｌａｔｔｅｒ，ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｉｎｒｏｔｄｕｃｅａ０－１ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｐｒａａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅｇｅｎｅｒ－
ｉｎｖｅｓｍｅｔｎｔｐｏ￣ｆｏＨｏｉｓｍａｉｎｌｙｓｔｕｄｉｅｄｆｒｏｍｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｓｉｔｕａｉｔｏｎｓｃｈｅｍｅｓｅＭｃｉｆｏｎｐｒｏｂｌｅｍ．Ｆｏｒｔｏｔａｌｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ，ａｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｃｔｅｉｖｅｐｒｏ —
（昆明理工大学理学院，云南昆明６５０５００）
摘要：证券投资组合问题广泛存在于金融、风险投资等多个领域。文中分别在全部投资和选择性投资两种场合下重点
研究了证券投资组合方案选择问题。对于全部投资而言，文中建立起了多目标规划模型并在求解过程中采用理想点法将
第２３卷
２０１３年１２月
第ｌ２期
计算机技术与发展
ＣＯＭＰＵＴＥＲＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＡＮＤＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ
Ｖｏ１．２３Ｎｏ．１２Ｄｅｃ．２０１３
证券投资组合模型及其应用
朱俊林，付英姿，陈异