浅海水声信道模型

浅海水声信道模型
对浅海水声信道建模，一方面可以大致估计水声通信设备在不同水声信道下的性能；另一方面，可以很方便地控制各种不同的输入参数，以便模拟不同的实际环境，大大节省出海实验的费用和时间。

但是，要想获得完全符合实际应用环境的水下通信信道的解析模型在目前是不可能的，我们只能在假设一些理想条件的前提下，针对浅海信道影响信号传输和接收的主要干扰因素加以考虑，建一个半经验的模型。

水声信道尤其是浅海水声信道是典型的变参信道，其特性随时间和空间不断地变化，称为时变多径衰落信道。

在水声数字通信系统的研究中，常用图3-3的模型表示：
图3-3 浅海水声信道模型
图中，()i s t 为发射信号，(;)h t τ为水声信道单位冲激响应，()n t 为信道噪声，()r s t 为经过信道后的信号，()r t 为接收信号，其中t 为时间变量，τ为时间延迟。

则接收信号可表示为：
()()()(;)()()
r i r t s t n t h t s t d n t τττ=+=-+⎰ （3-13）
根据浅海水声信道的特点，浅海水声信道可以建立两类模型[5,27,28]：一是建立一个N 径非时变的确定性模型。

二是建立一个随机统计模型，对于近距离的浅海水声信道可以建立莱斯衰落和加性高斯白噪声信道模型；对于中、远距离的浅海水声信道可以建立瑞利衰落和加性高斯白噪声信道模型。

3.2.1 N 径确定性模型
针对浅海水声信道，在建立浅海水声信道N 径确定性传播模型之前，
先假设几个理想条件： 1) 水深为常数；
2) 当声线掠射角小于5°、载波频率小于50KHz 和海底介质的密度大于
31.4/g cm （例如 沙，淤泥，粘土等介质） 时，海底的反射系数b r 近似为1，
同时相位偏移为180°,考虑到浅海海底介质一般由细沙和淤泥构成，同时掠射角总是大于0°，无论怎样，声波由海底反射时，声能总是有所损失的，而且随着掠射角的增大而增加，在这里假设海底的反射系数等于0.9； 3) 海面的粗糙程度可以用瑞利参数R 来描述：
)sin(2ϕσπc f
R =
（3-14）
其中，f 为工作频率，c 为声速，σ为海面波浪高度（波峰到波谷）的均方根值，ϕ为声线掠射角。

经验数据表明，当瑞利参数1<<R ，海面可以被认为是平滑的；当瑞利参数1>>R ，则海面被认为是剧烈起伏不定的。

对于小掠射角，海面的反射系数只与海面的风速和载波频率有关，并且海面的反射系数s r 可以由下式给出：
222
111⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪
⎭⎫ ⎝⎛+=f f f f r s （3-15）
其中 22378-=w f ， 2110f f =，ƒ为载波频率，单位是kHz ，w 为风速，单位是节（knots ）。

假设使用的载波频率kHz f 10=，当风速为10knots 时，海面反射系数461.0=s r ；
由于浅海的发射端和接收端的水平距离远大于海水深度，即H L >>，传播中弯曲的声线弧线可以近似用直线代替；
4) 从发射端到接收端，直达路径所能到达的最远距离可以根据下式计算：
gr
a D 22
max = （3-16）
其中a 为发射端距离海底的高度，gr 为声速梯度且1
5102.1--⨯=米gr ，
D称为相邻两次反射之间的最大跨距。

max
图3-4所示为浅海水声信道传播路径模型。

图3-4 浅海水声信道声传播路径模型
把发射端发出的声射线分成五种类型，图中各种声线的标志及其代表的声线类型如下表3-2所示。

下标n代表经过海底反射的次数，图中只标出n=1的声线。

表3-2 各种声线的标志及其代表的声线类型标志声线类型
D直达声线
SS从发射端出发第一次反射经由海面，到达接收端时又经过海面反射而来n
的声线
SB从发射端出发第一次反射经由海面，到达接收端时经过海底反射而来的n
声线
BS从发射端出发第一次反射经由海底，到达接收端时经过海面反射而来的n
声线
BB从发射端出发第一次反射经由海底，到达接收端时又经过海底反射而来n
的声线
D为直达路径所能到达的最远距离，则在不考虑浅海水声信道定义
max
的时变因素和环境噪声的情况下，在接收端可得到接收信号表示如下：
当max L D ≤时，
1()1[]
SS BB SB BS n
n
n
n
n n n n SS BB SB BS n r t e
e
e
e
τττταααα∞
----==++++∑ （3-17）
当
max
L D >时，为远距离通信，无直达信号，则：
1
()[]
SS BB SB BS n
n
n
n
n n n n SS BB SB BS n r t e
e
e
e
τττταααα∞
----==+++∑ （3-18）
其中n n ss SS n D R SS αα=
，n n BB BB n D R BB αα=，n n SB SB n D R SB αα=，n n BS BS n
D
R BS αα=，
α为海水吸收系数，上述式子中各符号的定义如上表，s r 为海面反射系数。

下表3-3给出了不同路径的延迟及海面和海底反射的联合衰减系数。

表3-3 不同路径的延迟及海面和海底反射的联合衰减系数
浅海水声信道N 径确定性模型如图3-5所示。

图3-5 浅海水声信道N 径确定性模型
3.2.2 随机统计模型
实际上，浅海水声信道是非常复杂和多变的，这些不确定性只能用统计的方法来描述。

实验证明浅海水声信道近距离服从莱斯（Rice ）衰落模型，而传输中、远距离上服从瑞利（Rayleigh ）衰落模型。

1) 莱斯衰落信道模型
对图3-5所示的N 径确定性模型进行一些调整，将固定延时
i τ修改为随
机变量()i t τ，()i t τ呈高斯正态分布，均值为该路径上的主声线的时延值；各个路径的固定幅度i α修改为()i t α，()i t α为高斯正态分布，均值为该路径上主声线的幅值，这样就得到关于水平近距离浅海水声信道的莱斯衰落信道模型，如图3-6所示。

图3-6 莱斯衰落信道模型
2) 瑞利衰落信道模型
图3-7 瑞利衰落信道模型
在图3-6的基础上去掉直达路径，同时由于在中、远距离的浅海水声信道中，各条声线之间的幅度差和路程差更大，所以相应要增大每个路径幅度和传播时延随机变量的方差，这样就可以建立关于中远距离浅海水声信道的瑞利衰落信道模型，如上图3-7所示。