7第七章 齿轮传动

第七章 齿轮传动
学习目的： 学习目的：
通过本章的学习具备汽车机械所应用的齿轮传动的基本知识。
学习要求： 学习要求：
了解齿轮传动的特点、应用与分类； 掌握渐开线齿轮基本特征以及传动特点； 掌握渐开线斜齿轮的传动特点与应用。
齿轮传动的特点、 第一节 齿轮传动的特点、应用与分类
一、齿轮传动的特点及应用
齿轮传动依靠主动齿轮与从动齿轮的啮合，传递运动和动力。与其 他传动相比，具有以下特点： 1．优点 1）适应性广。 2）传动比恒定。 3）效率较高，齿轮机构传动效率一般在95％以上。 4）工作可靠，寿命较长。 5）可以传递空间任意两轴间的运动。 2．缺点 1）制造和安装精度要求高，成本高。
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数
斜齿轮存在端面参数和法向参数两种表征齿形的参数，两者之间因 为螺旋角β（分度圆上的螺旋角）而存在确定的几何关系。如图7-17所 示为斜齿圆柱齿轮分度圆柱面的展开图。其参数分述如下： 1．法向模数mn。和端面模数m1 法向模数m 和端面模数m
mn =m1cosβ
2．压力角an和at 压力角a tanan=tanatcosβ 3．齿顶高系数han*和hat*及顶隙系数Cn*和Ct* 齿顶高系数han* hat*及顶隙系数Cn*和 han*和 及顶隙系数Cn* 无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相 同的，因此可得 hat*=han*cosβ ct*=cn*cosβ
1．内齿轮 图7-8所示为一圆柱内齿轮，内齿轮的齿廓是内凹的渐开线。其特点是： 1）齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，而齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。 2）内齿轮的齿顶圆在分度圆之内，而齿根圆在分度圆之外。其齿根圆 比齿顶圆大。
3）齿轮的齿顶齿廓均 为渐开线时，其齿顶圆必 须大于基圆。 2．齿条 图7-9所示为一齿条， 其齿廓是直线。其特点是： 1）齿廓上各点的法线 相互平行，齿条移动时， 各点的速度方向、大小均 一样，故齿条齿廓上各点 的压力角相同。如图所示， 齿廓的压力角等于齿形角， 数值为标准压力角值。
4．齿面胶合 胶合是相啮合齿面的金属，在一定压力下直接接触发生粘着，同时 随着齿面间的相对运动，使金属从齿面上撕落而引起的一种严重粘着磨 损现象。胶合又有热胶合和冷胶合之分。 5．塑性变形 在过大的应力作用下，轮齿材料因屈服产生塑性流动而形成齿面或 齿体的塑性变形。 齿轮的失效形式与传动工作情况相关。 按工作情况，齿轮传动可分为开式传动和闭式传动两种。开式传动 是指传动裸露或只有简单的遮盖，工作时环境中粉尘、杂物易侵入啮合 齿间，润滑条件较差的情况，如图7-13a所示。闭式传动是指被封闭在 箱体内，且润滑良好的（常用浸油润滑）的齿轮传动，如图7-13b所示。 开式传动以磨损及磨损后的折齿失效为主，闭式传动则以疲劳点蚀或胶 合为主。
其中，圆柱蜗杆传动在工程中应用最广。普通圆柱蜗杆轴向截面的齿 形为直线（或近似直线）见图7-24a，而圆弧齿圆柱蜗杆轴向截面上的齿 形为内凹圆弧线见图7-24b。由于圆弧齿圆柱蜗杆传动承载能力大，传动 效率高，尺寸小，因此用于动力传动的标准蜗杆减速器均采用圆弧齿圆柱 蜗杆传动。 如图7-25所示，在普通圆柱蜗杆传动中，阿基米德蜗杆传动最为简单， 是认识其他蜗杆的基础。本节主要介绍此种蜗杆。
按照蜗杆形状的不同，蜗杆传动有以下类型：
｛
蜗 杆 传 动
锥蜗杆传动（图7-23c）
｛ ｛
普通圆柱蜗杆 传动 圆弧齿圆柱蜗 杆传动
阿基米德蜗杆（ZA蜗 杆，图7-25a） 法向直廓蜗杆（ZN蜗 杆，图7-25b） 渐线蜗杆（ZI蜗杆， 图7-25c）
蜗杆传动圆柱蜗杆传动 （图7-23a） 环面蜗杆传动（图723b）
与直齿圆柱齿轮传动相比，平行轴斜齿轮传动具有以下优缺点： 1）平行轴斜齿轮传动中齿廓接触线是斜直线，轮齿是逐渐进入和脱离 啮合的，故工作平稳，冲击和噪声小，适用于高速传动。 2）重合度较大，有利于提高承载能力和传动的平稳性。 3）最少齿数小于直齿轮 的最小齿数。 主要缺点是传动中存在 轴向力Fa（图7-16a）。为克 服此缺点，可采用人字齿轮 （图7-16b）。
2）低精度齿轮传动时噪声和振动较大。 3）不适于距离较大的两轴间的运动传递等。
二、齿轮传动的类型
1）按照一对齿轮两轴线的相对位置和轮齿的齿向，齿轮传动可分为：
｛
齿轮传动
两轴线平行—圆柱
｛ ｛
直齿
外啮合 内啮合
图7-1a内啮合 图7-1b内啮合 图7-1c
齿轮齿条啮合
斜齿 图7-1d 人字齿 图7-1e
2）齿条可视为齿数无穷多的齿轮，分度圆无穷大，成为分度线。 任意与分度线平行的直线上的齿距均相等，即pk=πm。分度线上s=e， 其他直线上sk≠ek。
第三节 渐开线直齿圆柱齿轮传动
一、渐开线齿轮传 动的啮合过程
如图7-10所示，齿轮1 为主动轮，齿轮2为从动轮。
二、齿轮传动正确 啮合条件
一对渐开线齿轮要正确 啮合，必须满足一定的条件。 由于模数m和压力角a都是标 准化了的，所以两齿轮正确 啮合条件为：
m1=m2=m a1=a2=a
三、齿轮连续传动的条件
所以齿轮连续传动的条件为：两齿轮的实际啮合线B1B2应大于或 等于齿轮的基圆齿距pb。
四、变位齿轮的概念
用展成法加工齿轮时，当齿数较少时，有时会发现刀具的顶部切 入齿轮的根部，将齿轮根部的渐开线切去的现象，通常称之为根切， 如图7-11所示。 与标准齿轮相比，正变位齿轮分度圆齿厚和齿根圆齿厚增大，轮 齿强度增大，但齿顶变尖；负变位齿轮齿厚的变化恰好相反，轮齿强 度削弱，如图7-12所示。
二、圆弧齿轮传动的特点
圆弧齿轮传动具有以下特点： 1）圆弧齿轮齿面接触强度比渐开线齿轮高1～1.5倍以上。 2）摩擦损失小，效率高（可达0.99～0.995），齿面磨损小。 3）具有良好的跑合性，跑合后在齿廓法面上呈线接触。 4）圆弧齿轮无根切现象。小齿轮齿数可小（z1min=6～8），其最 小齿数主要是受轴的强度及刚度限制。 5）对中心距及切齿深度、螺旋角的精度要求高。 6）单圆弧齿轮轮齿的弯曲强度较弱。
如图7-18所示，斜齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可以分为右旋和 左旋两种，旋向判别方法与螺杆相同。当观察者沿齿轮分度圆柱面的直母 线方向看过去，轮齿上远离观察者的任意一个端面齿廓，相对于接近观察 者的任意一个端面齿廓，按顺时针方向转过了一个角度时，此轮齿就称为 右旋齿。若按逆时针方向转过了一个角度时，此轮齿就称为左旋齿。其判 定方法也可用右手 法则判别：手心对 着自己，四个手指 顺齿轮轴线方向摆 着。若齿向与右手 拇指指向一致，则 该齿轮为右旋齿 轮，如图7-18a所 示，反之，为左 旋，如图7-18b所 示。
第七节 蜗杆传动
一、蜗杆传动的特点与类型
如图7-22所示，蜗杆传动用于传递空间两交错轴之间的运动和动力，通 常两轴垂直交错，轴交角∑=90°。 蜗杆传动的主要优点是：传动比 大，在动力传动中一般i=8～100，在 分度机构中传动比可达1000；传动平 稳，噪声小；结构紧凑。主要缺点 是：蜗杆传动效率低；蜗轮常需要用 较贵重的青铜制造，故成本较高。在 蜗杆传动中，是用蜗杆带动蜗轮传递 运动和动力的。
4．斜齿轮的螺旋角β 斜齿轮的螺旋角β 斜齿圆柱齿轮的各圆柱面的螺旋角不等。各圆柱面上直径越大，其 螺旋角也越大，基圆柱螺旋角最小，但不等于零。一般所说的螺旋角均 指分度圆的螺旋角，用β表示。螺旋角β越大，轮齿越倾斜，则传动的 平稳性越好，但轴向力也 越大。一般设计时常取 β=8°～20°。近年来为 了增大重合度、提高传动 平稳性和降低噪声，在螺 旋角参数选择上，有大螺 旋角化的倾向。对于人字 齿轮，因其轴向力可以抵 消，常取 β=25°～ 45°，如图 7-17所示。但加工较困 难，精度较低，一般用于 重型机械的齿轮传动。
锥齿轮传动的主要尺寸计算公式见表7-5。
第六节 圆弧齿轮传动简介
一、圆弧齿轮的应用及类型
圆弧齿轮传动在冶金、矿山、起重 运输机械以及高速齿轮传动中得到广泛 应用，目前在汽车主减速器中也多采用 圆弧齿轮传动。 图7-21为圆弧齿轮传动机构，它是 一种以圆弧做齿廓的斜齿（或人字齿） 轮。为加工方便，一般法面齿廓做成圆 弧，而端面齿廓只是近似的圆弧。按照 圆弧齿轮的齿廓组成，圆弧齿轮可分为 单圆弧齿轮传动和双圆弧齿轮传动两种 型式。
1．渐开线标准直齿 圆柱齿轮各部分的名称 渐开线标准直齿圆 柱齿轮各部名称和尺寸 代号见图7-6。
2．渐开线齿轮的基本参数 （1）齿数z （2）齿顶圆da、齿根圆df （3）齿厚sk、齿槽宽ek和齿距pk （4）分度圆d、模数m和压力角a （5）齿顶高、齿根高、齿全高 如图7-6所示。
三、内齿轮与齿条
根据渐开线的形成过程可知，渐开线具有下列基本性质： 1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧度。 2）发生线NK是渐开线在 任意点的法线。 3）渐开线形状取决于基 圆的大小，如图7-3所示。
4）渐开线齿廓上任意点的法线与该点的速度方向线所夹的锐角ak称 为该点的压力角，如图7-4所示。 5）基圆以内无渐开线。 2．渐开线齿轮传动的啮合特性 （1）恒定的传动比 渐开
（2）中心距可分性 图7-5所示为一对渐开线标准齿轮的外啮合的 情况，当两轮的分度圆与节圆恰好重合时，即d1=d’1，d2=d’2，此时安装中心 距a与理论中心距a’（又称为标准中心距，为两轮分度圆半径之和）重合 （a’=a），即
a=1/2*(d1+d2)= a’= 1/2*(z1+z2)
二、标准直齿圆 柱齿轮各部分的名 称及基本参数
两轴线平行—圆柱
｛
直齿 图7-1f 曲齿 图7-1g 图7-1h 图7-1i
两轴线相错—
｛
圆柱斜齿 蜗杆蜗轮
2）按 齿轮的齿廓 曲线不同， 齿轮传动又 可分为渐开 线、摆线和 圆弧等三种。
第二节 渐开线直齿圆柱齿轮
一、渐开线的形成及其啮合特性
1．渐开线的形成 如图7-2所示，当直线NK 沿一圆作纯滚动时，直线上 任意一点K的轨迹AK称为该 圆的渐开线。这个圆称为渐 开线的基圆，其半径和直径 分别用rb和db表示，直线NK 称为渐开线的发生线。
线齿轮传动具有传动比恒定、传 动平稳的特点。 齿轮的传动比是指主、从动 齿轮角速度之比，工程上又常用 主从动齿轮的转速之比表示，即
i12=ω1/ ω2=n1/n2
传动比是否恒等于常数，影响到齿轮传动的平稳性。如图7-5所示。 齿廓啮合基本定理：刚性齿廓啮合传动比为定值的条件是节点C为定点。 凡满足啮合基本定理的一对齿廓称为共轭齿廓。
三、几何尺寸计算
利用表7-3计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸。
第五节 锥齿轮传动
一、锥齿轮传动的特点
如图7-19所示，锥齿轮 传动用于相交轴之间的运动 与动力的传递。两轴间的轴 交角∑可根据传动的需要来 确定。
二、锥齿轮的参数和几何计算
由于锥齿轮是以大端参数为基准的，故其几何尺寸计算也是以大端 为准，其齿顶高系数为ha*=1，顶隙系数c*=0.2。 图6-20中R为分度圆锥 的锥顶到大端的距离，称 为锥距。齿宽b与锥距R的 比值称为锥齿轮的齿宽系 数用ψR表示，一般取 ψR=b/R=0.25～0.3，由 6=ψRR计算出的齿宽应圆 整，并取大小齿轮的齿宽 相等。
五、齿轮传动失效的形式
齿轮传动的失效一般是指轮齿的失效。常见的失效形式有轮齿折断、 齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合以及塑性变形等几种形式。 1．轮齿折断 轮齿折断是指齿轮的一个或多个齿的整体或其局部的断裂。通常有 疲劳折断和过载折断两种。 2．齿面点蚀 齿轮工作时，轮齿齿面在法向力的作用下将产生接触应力，并按脉 动循环变化。当齿面在过高的交变接触应力的反复作用下，齿面上的金 属将小块脱落，形成麻点状的凹坑，称为点蚀。 3．齿面磨损 磨损是齿轮在啮合传动过程中，轮齿接触表面上的材料摩擦损耗的 现象。齿面磨损一方面导致渐开线齿廓形状被破坏，引起噪声和系统振 动；另一方面使轮齿变薄，可间接导致轮齿的折断。
第四节 斜齿圆柱齿轮传动
一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成和特点
如图7-14所示，直齿圆柱齿轮的齿廓，实际上是由与基圆柱相切做 纯滚动的发生面S上一条与基圆柱轴线平行的任意直线KK展成的渐开线曲 面。
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当一对直齿圆柱齿轮啮合时，轮齿的接触线是与轴线平行的直线，如 图7-15a所示，轮齿沿整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合，所以容易引 起冲击、振动和噪声，传动平稳性差。