反应工程第四章

思考题：
1. 比较恒容条件下进行某一反应，要达到同一转化率，在间歇 釜中经历的时间长，还是平推流？ 2.比较恒容条件下进行某一反应，要在相同的反应时间达到同 一转化率，所需的平推流反应器体积大，还是间歇釜？ （反应器的处理能力）
恒容条件下，
∫ t = − CA dCA (间歇釜) CA0 (−rA )
[2ε A
(1+
εA
) ln(1 −
xA
)
+
ε
2 A
xA
+
(1 +
ε A )2
xA 1− xA
37
(− rA )
=
k P PAn
=
kP
[
y A0 (1 1 +ε
− xA AxA
)
P ]n
反应级数
一级反应 A mp
二级反应 2A mp
二级反应 A＋B mp
反应速率式
(−rA ) = kp PA
(−rA) = kpPA2
二级
二级自 化反应
( − r A ) = kC C A B
C A0 ≠ C B0 M = C B0 − C A0
C A0 ( − r A ) = kC C A P
n级
(− rA )
=
kC
n A
设计式
VR F A0
=
xA k
, F A0
= v0C A0
τ = VR V0
V R = 1 ln
1
F A0
kC A 0
反应均为一级，已知 k1 = 0.30 min−1, k2 = 0.10 min−1 。A的最大进料量
为3 m3 / h ,且不含P与S。试计算P的最大收率和总选择性以及达到最
大收率时所需反应器的体积。
φMAX
=
(
k1
k2
) k2 −k1
k2
=
(
0.3
)
0.1 0.1− 0.3
0.1
=
0.577;
xA.opt
32
（2）恒压过程，由于反应前后摩尔数有变化，是个 变容过程： 由于反应物是纯A，故有：yA0=1。 当亚硝酸乙脂的转化率为80%时，其瞬间浓度为： 此时，亚硝酸乙脂的分解速率为： 乙醇的生成速率为：
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小结：变容过程
反应：aA＋bB→pP＋sS
变容时
CA ≠ CA0 (1− xA )
CA
=
CA0
=
(1 −
1
k )1 k2 / k1 −1 k2
=
0.8075;
∴ β = φMAX = 0.7145;
xA.opt
ν0
=
3m3
/
h
=
0.05m3
/
min
又
t opt
=
ln(k2 / k1) k2 − k1
=
5.49 min;
VR
=
ν
t
0 opt
=
0.2745m3
18
液相反应
恒容
气相反应
反应前后分子数不变
∫ τ = − CA dCA (平推流) CA0 (−rA )
16
∫ ∫ τ p
=
−
C Af CA0
dC A (−rA )
τp
= CA0
dx x Af
A
xA0 (−rA )
与间歇反应器一样！
应级数 零级
反应速率式
( −rA ) = k
一级
( − r A ) = kC A
二级
(− rA )
=
kC
2 A
反应前后分子数变化
变容处理方法
膨胀率（ε）法
膨胀因子（ δ）法
恒容 变容
19
例1 裂解反应
C2H6 → C2H 4 + H 2 A → B +C
nt = nt0 + nA0 xA
t = 0 nA0 nB0 nC 0
nt0 = nA0 + nB0 + nC 0
t = t n A0 (1 − x A ) nB 0 + n A0 x A nC 0 + n A0 x A
膨胀因子法 nt = nt0 + δ AnA0 xA
V
=
RT p
nt
=
RT p
(nt 0
+ δ AnA0xA)
=
RT p
nt0 (1+ δ A yA0 xA )
= V0 (1+ δ A yA0 xA )
∴δ A yA0 = ε A
25
课堂练习
26
V = V0 (1+ δ A yA0 xA ) = V0 (1+ ε AxA )
A
A
x
A
)
n
=
kC
n A0
( 1
1−
+δA
xA y A0
x
A
)n
36
反应级数
反应速率式
零级
( −rA ) = k
一级
( −rA ) = kCA
二级
(−rA ) = kCA2
设计式
VR = xA FA0 k
VR FA0
=
1 kCA0
[−(1
+
ε
A
)
ln(1
−
xA
)
−
ε
A
xA
]
VR FA0
=
1 kCA20
反应结果唯一地由化学反应动力学所确定
！实际生产中，对应管径较小、长度较长、流速较大
的管式反应器、列管固定床反应器等，常可按此处理 。
5
4.2 理想管式反应器基本设计方程
衡算范围：微元体积dV,见图 衡算对象：反应物A
输入量：FA
V0 cA0
FA FA+dFA
cAf
流出量：FA+dFA xA0 =0
(−rA ) = kp PAPB
设计式
VR FA0
=
k
p
1 yA0
P
[−(1+
δ
A
y
A0
)
ln(1−
xA
)
−
δ
A
yA0
xA
]
VR FA0
=1
kP
y2 A0
P2
[2δ
A
yA0
(1+
δ
A
yA0
)
ln(1−
xA
)
+
δ2 A
y2 A0
xA
+
(1+δA
yA0
)2
xA 1− xA
]
VR FA0
=
1 kp yA20P2
[δ2A yA0xA
− (1+δAyA0 )2 yA0 − yB0
ln( xA 1− xA
)+
(1+δAyB0 )2 ln[1源自]yA0 − yB0
1−(
yA0 yB0
)xA
38
丙烷热裂化为乙烯的反应 C3H8 ⎯⎯→C2H4 + CH4 ，反应在 772oC等温条件下进行，其反应动力学方程式为(-rA)=kcA 式中k=0.4h-1，若采用理想管式反应器，p=0.1MPa,进料流 量 ν0 = 800L / h，当转化率 x A=0.5时，求所需反应器的体积
C A0kτ =
1 ln
1 + M − xA
M ( 1 + M )( 1 − x A )
kτ =
n
1 −
1
(C
1− n A
−
C
1− n A0
)
C
n A
− 0
1
k
τ
=
1 n −1
× [( 1 − x A )1 − n − 1 ] 17
例1：4-1
例2：在一活塞流反应器中进行下列反应：A ⎯k⎯1→ P ⎯k⎯2 → S
◦ 恒容过程： v = v0 ◦ 非恒容过程： v ≠ v0
空时＝停留时间 空时≠停留时间
1、如何计算空时？
2、如何计算停留时 间？
13
14
1
∫ τ
=
dx x Af
A
C A0 xA0 (−rA )
(−rA)
恒容时
∫ τ = − CA dCA
1
CA0 (−rA)
(−rA)
xA0
xAf
CA
CA0
15
t=t
nA0
−
1 3
nB0 xB
nB0 (1 − xB )
nC 0
+
2 3
nB0 xB
nt
=
nt 0
−
2 3 nB0 xB
δB
=
-2 3
⇒ nt
=
nt 0
−
2 3
nB 0x B
22
` 定义 ◦ 反应组分A全部转化后系统体积变化分率
εA
=
V − V xA =1
xA =0
VxA =0
◦ 适用范围：物系体积随转化率呈线性关系
= 1 ln MC A 0 + C A
M
(1 + M ) C A
C T 0 = C A0 + C P0 = CA + CP
转化率式
k τ = C x A 0 A
xA
=
kτ C A0
k τ = ln 1 1− xA
x A = 1 − e − kτ