江苏省海门市东洲中学2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试题

东洲中学2019-2020学年度第二学期期中考试

八年级 数学试卷

（试卷满分150分 考试时间120分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．一次函数31y x =-的图象不经过（ ▲ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ▲ ）

A ．6，8，10

B ．1，2，3

C ．2，3，5

D ．4，5，7

3．对一组数据：3，4，5，6，7，下列说法正确的是（ ▲ ）

A ．平均数是4.5

B ．众数是5

C ．中位数是5.5

D ．方差是2

4．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ▲ ）

A ．2210x -=

B ．221y x +=

C ．220x -=

D ．2141

x =- 5．下面给出的四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ▲ ）

A ．3∶4∶3∶4

B ．3∶3∶4∶4

C ．2∶3∶4∶5

D ．3∶4∶4∶3

6．若正比例函数y ＝kx 的图象经过第二、四象限，且

7．过点A (2m ，1)和B (2，m )，则k 的值为（ ▲ ）

A ．﹣12

B ．﹣2

C ．﹣1

D ．1 7．如图，长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是1-，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点

E ，则这个点E 表示的实数是（ ▲ ） A ．45-B ．52-C ．51-D ．35-

8．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信

息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ▲ ）

A ．15.5，15.5

B ．15.5，15

C ．15，15.5

D ．15，15

9．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人

感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x 人，依题意可列方程（ ▲ ）

A ．1+x ＝225

B ．1+x 2＝225

C ．（1+x ）2＝225

D ．1+（1+x 2 ）＝225

10．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC

于点F ，若ABD 48∠=o ，CFD 40∠=o ，则E ∠为（ ▲ ）

A ．102o

B ．112o

C ．122o

D ．92o

二、填空题（11~14题每题3分，15~18题每题4分，共28分）

11．已知关于x 的方程260x x p --=的一个根是1，则p =▲. 12．已知一组数据a ，b ，c 的方差为2，那么数据3a +，3b +，3+c 的方差是▲. 13．将直线y =2x -5向上平移2个单位，所得直线解析式为▲.

14．关于x 的一次函数()1y k x k =-+的图象如图所示，则k 的取值范围是▲.

15．如图所示，平行四边形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点,O 点E 是BC 的中点．若▱ABCD 的周长为20,8,cm AC cm =则OEC △的周长为▲.

16．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、

BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于

点H ，连接OH ，∠CAD =35°，则∠HOB 的度数为▲.

17．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 为边BC 的中点，点P 在对

角线BD 上移动，则PE +PC 的最小值是▲.

18．若实数m 、n 是方程x 2+x-2020=0的两个根，则=++n m m 22▲.

三、解答题（共92分）

19．（本题10分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，且,,,A B C D 都在格点上. （1）求四边形ABCD 的周长；（2）求证： 90ABC ︒∠=

20．（本题12分）用指定的方法解下列方程：

（1）用配方法解方程：2

x x

-+=；

2830

（2）用公式法解方程：5x2+2x﹣1＝0；

（3）用因式分解法解方程：2450

+

x x-=

21．（本题10分）为了了解初三学生的中考体育备考情况，我校体育组从初三年级全年级学生中随机抽取部分学生进行测试，现将从报排球项目所有女生中随机抽取到的60名女生的排球成绩(40秒内有效垫球个数)进行整理，得到下列图表中信息：

垫球个数x频数

≤

x

010

≤< 4

x

1020

≤

2030

x

≤<26

x

3040

≤≤10

4050

x

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）m=▲，n=▲；

（2）这60名学生垫球个数的中位数落在▲段；

（3）全校报考排球项目女生共有450人，根据以往经验垫球个数在30及30个以上在中考中能取得良好以上成绩，请估计中考体育考试中女生排球项目达到良好以上的女生人数．22．（本题10分）关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果x＝2是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根．

23．（本题12分）如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）

（1）求直线AB的表达式；

（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．