数字信号处理复习总结-最终版

绪论:本章介绍数字信号处理课程得基本概念。

0、1信号、系统与信号处理

1。信号及其分类

信号就是信息得载体,以某种函数得形式传递信息。这个函数可以就是时间域、频率域或其它域,但最基础得域就是时域。

分类:

周期信号/非周期信号

确定信号/随机信号

能量信号/功率信号

连续时间信号/离散时间信号/数字信号

按自变量与函数值得取值形式不同分类:

2。系统

系统定义为处理(或变换)信号得物理设备,或者说,凡就是能将信号加以变换以达到人们要求得各种设备都称为系统。

３、信号处理

信号处理即就是用系统对信号进行某种加工。包括:滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等、所谓“数字信号处理”,就就是用数值计算得方法,完成对信号得处理。

0、2数字信号处理系统得基本组成

数字信号处理就就是用数值计算得方法对信号进行变换与处理。不仅应用于数字化信号得处理,而且也可应用于模拟信号得处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图、

(1)前置滤波器

将输入信号x a(t)中高于某一频率(称折叠频率,等于抽样频率得一半)得分量加以滤除。

(2)A/Ｄ变换器

在A/D变换器中每隔T秒(抽样周期)取出一次x a(t)得幅度,抽样后得信号称为离散信号。在A／D变换器中得保持电路中进一步变换为若干位码。

(３)数字信号处理器(DSP)

(4)D/A变换器

按照预定要求,在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号ｙ(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形,就是形成模拟信号得第一步。

(5)模拟滤波器

把阶梯波形平滑成预期得模拟信号;以滤除掉不需要得高频分量,生成所需得模拟信号y a(t)。

0、3数字信号处理得特点

(1)灵活性。(2)高精度与高稳定性、(3)便于大规模集成。(4)对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标、

0、４数字信号处理基本学科分支

数字信号处理(DSP)一般有两层含义,一层就是广义得理解,为数字信号处理技术--ＤigｉｔalSignalPｒｏcｅsｓing,另一层就是狭义得理解,为数字信号处理器——ＤｉgitalSignalPrｏcessor、

0。5课程内容

该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础得“经典”处理方法,包括:(１)离散傅里叶变换及其快速算法、(2)滤波理论(线性时不变离散时间系统,用于分离相加性组合得信号,要求信号频谱占据不同得频段)、

在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”(AdｖaｎcｅdSｉgnalPｒocesｓiｎg)。信号对象主要就是随机信号,主要内容就是自适应滤波(用于分离相加性组合得信号,但频谱占据同一频段)与现代谱估计、

简答题:

１、按自变量与函数值得取值形式就是否连续信号可以分成哪四种类型?

２、相对模拟信号处理,数字信号处理主要有哪些优点？

3。数字信号处理系统得基本组成有哪些？

第一章:本章概念较多,需要理解与识记得内容较多,学习时要注意。

1。1 离散时间信号

1、离散时间信号得定义

离散时间信号就是指一个实数或复数得数字序列,它就是整数自变量n得函数,表示为x(n)、一般由模拟信号等间隔采样得到:、时域离散信号有三种表示方法:1)用集合符号表示2)用公式表示3)用图形表示

２。几种基本离散时间信号(记住定义)

(1)单位采样序列

(2)单位阶跃序列

(３)矩形序列

(4)实指数序列

(5)正弦序列

ω就是正弦序列数字域得频率,单位就是弧度、

对连续信号中得正弦信号进行采样,可得正弦序列。设连续信号为,它得采样值为,因此(重点)

这个式子具有一般性,它反映了由连续信号采样得到得离散序列,其数字频率与模拟频率得一般关系。另外需要说明得就是,ω得单位为弧度,Ω得单位为弧度/秒。本书中,我们一律以ω表示数字域频率,而以Ω及f表示模拟域频率。

例:已知采样频率ＦT= 1000Ｈz,则序列x(n) ＝cos(0、4πn) 对应得模拟频率为(4０0π)

弧度/s。

说明:本题旨在理解数字频率与模拟频率之间得关系:。

(６)复指数序列

复指数序列就是以余弦序列为实部、正弦序列为虚部所构成得一个复数序列。

(7)周期序列(重点)

所有存在一个最小得正整数,满足:,则称序列就是周期序列,周期为、(注意:按此定义,模拟信号就

是周期信号,采用后得离散信号未必就是周期得)

例:正弦序列得周期性:ﻫ当,为整数时,,即为周期性序列、周期,式中,、限取整数,且得取值要保证就是最小得正整数、

可分几种情况讨论如下:(１)当为整数时,只要,就为最小正整数,即周期为。(2)当不就是整数,而就是一个有理数时,设,式中,、就是互为素数得整数(互为素数就就是两个数没有公约数),取,则,即周期为。

(3)当就是无理数时,则任何皆不能使为正整数,这时,正弦序列不就是周期性得、

例:X(ｎ)=cｏs(0。4πn)得基本周期为( 5 )。

[说明]基本周期得定义即计算公式:,其中N与k均为整数,N为基本周期(使得N为最小整数时k取值)。本题ω =0。4π,代入上式得到:、

３、信号运算

(１)加法:两个信号之与由同序号得序列值逐点对应相加得到。

(2)乘法:两个信号之积由同序号得序列值逐点对应相乘得到。

(3)移位:当,序列右移(称为延时);当,序列左移(称为超前)、

(4)翻转:

(５)尺度变换:或,其中M与N都就是正整数。

当时,序列就是通过取x(n)得每第M个采样形成,这种运算称为下采样。对于序列,定义如下这种运算称为上采样、

4。信号分解(重点)

任一信号x(n)可表示成单位脉冲序列得移位加权与:

简记为

1、2 时域离散系统

时域离散系统定义

1 线性系统(重点)

判定公式:ﻫ若＝,=则