神秘的109_4_共轭变形带的夹角

2007年1月地　质　科　学CH I N ESE JOURNAL OF GE OLOGY 42(1):1—9
神秘的109.4°———共轭变形带的夹角
3
郑亚东1　王　涛2　王新社2(1.北京大学地球与空间科学学院北京　100871; 2.中国地质科学院地质研究所北京　100037)
摘　要　塑性力学的滑移线理论、W atters on 零伸长度理论和最大有效力矩准则均获得共轭变形带的夹角为109.4°。

该值与黄金规则相容,然而,滑移线理论的预测值面对伸长方向,与实际不符。

零伸长度理论所预测的109.4°,不能解释实际观察到的平面共轭剪切带。

根据最大有效力矩准则理论,预测韧性变形域共轭变形带面对主压应力方向或瞬时最小伸长度方向的夹角为109.4°。

迄今获得的全部野外观测值和岩石力学实验结果均位于该预测值的±20°范围内,证明最大有效力矩准则的有效性。

最大有效力矩准则可解释或求解:1)折劈理的形成,2)大型低角度正断层和高角度逆冲断层的形成,3)地震反射剖面中的鳄鱼嘴构造,4)变质结晶基底的基本构造型式———菱网状韧性剪切带,5)拆离褶皱的形成,6)古主应力和相关的运动学涡度。

关键词　共轭变形带　最大有效力矩准则　滑移线理论　零伸长度理论
中图分类号:P542文献标识码:A 文章编号:0563-5020(2007)01-01-09　3本文为国家自然科学基金资助项目(批准号:40102017,40572123和40472101)。

郑亚东,男,1936年1月生,教授,构造地质学专业。

2006年1月14日在“构造地质学新理论与新方法学术研讨会”上的报告,2006-06-08改回。

构造地质学中广泛采用库伦准则(Price and Cosgr ove,1990)解释断裂的形成,即断裂
面与主压应力轴(σ1)间的夹角一般为30°,共轭断裂面间的夹角一般为60°
(图1左)。

Anders on (1951)根据库伦准则将断层分为3种基本类型:逆冲断层、正断层和走滑断层。

逆冲断层倾角小于45°,正断层大于45°,走滑断层近于直立。

然而,这种关系只适用于脆性断裂。

自然界和实验产生的共轭韧性变形带,面对缩短方向的夹角总是钝角(一般
为110°±
)(图1右)。

对此,Ra m say (1980)假定为岩石塑性压缩下递进变形的产物,即随岩石的进一步韧性压缩,导致初始面对缩短方向的共轭断裂的锐角递进变成钝角。

如果这一解释正确,共轭剪切带间的夹角初始为锐角,随岩石的缩短程度而增大,从60°向180°趋近。

然而自然界和实验所观察到的110°±相当固定。

Paters on and W eiss (1966)对千枚岩实验研究证明:大约缩短量为10%时开始出现共轭膝褶带,其夹角为110°±。

该夹角在缩短量应变50%前并不随缩短量而增大(图2)。

塑性力学中的滑移线理论(H ill,1950)和零伸长度理论(W atters on,1999)和新近提出的最大有效力矩准则理论(Zheng et al .,2004)均给出109.4°的理想夹角,然而立论的依据截然不同,与实践观测结果也不尽一致。

最近,Zhang and Eckert (2005)综合了最大正应力准则、Tresca 准则、摩尔2库伦准则和von M ises 准则,建立了一个统一的椭圆破裂准则,但仍不能解释共轭变形带在缩短或最大挤压一侧的钝夹角。

地　质　科　学2007
年
图1　共轭断裂带锐角面对挤压方向(左)
与共轭变形带钝角面对挤压方向(右)
Fig .1　Acute angle of conjugate fractures facing the com 2
p ressive directi on (left )and obtuse angle of conjugate
def or mati on belts in the comp ressi on directi on (right )1　共轭膝褶带与共轭韧性变
形带
折劈理或膝褶带是脆韧性变形一
种常见的间隔性劈理。

当缩短的方向
与面理近平行或近垂直时,分别形成共
轭逆向膝褶带(Price and Cosgr ove,
1990)或缩短折劈理(contracti onal cren 2
ulati on cleavage,缩写为CCC )和正向膝褶带(Price and Cosgr ove,1990)或伸展折劈理(extensi onal crenulati on cleav 2age,
缩写为ECC,Platt,1979)(图3)。

迄今,自然界和实验观察到的共轭膝褶
图2　千枚岩力学实验获得的共轭膝褶带(据Paters on and W eiss,1966)
共轭初始夹角为～110°直至缩短量50%保持不变
Fig .2　Experi m ental conjugate kink belts in phyllite,the initial conjugate
angle re maining 110°±until contracti onal strain being 50%
带,其间面对缩短方向的夹角为95°～130°(表1)(Zheng et al .,2004),表明迄今全部获
得的野外观测和实验的共轭膝褶带和韧性变形带,无论缩短型还是伸展型,面对缩短方
向的夹角总是钝角(一般为～110°
)。

(1)滑移线理论
Nadai (1950)描述平板中碳钢条的拉伸实验。

平板钢条在屈服点上出现颈缩现象,
2
1期郑亚东等:神秘的109.4°———
共轭变形带的夹角图3　最大有效力矩准则(阴影区包括表1中全部数据)
Fig .3　Maxi m um effective moment criteria,with the shadow area covering the whole data in Table 1
其中出现一对与拉伸方向成47°的共轭细纹,称为吕德尔线或滑移线。

随着实验的继续,颈缩部分分别沿垂直拉伸方向和与拉伸方向成55°～60°方向断开。

H ill (1950)对金属圆杆的拉伸进行滑移线纯理论分析,结论是共轭滑移线面对拉伸方向的夹角为109.4°,即
缩短一侧的共轭角并非钝角,而是锐角70.6°
(图4)。

显然,滑移线的理论和实验不能解释共轭膝褶带与共轭韧性变形带间的夹角。

(2)零伸长度理论
W atters on (1999)重新评估了Becker (1893)的理论,提出岩石沿零伸长度方向破裂的应变模式。

预测平面应变时岩石沿主缩短轴的45°方向屈服,单轴缩短时沿54.7°方向。

后者表明在单轴缩短变形条件下,共轭断裂间的夹角为109.4°。

后一数值虽很诱人,可惜所预测的断裂轨迹为一对顶双锥(图5),不能解释实际观察到的平面共轭剪切带。

2　最大有效力矩准则
郑亚东等(Zheng et al .,2004)根据力矩分析获得力矩与最大主压应力方向间的关系,其一般表达式为:
M eff =12
(σ12σ3)L sin2αsin α式中,M eff 有效力矩,σ1和σ3分别为最大和最小主压应力,L 代表沿最大主压应力方向的单位长度,α是变形带与最大主压应力方向间的夹角。

该式称之为最大有效力矩准则(Zheng et al .,2004),表明有效力矩只是差应力和变形带相对最大主应力轴的取向函数,最大有效力矩出现在最大主应力轴左右54.7°方向。

预测共轭变形带间面对主压应力轴3
地　质　科　学2007
年一侧的理论夹角为109.4°。

该值与表1中所列的野外观测和实验结果相当一致,特别是英国克莱福兰德波尔毕钾盐矿约1km 深处的钾盐岩顶板支撑柱中的共轭屈服带,提供一共轭韧性断层面对缩短方向的夹角为109°～110°的天然例证(W atters on,1999)(图6)。

该例表明钾盐矿柱在上覆1k m 岩石负荷的垂向压力下,在采矿的过程中形成钝角面对缩短或最大压力方向的共轭变形带。

其间的角度关系,如果考虑到罗盘的测角精度为1°,则完全符合最大有效准则所预测的109.4°。

日本西南南海道增生楔趾部泥质沉积物中发育极好的共轭变形带,是在近水平缩短作用下的产物(U jiie et al .,2004)。

共轭
变形带近水平一侧的平均夹角为113°(图7),与最大有效力矩准则的预测值,仅差3°。

3　最大有效力矩准则的实际应用
最大有效力矩准则可应用于:1)解释折劈理的形成(Zheng et al .,2004);2)解释大型低角度正断层(W ernicke,1981;Zheng et al .,2004)(希腊爱琴变质核杂岩的共轭低角度4
1期郑亚东等:神秘的109.4°———
共轭变形带的夹角图4　塑性力学轴向拉伸获得的共轭滑移线轨迹为一对顶双锥
沿拉伸方向的顶角为109.4°.
Fig .4　The conjugate circular cones of sli p 2line l ocus with vertical angle of 109.4°under axial stretching
derived fr om the mathe matical theory of p lasticity
.
图5　零伸长度理论预测单轴缩短变形下的断裂轨迹为一对顶双锥(共轭顶角为109.4°
)Fig .5　Conjugate circular cones of fracture l ocus with vertical angle of 109.4°under axial contracti on
p redicted byW atters on ’s zer o 2extensi on theory
正断层堪称典型一例,图8,据Vandenberg and L ister,1996)和高角度逆冲断层的形成(Sibs on et al .,1988;Boullier and Robert,1992);3)为地震反射剖面中的鳄鱼嘴构造提供一种新的解释(Meisner and Rost on,1989;L in et al .,1994;Gossler et al .,1999);4)解释变质结晶基底的基本构造型式———菱网状韧性剪切带(Ra m say and Huber,1987);5)解5
地　质　科　学2007
年
图6　英国克莱福兰德波尔毕钾盐矿顶板支撑柱中的共轭屈服带(据W atters on,1999) Fig.6　The conjugate yield belts in a p illar of shaly sylvinite at a dep th of1±km in the Boulby m ine, Cleveland,England 释拆离褶皱的形成(Faill,1973);6)籍以确定主应力方向和大小以及相关的运动学涡度(W eijer mars,1998;郑亚东,2005;郑亚东等,2005;Zheng et al.,2006)。

加拿大苏必利尔省西部新太古界花岗—绿岩区发育两组近直立的韧性剪切带,围岩被分割成菱形块体。

其中一组剪切带走向北东东,左行,另一组走向北西西,右行,构成共轭系。

两组近南北缩短方向的剪切带间的统计夹角为110°(图9,Park,1981)。

最近,Neves et al.(2005)用最大有效力矩准则解释泛非新元古代构造带中的北北东向左行剪切带和北东东向右行剪切带:“根据共轭伸展折劈理的分析(Zheng et al.,2004),推测缩短方向平分其间北西—南东
向的钝角”。

图7　日本南海道增生楔趾部泥质沉积物中的共轭变形带
共轭变形带近水平一侧的平均夹角为113°(据U jiie et al.,2004)
Fig.7　Conjugate def or mati on bands with an average angle of113°in a horiz ontal directi on in argillaceous
sedi m ents at the t oe of the Nankai accreti onary p ris m,s outhwest Japan
Marshak et al.(2006)将巴西东部的Chapada Acaua剪切带(CASZ)作为伸展拆离断层的一例,“比藏南拆离断层层次更浅(cf.Zheng et al.2004)。

缩短折劈理和伸展折劈理可共轭出现,同向伸展劈理更为常见(Zheng et al.,2004)”。

以上实例证明最大有效力矩这一基础理论的普遍适用性。

4　结　论
长期以来,地质学中广泛运用摩尔2库伦准则解释岩石断裂的形成。

然而该准则只适用于脆性变形领域的小变形,却不能解释对于自然界广泛存在的大变形,特别是塑性变6
1期郑亚东等:神秘的109.4°———
共轭变形带的夹角图8　爱琴变质核杂岩共轭低角度正断层(据Vandenberg and L ister,1996)
Fig .8　The conjugate l ow 2angle nor mal faults fr om the Aegean metamor phic core comp lex of I os,Cyclades,
Greece
图9　加拿大苏必利尔省西部新太古界花岗—绿岩区韧性剪切带的走向玫瑰花状图
示统计共轭角为109°
(据Park,1981)Fig .9　Rose diagram showing the orientati ons of conjugate shear bands in the later A rchaean granite 2greenst one
terrain of the W estern Superi or Pr ovince,Canada,with a conjugate angle of 109°
形域中的韧性剪切带。

最大有效力矩准则从理论上证明了共轭折劈理和韧性剪切带在缩短方向的理想夹角为109.4°±20°,并获得了全部野外观测和实验结果的有力支持。

显然,最大有效力矩准则是材料和岩石大变形领域中新的重要的基础理论。

参考文献
郑亚东.2005.结构面力学性质的定量鉴定.地质力学学报,11(3):197—203.7
8
地　质　科　学2007年
Zheng Yadong.2005.Quantitative characterizati on of mechanical p r operties of defor mati onal z ones.Journal of Geo m echanics, 11(3):197—203.
郑亚东,王　涛,王新社.2005.新世纪构造地质学与力学的新理论———最大有效力矩准则.自然科学进展,15(2): 142—148.
Zheng Yadong,W ang Tao and W ang Xinshe.2005.The ma xi m um effective moment criteri on———A ne w theory in geol ogy and mechanics in the21st Century.P rog.N at.Sci.,15(2):142—148.
Anders on E M.1951.The Dyna m ics of Faulting(2nd Ed.).Edingburgh:O liver and Boyd.206.
Becker G F.1893.Finite homogeneous strain,fl ow and rup ture of r ocks.Geol.Soc.Am er.B ull.,4:13—19.
Boullier A M and Robert F.1992.Palaeoseis m ic events recorded in A rchaean gold2quartz vein net w orks,Val dπO r,Abitibi, Quebec,Canada.Jour.S truct.Geol.,14:161—179.
Faill R T.1973.Kink band f olding,Valley and R idge Pr ovince,Pennsylvania.Geol.Soc.Am er.B ull.,84:1289—1314. Gossler J,Kind R,Sobolev S V,Kampf H,W ylegalla K and Striller M.1999.Maj or crustal features bet w een the Harz Mountains and the Baltic Shield derived fr om receiver functi ons.Tectonophysics,314:321—333.
H ill R.1950.The Mathe matical Theory of Plasticity.Oxf ord:Clarendon Press.356.
Lin S,van Staal C R and Dube B.1994.Pr o mont ory2pr o mont ory collisi on in the Canadian Appalachians.Geology,22:897—900. Marshak S,A lkmi m F F,W hittingt on A and Pedr osa2S oares A C.2006.Extensi onal collap se in the Neopr oter oz oic A racuai or o2 gen,eastern B razil:a setting for reactivati on of asy mmetric crenulati on cleavage.Jour.S truct.Geol.,28:129—147. Meisner R and Rost on T.1989.The three2di m ensi onal structure of the ober p talz:an alternative inter p retati on of DEK ORP2 KT B data.Tectonophysics,157:1—11.
Nadai A.1950.Theory of Fl ow and Fracture of Solids,Vol. 1.New York:McGra w—H ill.572.
Neves S P,da Silva J M R and Mariano G.2005.Oblique lineati ons in orthogneisses and sup racrustal r ocks:vertical partiti o2 ning of strain in a hot crust(eastern Borbore ma Pr ovince,NE B razil).Jour.S truct.Geol.,27:1513—1527. Park R G.1981.Shear2zone defor mati on and bulk strain in granite2greenst one terrain of the western Superi or Pr ovince,Cana2 da.P recam brian Res.,14:31—47.
Paters on M S and W eiss L E.1966.Experi m ental def or mati on and folding in phyllite.Geol.Soc.Am er.B ull.,77:343—374. Platt J P.1979.Extensi onal crenulati on cleavage.Jour.S truct.Geol.,1:95.
Price N J and Cosgr ove J W.1990.Analysis of Geol ogical Structures.Ca mbridge:Ca mbridge University Press.502.
Ra m say J G.1980.Shear z one geometry:a revie w.Jour.S truct.Geol.,2:83—99.
Ra m say J G and HuberM I.1987.The Techniques ofModern Structural Geol ogy Fractures,Volume2:Folds and Fractures.
London:Acade m ic Press.307.
Sibs on R H,Robert F and Poulsen K H.1988.H igh2angle reverse faults,fluid2p ressure cycling,and mes other mal gold2quartz deposits.Geology,16:551—554.
U jiie K,Mal m an A J and Sanchez2Gomez M.2004.O rigin of def or mati on bands in argillaceous sedi m ents at the t oe of the Nankai accreti onary p ris m,s outhwest Japan.Jour.S truct.Geol.,26:221—231.
Vandenberg L C and L ister G S.1996.Structural analysis of base ment tect onites fr om the Aegean meta mor phic core comp lex of I os,Cyclades,Greece.Jour.S truct.Geol.,18:1437—1454.
W atters on J.1999.The future of failure:stress or strain?Jour.S truct.Geol.,21:939—948.
W eijer mars R.1998.Tayl or2m ill anal ogues for patterns of fl ow and defor mati on in r ocks.Jour.S truct.Geol.,20:77—92. W ernicke B.1981.Low2angle nor mal faults in the Basin and Range Pr ovince:nappe tect onics in an extending or ogen.N a2 ture,291:645—648.
Zhang Z F and Eckert J.2005.Unified tensile fracture criteri on.Physical R evie w L etters,PRL94(094301):1—4.
Zheng Y,W ang T,Ma M and Davis G A.2004.Maxi m um effective moment criteri on and the origin of l ow2angle nor mal faults.Jour.S truct.Geol.,26:271—285.
Zheng Y D,W ang T and W ang X S.2006.The maxi m um effective moment criteri on(ME MC)and its i m p licati ons in structur2 al geol ogy.Acta Geologica S inica(English Ed.),80(1):70—78.
9 1期郑亚东等:神秘的109.4°———共轭变形带的夹角
M I RACULO US109.4°
———THE ANGL E O F CO NJUGATE D EFO R M AT I O N ZO NES
Zheng Yadong1　W ang Tao2　W ang Xinshe2
(1.School of Earth and Space Sciences,Peking U niversity,B eijing　100871;
2.Institute of Geology,Chinese Acade m y of Geological Sciences,B eijing　100037)
Abstract
The angle109.4°of conjugate def or mati on z ones was given by the sli p2line theory of p las2 ticity,the zer o2extensi on theory p r oposed byW aterst on(1999)and the theory of the maxi m um effective mo ment suggested by Zheng et al.(2004).The value was co mpatible with the golden rule,however,that value p redicted by the sli p2line theory was faced t o the extensi onal direc2 ti on and not compatible with observati ons available fr om nature and experi m ents.The value p redicted by the zer o2extensi on theory for unaxial shortening was a pair of conical surfaces rath2 er than conjugate p lanar def or mati on belts as seen in nature.According t o the theory of the maxi m u m effective moment de monstrates,the value appeared in theσ1directi on and the range ±20°covered the whole observati ons available.Its maj or i m p licati ons were as f oll ows.1)It could be used t o exp lain the obtuse angle in the contracti on directi on of conjugate kink2bands and extensi onal crenulati on cleavages,2)t o understand f or mati on of l ow2angle nor mal faults and high2angle reverse faults,3)t o exp lain s ome cr ocodile structures in seis m ic p r ofiles,4)t o reveal s o me l ozenge ductile shear z ones in base ment terranes,5)t o exp lain creati on of the de2 tach ment f olds in f oreland basins,and6)it could be used t o deter m ine the stress state when the related def or mati on features for med and p r ovided a ne w app r oach t o deter m ine the W k of the related ductile shear z one.
Key W ords　Conjugate def or mati on belts,Maxi m um effective moment,Sli p2line theory, Zer o2extensi on theory
　广而告之　
“地质科学”2000年进入中国科学院创新基地以后,用3年时间(2000～2002年)走出低谷,2003年开始进入稳定上升期,2005年的影响因子在全国1652种核心科技期刊影响因子总排序中已跃至第8位。

据“中国科技期刊引证报告”,“地质科学”近年的影响因子、总被引频次和他引率列于下表。

1999年2000年2001年2002年2003年2004年2005年影响因子0.5130.6930.7910.689 1.254 1.689 2.008总被引频次39345844151874210861124他引率0.950.930.850.82
本刊编辑部对广大作者和读者的厚爱和支持深表谢意。

2006年起“地质科学”将进入高峰发展期,企盼着广大作者和读者的进一步关注和呵护。