修正的偏心压力法计算荷载横向分布系数剖析

75
700
75
①
②
③
④
⑤
105 160
160
160
桥梁横截面
160
105
计算主梁抗弯惯矩
ax 8 14
130
求主梁截面重心位置ax
11 (160 18) 11 130 18 130
ax
2
2
11 (160 18) 130 18
41.2cm
b=18
Ｔ梁横截面图（单位：cm)
主梁抗弯惯矩
I
1 12
160
18 113
160
18
11
41.2
11
2
2
1 12
18
1303
18
130
130 2
41.2
2
0.0662575m4
计算主梁抗扭惯矩
8 14
130
b1 1.6 14.8810, t1 0.11
查表得：
c1
1 3
① ②
b=18
b1 1.19 6.611 t1 0.18
查表得： c2 0.301
l M Ti
4G ITi
Rk
eak Ik
n
ai2Ii
i 1
考虑主梁抗扭刚度后 任意Ｋ号梁的横向影响线竖标为
ki
Ik
n
eak Ik
n
Ii
ai2 I i
i 1
i 1
:抗扭修正系数
1
1 Gl 2
12E
ITi ai2 I i
1
Ii :主梁的抗弯惯性矩
G :材料剪切模量,G混凝土可取0.425E
修正偏心压力法
P=1KN M=1·eKN·m
P=1KN
+
M=1·eKN·m
原理：
考虑主梁的抗扭刚度，对偏心力矩 M 1e
的作用进行修正
M=1·eKN·m
Wi
Φ
Ri MT2
M=1·eKN·m
Wi
Φ
Ri MTi
n
n
Riai MTi 1 e
i 1
i 1
wi
Ril 3 48EIi
wi ai tan
b/t
1.0
1.5 1.75 2.0 2.5 3.0
c
0.141 0.196 0.214 0.229 0.249 0.263
b/t
4.0
6.0
8.0
10.0 ∞
c
0.281 0.299 0.307 0.313 1/3
Hale Waihona Puke Baidu
计算举例
计算跨径19.5m,横截面如下图 求荷载位于跨中时1号边梁的 汽车荷载和人群荷载横向分布系数
Ｔ梁横截面图（单位：cm)
IT
1 160 113 3
0.301119 183
0.0027987m4
计算抗扭修正系数
1
0.9
1 Gl2 12E
ITi ai2 I i
计算横向影响线竖标值
11
1 n
a12 0.56 ai2
15
1 n
a12 0.16 ai2
计算荷载横向分布系数
mcq
1 2
q 0.524(0.538)
mr r 0.636(0.684)
ITi :主梁的抗扭惯性矩
对于由矩形组合而成的梁截面，其抗扭惯矩近 似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和
m
IT cibiti3 i 1
式中:
bi、ti：相应为单个矩形截面的长边和短边
ci：矩形截面抗扭刚度系数，根据t / b比值查表计算
m : 梁截面划分成单个矩形截面的块数
• 矩形截面抗扭刚度系数计算表