7.1.2平面直角坐标系(2) 公开课一等奖课件
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解:如图,分别以两对边中 点的连线为x轴,y轴建立 直角坐标系.此时各顶点 坐标为A(3,2),B(-3,2), C(-3,-2),D(3,-2 ) .
y
点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数
B
( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1
0
C (-3, -2 )
点A与点 B关于Y轴对称
孙老师说,杨蕙心学习效率很高,认真执行老师 的复习要求,往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量,而且计划性强,善于自我调节。此 外,学校还有一群与她实力相当的同学,他们经 常在一起切磋、交流,形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得,杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法, 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中,她常做 的事情就是告诫自己要坚持,不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中,她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
第四象限
横坐标相同的点的连线平行于y轴
如图,分别写出八边形各个顶点的坐标。 y
C(-1,5) D(-4,2)
1 0 1
B (4,5)
A (7,2) x H (7,-3) G (4,-6)
E(-4,-3) F (-1,-6)
纵坐标相同的点的连线平行于x轴
结论2
1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号 分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴的点至少有一个是0 x轴,y轴上点的坐标的特点: x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0) y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y) 3、纵坐标相同的点的连线平行于x轴
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务:学习委员 高考志愿:复旦经济 高考成绩:语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习,每 天放学回家看半小时报纸,晚上10: 30休息,感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后,格致中学的武亦文遗憾地说 道,“平时模拟考试时,自己总有 一门满分,这次高考却没有出现, 有些遗憾。”
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务:学习委员 高考志愿:北京 大学中文系 高考成绩:语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验,常方舟认为学习的高 效率是最重要因素,“高中三年,我每天晚 上都是10:30休息,这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床,以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙,我也不会‘开夜 车’。身体健康,体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段,有的同学每天学习到凌晨 两三点,这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后,常方舟也不会 花太多时间做功课,常常是做完老师布置的 作业就算完。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度,坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年,从来没有熬夜,上课跟着老师 走,保证课堂效率。”武亦文介绍,“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用,王 老师办事很认真,凡事都会投入自己所有精 力,看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果,王老师也会淡然一笑,鼓 励学生注重学习的过程。”
纵坐标相同, 横坐标互为相反数
1
x
D ( 3 , -2)
A(-3,2)
·
5 4 3 2
-4 -3 -2 -1
C(-3,- 2 )
·
· -1
O
1
·
1 2 3
P(3,2)
4 5 X
-2 -3 -4
· B(3,-2)
你能说出点P关于x轴、y轴、 原点的对称点坐标吗?
练一练 ★若设点M(a,b), M点关于X轴的对称点M1( a,-b ) M点关于Y轴的对称点M2( - a, b ),
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同, 那么过这两点的直线( B ) (A)平行于x轴 (B)平行于y轴 (C)经过原点 (D)以上都不对 8.若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范 b>1 。 围是_____ a<0,b的取值范围________
9.实数 x,y满足 (x-1)2+ |y| = 0,则点 P( x,y)在 【 B 】. (A)原点 (B)x轴正半轴 (C)第一象限 (D)任意位置
知识回顾
1.什么是平面直角坐标系?
2.两条坐标轴如何称呼,方向如何确定? 3.什么是点的坐标? 4.平面内点的坐标由几部分组成?
平面直角坐标系 第二象限
Ⅱ
y 3
2 1
y轴或纵轴 第一象限
Ⅰ
原点
-4
-3
Ⅲ
-2 -1
0
1 -1 -2 -3 -4
2
3
Ⅳ
4
5
x
第三象限
x轴或横轴 第四象限
①两条数轴
注
②互相垂直
青 春 风 采
高考总分:
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校:北京二中 报考高校: 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中,高考成绩672分,还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声,远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说,何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者,非常外向,如 果加上20分的加分,她的成绩应该是 692。”吴老师说,何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信,也很有爱心。 考试结束后,她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
班主任: 我觉得何旋今天取得这样的成绩, 我觉得,很重要的是,何旋是土生土长的北京 二中的学生,二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋,她取得今天这么 好的成绩,一个来源于她的扎实的学习上的基 础,还有一个非常重要的,我觉得特别想提的, 何旋是一个特别充满自信,充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中,何旋是一个最爱笑 的,而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光,而且充满自信,这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得,这是她今天取得好成绩 当中,心理素质非常好,是非常重要的。
(+,-)
结论1
1、第一、二、三、四象限内的坐标的 符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴上的点坐标至少有一个是0
横轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)
纵轴上的点的横坐标为0.表示为(0,y) 原点的坐标为(0,0)
练一练: 下列各点分别在坐标平面的什么位置上? 第一象限 • A( 3, 2) • • • • • B(0,-2) C(-3,-2) D(-3,0) E(-1.5,3.5) F(2,-3) y轴上 第三象限 x轴上 第二象限
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体,在许多 人的眼中,他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通,但他们 有是不平凡不普通的,他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性,又有 着一些共性,而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
y
B
(0,4)
A (6,4)
1
0
C (0 , 0 )
1
D ( 6 , 0)
x
议 1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系 ? 一 议
2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
横坐标、纵坐标 均互为相反数 例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. 点A与点 C关于原点对称
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校:
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨:杨蕙心是一个目标高远 的学生,而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点,一般同 学两三个小时才能完成的作业,她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强,这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题, 她能很快找到问题的原因,并马上拿出 解决办法。
M点关于原点O的对称点M3( -a,-b )
巩固练习:
四 象限;点(-1.5,-1) 1.点(3,-2)在第_____
y 轴上; 三 象限;点(0,3)在____ 在第_______ -1 若点(a+1,-5)在y轴上,则a=______. 2.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 _______________ 12 3.点 M(- 8,12)到 x轴的距离是_________ , 8 到 y轴的距离是________. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2
例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.
解:如图,以点C为 坐标原点,分别以 CD,CB所在的直线 为x 轴,y 轴建立 直角坐标系.此时 C点坐标为(0,0) 由CD长为6,CB长 为4, 可得D,B,A 的坐标分别为 D( 6,0 ),B(0,4) ,A(6,4)
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是,哪怕 是再简单的内容,仔细听和不上心,效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容, 有的同学觉得很简单,听讲就不会很认真, 但老师讲解往往是由浅入深的,开始不认真, 后来就很难听懂了;即使能听懂,中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 Байду номын сангаас础知识,正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者,其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长,高考出色的原因 正在于试题多为基础题,对上了自己的“口 味”。
4、横坐标相同的点的连线平行于y轴
练一练:在下图的直角坐标系中描出下列各组点,并将各 组内的线段依次连接起来,观察它像什么图形。 1.(2,0), (4,0), (6,2), (6,6), (5,8), (4,6), (2,6), (1,8), (0,6), (0,2), (2,0); 2.(1,3), (2,2), (4,2), (5,3); 3.(1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4); 4.(4,4), (5,4), (5,5), (4,5), (4,4); 5.(3,3).
考考你
5 4 3 2
-4 -3 -2 -1
· -1
O
1
( 4, 4) · ( 3, 2) ·
1 2
-2 -3
( 3,-2) ·
3
4
5
X
-4 在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为 (3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝 地点的坐标为(4,4),除此之外不知道其他信息, 如何确定直角坐标系找到“宝藏”?请跟同伴交流。
解:像猫脸 y 反思:由所得 的图象,并由 点的规律性变 化体会“数对” 可以做什么?
8 6 4 2
标记位置、 画图
2 4 6 8
o
x
五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系, 写出这五个同学所在位置的坐标 . y
6 5 4 3
2 1
-4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3 1 2 3 x
③公共原点
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标
(-,+)
B( -2,3)
y 5 4 3
A
( 4, 5 )
(+,+)
2
1 E (5,0) 1 2 3 4 5 x
C
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3 -4
( -4 ,- 1 ) (- ,-)
D ( 2, - 2 ) F(0,-4)
告诉大家
本节课你的收获!
象限中点的坐标符号的情况及坐标 轴上点的坐标特点
平行坐标轴的点坐标的特点,关于X轴, Y轴及原点对称的坐标的特点 如何根据实际,建立平面直角坐标系, 使问题简单、快捷
Goodbye everyone!
语文
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,
( -1.5,-2 ) 到y轴的距离为1.5,则点P的坐标是 ________ 。 5.点A(1-a,5),B(3 ,b)关于y轴对称, 则a=___,b=____ 4 5 。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________ 。 第二或四象限
y
点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数
B
( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1
0
C (-3, -2 )
点A与点 B关于Y轴对称
孙老师说,杨蕙心学习效率很高,认真执行老师 的复习要求,往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量,而且计划性强,善于自我调节。此 外,学校还有一群与她实力相当的同学,他们经 常在一起切磋、交流,形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得,杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法, 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中,她常做 的事情就是告诫自己要坚持,不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中,她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
第四象限
横坐标相同的点的连线平行于y轴
如图,分别写出八边形各个顶点的坐标。 y
C(-1,5) D(-4,2)
1 0 1
B (4,5)
A (7,2) x H (7,-3) G (4,-6)
E(-4,-3) F (-1,-6)
纵坐标相同的点的连线平行于x轴
结论2
1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号 分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴的点至少有一个是0 x轴,y轴上点的坐标的特点: x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0) y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y) 3、纵坐标相同的点的连线平行于x轴
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务:学习委员 高考志愿:复旦经济 高考成绩:语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习,每 天放学回家看半小时报纸,晚上10: 30休息,感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后,格致中学的武亦文遗憾地说 道,“平时模拟考试时,自己总有 一门满分,这次高考却没有出现, 有些遗憾。”
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务:学习委员 高考志愿:北京 大学中文系 高考成绩:语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验,常方舟认为学习的高 效率是最重要因素,“高中三年,我每天晚 上都是10:30休息,这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床,以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙,我也不会‘开夜 车’。身体健康,体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段,有的同学每天学习到凌晨 两三点,这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后,常方舟也不会 花太多时间做功课,常常是做完老师布置的 作业就算完。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度,坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年,从来没有熬夜,上课跟着老师 走,保证课堂效率。”武亦文介绍,“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用,王 老师办事很认真,凡事都会投入自己所有精 力,看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果,王老师也会淡然一笑,鼓 励学生注重学习的过程。”
纵坐标相同, 横坐标互为相反数
1
x
D ( 3 , -2)
A(-3,2)
·
5 4 3 2
-4 -3 -2 -1
C(-3,- 2 )
·
· -1
O
1
·
1 2 3
P(3,2)
4 5 X
-2 -3 -4
· B(3,-2)
你能说出点P关于x轴、y轴、 原点的对称点坐标吗?
练一练 ★若设点M(a,b), M点关于X轴的对称点M1( a,-b ) M点关于Y轴的对称点M2( - a, b ),
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同, 那么过这两点的直线( B ) (A)平行于x轴 (B)平行于y轴 (C)经过原点 (D)以上都不对 8.若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范 b>1 。 围是_____ a<0,b的取值范围________
9.实数 x,y满足 (x-1)2+ |y| = 0,则点 P( x,y)在 【 B 】. (A)原点 (B)x轴正半轴 (C)第一象限 (D)任意位置
知识回顾
1.什么是平面直角坐标系?
2.两条坐标轴如何称呼,方向如何确定? 3.什么是点的坐标? 4.平面内点的坐标由几部分组成?
平面直角坐标系 第二象限
Ⅱ
y 3
2 1
y轴或纵轴 第一象限
Ⅰ
原点
-4
-3
Ⅲ
-2 -1
0
1 -1 -2 -3 -4
2
3
Ⅳ
4
5
x
第三象限
x轴或横轴 第四象限
①两条数轴
注
②互相垂直
青 春 风 采
高考总分:
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校:北京二中 报考高校: 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中,高考成绩672分,还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声,远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说,何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者,非常外向,如 果加上20分的加分,她的成绩应该是 692。”吴老师说,何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信,也很有爱心。 考试结束后,她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
班主任: 我觉得何旋今天取得这样的成绩, 我觉得,很重要的是,何旋是土生土长的北京 二中的学生,二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋,她取得今天这么 好的成绩,一个来源于她的扎实的学习上的基 础,还有一个非常重要的,我觉得特别想提的, 何旋是一个特别充满自信,充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中,何旋是一个最爱笑 的,而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光,而且充满自信,这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得,这是她今天取得好成绩 当中,心理素质非常好,是非常重要的。
(+,-)
结论1
1、第一、二、三、四象限内的坐标的 符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴上的点坐标至少有一个是0
横轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)
纵轴上的点的横坐标为0.表示为(0,y) 原点的坐标为(0,0)
练一练: 下列各点分别在坐标平面的什么位置上? 第一象限 • A( 3, 2) • • • • • B(0,-2) C(-3,-2) D(-3,0) E(-1.5,3.5) F(2,-3) y轴上 第三象限 x轴上 第二象限
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体,在许多 人的眼中,他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通,但他们 有是不平凡不普通的,他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性,又有 着一些共性,而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
y
B
(0,4)
A (6,4)
1
0
C (0 , 0 )
1
D ( 6 , 0)
x
议 1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系 ? 一 议
2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
横坐标、纵坐标 均互为相反数 例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. 点A与点 C关于原点对称
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校:
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨:杨蕙心是一个目标高远 的学生,而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点,一般同 学两三个小时才能完成的作业,她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强,这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题, 她能很快找到问题的原因,并马上拿出 解决办法。
M点关于原点O的对称点M3( -a,-b )
巩固练习:
四 象限;点(-1.5,-1) 1.点(3,-2)在第_____
y 轴上; 三 象限;点(0,3)在____ 在第_______ -1 若点(a+1,-5)在y轴上,则a=______. 2.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 _______________ 12 3.点 M(- 8,12)到 x轴的距离是_________ , 8 到 y轴的距离是________. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2
例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.
解:如图,以点C为 坐标原点,分别以 CD,CB所在的直线 为x 轴,y 轴建立 直角坐标系.此时 C点坐标为(0,0) 由CD长为6,CB长 为4, 可得D,B,A 的坐标分别为 D( 6,0 ),B(0,4) ,A(6,4)
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是,哪怕 是再简单的内容,仔细听和不上心,效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容, 有的同学觉得很简单,听讲就不会很认真, 但老师讲解往往是由浅入深的,开始不认真, 后来就很难听懂了;即使能听懂,中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 Байду номын сангаас础知识,正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者,其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长,高考出色的原因 正在于试题多为基础题,对上了自己的“口 味”。
4、横坐标相同的点的连线平行于y轴
练一练:在下图的直角坐标系中描出下列各组点,并将各 组内的线段依次连接起来,观察它像什么图形。 1.(2,0), (4,0), (6,2), (6,6), (5,8), (4,6), (2,6), (1,8), (0,6), (0,2), (2,0); 2.(1,3), (2,2), (4,2), (5,3); 3.(1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4); 4.(4,4), (5,4), (5,5), (4,5), (4,4); 5.(3,3).
考考你
5 4 3 2
-4 -3 -2 -1
· -1
O
1
( 4, 4) · ( 3, 2) ·
1 2
-2 -3
( 3,-2) ·
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X
-4 在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为 (3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝 地点的坐标为(4,4),除此之外不知道其他信息, 如何确定直角坐标系找到“宝藏”?请跟同伴交流。
解:像猫脸 y 反思:由所得 的图象,并由 点的规律性变 化体会“数对” 可以做什么?
8 6 4 2
标记位置、 画图
2 4 6 8
o
x
五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系, 写出这五个同学所在位置的坐标 . y
6 5 4 3
2 1
-4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3 1 2 3 x
③公共原点
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标
(-,+)
B( -2,3)
y 5 4 3
A
( 4, 5 )
(+,+)
2
1 E (5,0) 1 2 3 4 5 x
C
-4
-3
-2
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0 -1 -2 -3 -4
( -4 ,- 1 ) (- ,-)
D ( 2, - 2 ) F(0,-4)
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象限中点的坐标符号的情况及坐标 轴上点的坐标特点
平行坐标轴的点坐标的特点,关于X轴, Y轴及原点对称的坐标的特点 如何根据实际,建立平面直角坐标系, 使问题简单、快捷
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( -1.5,-2 ) 到y轴的距离为1.5,则点P的坐标是 ________ 。 5.点A(1-a,5),B(3 ,b)关于y轴对称, 则a=___,b=____ 4 5 。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________ 。 第二或四象限