上海杨浦区最好的补习班新王牌初一数学李g老师拓展提高

杨浦新王牌
初一数学期中复习
题型一：
1. 下列语句正确的是（）
A. .5是5的一个平方根；
B. 400万有7个有效数字；
C. 近似数和表示的意义是相同的；
D. 一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是 1.
2. 下列语句中错误的是（）
A. 数轴上的每一个点都有一个实数与它对应；
B. 用科学计数法可表示为8.7 10 2；
这个数是近似数;
C. 据报道：2007年2月18日起，整存整取的三年期定期存款的年利率为％其中%
D. 据统计某校7班有45名学生，其中45这个数是准确数.
3. ......................................................................................................... 下歹U说法正确的是（）
（A）—81平方根是一9; （B）,81的平方根是土9;
（C）x .. x2 2x ；（D）5 a2 1 一定是负数.
4. 一个自然数的正的平方根为m则下一个自然数的正的平方根为（）
A. . m 1;
B. .m2 1 ； +1 ；D； m21
5. 下列说法正确的是（）
A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
B. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
6. 下列说法正确的是（）
A. 一对同旁内角的平分线互相垂直；
B. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；
C. 邻补角的平分线互相垂直；
D. 过一点至少有一条直线与已知直线垂直
7. 下列结论正确的是（）
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
B. 平行于同一条直线的两条直线平行；
C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等;
D. 不相交的两条直线必平行.
8. 如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数
轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是（）
10.如图，图中同旁内角的对数是（）
EF折叠后，点D C分别落在D'、C'的位置, ）
题型二
1. J（ 9）2的平方根为______________
2. 如果实数b在数轴上对应的点到1的距离等于「2，那么
b= .
9.如图，下列判断：
①/ A与/ 1是同位角；②/
正确的个数是（）
A与/B是同旁内角；③/4与/ 1是内错角；④/ 1与/ 3是同位角其中
个；D. 1 个
11.如图所示，把一个长方形纸片沿
若/ EFB=70°，贝V AED'等于（
3. 若-15的整数部分是m小数部分是n,则m m 3 = .
1
4. 如果a264，那么a 3.
5. , x 21.35 , y 213.5，则x : y _______________ .
6. 已知数轴上点A到原点的距离为1，那么在数轴上到点A的距离为J3的点所表示的数有 _______________ 个;
7. 若.4 x |y 2 0 ,则x y .
8. 近似数2.008 105精确到_______ 位，它有____ 个有效数字.
9. 已知a b 1 a 1 b 8，则a b _________________ .
10. 已知V a a ,石b, V c 托，则a b c __________________
11. 若J3 1.732 ,则J30000 ______________ .
12. 若a 5.01，则a的取值范围为___________ .
13. 若y JU x 1，贝U x20102010y __________ .
1 1
1 1 3 1 1 3
14. 计算：7 527252 ________ .
15. 若两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相
16. 如图，写出图中/ A所有的内错角：_______________________ .
18.
5,正方形BEFG的面积为4, 那么△ GCE勺面积
是
如图，把矩形ABCD沿EF进行翻折，若 1 50°，则AEF = 度.
19.
是
如图，把△ ABC纸片沿DE折叠，点点A落在四边形BCDE内部时，则/ A、/ 1、/2之间的数量关系
10 3.10 ，
猜想」526 ；并通过类似的计算验证你的猜
想
AC// MF与/ FMB相等的角有
22.按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使/ 仁1300, AB丄BC, / 2=
C
23.如图：AB// CD 贝U:/
1 + / 2+/ 3+/ 4 的度数为
25.如图，若过点P i、P2作直线m的平行线，则/ 1、/ 2、/ 3、/ 4间的数量关系是
■上
£n
题型三: / 3、/ 4、/ 5间的数量关系是
1、/
2、/ 3之间的数量关系为
2. 利用幕的运算法则计算：4 32 〔8 4 8.
3. 已知：x 15，求x -的值.
x x
4. 已知
a、b为实数，且满足a b 3 .. 3 b
5. 如图，已知AB// CD分别写出下面四个图形中/ APC 和/ PAB / PCD的数量关系，再请你从所写出的
四个数量关系中任选一个，说明该数量关系的正确性
数量关系：（1）____________ ；（2）______________ ；
（3）____________ ；（4）_______________________ .
选择：_______________ 说明理由：
6. 如图，已知AD// BC.
（1）找出图中所有面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由;
2，求ab : b1的值.
（2）如果BEL AC, CF丄BD,垂足分别为E、F,
AC
BD
-，求匹的值•（直接写出答案）
4 CF
7.已知PE// BA, PE交BC于E; PF// BC, PF交BA于F, PF U BA,垂足为H
(1)如图：若/ FPH=43°，则/ ABC= _______ 0
(2)若/ ABC=72，则/ FPH= _______ 0
(3)如果/ ABC是一个钝角，那么点F和点B在点H的________ (填“同”或“异”)
(4)当/ ABC=15(°, BE=BF=3cm寸，画出图形并求出/ FPH的大小.
8.先阅读下列的解答过程，然后再解答；
-------------- , ! ____________________________________________________________________________________________________________ 2 ________ 2
形如.m 2」的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a b m , ab n ,使得,a , b m ,
a .
b . n，那么便有：■. m 2 ” n :、a 、b .a 、、b a b
例如：化简-,7 4 ”3
解：首先把...7 4、3 化为,7 2 12，这里m=7 n=12,由于4+3=7,4 X 3=12
即4? .^ 2 7 , 4 3 -12 所以.7 4、3 = .7 2"2=.'4 3? 2 .3
(1)填空：J4 2 罷_________ , J9 4 丽__________
(2)化简：-19 4.15
9. 观察下列各式及其验证过程:
23 2 2 2 22 1 2 22 1 22 1
的变形结果并进行验证； n 》2)表示的等式，并给出证明 验证: 3；3 3 3 验证: 3'38 8 \ 3 33 3 3 2 1 3 32 1 3 32 1 3| 验证:
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
(2)针对上述各式反映的规律，写出用 n (n 为任意自然数, 2 2。