最新人教版六年级上册数学各单元知识内容重难点突破题型
人教版六年级数学上册第一单元和第二单元知识点易错易考点
人教版六年级数学上册第一单元和第二单元知识点易错易考点人教版六年级数学上册各单元知识点、易错点及考点第一单元：分数乘法教材分析：从教材的整体编排来看，本单元是本册教材的教学重点之一。
教学内容主要有以下几个方面：分数乘法的意义、分数乘法的计算方法、四则混合运算、分数乘法解决实际问题。
分数乘法是在学生已经学习了整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的、同时分数乘法又是学生学习分数除法和百分数的重要基础。
在教学中，教师应注重激活学生已有的知识基础和经验，利用知识的迁移、比较和推理，引导学生自主探究并构建新知。
在教学内容方面，教材利用生熟悉的生活情境，使学生在已有知识经验的基础上，进行尝试计算、探索验证、比较优化、合作交流等活动。
因此，在教学活动中，教师要引导学生通过观察、操作、开展探索、讨论与交流等活动，帮助学生理解计算的算理、归纳计算法则、分析数量关系、寻找解决问题的思路。
一、分数乘整数：重点：掌握分数乘整数的计算方法难点：理解分数乘整数的算理知识点1：分数乘整数的意义分数乘整数的意义是推导分数乘整数的计算方法的基础。
教学中师可借助示意图来帮助学生理解。
知识点2:分数乘整数的计算方法教学时可放手让学生自主解答、在交流、辨析、质疑中推导出分数乘整数的计算方法。
拓展时可引导学生尝试用字母表示分数乘整数的计算方法。
易错点：1、92×3表示92个3相加的和是多少？误认为分数乘整数表示求几分之几个几相加。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
2、92 ×3 = 96 计算结果不是最简分数，忘记化简 3、54 × 4 = 51 分数乘整数时，整数不能和分数的分子约分考点：1、分数乘整数的意义，主要以填空、判断或选择等不同形式出现。
2、515× 17 2018× 20172016 二、分数乘分数：重点：掌握分数乘分数的计算方法难点：理解一个数乘分数的算理知识点1：一个数乘分数的意义这个知识点学生理解起来较难，教学时可以从整数乘法的意义入手结合学生熟悉的生活事例来理解一个数乘分数的意义。
新人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总.doc
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示求98的43是多少 )（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
^一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）￥1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量.三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。
六年级数学重点难点题上册
六年级数学重点难点题上册一、分数乘法相关重难点题1. 题目一根绳子长公式米，用去了它的公式，用去了多少米？解析：这道题考查分数乘法的意义。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
这里绳子的长度是公式米，用去的是它的公式，所以用去的长度为公式（米）。
2. 题目一个长方形的长是公式米，宽是长的公式，这个长方形的面积是多少平方米？解析：首先根据宽是长的公式，求出宽为公式（米）。
然后根据长方形面积 = 长×宽，可得面积为公式（平方米）。
二、分数除法相关重难点题1. 题目一个数的公式是18，这个数是多少？解析：这道题可以用方程来解，设这个数为x，则公式，解得公式。
也可以根据除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即公式。
2. 题目把公式升橙汁分装在容量是公式升的小瓶里，可以装几瓶？解析：这是分数除法中包含除的问题，求公式升里面有几个公式升，用除法计算，即公式（瓶）。
三、比相关重难点题1. 题目学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？解析：首先求出三个班的人数比为公式。
然后求出总份数为公式。
一班应栽树的棵数为公式（棵）；二班应栽树的棵数为公式（棵）；三班应栽树的棵数为公式（棵）。
2. 题目已知甲、乙两数的比是5:3，甲数是25，乙数是多少？解析：因为甲、乙两数的比是5:3，设乙数为x，则公式，根据比例的性质，内项之积等于外项之积，得到公式，解得公式。
也可以根据甲数是乙数的公式倍，乙数为公式。
四、圆相关重难点题1. 题目一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽2米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米？解析：首先求出外圆的直径为公式（米），外圆半径为公式米，内圆半径为公式米。
根据圆环的面积公式公式，可得石子路的面积为公式（平方米）。
2. 题目一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？解析：根据圆的周长公式公式，可得半径公式（厘米）。
六年级数学上册难点和重点
六年级数学上册难点和重点六年级数学上册（人教版）重点与难点学习资料一、分数乘法1. 重点- 理解分数乘法的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
例如：(2)/(3)×5表示5个(2)/(3)相加的和；3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少。
- 掌握分数乘法的计算方法。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×4=(2×4)/(3)=(8)/(3)；(2)/(3)×(4)/(5)=(2×4)/(3×5)=(8)/(15)。
- 能解决简单的分数乘法实际问题，如求一个数的几分之几是多少的问题。
例如：一本书有120页，小明第一天看了全书的(1)/(4)，求小明第一天看了多少页？就是求120的(1)/(4)是多少，列式为120×(1)/(4) = 30（页）。
2. 难点- 理解分数乘法计算法则的算理。
尤其是分数乘分数时，为什么分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，需要通过图形等直观方式来理解。
例如：把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份表示(2)/(3)，再把这(2)/(3)平均分成5份，取其中的4份，相当于把单位“1”平均分成了3×5 = 15份，取了2×4 = 8份，所以结果是(8)/(15)。
- 解决较复杂的分数乘法实际问题，如连续求一个数的几分之几是多少的问题。
例如：果园里有苹果树100棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，桃树的棵数是梨树的(2)/(3)，求桃树有多少棵？需要先求出梨树的棵数100×(3)/(4)=75棵，再求出桃树的棵数75×(2)/(3)=50棵。
二、位置与方向（二）1. 重点- 能根据方向和距离确定物体的位置。
人教版六年级数学上册1至3单元重点题型
第一、三单元重点题型一、简便计算。
①42×（1321+16）②3-32×1021–45③（14+89）×3.6④75×34+0.75×26−34⑤86×385⑥38×3839⑦37-89×37⑧815×1113+815×213⑨7.2×65+2.8÷56⑩（23+15−14）÷160二、解方程45x-1.7=2.335+13x=1310912x+2.5x=345x-76x=46三、脱式计算13÷（1−59+23）67÷[16×（34−0.375）]45÷[1217×（38+83）][1513÷（1.5+12）]÷113925÷35-27×710（112+19）+12÷5414÷（3−513+426）25+35÷（1-0.4）四、应用题。
写步骤。
1、一件衣服原价100元，先增加15后，再减少15，现在这件衣服元，比原价（）。
2、一根绳子，第一次截掉35，第二次截去35米，第（）次截掉的长。
3、小明在小红的北偏西30°方向，小红在小明的（）方向。
4、①梨树有480棵，苹果树比梨树多16，苹果树有多少棵？②梨树有480棵，梨树比苹果树多16，苹果树有多少棵？5、（1）挖一条300m 的水渠，王伯单独挖需要20天，李叔单独挖需要30天，两人合作（）能挖完。
（2）挖一条水渠，王伯伯单独挖需要20天，李叔叔单独挖需要30天。
先让王伯伯单独挖5天，剩下的两个人合作还需要（）天修完水渠。
6、三角形的面积是910cm²，高是35cm，底是（）。
7、小明步行去上学，415小时步行2825km，照这样计算，小明每小时步行（）km，步行每千米需要（）小时。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
数学六年级上册重点难点章节
数学六年级上册重点难点章节
六年级数学上册重点难点章节包括：
1.分数乘法：理解分数乘法的意义和计算方法，掌握分数乘法的应用。
2.分数除法：理解分数除法的意义和计算方法，掌握分数除法的应用。
3.比：理解比的意义和性质，掌握比的化简和应用。
4.百分数：理解百分数的意义和计算方法，掌握百分数的应用。
5.圆：认识圆的性质和周长、面积的计算方法，掌握圆的应用。
6.统计：掌握数据收集、整理和分析的方法，理解平
均数、中位数和众数等统计量的意义和应用。
这些章节都是六年级数学上册的重点和难点，需要认真学习和掌握。
新人教版小学数学六年级上册第一单元分数乘法重难点突破
《分数乘法》重难点突破1.理解分数乘法的意义突破建议：（1）正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。
”由此可见，正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，是开展有效教学的基础。
分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展，因此，在让学生学习表示“几个相同分数相加”的分数乘法时，可以完全放手让学生根据已学的分数加法进行推导。
在此基础上，引出分数乘法的第二种意义：求一个数的几分之几是多少。
在此过程中，教师同样可以充分挖掘学生的已有知识经验来教学。
例如讲到例2时，根据教材呈现的三幅图，在学生充分观察的基础上，引导学生根据第一图列出算式12×3后进行思考：你是根据什么列式的？使学生明确列式的依据是“单位量×数量=总量”。
然后教学紧紧抓住这个学生熟悉的数量关系，不断追问：如果把单位量换成分数，是什么情形？（即例1中几个相同分数相加的情况）；如果把数量换成分数，是否同样成立？引导学生根据整数乘法的数量关系列出分数乘法的算式。
（2）借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建构。
根据“单位量×数量=总量”“每桶水12 L，桶水就是L”，再结合直观图强调，看到的桶水就是半桶水，即12 L水的一半，用分数的语言，就是12 L的。
至此，“可以表示12的”的教学难点就解决了。
另一方面，再结合情境强调，“12的”和“个12”含义相同，只是表述方式不同而已。
这样，就能把分数乘法的意义与整数乘法的意义有机地统一起来，学生在迁移、类推、比较中自主地理解了分数乘法的意义。
2. 理解与掌握分数乘法的计算方法突破建议：（1）借助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数乘法的算理。
分数乘分数的计算方法并不复杂，记忆和应用算法也不难，但是，理解为什么这样计算却不容易。
在教学中，教师可以先让学生用一张纸（或画一个长方形）来表示1公顷地，再利用涂色来理解求公顷的就是把公顷平均分成5份，取其中的一份。
人教版六年级数学上册期末重难点突破
人教版六年级数学上册期末重难点突破第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
最新人教版小学六年级数学上册知识点和题型总结
小学六年级上册数学知识点和题型第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
六年级数学上册1-4单元重难点及知识点分析
六年级数学上册重、难点、考点：一、位置：1、能在方格纸上用数对表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。
（考点）2、能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
（难点）会描述简单的路线图。
（重点）二、分数乘法：1、理解分数乘法的意义，分数乘法的数理关系。
（难点）2、能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘运算，把握计算方法。
（重点）正确把握混合运算的运算顺序及简便计算的计算规律，会应用运算律进行一些简便运算。
（重点、考点）3、能解决关于分数乘法的简单实际问题。
（重点、考点）4、体会倒数的意义，能正确找出一个数的倒数。
（重点、考点）三、分数除法：1、理解分数除法的意义，体会分数乘法、乘法互逆关系。
（难点）2、能分别进行简单的分数（不含带分数）的加、减、乘、除法运算，把握计算方法。
（重点）正确把握混合运算的运算顺序。
（重点、考点）3 、能解决关于分数除法的简单实际问题。
（重点、考点）4、温故方程的意义，能正确进行分数方程的计算，并用方程解决关于分数除法的简单实际问题。
（重点、考点）5、认识比的意义及比的各部分名称，会求比值。
（重点）把握比的基本性质，能化简比。
（重点、考点）6、能解决关于比的实际问题。
（重点、考点）四、圆：1、通过观察、操作，认识圆的特征，会用圆规画圆。
知道圆是轴对称图形。
（重点）2、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，即圆周率。
（重点、考点）3、掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的生活实际问题。
（重点、考点）（恳请各位六年级数学教研组的同仁、高手们献出你们的金点子及宝贵经验，让我们携手共进。
）。
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点梳理及练习题汇总复习资料
小学六上汇总复习数学(人教版)新课标人教版六年级数学上册各单元知识点梳理及练习第一单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义:1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求（）的简便运算。
例如:65 × 5表示求5个（）的和是多少?也可表示求65的5倍是多少?13× 5表示求（）或（）奶牛场每头牛平均日产牛奶501吨，一头奶牛一星期可产奶多少吨？列式为（）2.一个数乘分数的意义是（）。
例如: 13 × 47表示求（）。
一面墙的面积是20 m2，已经刷完了整面墙的 25。
已经刷完的面积是多少平方米?列式为（）（二）、分数乘法的计算法则:1.分数与整数相乘:（）做分子，（）不变。
2.分数与分数相乘:（）分子，（）做分母。
注意:当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成（）再进行计算。
分数乘分数用图形表示:（1）（2）1 3 × 14= （）（）（）（）× （）（）= （）（）3.为了计算简便，能约分的要先（），再计算。
（尽量约分，不会约分的就不约，约分常用的质因数有2，3，5，7，11，13，17，19）4.小数乘分数，可以先把小数化为（）再计算，（也可以先约分再计算）。
（三）乘法中比较大小的规律一个数（0除外）乘（）的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘（）的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘（），积等于这个数。
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:（）乘法结合律:（）乘法分配律:（）在计算76 × 475 = 475+ 75 × 475中运用的是（）律。
(五）简便运算:5 8 × 1117+ 517× 7830 × （ 56+ 310- 715）（ 215+ 311） × 15 × 11 126 × 124125二、分数乘法的解决问题（一）解决问题的方法（已知单位“1”的量，用（）计算，即求单位“1”的几分之几是多少）1.画线段图:（1）两个量的关系:画两条线段图，先画（）量，注意两条线段的左边要对齐。
人教版六年级数学上册一、三单元重难点突破。提分秘籍。
六年级数学上册一、三单元重难点突破对比练习一单元三单元1、30kg 的53是（ ）kg 。
1、（ ）kg 的53是30kg 。
2、比30kg 多53是（ ）kg 。
2、30kg 比（ ）kg 多53。
3、公鸡有240只，母鸡的只数是 3、公鸡有240只，公鸡的只数是 公鸡只数的53，母鸡有几只？ 母鸡只数的53，母鸡有几只？4、公鸡有240只，母鸡的只数比 4、公鸡有240只，公鸡的只数比 公鸡多53，母鸡有几只？ 母鸡多53，母鸡有几只？5、20kg 是25kg 的()()25kg 是20kg 的()()20kg 比25kg 少()()25kg 比20kg 多()()一单元三单元1、30kg 的53是（18）kg 。
1、（ 50 ）kg 的53是30kg 。
30×53=18 30÷53=50 或3053=x2、比30kg 多53是（ ）kg 。
2、30kg 比（ 1843 ）kg 多53。
30+30×=5348 x+53x=30\x=1843或18.75或 30÷（1+53）=18.753、公鸡有240只，母鸡的只数是 3、公鸡有240只，公鸡的只数是公鸡只数的53，母鸡有几只？ 母鸡只数的53，母鸡有几只？公鸡只数（240）×53=母鸡只数 母鸡只数×53=公鸡只数（240）240×53=144（只） 53x=240 或240÷53=4005、公鸡有240只，母鸡的只数比 4、公鸡有240只，公鸡的只数比 公鸡多53，母鸡有几只？ 母鸡多53，母鸡有几只？公鸡只数+公鸡只数×53=母鸡只数 母鸡只数+母鸡只数×53=公鸡只数（240） 240+240×53=384（只） x+53x=240母鸡只数×(1+53)=公鸡只数（240）240÷(1+53)=150(只）A 比B 多几分之几指A 比B 多了B 的几分之几。
人教版六年级上册数学知识重点、难点
整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。
4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
（2）黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。
（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（5）圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
最新人教版六年级数学上册《百分数》重难点突破
《百分数（一）》重难点突破一、百分数的意义突破建议：1．丰富学习素材，激活学生已有生活经验。
百分数在生活中有着广泛的应用，但由于百分数就是分数的比率的意义在生活中应用的特殊例子，因此，教学中的学习素材既要注重从学生熟悉的生活实际出发，激活学生已有生活经验，又要注重引导学生从丰富的学习素材中多角度分析比较理解百分数的实际含义。
可以让学生讨论：百分数为什么会在生活中这么广泛的应用？既然百分数是一个分数，为什么不直接用分母是100的分数表示信息？用百分数有什么好处？百分数与分数之间有什么区别？引导思考百分数与分数的联系与区别，加深学生对百分数的现实意义的理解。
2．加强具体表征与分析比较，理解百分数的意义。
教学时仅仅是让学生说出或者记忆“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”这一抽象表述，那是一种简单的机械学习和死记硬背，应通过大量的具体的实例，引导学生用文字的、图表的、动作的等多种具有个性的表述方式，说出百分数的具体含义。
同时，再引入“百分率”“百分比”等概念时，引导学生对百分数、分数、比进行比较，帮助学生理清百分数和分数、比的联系与区别。
这样在新旧知识的比较分析中，促进学生自主构建知识体系，加深对百分数意义的理解。
二、百分数、小数、分数的互化突破建议：1．以问题解决为驱动，引导学生自主探索新知。
结合解决“求一个数的是另一个数的百分之几”的问题，首先创设具体的问题情境，借助数量关系的分析，进行列式计算。
在此基础上，在引导学生感受体会将分数、小数化成百分数的必要性的同时，及时提出“你能用百分数表示吗？”这一现实问题，激发学生利用旧有知识进行自主探索。
并在学生自主探索过程中启发思考：怎样将一个小数化为百分数？什么样的分数可以直接写成百分数？对于分母不能直接化成100的分数，应该怎么办？怎样将百分数化为小数或者分数？以问题驱动为主线，营造良好的合作交流的环境，帮助学生进一步沟通分数、小数、百分数之间的关系，灵活掌握转化的方法。
新人教版六年级上册数学重要章节知识点归纳总结
新人教版六年级上册数学各单元知识点总结第一单元：分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量第二单元：位置与方向1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。
新人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总.doc
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
六年级数学上册重难点复习附经典题型及答案
六年级数学上册重难点复习附经典题型及答案六年级数学上册重难点复习附经典题型及答案一、整数1. 整数概念整数是由正整数、负整数和0组成的数集合，用Z表示。
其中正整数、负整数和0分别为Z+、Z-和{0}。
2. 整数的运算（1）加减法同号相加，异号相减。
（2）乘法正数和正数相乘，结果为正数；负数和负数相乘，结果为正数；正数和负数相乘，结果为负数。
（3）除法除法可以化为乘法，即a÷b=a×1/b。
3. 整数的比较（1）同号比较大小绝对值大的整数大。
（2）异号比较大小正负相比，正数大。
4. 整数组和整数组和是指一组整数的代数和，一般用Σ表示，例如Σa表示a1+a2+...+ an。
5. 绝对值绝对值是数的大小，与其正负无关，用|a|表示。
二、分数1. 分数概念分数是一个整数除以另一个不为零的整数得到的数，例如2/3，分子为2，分母为3。
2. 分数的运算（1）分数加减法将分数化为相同分母后，分子相加减即可。
（2）分数乘法将分子相乘，分母相乘。
（3）分数除法将除法转化为乘法，即a÷b=a×1/b。
3. 分数的比较分数的比较要将其化为相同分母再比较。
4. 分数的化简分数的化简是将分子和分母同时除以它们的公因数。
5. 分数的约分分数的约分是将分子和分母同时除以它们的公因数。
三、小数1. 小数的概念小数是表示小于1的有限或无限循环小数的方法。
2. 小数的运算（1）小数加减法将小数的位数补齐后，从小数点开始向左右对齐，然后按整数加减法计算即可。
（2）小数乘法将小数化为分数，再进行分数的乘法计算，最后将结果化成小数。
（3）小数除法将除数和被除数化为分数，再进行分数的乘法计算，最后将结果化成小数。
3. 小数的四舍五入小数的四舍五入规则：当小数位数比要求位数多一位时，若保留位数后一位大于或等于5，则保留后一位并进位，否则舍去后一位。
四、单位换算1. 长度单位长度单位包括米、分米、厘米和毫米。
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最新人教版六年级上册数学各
单元知识内容重难点突破题型
专题训练一
1 （）
1. 甲比乙多4，则甲、乙两数的比是（）乙比甲少卄。
2. 桃树和梨树的棵树比是9: 8，梨树比桃树少）。
3. 把3:5的前项乘以3，要使比值不变，后项应该乘以（）。
4. 如果5a=6b，贝U a:b=（）。
5. 动物园养了18只熊，母熊与公熊的只数之比可能是（）
A. 5: 3
B. 4: 5
C. 3: 4
5. 一个三角形的三角度数之比是2: 3: 7,从角度类型划分，
是（）三角形。
6. 从学校步行去电影院，甲要6分钟，乙要8分钟，甲乙两
人的速度比是（）。
一、一个等腰三角形的周长是34厘米，其中两边的比是7: 3，底边长
多少厘米？
二、用一根30厘米长的铁丝，恰好围成了一个长方形，已知长与宽的
比是2: 3，求这个铁丝围出多大的面积。
三、一个工程队需要一种混泥土，水泥、沙子、石子的比为
2: 3: 4,现在有沙子6吨，工程队还需要水泥、石子各多少吨？四、一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要12天，
甲、乙两队合作5天后，由于甲队有新的工作任务，剩下的工程由乙
队完成。
乙队还要工作多少天？
1
五、一本书，第一天看了全书的7，第二天看了16页，已
1
看的页数占总页数的5，这本书有多少页？
i
六、一本书，第一天看7，第二天看了20页，这样一来，已看的与未看的页数之比是1 : 4，这本书有多少页？
七、车间安排张师傅做一批零件，张师傅第一天完成了任务
4 3
的*，第二天又完成了余下的広，这是还有30个没有做。
7 5
这批零件一共有多少个？
八、一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，
乙队做了两天后，剩下的工程由甲乙两队共同完成，剩下的工程需要多少天？
专题训练二
•、填空题
6. 一辆汽车每行驶5千米的路程耗油3，平均每升汽油可以行驶（）千米，行驶1千米的路程耗油（）升。
1 1 8. 比60千克多；是（）千克，40吨比（）吨少；
5 3
3 4
9. 小明体重的；与小军体重的［相等，如果小军的体重是
4 5
30千克，那么小明的体重是（）千克。
2 3 1
10. 已知A电=B*4 =C* 2，A，B，C都不为0，那么A,
B, C按从小到大的顺序排列是（）＜（）＜（）。
二、判断题。
1 3
（）4.一堆煤，用去了4，还剩4，也就是说，这堆煤原来是1吨。
（）5•从学校走到科技中心，甲用了8分钟，乙用了9
8
分钟，甲的速度是乙的速度的9。
三、选择题
1 1
2. 20千克增加它的5后，再减去5，结果是（）。
3
4. 一本书，已经看了全书的：，未看的是已看的（
）。
5
5. 把一根铁丝剪成两段，第一段长|米，第二段占全长的
2
3，那么（）。
A .第一段长 B.第二段长 C.两段一样长D.无法确定
四、计算题。
1. 直接写得数 1
0.625 七
8
2. 用你喜欢的方法计算。
111 1 (2+
3 +
4)无
4. 列式计算。
1 2
(1) 24减去4的8所得的差除以3，商是多少?
五、解决问题
9
4. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的20，这时距离中
点还有45千米，甲乙两地相距多少千米？
5. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成， 乙先做2天
后，剩下的由甲乙二人合作多少天才能完成？
专题训练三
1 3 2
・8 X （7 +28）
用简便方法计算下面各题
14 12 22 14
25
X — + 石 X- 67 X —
13
仃 13 17 33 78+79
解方程
1 1 11
1.5吨的4与（）吨的2相等；比6米的3还多3是（）米。
3
3
2. 一根铁丝，它的5是12米，如果用去它的8，还剩（） 米。
3. 甲乙两数的比是5: 8,那么甲比乙少 启，乙比甲多 胃。
二、 计算题
1
三、 商店运来420千克面粉，运来的大米比面粉少7，运来 大米比面粉少多少千克？
四、 商店出售的一种“学英语”VCD 光盘，每套比原来降价
4
石，正好降低了 60元。
___________ _______ （提问比解答）
12+13+14+ 2x-0.8x=
2 3
2-0.8x= 5
2
立 x
=°.5
=0.5
食堂运回
24吨面粉，第一个月用去了 * 1
,后来又用了 6
五、修一条公路，甲队单独修30天完成，乙队每天修360 米，两队合
修，8天修完这条公路的3，这条公路长多少米？
1
六、一本书，第一天看7，第二天看了20页，这样一来，已看的与未
看的页数之比是1 : 4，这本书有多少页？
七、
专题训练五
比4米多4米是（）米，比4米多4是（）米。
爸爸身高180cm,小明的身高比爸爸的；高12cm ，小明的身 高是多少厘米?
的15，苹果树和桃树一共有多少棵?
4
树的£，苹果树和桃树一共有多少棵?
4 1
5 4 x- x=0.8
5 4 15 - 4 x=0.8 5 3
(7 +9 ) X 7X9
30x(
1 +
3)
1 1 3"(+
3)
水果园有果树600棵，苹果树的棵数是果树的
1 ,桃树是果树 6
水果园有梨树300棵，苹果树的棵数是梨树的
1
,桃树是苹果
专题训练六
爸爸身高180cm,小明的身高比爸爸的1
高12cm ，小明的身 高是多少厘米?
的彩，苹果树和桃树一共有多少棵?
15
树的4
，苹果树和桃树一共有多少棵?
15
比4米多4米是（
）米，比4米多1是（）米。
4 14
4 x- x=0.8
5 4 14 - 4 x=0.8 5
3
(7 +9)X 7X9
30x(
1 1 1 +
3)
30蓄+
3)
水果园有果树600棵，苹果树的棵数是果树的
1 ,桃树是果树 6
水果园有梨树300棵，苹果树的棵数是梨树的
1,桃树是苹果
专题训练七用简便方法计算下面各题
14 12 22 —X— + —13 17 13 14
X17
25
67 X33 12+13+14+
78+79
解方程
吨， （提出能体现你的数学水平的问题并解答）
1 4
一本书，第一天了 4，第二天看了剩下的9，这样还剩 页， _________________________ ?
（提出能体现你的数学水平的问题并解答）
专题训练四
2x-0.8x=
2-0.8x= x=0.5 =0.5 食堂运回
24吨面粉，第一个月用去了 * 1
,后来又用了 1
亠、填空题
吨，
（提出能体现你的数学水平的问题并解答）
1 4
一本书，第一天了；，第二天看了剩下的；，这样还剩
4 9页， _________________________ ?
（提出能体现你的数学水平的问题并解答）。