含有小括号的混合运算(练习)
含有小括号的加减混合运算
用竖式计算。
70-（36+18）= 16
36 +18
54
. 70 -54
1681-（16+ Nhomakorabea8）= 27
16
+ 31 8 54
. 81 -54
27
一年级订了35份《中国少年报》，二年级订了41份，三年 级订了90份，三年级比一二年级订报纸的总和还多多少份？
90-（35+41）= 14（份）
35
. 90
含有小括号的加减混合运算
72-（47+16） 读作：72减去47与16的和。 “（ ）”叫做小括号，小括号可以 改变运算顺序。
72-（47+16）
在加减混合运算中，如果 有小括号，要先算小括号 里面的。
72-（47+16）
47
+ 11 6 63
72 -63
9
有简便算 法吗？
由于运算中有小括号，改变了原有的运算顺序， 所以不能把两个竖式简写成一个竖式的形式。
+41
-76
76
14
答：三年级比一二年级订报纸的总和还 多14份。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在计算含有小括号的加减混合运算时，要 先算小括号里面的，再算小括号外面的。
四则混合运算(含有小括号和既有小括号又有中括号)
范 例(含小号的两步或多步运算)
• (374-34×2)×8 • =(374-68)×8 • =306×8 • =2448 • 480÷(78-
62)×25 • =480÷16×25 • =30×25 • =750
范 例（既有小括号又有中括号的）
• 【 285-（15 + 20）】 ×3
• =【 285 - 35】×3 • =250×3 • =750 • 1800÷【（12+18）×3】 • =1800÷【30 × 3】 • =1800÷90 • =20
教学目标
在经历探索没有括号的四则混合 运算的运算顺序的过程基础上，进 一步探索理解括号在25 四则混合运算 中的作用。理解有括号和无括号的 四则混合运算之间的联系和区别。
铺垫练习
1.说出四则混减，或只有乘除， 应（从左到右依次）计算；如果既有加减，又有乘除，应 先算（乘除），后算（加减）。
（2）: 有小括号的：要先算（括号里面的），再 算（括号外面的），然后再按没括号的运算顺序计算。
（3）：如果既有小括号，又有中括号的，要先算 （小括号里面的），再算（中括号里面的），最后再按 没括号的顺序计算。
范 例(含小括号的两步或多步运算)
• 15×（24-16） • =15×8 • =120 • （28+12）÷8 • =40÷8 • =5 • （125+75）÷（16÷4） • =200÷4 • =50
含有小括号的混合运算
比一比，算一算
1、 2、 3、 350÷50＋20 72÷12×3 90－40×2 = 90－80 = 7＋20 =6×3 =10 =27 =18 (90－40)×2 350÷(50＋20) 72÷(12×3) =50×2 = 350÷70 = 72÷36 =100 =5 =2
说一说
按照计算要求，下面的算式要不要加括号？怎样 加括号？
在下面的算式中先添上运算符号＋、－， 再说说运算顺序，并算一算。
40
=42
=44 － 2
＋
4
－
2
在下面的算式中先添上运算符号＋、÷， 再说说运算顺序，并算一算。
40
=42
=40 ＋ 2
＋
4
÷
2
用50元钱买1个 书包后,还可以 买几本笔记本?
先算买1个书包 后还剩多少钱。 50－20=30(元) 30÷5=6(本)
这里要先算减法, 列综合算式时必须 添上小括号。 ( 50－20 )÷5 =30÷5 =6(本)
答：还可以买6本笔记本。
试一试：
这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？
18×(36＋24) =18×60 =1080
95－(74－50) =95－24 =71
算式里有括号，应先算括号里面的。
说说每道题应先算什么，再计算。 (30＋10)×11 =40×11 =440 120÷(60÷15) =120÷4 =30 280÷(5×14) =280÷70 =4 24×(86－56) =24×30 =720
（1） 72－(30＋22) （2）(36＋24)÷6 （3） 58－6×7 (2×6) （4） 72÷
先算加后算减 先算加后算除 先算乘后算减 先算乘后算除
含有小括号的混合运算
如果用线段图表示题目的数量关系？
• 这节课你认为自己哪些方面表现最好？还 有哪些方面需要改进？
“想想做做”第3、5题
在下面4个3之间添上＋、－、×、÷或 （ ），使算式成立。
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3＝0 3＝1 3＝2 3＝3
含有小括号的三步混合运 算，要先算括号里面的，再算 括号外面的；在进行括号内或 括号外的计算时，都要先算乘、 除法，后算加、减法。
哪道算式符合题意？为什么？你会计算吗？
（1）300－120＋25×4
（2）300－（120＋25×4）
300－（120＋25×4）
苏教版四年级数学下册
含有小括号的混合运算
本节课我们来学习带有小数 的四则混合运算，同学们要 知道运算顺序，能够正确的 计算相应的习题。
通过计算、解决实际问题，你对含有小括号 的三步运算的运算顺序能得出什么结论？
(3)15 – 6 + 9
(6)300 -120+25×4
想想做做1：
(37+29×3)÷4 =(37+87)÷4 58×(20–78÷13) =58×(20-6)
=124 ÷4
=31
=58×14
=812
计算括号里面的时候，也应该 先算乘、除法，后算加、减法。
想想做做2： 600÷(120÷60) =600÷25×4＝100（棵） 树多少棵？”就要先求出什么？再求 120×100＝220（棵） 出什么？你会列分步算式计算吗？ 300－220＝80（棵）
25×4＝100（棵）
……表示 ……
四年（2）班一共植树多少棵。 表示 120+100＝220（棵） 四年级一共植树多少棵。
说出下面各题的运算顺序
第五单元第三课 小括号里含有两级运算的三步混合运算（练习）
小括号里含有两级运算的三步混合运算（练习）一、填空题。
1、8.25加上1.5的6倍再除以2.5，商是（），列综合算式为（）。
2、计算12÷（12-0.2×6）时，先算（），再算（），最后算（）。
3、从28里面减去5.6的4.5倍，所得的差乘最小的两位数，结果是（）。
4、把671+29×4÷2的运算顺序改变为先求积，再求和，最后求商，则原式变为（）。
二、判断题。
1、4.99×0.3÷4.99×0.3=1。
（）2、3.8÷0.04-4.2×0.3可以同时计算乘法和除法。
（）3、小刚买了3千克梨和3千克苹果共付16.5元，小强买了3千克梨和1千克苹果共付10.5元，每千克苹果6.5元。
（）4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶57.5千米，乙车每小时行驶62.5千米，3小时后两车还相距65千米，A、B两地间的距离是425千米。
（）三、选择题。
1、计算（280-15×14）÷7，应先算（）。
A、280-15B、15×14C、14÷7D、280-142、168.1÷（4.3×2-0.4）的结果是（）。
A、24.3B、20.6C、20.5D、569.73、某拖拉机厂制造540台小拖拉机，前10天平均每天制造32台，余下的要5天完成，余下的平均每天应制造多少台，列式为（）。
A、540-32×10÷5B、（540-32×10）÷5C、540-（32×10）÷5D、（540-32）×10÷54、870-（327+273）×5.5÷4，最后一步计算（）。
A、加法B、减法C、乘法D、除法四、解决问题。
1、妈妈买3包奶粉和4袋洗衣粉，一共用去57.9元，已知洗衣粉每袋4.2元，奶粉每袋多少元？2、学校植树，四年级植树84棵，是三年级植树的2倍，五年级植树的棵数是三、四年级植树的总和的2倍。
三步四则混合运算(含小括号内一步计算)
现学现用
用3千克奶糖、2千克水果糖配成什锦糖。
用2千克奶糖、3千克水果糖配成 什锦糖。1千克什锦糖合多少元？
探索新知
小数四则混合运算的 顺序是什么？
小数混合运算的运算顺序和整数混合运 算的运算顺序一样,同级运算按从左往右的顺 序计算;含有两级运算的,要先算二级运算,再 算一级运算。有括号的,先算括号里面的。
学以致用
一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4.5倍, 买一支钢笔和一支圆珠笔共13.2元,一支钢笔多 少元?
13.2÷（1+4.5） ＝13.2÷5.5
先算一支圆珠 笔的价钱。
=2.4（元） 2.4×4.5=10.8（元）
典题精讲
李阿姨买了3千克梨和3千克苹果, 共付20.1元,同样的王阿姨买了1千克 梨和3千克苹果,共付15.1元。每千克 苹果和每千克梨各多少钱?
一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改 进炉灶后，每天比原计划节约0.6吨， 这堆煤现在可以烧多少天？
（ 3.6×10 ）÷（3.6-0.6） =36÷3 =12（天） 答：这堆煤现在可以烧12天。
一题多变
一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改 进炉灶后，每天比原计划节约0.6吨， 这堆煤现在可以多烧几天？
学以致用
妈妈买了2.8千克苹果,给了售货员15 元钱,找回1元,每千克苹果多少钱?
（15-1）÷2.8
=14÷2.8 =5（元）
先算买苹果花的钱。
答：每千克苹果5元。
学以致用
用14.5元买3瓶汽水和4个面包，一个 面包2.5元，一瓶汽水多少元？
（14.5-2.5×4）÷3 =（14.5-10）÷3 =4.5 ÷ 3 =1.5（元） 答：一瓶汽水1.5元。
课件PPT
二下数学每日一练：100以内数含有小括号的混合运算练习题及答案_2020年计算题版
二下数学每日一练：100以内数含有小括号的混合运算练习题及答案_2020年计算题版答案答案答案答案答案2020年二下数学：数的认识及运算_100以内数的认识及运算_100以内数含有小括号的混合运算练习题~~第1题~~(2019麻城.二下期末) 先思考运算顺序，再计算。
（1） 8×8-50（2） 62-40÷8（3） 72÷（26-18）考点： 100以内数乘法与加减法的混合运算;100以内数除法与加减法的混合运算;100以内数含有小括号的混合运算;~~第2题~~(2019商丘.二下期末) 计算下面各题。
（1） （42+14）÷7（2） 89-（21-15）（3） 8×7-24（4） （81-45）÷9考点： 100以内数乘法与加减法的混合运算;100以内数除法与加减法的混合运算;100以内数含有小括号的混合运算;~~第3题~~(2019竹山.二下期末) 脱式计算。
（1） （34-18）÷4（2） 81-（48+25）（3） 54+9÷3考点： 100以内数除法与加减法的混合运算;100以内数含有小括号的混合运算;~~第4题~~(云南二下期末) 脱式计算。
（1） 49+2×5（2） 49-(25+15)（3） 90-24÷3（4） 38+18÷6（5） 23-(30-28)（6） 65-25÷5考点： 100以内数乘法与加减法的混合运算;100以内数除法与加减法的混合运算;100以内数含有小括号的混合运算;~~第5题~~(2019吴忠.二下期末) 脱式计算下面各题。
（1） 85－27＋18（2） （44－26）÷3（3） 36＋5×4考点： 100以内数的加减混合运算;100以内数乘法与加减法的混合运算;100以内数除法与加减法的混合运算;100以内数含有小括号的混合运算;~~第6题~~(2019微山.二下期中) 口算28÷4= 27÷9= 5×5= 46-9= 40÷5=36÷6= 9+81= 14÷7= 42÷7= 29+5=答案答案答案答案答案5×7= 9×（9-4）= 3+3×4= 38-(12+12）=考点： 100以内数乘法与加减法的混合运算;100以内数含有小括号的混合运算;用7～9的乘法口诀求商;~~第7题~~(2019微山.二下期中) 脱式计算。
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1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；
2、用三步计算解决相关的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，进一步加深对运算顺序的理解，提高解决实际问题的能力；
3、激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。
教学重难点：
解决实际问题，加深对运算顺序的理解。
小黑板、投影仪。
教学过程：
一、创设情境
1、师：首先我们来回忆一下，昨天我们学习的是什么内容？（生答）在进行计算时，我们应该注意些什么呢？（生答）
指出：含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的，小括号中的计算还要遵循先乘除后加减的顺序。
2、揭题：今天，我们在解决实际问题中继续来探究含有小括号的三步混合运算。
（师板书：含有小括号的混合运算）
二、自主探究
1、完成“想想做做”第6题
（1）看图，说说：从图中知道了哪些信息？
（2）学生独立计算，指名一人板演。
（3）指名板演学生说说想法，集体订正。
2、完成“想想做做”第7题
（1）看图，说说：图中告诉我们哪些信息？
（2）理解“边长4分米的方砖”：为边长为4分米的正方形地砖。
（3）小组讨论：怎样求“需要多少块方砖”？
（4）汇报交流：使学生明确，要求需要多少块这样的方砖，先要求出铺地的总面积和所用的每块方砖的面积。
（5）独立完成计算，指名板演。
（6）集体订正。
3、完成“想想做做”第8题
（1）轻声读题，学生独立完成，指名板演。
（2）说说：你是怎样想的？
（3）集体订正。
4、完成“想想做做”第9题
（1）理解该统计表，说说：从图中知道了哪些信息，明确题意。
（2）师解释一下“2月份共生产22天”的含义，使学生明白：2月份的生产天数与实际天数不是一回事。
（3）分别计算前两个问题（用计算器计算），然后交流这两题的解题思路，进一步理解相关的运算顺序。
（4）你还能提出什么问题？（学生回答，再根据所提的问题列式计算）
三、总结质疑
今天你们有什么收获？还有什么疑问吗？
含有中括号的混合运算
1、让学生在实际情境中认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，掌握含有中括号的混合运算的运算顺序；
2、使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验；
3、培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重难点：
理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
情境图、小黑板。
教学过程：
一、创设情境
出示情境图：同学们，你们瞧！学校兴趣小组正在开展活动呢，你们知道有哪几个小组在活动吗？（生答：航模组、合唱组和美术组）仔细观察这幅图，说说你了解到了哪些相关小组的信息？（学生自由发言）
二、自主探究
1、提问：求“合唱组的人数是美术组的几倍”应该怎样列式解答呢？
2、学生独立列式解答，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。
3、汇报交流，同时指名学生说说想法：
方法一：先算出美术组的人数。
（ 8 + 6 ）× 2
= 14 × 2
= 28（人）
84 ÷ 28 =3
方法二：列成综合算式84 ÷（ 8 + 6 ）× 2 ┅┅
用方法二的学生，要让他们按运算顺序说说每一步计算的实际意义。
4、设疑：84 ÷（ 8 + 6 ）× 2这个综合算式与实际问题中的数量关系有什么矛盾吗？（学生自由发言）
5、说明：要先算出美术组的人数，就要改变算式中的运算顺序，这里光用小括号还不够，还要用到中括号。
（板书：84 ÷[（ 8 + 6 ）× 2 ]）像这样的括号就是中括号（说明中括号的写法）。
6、揭题：这节课，我们就来学习含有中括号的混合运算。
（板书课题：含有中括号的混合运算）
7、提问：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要按怎样的顺序计算呢？
8、让学生根据实际问题中的数量关系尝试进行计算，师巡视指导。
9、汇报交流，教师相机板书：
84÷[（ 8 + 6 ）×2 ]
= 84÷[14×2]
= 84÷28
= 3
10、引导学生小结：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
三、巩固反思
1、完成“想想做做”第1题
先让学生独立完成计算，指名2人板演，然后集体核对，指名板演学生说说计算的过程。
2、完成“想想做做”第2题
让学生任选一组进行计算，然后通过比较让学生整理含有中括号的混合运算的运算顺序。
通过整理，使学生对含有括号的混合运算的运算顺序有相对完整的、清晰的认识。
3、完成“想想做做”第3题
看图了解信息，然后独立列式计算，再集体订正。
四、应用拓展
阅读“你知道吗？”
可以让学生自主阅读，再通过交流使他们了解“小括号”“中括号”和“大括号”发明的大体历史，以及各种括号在混合运算中的使用规定。
五、总结质疑
这节课你认识了什么？学会了什么？回忆一下：含有小括号和中括号的混合运算要怎样计算？
练习四
第一课时
教学目标：
1、进一步使学生理解和掌握三步计算混合运算的顺序，能正确的进行计算。
2、进一步积累数学学习的经验，培养学生认真严谨的学习习惯。
3、培养学生良好的估算习惯和估算意识。
教学重难点：
能准确的进行三步混合运算。
小黑板、投影片。
教学过程：
一、创设情境
谈话：回忆一下，前面我们都学了哪些知识？（学生自由发言）今天，我们要来做一些关于混合运算的练习。
（板书：练习四）相信通过练习，同学们能进一步掌握混合运算的运算顺序，并能选择恰当的方法，比较熟练地进行混合运算，提高计算的能力。
二、自主探究
1、完成“想想做做”第1题
（1）先让学生说说每题的运算顺序，再分别计算；
（2）集体核对；
（3）提问：在三步混合运算时应该注意些什么？
（4）教育学生认真计算、认真检查，提高计算的正确率。
2、完成“想想做做”第2题
（1）学生独立完成；
（2）小组交流：你是怎样想的？
（3）全班交流。
3、完成“想想做做”第3题
（1）先让学生独立计算，指名学生板演；
（2）汇报交流：说说各是按怎样的顺序计算的？是根据什么运算律改变运算顺序的？
4、完成“想想做做”第4题
（1）看图读题，理解题目意思；
（2）指导学生把接近整百的两个数分别看做整百数来估算；
（3）再列出算式进行笔算，算出“李老师一共用了多少钱”？
（4）说说笔算和估算的价值。
三、总结反思
通过这次练习，你又有什么新的收获？跟大家说一说。
练习四
第二课时
教学目标：
1、使学生进一步理解和掌握三步计算混合运算的顺序，能正确的进行计算。
2、能用三步计算解决相关的实际问题，使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣。
3、培养学生认真、严谨的学习习惯和做人、做事的责任心。
教学重难点：
能准确的进行三步混合运算，并能解决相关的实际问题。
小黑板、投影片。
教学过程：
一、创设情境
谈话：今天，我们继续用混合运算的有关知识来做一些练习，希望大家在练习中能有新的收获，不断取得进步。
（板书：练习四）
二、自主探究
1、完成“想想做做”第5题
（1）让学生任选一组独立进行计算；
（2）比较一下每组各题的运算顺序，说说：它们之间有什么相同和不同的地方？
（3）提问：三步混合运算的运算顺序是怎样的？在进行计算时，我们该注意些什么？
2、完成“想想做做”第7题
（1）看图，理解题意；
（2）指导学生用不同的算式来解答，独立完成，指名不同方法的学生板演；
（3）比较不同的方法，沟通不同解法的内在联系。
3、完成“想想做做”第8题
（1）看图，理解题意，说说：从图中知道了哪些信息？
（2）提问：你能用不同的方法解答吗？
（3）借助直观图，让学生独立思考解答；
（4）汇报交流：你是怎样列式解答的？说说是怎样想的？（让学生清楚地表达自己解决问题的思考过程）
三、应用拓展
思考题
可以先和学生共同讨论完成前两个小题，使学生初步掌握基本的思考方法，再要求独立完成其余的题，尽可能使更多的学生都能体验到成功的乐趣。