控制图讲义统计过程控制

控制界限
α值
平均值移动
β值
1-β值
±1σ
31.74%
±1σ
97.72%
2.28%
±2σ
4.56%
±2σ
84.13%
15.87%
±3σ
0.27%
±3σ
50.00%
50.00%
±4σ
%
±4σ
15.87%
84.13%
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控制图讲义统计过程控制
普通原因(偶因)与特殊原因(异因)之对策
1. 特殊原因(异因)之对策（局部面） l 通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因 l 可以由过程人员直接加以改善 l 大约能够解决15%-40%之过程上的问题
6
6
179.4
8
16
179.6
6
7
178.6
15
17
177.8
10
8
179.6
6
18
178.4
9
9
178.8
7
19
181.6
7
10
178.2
12
20
177.6
10
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控制图讲义统计过程控制
P控制图(不良率)
1.公式 (1) 公组样本大小n相等时： CL ＝ UCL ＝ ＋ 3 LCL ＝ － 3 (2) n不等，且相差小于20%时： CL ＝ UCL ＝ ＋ 3 LCL ＝ － 3
质量特性：内径 制造场所：XXX
操 作 者：XXX
样
测定值
组 X1 X2 X3 X4 X5
R
14 53 48 47 52 51 50.2 6
15 53 48 49 51 52 50.6 5 16 46 50 53 51 53 50.6 7 17 50 52 49 49 49 49.8 3 18 50 49 50 49 51 49.8 2 19 52 49 52 53 50 51.2 4 20 50 47 50 53 52 50.4 6 21 52 49 51 53 50 51.0 4 22 55 54 51 51 50 52.2 5 23 50 54 52 50 49 51.0 5 24 47 51 51 52 52 50.6 5 25 53 51 51 50 51 51.2 3
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控制图讲义统计过程控制
－R控制图用数据表
产品名称：紫铜管
机械号码：XXX
测定单位：m/m
测 定 者：XXX
抽样期限： 自 年 月 日至 年 月 日
样
测定值
组 X1 X2 X3 X4 X5
R
1 50 50 49 52 51 50.4 3 2 47 53 53 45 50 49.6 8
从衡量成品得到有关过程绩效的资料，由此提供过程的控 制对策或改善成品。 3. 过程中对策：
是防患于未然的一种措施，用以预防制造出不合规格的成品。 4. 成品改善：
对已经制造出来的不良品加以选别，进行全数检查并返工/ 返修或报废。
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8
控制图讲义统计过程控制
常态(正态)分布
μ±Kσ μ±0.67σ
n :子组大小
控制图
CL
-R 计 均极值差-
μ，知σ未
R
UCL
LCL
附注
n=2～5最适当
n<10以下
量 -σ μ，知σ未
S
值
-R
R
X
X-Rm Rm
计P
数 值 Pn
C
U
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10≦n≦25
N=3 or 5较佳 与之R图相同 k：组数 n：样本大小
P使用小数 P使用% n=
样 ， n=本20大~小2相5 同时使用 样本大小不同时使用 (限为)阶 n=梯20界~25
3 46 45 49 48 49 47.4 4 4 50 48 49 49 52 49.6 4 5 46 48 50 54 50 49.6 8 6 50 49 52 51 54 51.2 5 7 47 49 50 48 52 49.2 5 8 48 50 46 49 51 48.8 5 9 50 50 49 51 53 49.0 4 10 49 51 51 46 48 49.2 5 11 51 50 49 46 50 49.2 5 12 50 50 49 52 51 50.4 3 13 49 49 49 50 55 50.4 6
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控制图讲义统计过程控制
– R 绘图步骤
5.将控制界限绘入控制图 6.点图 7.检讨控制界限
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控制图讲义统计过程控制
– R 控制图
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控制图讲义统计过程控制
Work shop
– R 范例
某产品制成后，经常发现不良品，今利用 –R控制图控制其质量特性，每天取样2
1250 120
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控制图讲义统计过程控制
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R 绘图步骤
1.将每样组之 与Ｒ算出记入数据表内。
2.求 与Ｒ
＝
＝
＝ 50.16
＝
＝
＝ 4.8
3.查系数A2，D4，D3 A2＝0.58，D4＝2.11，D3＝负值（以0代表）
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控制图讲义统计过程控制
R 绘图步骤
4.求控制界限 (1) 控制图 CL＝ ＝ 50.16 UCL＝ ＋A2 ＝ 50.16＋(0.58) (4.8)＝ 52.93 LCL＝ －A2 ＝ 50.16－(0.58) (4.8)＝ 47.39 (2) R 控制图： CL ＝ ＝ 4.8 UCL＝ D4 ＝(0.11) (4.8)＝10.13 LCL＝ D3 ＝(0) (4.8)＝0
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控制图讲义统计过程控制
P控制图(不良率)
(3) n不等，且相差大于20%时： CL ＝ UCL ＝ ＋ 3 LCL ＝ － 3
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控制图讲义统计过程控制
2.实例
P控制图(不良率)
某工厂制造外销产品，每2小时抽取100件来检查，将检查所得之不良品数
据，列于下表，利用此项数据，绘制不良率(p)控制图，控制其质量
4
控制图讲义统计过程控制
统计技术之应用
1. 市场分析 2. 产品设计 3. 相依性规格、寿命及耐用性预测 4. 过程控制及过程能力研究 5. 过程改善 6. 安全评估／风险分析 7. 验收抽样 8. 数据分析，绩效评估及不良分析
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5
控制图讲义统计过程控制
SPC使用之统计技术
1. 柏拉图（决定控制重点） 2. 统计检定
次，每次样本大小n=5，下表是10天内所收集之数据（由同一作业员操作同一部机器
所得之数据），试计算 –R控制图之控制界限，并绘成控制图。
组别
R
组别
R
1
177.6
23
11
179.8
9
2
176.6
8
12
176.4
8
3
178.4
22
13
178.4
7
4
176.6
12
14
178.2
4
5
177.0
7
15
180.6
5
0.05
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控制图讲义统计过程控制
P控制图绘图步骤
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1.求控制界限
CL ＝ ＝ UCL ＝ ＋ 3
＝ 11.54% LCL ＝ － 3 （为负值，视为0）
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＝ 0.05 ＝ 5%
控制图讲义统计过程控制
2.点绘控制图
P控制图绘图步骤
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控制图讲义统计过程控制
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2
控制图讲义统计过程控制
群体与样本
Ｎ
μ
s
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3
控制图讲义统计过程控制
数字数据处理的步骤
1.原始资料审核：保存资料的真实性。 2.分类的决定：分成几类，避免重复及遗漏。 3.分类后整理：进行归类。 4.列表：根据结果编成适用的表式。 5.绘图：绘成统计图。
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控制图讲义统计过程控制
控制图（平均值与全距）
1.公式：
(1) 控制图
CL =
UCL =
＋ A2
(2)
LCL = R 控制图
－ A2
CL =
2.实例：
UCL = D4 LCL = D3
某工厂制造一批紫铜管，应用 -R控制图来控制其内径，尺寸
单位为m/m，利用下页数据表之资料，求得其控制界限并绘图。
（n = 5）
实际变异: 过程中变异因素是非过程所固有的,可识别可消除的原因造成的
特殊原因 可查明原因 异常原因(异因)
结果为: 过程中变异因素不在统计的控制状态
下，其产品之特性没有固定(典型)的分配(布)。
就是非统计控制状态(简称非稳态)。
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控制图讲义统计过程控制
过程中只有普通原因(偶因)的变异
μ±1σ μ±1.96σ
μ±2σ μ±2.58σ
μ±3σ
在内之概率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73%
在外之概率 50.00% 31.74% 5.00% 4.55% 1.00% 0.27%
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控制图讲义统计过程控制
常态分配
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计量值
控制图的选择 数据性质？
计数值
n≧2
样本大小
n=1
n=？
不良数
数据系不良数 或缺点数
缺点数
CL性质?
n=3或5
n=2~5
控
控
制
制
图
图
n=？
n≧10
不是 n是否相等？ 是
不是 单位大小是 是 否相关
P
PN U
C
控
控
控
控
控
控
制
制
制
制
制
制
图
图
图
图
图
图
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控制图讲义统计过程控制
计量值／计数值控制图公式汇总
控制图讲义统计过程控 制
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2020/11/20
控制图讲义统计过程控制
概述
◎统计方法的定义：资料的收集、整理与解释，并导出 结论或加以推广。
◎资料种类：计数值（间断资料，Discrete Data） 计量值（连续资料，Continuous Data）
◎资料来源：原材料 过程（工序参考） 检验（产品特性）
β :漏发报警错误(概率)
过程已出现了异常,但仍会有部分产品,其质量特性值的 数值大小会位于控制界内.如果抽取到这样的产品,点子 就会落在控制界内,而不能判断过程出现了异常,从而犯 了第二种错误.亦称为漏发报警错误,通常将发生这种错 误的概率记为β
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控制图讲义统计过程控制
第一种错误与第二种错误(α risk ;β risk)
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控制图讲义统计过程控制
控制界限的构成
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控制图讲义统计过程控制
普 通 原 因(偶因) 与 特 殊 原 因(异因) 之变异
随机变异: 过程中变异因素是始终存在,且不易识别的原因造成的, 并假定为过程所固有。
普通原因
偶然原因(偶因) 一般 原因
结果为: 在统计的控制状态下， 其产品之特性有固定(典型)的分配(布)。 就是统计控制状态(简称稳态)。
3. 控制图
4. 抽样计划
5. 变异数分析／回归分析
6
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控制图讲义统计过程控制
过程控制系统
过程中对策
绩效报告
过程中对策 人员 设备 材料 成品 方法 环境
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成品改善
控制图讲义统计过程控制
过程控制系统
1. 过程：
过程是指人员、设备、材料、方法及环境的输入，经由一 定的整理程序而得到输出的结果，一般称之成品。成品经 观察、测量或测试可衡量其绩效。SPC所控制的过程必须符 合连续性原则。 2. 绩效报告：
组别 n
d
p 组别 n
d
p 组别 n
D
P
1
100
3
0.03 11 100
3
0.03 21 100
5
0.05
2
100
4
0.04 12 100
6
0.06 22 100
8
0.08
3
100
3
0.03 13 100
8
0.08 23 100
4
0.04
4
100
8
0.08 14 100
5
0.05 24 100
5
0.05
5
100
5
0.05 15 100
2
0.02 25 100
4
0.04
6
100
5
0.05 16 100
3
0.03 合计 2500 125
7
100
wk.baidu.com
7
0.07 17 100
6
0.06 平均 100
0.05
8
100
5
0.05 18 100
2
0.02
9
100
5
0.05 19 100
7
0.07
10 100
6
0.06 20 100
足够
持续进行过程 改进计划
提报及执行 不足 过程改善计划
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控制图讲义统计过程控制
控制图的应用
NG 处置措施
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决定控制项目 决定控制标准 决定抽样方法 选用控制图的格式 记入控制界限 绘点、实施
控制图判读
OK
OK 持续改进控制图
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控制图讲义统计过程控制
控制图的选择
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控制图讲义统计过程控制
过程中有特殊原因(异因)的变异
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控制图讲义统计过程控制
第一种错误α与第二种错误β (α risk ;β risk)
α:虚发报警错误(概率)
β:漏发报警错误(概率)
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控制图讲义统计过程控制
α:虚发报警错误(概率)
过程正常而点子偶然超出控制界外,根据点出界就判异的 原则,判断过程处于异常,于是就犯了第一种错误,亦称为 虚发报警错误,通常将发生这种错误的概率记为α
2. 普通原因(偶因)之对策（系统面） l 通常必须改善造成变异的共同问题 l 经常需要管理阶层的努力与对策 l 大约60%-85%的问题是属于此类系统
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控制图讲义统计过程控制
SPC导入流程
建立可解决 问题之系统
确认关键 过程及特性
导入ＳＰＣ进行关键 过程及特性之控制
检讨过程能力 符合规格程序