七年级期中模拟试卷

七年级期中模拟试卷（一）

一、精心选一选

（本大题共10

小题，每小题

3分，共30分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.

1.在下列实数：

2

π

、3、4、√9

3、

7

22

、﹣1.010010001…中，无理数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

A.

⎩

⎨

⎧x＋y＝4

2x＋3y＝7

B.

⎩

⎨

⎧2a－3b＝11

5b－4c＝6

C.

⎩

⎨

⎧x2＝9

y＝2x

D.

⎩

⎨

⎧x＋y＝8

x2－y＝4

3.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于（）

A.130°

B.140°

C.150°

D.160°

第3题图第5题图第7题图第8题图

4.如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）

A.相等

B.互余或互补

C.互补

D.相等或互补

5.如图，小手盖住的点的坐标可能是（）

A.（6，﹣4）

B.（5，2）

C.（﹣3，﹣6）

D.（﹣3，4）

6.若点P（x，y）在第三象限，且点 P到 x轴的距离为3，到 y轴的距离为2，则点P的坐标是（）

A.（﹣2，﹣3）

B.（﹣3，-2）

C.（2，﹣3）

D.（3，-2）

7.如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）

A.（0，1）

B.（2，1）

C.（1，0）

D.（1，﹣1）

8.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数为（）

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

9.如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点.这时，∠ABC的度数是（）

A.120°

B.135°

C.150°

D.160°

第9题图第10题图

10. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在( )

A.第506个正方形的左下角

B.第506个正方形的右下角

C.第505个正方形的左上角

D.第505个正方形的右下角

二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）请把答案直接写在题中的横线上.

11.写出二元一次方程2x+5y=32的所有正整数解。

12. 如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是。

13.一个正数x的平方根是2a-3与7-a，则x= 。

14.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是。

15. 若0＜a＜1，则点M（a-1，a）在第______象限。

16.若点M（a+5，a﹣5）在y轴上，则点M的坐标是。

17.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于。

第18题图

18．如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为平方米．

19．7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x岁，儿子现年y岁，列出的二元一次方程组是（要求所列方程组保留题中原始数量关系，不要化简）

20.下面是一个按照某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律,第n(n是整数且n≥2)行从左到右数第n+2个数是____．(用含n的代数式表示)

三、专心解一解（本大题共6小题，满分60分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21.（3×4=12分）计算： （1） （2）73100202x y y x +=⎧⎨=-⎩

（3） （4）2（x ﹣3）2－32=0

22．（8分）完成下面的证明过程：

如图所示，直线AD 与AB ，CD 分别相交于点A ，D ，与EC ，BF 分别相交于点H ，G ，已知∠1=∠2，∠B=∠C ．

求证：∠A=∠D ．

证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB （ ）

∴∠1=

∴EC ∥BF （ ）

∴∠B=∠AEC （ ）

又∵∠B=∠C （已知）

∴∠AEC=∠C （ ）

∴ （ ）

∴∠A=∠D （ ）

23．（12分）已知关于,x y 的方程组122x m y y x -⎧+=⎨=⎩①

② .

（1）若用代入法求解，可由①得x = ①，把①代入①，解得y = ，将其代入①，解得x = ，①原方程组的解为 ；

（2）若用加减法求解，请写出解答过程；

（3）若此方程组的解,x y 互为相反数，求这个方程组的解及m 的值．

4518549x y x y +=⎧⎨

+=⎩