交巡警服务平台的设置与调度)
交巡警服务平台的设置与调度-2011年全国大学生数学建模赛题
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文是在一个原有区域交警平台的基础上，分析讨论在该市警务资源有限的情况下，如何实现城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源的实际问题。
实现最优化管理的方案。
以图论最优路径理论为基础，建立图的最优化模型。
针对问题（1），将A区路口和道路抽象成图，分别以交巡警服务平台对应的点为起点求小于等于3min的路径，再将同一起点的路径的终点相连，围成一个区域，便是交巡警服务平台的管辖范围。
在此基础上综合考虑各个路口发案率的大小、区域人口密集程度，从而建立一个图中路径最优化模型。
再根据各个区域之间的所产生的空白区，即交巡警的管辖盲区。
为其添加交巡警服务平台。
实现其管理最优化的目的。
针对问题（2），结合交巡警服务平台的设置原则，充分考虑全市各区不同的状况，如：人口密度、区域面积等，并以A区的分区标准为基础，实现对全市各区的交巡警服务平台的设置。
对于P点的逃犯，建立一个以P点为中心的最优逃跑路径所组成的图，然后在算出罪犯的最佳逃跑路线，再调度相应的交巡警，实现对他的围堵。
从而实现交巡警服务平台设置和调度的最优化的方案。
关键词：图论;最优化路径; 交巡警服务平台；MATLAB；数据结构1、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
交巡警服务平台的设置与调度(数学建模)
交巡警服务平台的设置与调度
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：
(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？。
简析交巡警服务平台的设置与调度问题
简析交巡警服务平台的设置与调度问题1 问题分析根据某市设置交巡警平台的相关情况，为各交巡警平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
我们按照设置交巡警服务平台的原则和任务，设计了该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
2 交巡警服务平台覆盖模型[1]现有交巡警警车的车速为60 km/h，要求交巡警在3分钟内到达事发地，经过计算交巡警的车速为1 km/h。
我们利用MATLAB软件编程：以交巡警服务平台为中心3 km为半径的圆，所得的圆为交巡警服务平台的覆盖范围。
设为道路节点集合为区域网络图中与每个节点相关联的到路边的集合，边的两个端点为和（假设）则，有两个端点的距离为，针对上述模型1和2，采用Lingo、Lindo等软件按分支定界法求得精确解但过程是十分困难的，原因如下：（1）分支定界法属于非多项式算法，当整数变量较多时求解困难。
（2）交巡警在3分钟内到达事发地点的比例不低于90%和3分钟以后到达重大事件部位的约束条件，很难用常规的线性与非线性表达式来精确表达。
所以，该问题属于复杂非线性整数规划问题，难以精确求解，故考虑近似算法。
我们选取贪婪算法进行近似求解。
5.2 评价交巡警平台设置是否合理的指标主要有以下几点（1）交巡警服务平台收走路径包含的标记点数量占区域标记点总数的百分比。
（2）一直处在交巡警服务平台的控制区域之外的标记点数量占区域标记点总量的百分比。
我们分别用交巡警服务平台覆盖率和交巡警服务平台的缺失率来表示以上两个指標，交巡警服务平台覆盖率越高，巡警服务平台的缺失率越低，巡警服务平台设置就越显著。
我们认为交巡警服务平台覆盖率达到90%以上，交巡警服务平台的缺失率低于10%时，巡警服务平台设置效果显著。
分别求解P=20～22时满足D1条件的交巡警服务平台设置方案，并给出相应的交巡警服务平台设置效果显著指标。
2011B题交巡警服务平台的设置与调度
2011B 题交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1（见原题）中的附图1（见原题）给出了该市中心城区A 的交通网络和现有的20 个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）至U达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20 个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13 条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C, D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P （第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接至报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
解答与程序问题1对该问题的解决，我们先建立数学模型，将需要达至的目标，包括至达事发地的时间尽量短，各服务平台的工作量尽量均衡，用目标函数表达出来，同时将需要满足的约束也表达出来，构成合适的数学模型。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文建立了交巡警服务平台设置与调度的优化模型，将出警时间和工作量作为考虑因素，设置城市交巡警服务平台，分配各平台的管辖范围，并在发生突发事件时对警务资源进行调度。
针对问题一的第一小问，根据出警时间的条件限制，初步确定城区A中20个服务平台对92个交叉路口节点的相应管辖范围，以交巡警服务平台的工作量方差最小为目标进行优化，使用lingo程序求解得到20个交巡警服务平台的管辖范围，工作量方差为2.9479。
对于第二小问，从全区20个交巡警服务平台中选取13个平台对全区13个交通要道实现了全封锁，以服务平台到达节点的最长时间最短为目标，用lingo 求得封锁时间为8.015分钟，并给出了具体的封锁方案（即选定的13个交巡警服务平台与13个被封锁要道的一一对应关系）。
对于第三小问，由于存在工作量不平衡和出警时间过长的情况，以交巡警服务平台的工作量方差最小为目标，经分析至少需要增加4个平台（节点编号分别为29,39,48,91）才能满足出警时间限制，经lingo求解得到具体服务平台分配方案，且最小方差为1.99。
针对问题二的第一小问，在全市范围内，以出警时间限制和各服务平台均衡工作量为依据，使用lingo程序计算，得到工作量方差为27.21，且有138个节点不满足出警时间要求，可知现有交巡警服务平台设置方案是不合理的。
经lingo程序计算至少需要增加54服务平台才能使这138个节点满足出警时间要求，经优化使用lingo程序求得增加平台后的方差为5.098，明显优于原方案，此分配方案更加合理。
但是由于实际警力资源的限制，增加54个平台的个数相对较多，对此我们给出对现有警力配置，重新分布并适当增加平台数目的数学模型。
对于第二小问，该模型利用蚁群算法[1]的思想，通过matlab程序模拟犯罪嫌疑人的逃窜路线，文中定义了一个新名词，即封堵有效性，以此为依据，提出一个有效且合理的嫌犯围堵方案，并且对该方案进行了可行性分析和封堵有效性检验，结果显示该模型很好。
交巡警服务平台的设置与调度
SCIENCE &TECHNOLOGY VISION科技视界2012年8月第24期科技视界Science &Technology Vision1问题的背景近十年来,我国科技带动生产力不断发展,国家经济实力不断增强,然而另一方安全生产形势却相当严峻,每年因各类生产事故造成大量的人员伤亡、经济损失。
尤其是在一些大目标点,作为人类经济、文化、政治、科技信息的中心,由于其“人口集中、建筑集中、生产集中、财富集中”的特点,一旦发生重大事故,将会引起相当惨重的损失。
为了保障安全生产、预防各类事故。
我国正在各省(市)目标点逐步设立交巡警平台。
2010年2月7日,一支名为“交巡警”的全新警种在重庆诞生。
这一警种拥有包括枪支在内的“高精尖”装备,代替过去的交警和巡警。
交巡警平台是将刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能有机融合的新型防控体系。
在人流量极大、治安状况比较复杂、交通持续比较混乱的事故多发带产生强大的司法制衡力、社会治安的驾驭力、打击罪犯的冲击力。
保证在事故发生的第一时间赶到现场。
大力的减少了社会上各种混乱行为的发生。
使居民的生命财产安全得以保障。
2问题的总体分析问题一要求根据中心城区的地图,给出交巡警服务平台管辖区域划分方案策略,城区图中一共有给定坐标的交叉路口92个,城区内的有效路线140条,20个交巡警服务平台。
在划分管辖区域时主要是从规划问题中出发,考虑给定的约束条件,即三分钟内到达事发地点,为方便计算和编写约束条件,将题中的时间和距离统一化为距离处理,称为“等效距离”。
解决此问题时我们只考虑到节点距离。
先算出这20个平台到所有交叉路口的距离然后筛选出小于三分钟所对应的等效距离,然后本着让每个平台管辖的交叉路口数大致相等且不会出现跨点管辖的原则不重复的分配节点给20个平台。
问题二要求给出在重大事件发生时,调度全区20个交巡警服务平台的警力资源,进出A 区的13条交通要道实现快速全封锁,此问题的重点是合理安排封锁任务使得实现封锁的总时间最短。
交巡警服务平台的设置与调度
2）每个节点到最近的交巡警平台距离（仅保留小数点后两位，距离单位千米） 。 22 23 24 25 26 27 节点编号 21 9.06 5.00 23.85 17.89 9.00 16.43 与 平 台 距 27.08 离 29 30 31 32 33 34 节点编号 28 57.01 5.83 20.56 11.40 8.28 5.02 与 平 台 距 47.52 离 36 37 38 39 40 41 节点编号 35 6.08 11.18 34.06 36.82 19.14 8.50 与 平 台 距 4.24 离 43 44 45 46 47 48 节点编号 42 8.00 9.49 10.95 9.30 12.81 12.90 与 平 台 距 9.85 离 50 51 52 53 54 55 节点编号 49 8.49 12.29 16.59 11.71 22.71 12.66 与 平 台 距 5.00 离 57 58 59 60 61 62 节点编号 56 18.68 23.02 15.21 17.39 41.90 3.50 与 平 台 距 20.84 离 64 65 66 67 68 69 节点编号 63 19.36 15.24 18.40 16.19 12.07 5.00 与 平 台 距 10.31 离 71 72 73 74 75 76 节点编号 70 11.40 16.06 10.30 6.26 9.30 12.84 与 平 台 距 8.60 离 78 79 80 81 82 83 节点编号 77 6.40 4.47 8.06 6.71 10.79 5.39 与 平 台 距 9.85 离 85 86 87 88 89 90 节点编号 84 4.47 3.61 14.65 12.95 9.49 13.02 与 平 台 距 11.75 离 92 节点编号 91 36.01 与 平 台 距 15.99 离
交警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度摘要//本文以。
为理论基础，综合利用（机理分析）和（参数辨识）的一般原理建立数学模型。
并利用SPSS进行数据统计分析，研究了。
的。
规律，并利用。
等。
方法，针对。
，做出了。
//名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。
本文针对交巡警服务平台的设置与调度问题，在合理的假设下，对问题1要求为A区各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地问题2要求当发生重大突发事件时，在一个平台的警力最多封锁一个路口的前提下，调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁，给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
问题3要求根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，确定需要增加平台的具体个数和位置。
（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。
根据这些特点我们对问题1用。
的方法解决；对问题2用。
的方法解决；对问题3用。
的方法解决。
（第2段）对于问题1我们用。
数学中的。
首先建立了。
模型I。
在对。
模型改进的基础上建立了。
模型II。
对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果为。
，然后借助于。
数学算法和。
软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。
（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2我们用。
（第4段）对于问题3我们用。
如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度【摘要】合理设置交巡警服务平台，分配各平台的管辖范围，调度警务资源是当今城市面临的一大课题。
本文针对不同情况，建立相应数学模型对交巡警平台进行设置和调度。
着眼于市区具体情况，以出警时间较短，工作量均衡，民众满意度高这三方面为原则设置交巡警服务平台。
首先，采用最邻近法的思想，以A区的各个平台为中心，利用递归算法向外依次进行搜索，依据搜索的点距中心平台不超过3km这一原则，经过三次搜索后距平台3km内的点已经全部覆盖，没有覆盖的点按照最短路径的原则选择平台，确定出各平台的管辖范围。
然后，运用Floyd算法求出A区任意两点间的最短路径，以距离最大的路径达到最小为原则，通过比较选取距离13条交通要道最近的服务平台出警进行封锁，最快速的封锁时间为10.725分钟。
最后，针对A区现有交巡警平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长，利用发案率判断工作量是否均衡，进行优化配置，在标号29，39，61，88的四个道路结点上增加四个平台，使得平台的设置趋于合理。
【关键词】交巡警服务平台；最邻近法；递归搜索；Floyd算法；均衡1.问题分析现行的“交巡分离”模式，带来了许多警务矛盾。
为了更好的执法治安、服务群众，创建一种交警、巡警合一的警务模式迫在眉睫。
本文着重介绍交巡警服务平台的设置和调度问题。
首先，要求为城区A的20个交巡警服务平台分配管辖范围。
在分配时，要满足在所管辖的范围内发生突发事件时，尽量能在三分钟内有交巡警到达事发地。
由于警车时速为60km/h，因此要求每个平台的辐射范围尽量在3km内即可。
把A区看成一个连通的无向图，以20个平台为中心划分为20个网状区域，采用启发式算法的思想对其周围的道路结点进行递归搜索遍历，直到所有的点尽量在3km内且搜索的点覆盖全图停止。
其次，给出发生重大突发事件时合理的交巡警服务平台的调度方案。
为了对该区的13条交通要道在最短的时间内实现全封锁，制定一种方案，假设一个平台的警力只负责封锁一个路口，利用Floyd算法求出两点之间的最短路径，通过优先级的比较选取平台进行封锁，且警力到达最远的要道的时间在所有方案中最短，即为较优的。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度交巡警服务平台的设置与调度论文交巡警服务平台的设置与调度摘要本题讨论了如何设置交巡警服务平台、各平台的管辖范围以及警务资源调度问题。
实质上是关于多目标的优化问题。
针对交巡警服务平台的管辖范围分配及警力调度问题，首先利用图论中的Floyd算法建立A区服务平台与路口节点的路径关系模型，在此基础上对服务平台进行局部调整，并将该方法应用到全市六区的服务平台设置分析与调整中。
对于问题一：1.a（1）从正面考虑，先通过最短路径算法求每个服务平台与节点之间的最短路径，根据最短路径的长度，确定每个服务平台能够及时到达的所有节点，再将共有的节点在各服务平台之间合理地分配。
对于无法在3分钟内到达的节点(按照就近原则划分给最近的平台。
）（2）是关于各平台的分配管辖范围问题，首先编程实现92个路口节点的标号和连线，求出相邻两路口节点之间的距离，建立92*92的邻接矩阵，然后在matlab 环境下采用floyd算法求出任意两个点之间的最短距离，从中提取出92*20的矩阵，再引入0-1整型规划模型，最后建立以总路程（时间转化为路程）最小为目标函数，以各个平台发案率均衡为约束条件，建立优化模型，使用Lingo编程实现区域的自动划分；1.b是关于如何封锁13个交通要道口，以“一个平台的警力最多封锁一个路口”为约束条件，以“最后到达的警力所花时间的最小值（时间转化为路程）”为目标函数，建立相关模型，求出最优解；1.c是要在原有平台数的基础上增加2—5个平台，以发案均衡量和出警时间为约束条件，建立模型求出结果，再对结果进行分析适当的增减平台数使目标最优。
对于问题二：2.a针对全市的具体情况,分析该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。
分区内和区外两方面考虑。
首先区内分析，类似A区的做法，对B C D E F 各区进行划分平台的管辖范围，再筛选出不合理的平台；其次区外分析，结合各个城区面积和人口的影响，把面积和人口作为权重（采用变异系数赋权法：变异系数又称"标准差率"，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度１问题的背景近十年来，我国科技带动生产力不断发展，国家经济实力不断增强，然而另一方安全生产形势却相当严峻，每年因各类生产事故造成大量的人员伤亡、经济损失。
尤其是在一些大目标点，作为人类经济、文化、政治、科技信息的中心，由于其“人口集中、建筑集中、生产集中、财富集中”的特点，一旦发生重大事故，将会引起相当惨重的损失。
为了保障安全生产、预防各类事故。
我国正在各省（市）目标点逐步设立交巡警平台。
2010年2月7日，一支名为“交巡警”的全新警种在重庆诞生。
这一警种拥有包括枪支在内的“高精尖”装备，代替过去的交警和巡警。
交巡警平台是将刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能有机融合的新型防控体系。
在人流量极大、治安状况比较复杂、交通持续比较混乱的事故多发带产生强大的司法制衡力、社会治安的驾驭力、打击罪犯的冲击力。
保证在事故发生的第一时间赶到现场。
大力的减少了社会上各种混乱行为的发生。
使居民的生命财产安全得以保障。
2问题的总体分析问题一要求根据中心城区的地图，给出交巡警服务平台管辖区域划分方案策略，城区图中一共有给定坐标的交叉路口92个，城区内的有效路线140条，20个交巡警服务平台。
在划分管辖区域时主要是从规划问题中出发，考虑给定的约束条件，即三分钟内到达事发地点，为方便计算和编写约束条件，将题中的时间和距离统一化为距离处理，称为“等效距离”。
解决此问题时我们只考虑到节点距离。
先算出这20个平台到所有交叉路口的距离然后筛选出小于三分钟所对应的等效距离，然后本着让每个平台管辖的交叉路口数大致相等且不会出现跨点管辖的原则不重复的分配节点给20个平台。
问题二要求给出在重大事件发生时，调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，进出A区的13条交通要道实现快速全封锁，此问题的重点是合理安排封锁任务使得实现封锁的总时间最短。
3模型的建立与求解3.1城区各交巡警服务平台管辖范围分配3.1.1理论基础已知任意两个节点z■和z■的坐标（ｘ■，ｙ■）和（ｘ■，ｙ■），可以根据下述公式求出两点间的距离d：ｄ（z■，z■）＝■首先，我们确定巡逻的范围限制s，由已知可知，警车接到报警后的速度为v ，其中赶到案发地点的时间要求为t，由此可知：ｓ＝ｖ×ｔ将具体数据代入上式可以求得：ｓ＝３ｋｍ3.1.2模型的建立A区域的点集V一共包含92个点，将这些节点的坐标和坐标间的连线导入MATLAB中，并计算出相邻两点间的距离，将其标注在直线上，可以获取该区域的赋权图。
服务平台的设置与调度(8)
交巡警服务平台的设置与调度摘要本题讨论了如何设置交巡警服务平台、各平台的管辖范围以及警务资源调度问题，实质上是关于多目标的优化问题。
对于问题一a首先编程实现92个路口节点的标号和连线，用欧式算法求出相邻两路口节点之间的距离，引入0-1整型规划模型建立92*92的邻接矩阵，然后采用floyd 算法求出任意两个点之间的最短距离，从中提取出92*20的矩阵, 然后通过比较，筛选出每个路口对应的最近的交巡警平台，整合得到每个平台负责的区域范围(如表1)；b通过分析附件2中的表格数据,可知除去交巡警服务平台所在的路口节点12、14、16，问题即可转化为找17个交巡警服务平台分别到10个要封锁的路口节点的最短距离，统计它们在附录二中的最短距离再安排调度（见表4）；c 通过比较交巡警平台的工作量和发案率，分别在编号为1、2、5、7、20的交巡警平台处增加平台，可以使得平台工作量的不均衡性和部分地方出警时间过长的情况都得到显著改善。
对于问题二a首先定义一个交巡警服务平台疲劳度的模型，用来表示交巡警服务平台工作程度，其中疲劳度值与区案发率和、区人口数都呈正相关，依据此模型，计算出各个城区以及全市的疲劳度值，通过深入比较分析这些数值可以得出超负荷工作的交巡警服务平台所属的城区，根据各个路口独立性的强弱即可确定添加交巡警服务平台的位置坐标。
b在解决最佳围堵方案问题时，我们认为在抓住罪犯的前提下，围堵面积越小越好，出动警力越少越好，时间越快越好，基于以上三条原则，通过分析P 点与其它节点的路线及关系，以P点为中心,找出可逃出的所有节点并封锁，即可围堵逃犯。
得出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案如下：围堵3 5 6 10 16 29 60 235 236 238 371节点警力A3 A5 A6 A10 A16 A15 A4 C8 A7 C6 D1总的来说，以上模型的建立思路清晰、模型简单、假设合理。
不仅可解决交巡警服务平台的设置与调度的优化问题，也可给生活中交巡警平台的设置、调度给予参考，可使交巡警在处理警务任务时用较短时间分配最佳救援力量，并选择最优行进路径出警，具有一定的实用性。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度【摘要】警察是现代社会中不可或缺的社会角色，肩负着执法、治安与服务群众等重要职能。
为了更好地履行这些职能，交巡警服务平台要合理地分布在城市的各个地区，这样不仅可以及时响应出警到达案发现场，在遇到突发事件时也可以通过联合调度高效地行动起来。
该论文就交巡警服务平台的设置与调度等实际问题，针对所提出的5个问题分别给出具体的解决方案并给出结果：对于问题1要给A区的每个服务平台分配管辖范围，即分配其管辖的节点。
我们根据“就近原则”来分配管辖的节点，保证尽量在3分钟内有交巡警到达事发地。
对此，借助MATLAB编程采用“Floyd最短路径算法”确定距离每个节点最近的服务平台，从而得到每个服务平台的管辖范围。
对于问题2的合理的调度方案的确定，我们在“快速封锁”的原则下，通过调度警力使得A区在最短时间内被全封锁。
20个服务平台对13个路口进行全封锁，而且每个服务平台最多封锁一个路口，这可划归于一个0-1规划问题，因此可用LINGO编程求得各种可选调度方案中13个路口封锁时间的最大值取值最小时的调度情况。
对于问题3增加平台的个数与位置的确定，我们的目的是使各个服务平台的工作量达到均衡状态而且出警时间过长的问题得到有效解决。
为此，我们在出警时间过长的节点或附近尝试增加新的服务平台，然后计算方差来衡量工作量的均衡程度，比较增加2至5个服务平台时的方差，以此确定方差最小的情况为最后的可选方案。
这个过程仍然借助MATLAB程序来完成，采用“模拟退火法”来确定工作量达到均衡时新增平台的个数与位置。
对于问题4对全市服务平台设置方案的合理性的讨论，我们借助问题1和问题3的解决方法来确定各区服务平台的管辖范围与新增服务平台的个数与位置。
同时对模型进行优化，考虑到有些服务平台的工作量过少的情况，撤消一些现有的服务平台。
借助MATLAB程序，可以给出一个较合理的解决方案，即给出各个分区的服务平台的调整方案。
对于问题5围堵方案的确定，可将全市的交通网看作一张图，各个节点看作顶点。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度摘要:本文对已有的交通网络与平台设置图进行了分析,定义了城区平均发案率和全市平均发案率两个新概念,建立模型。
首先是三分钟区域圆模型,运用编程求出各可连通节点之间的距离,又采用穷举法对其进行优化。
进一步建立了动态规划模型和0-1规划模型,用得出调用警力资源封锁的最佳方案。
利用增加的服务平台到13个交通要道的距离平均值最小作为目标,得出在28,48,68号增加服务平台最优。
关键词:行驶速度路程测量模型求解中图分类号:g633.3 文献标识码:a 文章编号:1673-9795(2012)04(b)-0191-03按照本文给出的评估模型,对问题进行优化。
1 模型假设(1)警车以匀速行驶,且出警过程中道路畅通,警车行驶正常,能顺利到达事发地。
(2)不考虑天气突变等因素影响行进过程。
(3)在整个出警过程中,走得皆为最短路程。
(4)从嫌疑人反侦察的心理角度考虑,为防止被排查车辆的交巡警怀疑,假设嫌疑人所驾驶车辆车速在或以下。
(5)警车围堵嫌疑人过程中防止引起不必要的恐慌,车速仍限制在60km/h匀速行驶。
(6)在围堵嫌疑人过程中,到达交通要道或路口交点即为到达目的地。
2 模型建立与求解问题1.1的模型建立与求解:为了给各交巡警服务平台分配管辖范围,满足有交巡警在3分钟内到达其所管辖区内的事发地,针对限制条件分析,计算出交巡服务平台的设立路口离其最远的地块的距离即可,那么待设置的交巡警平台的路口需满足的条件如下:在保证出警时道路恒畅通,警车行驶正常的情况下,车速恒为千米/小时,出警时间不得超过分钟,则从交巡警平台到达出事地块所行驶的最大路径:。
(警车的恒定速度;为出警所用时间;为从交巡警平台到达出事地点所行驶的最大路程)由题目所给出数据=3分钟,=60千米/小时,可得:。
此题中共有582个节点,928条可联通的道路,要规划服务台在距离节点3km之内,必求出各道路两路口节点之间的距离,此图并不是每个点都相连,有些点不能直接到达,求出可连通的节点之间的直线距离(为联通的号路口节点到号路口节点之间的距离;为城区平均发案率)。
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交巡警服务平台的设置与调度摘要本文是对交巡警服务平台的设置与调度问题。
问题1.1，利用floyd算法得出A区20个服务平台到92个节点的最短距离，再根据每个平台工作量尽量均衡，对分配方案进行优化，得到A区20个服务平台的管辖范围；1.2，发生重大案件时，对进出A区的13个路口实现最快全封锁，实质就是最慢时间最小化的优化目标，根据一个平台警力最多只能封锁一个路口的原则，建立优化模型，运用Lingo进行编程，得到全封锁的最快时间为8.015分钟；1.3，现有服务平台工作中存在工作量不均衡和部分平台出警时间长的问题，解决方案可以对原有80个服务平台重新分配以满足全市内所有交叉路口节点都能在服务平台3min 内到达，并尽量使巡警服务平台的办案量均匀度减小到最优解。
问题2.1，利用服务平台平均处理案件数极差和各区节点未覆盖率两个指标对全市现有交巡警服务平台的设立情况进行评价，得到极差为4.78，可见各平台的工作量极不均衡，得到C、E、F区的节点未覆盖率都达到30%以上，可见现有平台设置很不合理。
我们利用lingo 编程，优化后节点的覆盖率的极差值为0.0577，明显减小；2.2要围堵罪犯，第一个模型的方法是封锁全市的进出口，用matlab编程算出罪犯在3分钟之内能逃出市区的最小速度，只要罪犯逃亡的速度不大于最小速度，即可围捕成功。
第二个模型是尽量封锁A区的进出口，对于那些罪犯3分钟内很有可能逃出的A区出口再次在其他区进行封锁，相比于第一个模型显然省时省力。
关键词：floyd算法、整数规划模型、最优围堵模型、最优围堵模型一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
为了更有效地为人民服务，需要在市区的一些交通要道和重要部位合理地设置交巡警服务平台。
最近国内的湘渝枪击案犯周克华被成功击毙的案例就很好地体现了交巡警平台设置合理及围堵方案恰当的重要性。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：1、（1）、根据该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
（2）、对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
（3）、鉴于现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
2、（1）、针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
（2）、如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
二、问题分析对于问题一：（1）分析知解题要满足两个原则，原则一：巡警尽量能在3min之内到达案发路口；原则二：巡警服务台的工作量均衡度尽量大。
从正面考虑，先通过最短路径floyd算法求出每个服务平台与节点之间的最短路径，根据最短路径的长度，确定每个服务平台能够及时到达的所有节点，再将共有的节点在各服务平台之间合理地分配。
对于无法在3 分钟内到达的节点按照就近原则划分给最近的平台。
（2）发生重大事件，要对进出该区的13个节点进行全封锁，可以转换为对最慢到达节点的交巡警的时间最小化的优化模型，本质上就是最优指派模型。
运用整数规划的方法，可以使用LINGO 软件进行编程，得到被封锁的每个路口对应的服务平台，可以实现合理的交巡警调度。
（3）对于增加服务平台来优化服务工作量不均衡和出警时间做优化，可以在最少增加平台且满足A 区任一交叉路口都能有警力在三分钟内赶到，然后可以带入最优分配模型中对形成新服务平台进行重新分配，得出新的交巡警服务辖区范围分布。
对于问题二：（1）首先，我们通过每个交巡警服务平台的工作量的极差以及各个主城区的节点未覆盖率两个指标，来对现有交巡警服务平台的设置情况进行评价。
此方案的优化思想为，不考虑城区A 现有的巡警服务台设置，重新在582个路口中确定最优巡警服务台数目与位置，从而使城区A 中无C 类路口且每个巡警服务台的工作量尽量均衡。
由于还要兼顾交巡警服务平台市内各区办案量不均衡的问题，所以运用最优分配模型对80服务平台后所有的交叉路口进行重新分配，从而使每个服务台的办案量均匀。
（2）围堵罪犯，第一，设定的围堵口要满足最大可能的围堵成功，第二，要求涉及的围堵范围越小越好。
本文所建立的两个模型分别对应上述两种要求，分别算出逃犯逃出进出路口的临界速度，如若实际情况下不可能达到，即可认为可以围堵成功。
三、模型假设1、交警在出警围堵及案犯逃跑的过程中道路畅通；2、本市除题中给出的交通要道外不存在其它小道；3、犯罪案件都在节点处发生；4、重大案件发生时每个平台的警力都能封锁一个路口；5、案件发生时，警察并不知道案犯逃跑的方向。
6、工作量：每个巡警服务台所管辖范围内的所有路口案发率与最短距离乘积之和；7、服务平台对节点能覆盖表示平台能在三分钟内到达该节点。
四、变量说明i a ：当节点i 被选作服务平台时取值为1，否则为0 ij b ：当节点i 覆盖节点j 时取值为1，否则为0ij w ： 当i 平台能覆盖到j 节点时，ij w 取值为1，否则为0 ij d ：平台i 到节点j 的最短距离 j p ：节点j 的发案率ij x ：第i 个平台是否覆盖第j 个交叉路口的0-1决策变量；i y ：第i 个平台的工作负荷量；ij m ：第i 个平台到第j 个交叉路口的距离0-1判断矩阵；f：所有平台的平均工作负荷量；k：第i个平台是否封锁第j个路口的0-1决策变量ijz：第i个平台到第j个出口的距离ij五、模型的建立与求解问题一模型的建立与求解：首先我们利用matlab进行编程画出A区的交通要道图，并标上节点号，对模型的建立与求解进行准备：1.1最优分配模型首先根据原则一，运用floyd算法用Matlab编程得出A区20个交巡警平台到该区92个节点的最短距离，将92个节点分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三类；Ⅰ类：只由一个巡警服务台进行管辖；Ⅱ类：可被多个巡警服务台进行管辖；Ⅲ类：还不能被任何巡警服务台进行管辖；得出该区有28、29、38、39、61、92六个Ⅲ类路口，我们安排离它最近的交巡警服务平台去管辖，其它被覆盖的节点，归离它最近的平台管辖。
然后根据原则二，因为计算出A区中的各个平台到每个交叉路口的最短距离距离，在此基础上考虑到分配管辖区时应该兼顾工作量的均匀分配。
所以服务平台工作量求解时考虑两点目标：其一，服务平台服务的所有交叉路口的发案次数均衡，其二，服务平台到服务的交叉路口的总路程最小。
而在求模型一的最优解时，对服务平台的工作负荷量的分配的均匀度进行优化，即对各个服务平台的工作负荷量与20个服务平台平均工作负荷量的离差平方和求最小值。
由此得出目标函数：2021min ()i i y f ==-∑约束条件：20个服务平台的工作量f ：209211()/20ijj i j f dp ===∑∑第i 个平台的工作负荷量：921i ij j ij j y d p x ==∑分配原则的约束（服务平台到路口的时间在3分钟之内的原则）：2092111(28,29,38,39,61,92)ij iji j m xj ===≠∑∑1.1模型求解及结果分析运用lingo 软件根据上述模型编程，程序运行可以得出全局最优解，从而每个交巡警服务平台所服务的交叉路口数目和对应的节点标号得以确定，于是我们得到A 区20个交巡警服务平台的管辖范围的表格如下：1.2最佳封锁模型对于第一题的第二问，我们根据A 区20个警务平台到13个出入该区的路口的最短距离，建立最慢时间最小化模型： 目标函数：min max()ij z =a 、每个平台的警力最多只能封锁一个出口：1311,[1,20],ij j k ii Z =Ｎ?åb 、每个出口必须有一个平台去封锁：2011,[1,13],ij i k j jZ ==挝åc 、 0-1变量约束：,[1,20],[1,13],ij ij ij z kd i j i jZ 澄挝、1.2模型求解及结果分析根据我们建立的模型，我们运用Lingo 软件编程，得到该区的交巡警平台对出入该区的13个路口的最优封锁方案，表格如下：8.01546分钟。
1.3平台增加的优化模型建立服务平台需要资金，增加的服务平台越多模型越差，平台的工作量越大模型越差，因此，我们以增加的平台数目尽量少和各服务平台的工作量尽量小为目标设置权重进行优化。
同样运用问题一（1）中的方法可得到：距离C 类各个路口小于3km 的路口集合，如下表：C 类路口标号集合 28 28、29 29 28、29 38 38、39、40 39 38、39、4061 48、6192 87、88、90、91、92经过分析得知至少要增加4个服务平台才能覆盖所有C 类交叉路口节点。
再根据巡警服务台的工作量均衡度尽量小原则，首先选择距离路口i 最近的节点作为巡警服务台。
目标函数： 2021min ()i i y f ==-∑约束条件：20个服务平台平均的工作负荷量f ：209211()/20ijj i j f dp ===∑∑第i 个平台的工作负荷量：921i ij j ij j y d p x ==∑只有服务平台才能管辖节点： ij i b a £每个节点由一个服务平台管辖：9211ij i b ==å各服务平台能在三分钟内到达所有节点：9211ij ij i w b ==å增加的节点数为4：921224i i a ==å1.3 模型求解及结果分析运用Lingo 软件求解得到：需要在标号为29、39、48、89的共四个路口节点增加服务平台。
因此，增加服务平台后，各交巡警服务平台所管辖的相应路口节点见下表：问题二模型的建立与求解2.1.1 现有交巡警服务平台设置的评价为了评价现有服务平台的设置情况，根据交巡警服务的高效、快速、到位的服务原则，我们选用每个区服务平台工作量的极差以及每个区的节点未覆盖率两个指标。
通过统计计算以及floyd算法，得到每个城区警务平台工作量情况以及每个城区节点未覆盖率，即如下的表格：a)由a)均衡的。
b)由b)表可知，C、E、F城区的节点未覆盖率都达到了30%以上，这些城区一旦有案件发生，警员及时拦截案犯的状况是不容乐观的，这并不能有效地保障城区居民的生命财产安全。