集合间的基本关系(优质课件)

C N x x 2k 1，k Z ，则集合M N 的子集个数为（
）
A.2
B.3
C.4
D.5
数集间的包含关系
C 【例 3】设集合 A 0，1，集合 B x x 2或x 3 ，则 A 与 B 的关系为（ ）
A. A B
B. B A
C. A B
【练习】已知集合 A x 1 x 2 ，B x 2a 3 x a 2 ，且B A ，求实数a
的取值范围．
易错题
【例 5】若集合 A 1，3，x ，B x2，1 ，且 B A ，则满足条件 x 的取值集合为______.
能力拓展
(2)元素与集合的关系用符号_______或_______表示．
(3)集合的表示法：_列__举__法__、_描__述__法__、v_e_n_n__图__.
(4)常见数集的记法
集合 自然数集
符号
N
正整数集
N+
整数集
Z
有理数集
Q
实数集
R
2．如果集合 A 有 n 个元素，则集合 A：
有________2_n________个子集；
有______2_n____1______个真子集； 有______2_n____2______个非空子集； 有_______2_n___1______个非空真子集；
GAMEOVER!
重要结论
如果A集合有n个元素，则A集合：
有________2_n________个子集 有______2__n __1_______个真子集 有______2__n __1_______个非空子集 有______2_n___2_______个非空真子集
集合的子集个数
【 练 习 】 定 义 集 合 A B x x A且x B ， 若 集 合 M 1，2，3，4，5 ， 集 合
D.B A
【练习】已知集合 A x 1 x 4 ，B x x 5 ，则 A______________B
运用集合间关系求参数
【例 4】已知集合 A x x2 x 0 ，B x ax 1 ，若 A B ，求实数a 的值．
集合间的基本关系
高一 逯老师
1.列举（Venn图）：用封闭曲线表示集合
子集
集合的包含关系：对于两个集合 A和 B ，如果集合 A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则 说：这两个集合有包含关系，称集合 A 为集合B 的子集，记作 A B (或 B A )，读作“ A
C.31
D.32
求集合的子集
【练习】写出下列集合的所有子集
（1） a
（2） a ，b
（1） ，a 2个
（3） a，b，c
（2） ， a ，b ，a，b 4个
（3） ， a，b，c ，a，b，c， a ，b ， a，c ，b，c 8个
【例 6】已知集合 A 1,2,3,4,5， B (x，y) x A，y A, x y A ，则集合 B 的
子集个数有（
）个
A.8
B.64
C.256
D.1024
知识回顾
1．集合与元素
(1)集合元素的三个特征：确___定__性__、互___异__性__、无__序__性__.
包含于 B ”（或“ B 包含 A”）．
集合的相等关系：如果集合 A是集合 B 的子集 (A B) ，且集合B 是集合A 的子集(B A) ，
此时，集合 A与集合 B 中的元素是一样的，因此，集合 A 与集合B 相等，记作 A B ．
集合的真包含关系：如果集合 A B ，但存在元素 xB ，且 x A，我们称集合 A 是集合B
的真子集，记作 A⊂B ≠
注意
1.符号“ ”是描述集合与集合之间的关系，而符号“ ”是描述元素与集合之间的关系
2.规定：空集是任何集合的子集 3.任何一个集合都是它本身的子集
求集合的子集
A 【例 2】适合条件1 A1，2，3，4，5 的集合 A 的个数是（
）

A.15
B.16