用分数表示可能性的大小

用分数表示可能性的大小

[教学内容]

教材第94、95页的内容，第96页练习十八的第1、2题。

[教学目标]

1、使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。

2、使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

3、使学生在学习过程中乐意与他人交流自己的想法，并获得一些成功的体验。

[教学重点]

会用分数表示简单事件发生的可能性大小。

[教学难点]

理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。

[教学过程]

一、谈话

你们知道我们国家的国球是什么吗？你知道哪些著名的乒乓球运动员？（电脑上显示著名乒乓球运动员的照片。）这些运动员通过努力为祖国争得了许多的荣誉，真了不起，我们要向他们学习。

大家都这么喜欢乒乓球这一运动，老师想考考大家对乒乓球比赛的规则是不是了解呢？（猜裁判把乒乓球放在左手还是右手，猜对的先发球；五局三胜；每球得分制；每局11分……）

[教学设想：乒乓球是我们国家的国球，和学生交流相关的话题，往往可以激发学生的兴趣，学生乐于交流，这样一种良好的交流氛围也一定可以延伸到之后的教学活动中。在谈话的同时放一些相关的图片，学生在交流和欣赏的同时一定会产生自豪感的，同时进行了思想教育。]

二、新课教学

1、教学例1。

谈话：刚才我们讲到在乒乓球比赛中，通过猜裁判把乒乓球放在左手还是右手的方法来决定谁先发球。（出示场景图。）

你们认为这种用猜左右的方法决定由谁先发球的方法公平吗？（公平）你们有没有想过为什么这么做对双方运动员来讲都是公平的呢？能不能把你的想法先和你同桌交流一下。

全班交流，形成共识：裁判员把1个乒乓球握在手里，不让任何人知道球在哪只手里，给参加比赛的运动员猜。由于乒乓球可能在裁判的左手，也可能在裁判的右手，所以，有可能猜对，也可能猜错。也就是说猜对或猜错的可能性是一样的、相等的。

老师也要做一回裁判，请两位学生也来猜一猜，验证一下我们刚才讨论的结果。

[教学设想：先让学生通过讨论，让他们有自己的一些理解，再通过实际演示让学生更加直观地明白在这种情况下，猜对或猜错的可能性是一样的、相等的，所以是公平的。]

乒乓球可能在左手，也可能在右手，猜对或猜错的可能性是相等的。如果请你用一个数来表示每个运动员猜对或猜错的可能性有多大，你会想到哪个数呢？（可以用21来表示。）说说你的想法。

引导学生推理：由于“乒乓球在哪只手里”只有两种可能，所以猜的结果只有“对”

或“错”两种可能；由于猜对与猜错的可能性相等，所以猜对与猜错的可能性都是21。完全符合2

1的分数意义。 [教学设想： 首次用分数表示可能性，是新知识。所以必须要让学生经历这样的推理过程，不仅能有意义地接受新知识，还为下面继续教学可能性打下了扎实基础。] 结论：猜对与猜错的可能性都是2

1。因此可以说这种方法是公平的，所以很多比赛中也都用到类似的方法。

揭示课题：今天我们学会了用分数表示事件发生的可能性大小。

2、试一试：

出示：先出示左边口袋：让学生看着图说一说，从口袋里任意地摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？为什么？你还能想到什么？

再出示右边口袋：能不能用我们刚才学到的知识来说一说你看了图知道了什么？同桌间先说说，再全班交流。

增加一袋是4个球的，其中有1个是红球，3个黄球。摸到红球的可能性是几分之几？为什么？

口答：如果有1个红球，6个黄球呢？1个红球，15个黄球呢……

让学生明白：有几个球，摸到其中一个球的可能性就是几分之一。

[教学设想：由于可能性是12

的，学生已经有了了解，建议增加一袋4个的。另外一个开放式的问题更能激发学生的思考，这个题目的容量也增大了。注意让学生来说说自己推理的过程，进一步加深理解。]

二、教学例2。

1、出示6张扑克牌：

（1）问：认识这些牌吗？说一说。

（2）提问思考：如果将这些牌洗一下并将牌反扣在桌上，任意一张牌摸到的可能性是几分之几？

鼓励学生充分发言。

（摸到红桃A 的可能性是

61；摸到黑桃的可能性是6

1；摸到黑桃2的可能性是61……从6张牌中任意摸一张，摸到每张牌的可能性是相等的，都是61。） [教学设想：这一题和上面题目是属于同一层次的，由于有了上面例题的经验，学生完全可以说出，老师要鼓励他们畅所欲言。教学这道题时要注意两点：一是帮助学生

得出概括性的结论，正确理解摸到每张牌的可能性都是16

的含义；二是引导学生回忆例1和“试一试”里用12 、13 表示可能性，以及现在用16

表示可能性，小结这一阶段的教学。] （3）思考：从这6张牌中任意摸一张，摸到红桃的可能性是几分之几？

先独立思考，再小组讨论，最后全班交流，鼓励学生介绍不同的想法：

如：摸到每张牌的可能性都是16 ，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3个16

；一共

有6张牌，红桃有3张，所以摸到红桃的可能性是36 ，也就是12

；红桃的张数占总张数的12 ，所以摸到红桃的可能性是12

…… 追问：那摸到黑桃的可能性呢？

（4）提问：看了这些牌，你也来提一些问题考考你的同学。

如：任意摸一张，摸到A （或2、3）的可能性又是几分之几？（

31） ……

[教学设想：例2的第（2）题，在3张红桃、3张黑桃共6张牌里任意摸1张，求摸到红桃的可能性是几分之几。这个问题是本单元第二层次的内容，与前一层次的不同在于求的是一类对象（红桃牌、红色球）的可能性。既与前一层次的知识有联系，又发展、提高了前一层次的认识。 第二个问题相对而言有一定的难度，因此要组织讨论，帮助学生理清思路。鼓励学生有不同的思考方法。]

三、巩固新知

1、画一画。

要从口袋里任意摸一个球，使摸到红球的可能性是25 ，摸到黄球的可能性是35

。应该怎么涂色呢，请你们试一试。订正时让学生说说自己的想法。

[教学设想：把“试一试”改变形式，让学生有一个逆向的思考，有利于培养学生思维的灵活性。形式也更多样些。]

2、完成练习十八第1题。

让学生独立完成，指名交流说说想法。

追问：任意摸一个球，摸到红球的可能性分别是多少？

3、请你做裁判。

出示练习十八第2题的三个小正方体。

提问：小红、小芳和小林分别抛这三个小正方体，谁抛到3的次数多就是胜者。请你们预测一下，谁最有可能会赢得这场比赛。为什么？能不能用我们今天学习的知识来解释一下。

小组内交流后全班交流。你们认为他们这场比赛是否公平？为了比赛的公平你们准备怎么做？

[教学设想：改变题目的呈现方式，把教材变静为动。]

4、大转盘。

（1）出示转盘并提问：指针转动后，停在各种颜色区域的可能性一样吗？分别是几分之几？

（2）组织讨论：如果指针转动80次，可能有多少次停在红色区域？停在红色区域的次数一定是10次吗？

小结：根据可能性算出的结果，仅仅是根据可能性所做的一种预测，而实际操作的结果仍然是不确定的，可能正好是10次，也可能多于或少于10次。

（3）继续组织讨论：如果指针转动80次，可能有多少次停在黄色或蓝色区域？这个次数一定吗？

四、全课总结

通过本节课的学习，你有什么收获和大家分享一下。